MÉTHODE DES MÉLANGES
On détermine les nombres qui expriment le calorifique spécifique des différents corps à l'aide du calorimètre, par la méthode des mélanges ou par le refroidissement.
Par la méthode des mélanges que nous allons expliquer, on mêle deux corps quelconques n'ayant aucune action chimique l'un sur Tautre, pris à des températures différentes, et Ton établit une relation entre leurs calorifiques spécifiques en déterminant les quantités de chaleur gagnées par l'un et perdues par l'autre dans l'acte du mélange et en égalant ces deux quantités. Soit donc P le poids d'un corps, t sa température et c son calorifique spécifique, soit en outre P' le poids d'un deuxième corps, t' sa température et c' son calorique spécifique; après leur mélange la température commune sera T, de sorte que par comparaison le premier aura perdu en degrés ^T et le second aura gagné T-f. Le calorique spécifique du premier étant c; c'est-à-dire que i kilogramme de corps étant susceptible de fondre Ckg de glace à O^' en abaissant sa température de 1^ si on l'abaisse de M', il pourra donc en fondre {t'T) c et Vkg de ce corps une quantité représentée par l'expression c (<-T) X P qui représente en même temps la quantité de chaleur perdue par le premier corps.
Par le même fait, la quantité de chaleur gagnée par le deuxième corps P' sera représentée par P' (ï-f) c'. S'il n'y a pas eu de perte de chaleur par le fait du mélange, les deux expressions représentant la perte et le gain seront donc égales et nous aurons P (M) x c =
P' (T-n (1) c d'où -î. = ^^p^'j (2).
Le premier membre de l'expression (2) représente le rapport des capacités calorifiques des deux corps, le second est sa valeur déduite des observations. Si les quantités P',c',f du second corps sont relatives à l'eau, c' comme nous l'avons déjà indiqué égal
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— d'où l'on tire G = p ^ ,. ■ x — • . Expression qui donnerait
la valeur du calorique spécifique d'un corps quelconque lorsqu'on
le mêle à l'eau prise comme second corps.
Si Ton veut prendre le calorique spécifique de l'eau pour unité,
P' fT-t'^ on fera c' = 1, et dans Texpression (2) C = p j-^r. .
Dans cette dernière hypothèse, voici les caloriques spécifiques de quelques corps entre 0^ et 100<».
Eau 1,000 Zinc 0,0927
Bismuth 0,0288 Cuivre 0,0949
Plomb 0.0293 Nickel 0.1055
Platine 0,0314 Fer 0.1100
Mercure 0,0330 Cobalt 0,1498
Étain 0,0514 Soufre 0,1880
Argent 0,0557
Au delà de 100^ ne sont plus constantes et paraissent s'élever avec la température.
Usage des nombres qui expriment .les capacités calorifiques des corps. — On peut par la connaissance des caloriques spécifiques des corps déterminer les quantités de combustible nécessaires pour élever diJBTérents corps à la même température ; ces quantités devront être proportionnelles aux caloriques spécifiques de chacun. Ainsi prenons le soufre et le mercure et prenons la valeur de
chacun, nous aurons —7- = ■ = 6 a peu près ; résultat qui
c UjUuu
indique qu'il faudrait six fois plus de chaleur et par conséquent six fois plus de combustible pour élever un poids P de soufre que pour le même poids de mercure, tous deux à la même température.
En supposant que les capacités des corps soient contantes dans toute l'étendue de l'échelle thermométrique, on peut employer la formule (1) à la détermination des températures élevées. Quoique les nombres ainsi déterminés n'aient pas une grande précision,
ils donnent pourtant une idée suffisante de la température des corps
en tenant de cette formule la valeur de t, on trouve t' = rf —
rC
+ T (3). Supposons qu'une masse de fer P pèse 2*«,541 et à une température inconnue, et qu'on le plonge dans une masse d'eau du poids P' = 10''«,22 à une température de 16^8; après l'immersion, la température des deux corps est T = 63®,8, la chaleur spécifique c du fer étant de 0,1100 et c' = 1 dans la formule (3) en substituant les valeurs aux quantités, il vient t = 10'«,22
(2'^Sx^oillOO) + ^^''^ = *^^^''^' ""^ '^''' '*''""® *^ température
RÉGULATION 619
à laquelle le fer est sur le point d'entrer en fusion. Ce nombre ne doit être évidemment que considéré comme une approximation sujette à plusieurs erreurs.
La même formule donne pour la température du mélange T = Vct + Ver
Pc + P'c'*
Nous avons déjà remarqué que quand un corps passe de l'état solide à l'état liquide et qu'un liquide passe à l'état gazeux ou de vapeur sous Taction de la chaleur, sa température ne change pas tant qu'il y a de la matière à fondre et de même de l'eau à vaporiser et cependant on continue à fournir de la chaleur pour que le phénomène de fusion ou de vaporisation continue, cette quantité de chaleur uniquement employée au changement d'état que nous avons appelé calorique latent, le calorique sensible est indique par le thermomètre. Ces deux quantités représentant la quantité de chaleur totale fournie.
Proposons-nous de déterminer le calorique latent de vaporisation, on peut opérer de la manière suivante, en faisant vaporiser un certain nombre p de kilogrammes d'eau, et en faisant ensuite condenser cette vapeur par un certain nombre de kilogrammes d'eau à la température t', le mélange devant s'élever à la température t" ; en estimant la chaleur perdue par Tun des corps et gagnée par l'autre, et en égalant ces deux quantités il serait facile d'obtenir le calorique latent ; mais il existe un moyen aussi simple et généralement employé. Les p kilogrammes d'eau pour se constituer en vapeur ont d'abord été portés à la température sensible de 100^; donc ils contiennent p x 100 calories; de plus, par leur transformation en vapeur, si nous appelons x le nombre de degrés dont s'élèverait un kilogramme d'eau à 100<», si on lui communiquait toute la chaleur nécessaire pour le vaporiser. La chaleur totale renfermée dans p kilogrammes serait donc p X (100 + x), si on doit condenser cette vapeur du poids p par p' kilogrammes d'eau à t% la chaleur totale de p et de p' sera donc dep(100 + a:)-f-p'f'.
Or la vapeur étant condensée a produit p -j- p' d'eau à la température tf' qui renferme t" (p + p') calories d'où p (100 -f- x) +p't' =
Exemple, une expérience a donné les nombres suivants : p = 5 grammes de vapeur se liquéfiant dansp' = 1 000 grammes d'eau à f ' = 11^925, ont porté sa température t" = 15^; la substitution donne 1 000 + »^ = 630**, d'où x = BSO**. Ces expériences ne sont pas de la première exactitude, on peut prendre 5b0<* ou 550 calories pour la valeur moyenne du calorique latent de vaporisation de l'eau. Ce nombre fait voir que si un poids donné d'eau à 100® recevait toute la chaleur qui le convertirait en vapeur, sa
température s'élèverait à 650S s'il conservait toujours Tétat liquide ; la transformation en vapeur exige donc une quantité de carolique telle que si elle était accumulée dans cette eau toujours liquide, sa température s'élèverait à SoG^, tandis qu'elle ne change pas quand on permet sa réduction libre en vapeur.
