MANIVELLE FICTIVE

Dans la description des machines, nous avons déjà défini la manivelle fictive d'une façon succinte ; nous allons reprendre ce qui a trait à l'utilité de cette droite et la manière de la déterminer.

Lorsque les tiroirs ne sont pas conduits par des organes placés directement sur l'arbre moteur; mais placés sur un arbre intermédiaire qui reçoit un mouvement par l'intermédiaire d'engrenages ce qui lui donne un mouvement de rotation de sens contraire à celui de l'arbre moteur, ou si cet arbre intermédiaire transmet le mouvement aux tiroirs par un mouvement à sonnette; pour bien faire ressortir toutes les relations qui existent entre la manivelle motrice et celle du tiroir on fait usage d'une droite auxiliaire dite manivelle fictive qui devra occuper dans toutes les phases du mouvement de la manivelle motrice et de celle du tiroir, les mêmes

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positions que la manivelle motrice par rapport à celle du tiroir si cette dernière était calée directement sur Tarbre moteur ou si le tiroir était conduit directement.

Moyen à employer pour déterminer la manivelle fictive. — Pour cela, quelque soit le genre de machine, on trace deux circonférences concentriques qui représentent sur l'arbre, l'une RM, la circonférence décrite par le bouton de la manivelle motrice et l'autre rt, celle qui est décrite par l'excentrique ou la manivelle qui conduit le tiroir, /ï-r-î puis on tire sur chacune de ces circonfé- y'' renées la droite qui représente la direction des points morts du piston et du tiroir et / ^ on annote ces droites par les lettres PH-PB- ,' / TH-TB suivant le cas, puis on prolonge la î ^ [ ligne des points morts des tiroirs jusqu'à \ ^ la rencontre de la circonférence décrite par la grande manivelle et on annote de '^^^ nouveau cette droite, et sur sa droite de ^'^ ^.j,,

P'B' sur le prolongement de la droite TB pi gQg

et P'H' sur le prolongement de TH; la ligne

P'B', P'H' sera la ligne des points morts de la manivelle fictive. Cela fait, Tangle de la manivelle réelle et de la manivelle fictive qui se déterminera toujours facilement ainsi que nous allons le faire voir.

Considérons le cas d'une machine oscillante, par exemple la

ligne PR, PB sera la direction des points morts du piston PII correspondant au point mort haut et PB au point mort bas. Dans le système de machine en question, le tiroir est conduit par un arbre coudé, oscillant comme un balancier, de sorte que les positions

ÏB, TH du centre de l'excentrique correspondant respectivement aux points morts bas et haut du tiroir. Nous remarquons sur cette figure, que les lignes des points morts de même nom du piston et du tiroir font entre elles des angles de 180^. Par suite, la position

de la manivelle fictive correspondant au point mort bas sera en P'B'

se onformant avec PH et celle correspondant au point mort haut

sera en P'Ir se confondant avec PB. Donc, pour une position quelconque de la grande manivelle, la manivelle fictive lui sera toujours diamétralement opposée. Nous le répéterons encore, la manivelle fictive est la droite qui devra indiquer à chaque instant de la rotation la position qu'occuperait la manivelle motrice par rap-

UACHINES UARINES. 43

MACHINES A YAPKUR MARINES

port au rayon d'excentrique ou au rayon de la manivelle du tiroir si ce dernier organe était conduit directement.

Il ne saurait exister pour chaque cas qu'une droite qui puisse satisfaire à cette condition et cette droite que l'on pourra prendre pour manivelle fictive est évidemment celle, telle que aMj menée parallèlement à la manivelle motrice AM et par le centre de l'arbre a sur lequel est monte l'excentrique conduisant le tiroir, cette

droite aM^ devant occuper, au moment où le piston est à ^ -^ ^ son point mort haut par

exemple, la position du rayon de rcxccntrique qui corrcs-

Pig. 509.

Fig. 510.

pond elle-même au même point mort du tiroir. Cette droite aM, est donc parallèle, à chaque point mort à la manivelle motrice. En toute autre position, elle fait avec la direction horizontale un angle égal à celui de la manivelle motrice avec cette même direction; ces deux angles ont du reste leurs côtés dirigés dans le même sens, avec cette seule différence que lorsque l'un est situé au-dessus de l'horizontale, l'autre l'est en dessous et réciproquement. Pour les machines oscillantes et à balancier cette particularité cesse d'exister.

Reprenons le cas d'une machine Mazeline où le tiroir est conduit par une manivelle de rayon O'T calée sur un arbre intermédiaire C recevant son mouvement à l'aide des engrenages K et H' ; R étant calé sur l'arbre moteur 0 et IV monté sur l'arbre 0' et entraînant cet arbre dans un mouvement de sens contraire à celui de l'arbre moteur. Supposons un tiroir à coquille; les flèches ^et f indiquent

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le sens de rotation des deux arbres, et prenons le piston à un point mort bas; dans cette position il faut que le tiroir soit à demicourse prêt à ouvrir rorifîce correspondant. Les positions des manivelles seront donc OM et O'T ; admettons que la manivelle motrice ait tourné d'un angle de 30<> par exemple et soit venue occuper la position OM', il est certain que la manivelle du tiroir aura tourné du même angle et occupera la position OT. Mais si le tiroir avait été conduit directement; c'est-à-dire que si la manivelle motrice OM avait été calée sur l'arbre des tiroirs en o'rriy il est évident que les rayons auraient tourné dans le même sens de la flèche f et d'un même arc, et la grande manivelle au lieu de se placer en OM' serait venue se placer en o'm". Cette droite o'm" est précisément la position de la

manivelle fictive par rapport au » ^^-^-^v^ftw

rayon d'excentricité O'T'. La ^ -^r- - ^^

détermination de la manivelle ^^^^ \ ^^^^

fictive pour le cas que nous Kl^ I \

avons présenté ne présente au- /^ "^ k ^\

cune difficulté, il est facile de f ^^""^-^^ \

voir que cette droite n'est autre / / \ ' ^^ ^

chose que la droite symétrique I , \^0 \ j

à la position de la grande ma- l •\ | \ / y

nivelle réelle par rapport à la \ ^^ I "V /

droite des points morts. \ ^iÀ^^ \ /

Considérons le cas d'une ma- v | "^v//

chine à balancier, les positions \,^^ \^ I ^y^^

de la grande manivelle corres- ^^« "^"--^ L.-'''^

pondantes aux points morts f TH

haut et bas du piston sont respectivement PH et PB. A ^^&- S***

cause de la transmission par

mouvement à sonnette au tiroir, cet organe est à ses points morts haut et bas lorsque le centre de l'excentrique occupe respectivement les positions ÏH et TB. Si le tiroir était conduit directement, le tiroir et le piston auraient la même ligne de points morts, et par suite les positions P'B' et P'H' correspondent respectivement aux points morts bas et haut de la manivelle fictive; cette dernière

fait donc constamment avec la manivelle réelle l'angle PBO P'B', lequel est égal à l'angle que forment entre eux les rayons de la grande manivelle et de la manivelle du tiroir correspondant aux points morts de môme nom. Pour la machine à balancier, la grande manivelle réelle est en avance de cet angle sur la manivelle fictive lors de la marche M et elle est en retard de ce même ongle pour la marche AU. En conséquence, lorsque l'on voudra trouver l'angle que fait la manivelle réelle avec la manivelle fictive, il suffira de

déterminer la ligne des points morts du piston et du tiroir, d'annoter les positions des points morts de même nom de ces deux organes et Tangle formé par ces deux droites sera celui cherché. On verra facilement d'ailleurs dans tous les cas, quelle est celle de ces manivelles qui se trouve en retard sur l'autre dans le sens de la rotation que l'on étudiera.

ANGLE DE CALAGE

L'angle de calage, comme nous l'avons déjà dit dans la description des machines, est l'angle formé par la manivelle motrice et celle qui conduit le tiroir ou le rayon de l'excentrique, quand le tiroir est conduit directement ou avec le rayon de la manivelle fictive, lorsque le tiroir n'est pas conduit directement; dans les anciennes machines où il n'y avait ni avance ni recouvrement, cet angle valait 90®; il vaut en moyenne 125° pour les tiroirs en coquille et en avant de la manivelle motrice et 55® en arrière du mouvement pour les tiroirs en I) sur le prolongement de la manivelle du tiroir en coquille dans les nouveaux appareils correspondant à une introduction de 0,70.

Point d'attache de la tige du tiroir. — Le point d'attache de la tige d'un tiroir est sa liaison par une articulation au pied d'une bielle ordinaire où à une bielle d'excentrique; la tige étant fixée sur le tiroir ou sur la traverse qui l'entraîne de telle façon à ce que Ton puisse toujours ramener le tiroir à sa position primitive en cas d'usure dans les organes d'entraînement.

Tableau des différents angles de calage employés duns les machines

mannes.

INTRODITCTION MOTBNKB

TIROIR BN COQUILLE

TiROin EN DK

en foncUon de la courte du pislon.

Degrés.

L'angle de calage est dépendant, comme nous venons de le voir

par le tableau précédent, de la durée de l'introduction à donner.

Si la période d'introduction fixe augmente, Tangle de calage

RÉGULATION 677

diminue et devient inférieur à 125" avec un tiroir en coquille et supérieur à 55° pour un tiroir en J)é; la valeur de l'angle de calage varie donc en sens inverse de la durée de l'introduction fixe. Avec un tiroir en coquille une augmentation de l'angle de calage produit une ouverture et une fermeture anticipées des orifices; c'està-dire que les avances tant à l'introduction qu'à l'évacuation sont augmentées, enfin la période de compression commence plus tôt, elle dure donc plus longtemps; la période d'introduction est diminuée et par suite la détente est augmentée; ces faits se produisent dans chacune des courses du piston.

Supposons le piston au bas de sa course (fig.5i2, vuei), l'orifice B est ouvert de ab égale à l'avance à l'introduction, l'avance à

Fig. 512.

l'évacuation haut étant cd. Les manivelles sont en oP et ot la bielle du tiroir est en nt, et l'angle de calage est Vot. Si, sans toucher au piston, nous déplaçons la manivelle du tiroir sur l'arbre des manivelles et l'amenons en ot', le tiroir est entraîné sur la droite d'une quantité nk et les avances deviennent a'b' et &d' (vue 2); elles sont donc augmentées.

Qu^l que soit l'angle de calage, lorsque le tiroir aura marché sur la gauche de sa position (1) d'une quantité mn = a6, l'introduction B cessera ; soit ot^ la position occupée par la manivelle du tiroir. Avec l'angle de calage primitif, l'angle décrit par cette manivelle pendant la période d'introduction Bas est tot^; la manivelle du piston a décrit un angle PoPi (puisque les deux manivelles sont calées sur le même arbre). Avec le nouvel angle de calage Vot\ la manivelle du tiroir n'a décrit qu'un angle t'ot^ < tot^ pendant l'introduction Bas. La grande manivelle à décrit un angle égal a PoP2< PoP,; la période d'introduction a donc diminué, et la détente a au contraire augmenté. Enfin la période de compression commence lorsque la manivelle du tiroir est en f, tel que nr = dc (vue 2). Avec le nouvel angle de calage, la manivelle du piston est plus en arrière que

^5^^^^^ps^ "^

ffUli

Vk**. 6

Fig. 513.

précédemment, elle est plus éloignée de son point mort haut, la compression commence donc plus tôt et elle dure plus longtemps; les mêmes effets se produisent pendant la course descendante du piston. On obtiendrait des résultats contraires si Ton diminuait Tangle de calage. Enfin, avec un tiroir en Dé, les effets obtenus par une modification de l'angle de calage seraient inverses de ceux que Ton obtient par l'emploi d'un tiroir en coquille.