MM
La similitude de ces deux derniers triangles fournit ^ =
KM
^ et à cause du rapport commun entre cette proportion et la
proportion (1) on peut écrire
MM' KM aK
00' ~ KO •" cK
Lors de rétablissement de l'installation Rishcc pour un indicateur Richard, la position du point M se donne à priori et de manière que le cordon conducteur reste dans le plan de la poulie à gorge de l'instrument ; on obtient celle du point fixe K par la relation
KO Course du piston moteur
— du développement de la poulie à gorge G
MACHINES A VAPEUR MAniXES
Sur les machines de canots, de canonnières et de torpilleurs où la vitesse de rotation est très grande, et où, par suite, l'accrochage du cordon serait très difficile, on emploie la disposition représentée en figure 579.
AB, est un balancier oscillant autour du point A et dont lextré-
mité B est actionnée parla traverse delà tige du piston au tnoyen dun bouton glissant dans une coulisse de ce balancier.
AC, est un support fixé au bâti de la machine. Le cordon / de l'indicateur s'accroche une fois pour toutes en un point I) du balancier AB, ce qui permet de réduire la course du point d'attache
du cordon dans le rapport de -^
par rapport à la course du piston moteur. Le cordon fait patte d'oie en F, et pour arrêter le cylindre porte-papier, au lieu de décrocher en D, on tire sur le cordon et on capelle le crochet E sur l'anneau fixe K ; de la sorte, le cordon /
J^ -*-^j-j ■ I ■ prend du mou de F en D, le re.s- ' M ^ » sort de rappel reste bandé et le Ç ! ' cylindre enregistreur ne bouge pas.
! Lorsqu'on veut relever des dia-
I grammes il suffit de décapeler
le crochet E pour que le cylindre porte-papier se mettre en mouvement.
Le balancier AB porte généralement plusieurs trous tels que D ce qui permet de régler le développement du cylindre porte-papier par rapport à la course du piston moteur.
L'indicateur Martin exige une installation analogue à celle de l'indicateur Richard; pour que le cylindre porte-papier ne se déroule que de la quantité convenable, il faut que le pignon monté sur l'arbre de l'instrument ne fasse que deux tours et demi au maximum. Il faudra donc calculer le diamètre de la poulie à placer â l'extrémité de ce petit arbre pour que le petit pignon ne fasse que deux tours environ afin d'avoir un peu de jeu à fin de course entre les butoirs d'arrêt.
Fig. 575.
Remarque. — Le crayon employé sur les divers indicateurs que nous avons décrits, est une pointe de laiton effilée ayant sou extrémité légèrement arrondie afin de ne pas déchirer le papier. Ce papier doit être fort» mais souple pour qu'il s'appuie bien sur le tambour, et il doit être enduit d'une couche de blanc de zinc délayé à l'eau sur le côté destiné à recevoir le diagramme. Les papiers sont coupés à l'avance de dimension convenable c'est-àdire d'une hauteur égale ou légèrement inférieure à celle du cylindre porte-papier et d'une longueur un peu supérieure au développement de ce cylindre.
KTITDE DES DIAGRAMMES
Tracé de la ligne atmosphérique. — La ligne atmosphérique est, sur les diagrammes, la base à partir de laquelle on mesure la pression de la vapeur et la valeur du vide. Elle est tracée par le crayon de l'indicateur lorsque le petit piston a ses deux faces en communication avec l'atmosphère.
Vu l'impo-rtance de cette ligne il convient de prendre certaines précautions pour la tracer; à cet effet, on commence par mettre en mouvement le système d'enroulement du papier puis on laisse pénétrer la vapeur en dessous du petit piston afin de faire prendre au cylindre une température à peu près égale à celle de la vapeur; on purge en même temps l'instrument en faisant coïncider les deux petits orifices pratiqués dans le tournant et le boisseau du robinet de purge ainsi que l'indique la figure a.
On laisse le petit piston monter et descendre 7 ou 8 fois, puis on intercepte l'arrivée de vapeur et on fait pénétrer Tair atmosphérique en plaçant le tournant du robinet dans la position de la figure 6.
On profite alors du moment où le piston 'à vapeur est près d'arriver à l'une de ses extrémités de course pour abaisser doucement le crayon sur la bande de papier, et on laisse le piston fournir une course complète ; la ligne atmosphérique est ainsi tracée et on écarte le crayon.
Tracé d'une courbe d'indicateur. — La ligne atmosphérique ayant
été ainsi tracée on fait faire un quart de tour à la clef du robinet do purge, de manière à placer les deux petits trous à l'opposé l'un de l'autre, dans la position indiquée fip^ures c et 575. Cela fait, on tourne la clef du robinet à deux voies R de manière à établir la communication de l'instrument avec l'extrémité du cylindre sur laquelle on veut relever le diagramme, et la vapeur vient exercer son action sur la face inférieure du petit piston. On laisse ce dernier monter et descendre plusieurs fois dans son cylindre afin qu'il reprenne la même température que lors du tracé de la ligne atmosphérique. On profite du moment où le petit piston est à peu près immobile pour abaisser le crayon sur le papier, on le laisse en contact pendant une révolution complète de la machine puis on le relève.
Généralement à ce premier diagramme, on en superpose im second relevé sur l'autre face du piston moteur; à cet effet, il suffit de faire faire un quart de tour au robinet à deux voies H pour obtenir la communication entre l'instrument et cette deuxième face, puis le deuxième diagramme se trace en prenant les mêmes précautions que pour le premier.
Remarque. — Nous avons d'abord tracé la ligne atmosphérique ; mais il est indifférent de commencer par les diagrammes ; ce qu'il importe, c'est que la température de l'instrument soit la même lors des deux tracés.
Indications à porter sur les diagrammes. — Lorsqu'un double diagramme est relevé [fig. 576) on décroche le cordon et on l'accompagne pendant que le ressort d'horlogerie rappelle* le cylindre porte-papier afin que l'instrument n'arrive pas brusquement à son
point d'arrêt ; on ferme le robinet de l'instrument el celui à deux voies, puis on |K)rte sur les diagrammes les indications suivantes :
1^ Le nom du bâtiment.
la date et l'heure ;
Fig. 576. 2** Le cylindre sur lequel
le diagramme a été relevé:
3" L'indication de celle des deux courbes qui appartient au
haut ou au bas ; '
4" Le nombre de tours par minute;
5<* La pression indiquée par le manomètre des chaudières ; 6® Le vide accusé par le baromètre du condenseur; 7*' L'ouverture du registre de vapeur et la durée de l'introduction :
S^ La pression barométrique du moment:
RÉGULATION 787
9® L'échelle de flexion du ressort de l'indicateur; 10<> La vitesse du bâtiment.
Analyse d'une conrbe d'indicateur. — Soit un diagramme tel que celui (fig. 577) relevé sur la face inférieure du piston d'une machine à moyenne pression. Des extrémités C et P menons des tangentes à la courbe, perpendiculaires à la ligne atmosphérique; la partie AB de cette ligne limitée par les deux tangentes est celle qui aura dû être tracée par le crayon de l'indicateur et elle nous représentera la course du piston. Le point A correspond au point mort bas et le point B au point mort haut. La partie GKFD a été tracée par le crayon de l'indicateur, lors de la montée du piston, et la partie DGKG lors de sa descente. Le point M de la courbe a été tracé lorsque le piston avait parcouru la partie Am de sa course ascendante, et le point M' lorsque le piston avait franchi la partie Bw de sa course descendante. Lors du tracé du point M la pression absolue sur la face infé- Fig. 377. rieure du piston excédait la
pression atmosphérique du moment d'une quantité qui, à l'échelle de flexion des ressorts, est mesurée par mM ; et lors du tracé du point M', la pression sur cette même face du piston était inférieure à la pression atmosphérique du moment d'une quantité qui, à la même échelle, est mesurée par mM'.
Partons de l'instant où le piston était à son point mort bas et analysons le diagranmie, c'est-à-dire la loi de la variation de la pression sur la face inférieure pendant la révolution complète.
Au point mort bas, la pression absolue excède la pression atmosphérique du moment d'une quantité mesurée par AC. La partie CE du diagramme restant sensiblement parallèle a la ligne atmosphérique indique que la pression dans le cylindre reste constante pendant que le piston parcourt la fraction Ae de sa course ascendante.
A partir du point E, la courbe s'infléchit rapidement, ce qui est l'indice que l'introduction cesse vers ce point. La détente s'effectue suivant une loi représentée par la courbe EMF.
Vers le point F la chute de la courbe s'accentue davantage, ou autrement dit, la pression tombe plus rapidement; ce fait résulte de l'avance à l'évacuation qui commence vers ce point, c'est-àdire alors que le piston a encore la partie /"B de sa course à parcourir.
Au point!) le piston a atteint son haut de course, et la pression
Fig. 578.
de la vapeur est inférieure à la pression atmosphérique du moment, d'une quantité mesurée par BD.
En partant du point D, la courbe continue à s'infléchir jusqu'au point G à partir duquel elle reste sensiblement parallèle à la ligne atmosphérique. L'évacuation s'est donc continuée jusqu'en (i lorsque le piston avait franchi la partie B^ de sa course descendante, puis l'équilibre de presssion s'est établi entre le cylindre et le condenseur. Cet équilibre s'est sensiblement maintenu jusqu'au point H alors que le piston n'avait plus que la partie hX à parcourir pour atteindre son point mort bas.
L'élévation de la courbe de H en K est l'indice de la compression laquelle s'effectue suivant la loi représentée par cette courbe.
En K la courbe se relève bien plus brusquement, ce qui est l'indice de l'avance à l'introduction. Les petits crochets qui existent en c proviennent de la réaction du ressort qui a été brusquement comprimé au moment de l'avance à l'introduction.
Avec les indicateurs Garnier, lorsqu'ils sont employés pour les grandes vitesses, ces oscillations du crayon sont parfois très fortes et s'étendent sur une très grande partie du diagramme, lequel devient alors indéchiffrable.
Quand un diagramme présente des oscillations prononcées comme sur la figure 578, on les corrige en faissant passer une ligne par le milieu des oscillations, de manière que les portions de surface qu'on laisse en dehors du diagramme soient ^r-^^«t^ j. sensiblement égales à celles qu'on y fait entrer. Cette correction est effectuée en pointillé surladite figure.
Détermination de la pression absolue, de la pression ^S- ^^^' effective et de la contre-pression à un point donné delà course. — Supposons qu'ayant procédé ainsi qu'il vient d'être dit, nous ayons obtenu les diagrammes de la figure 110 relevés sur le cylindre Al de la machine de la Flore avec un indicateur Richard (fig. 579).
Sur la tangente c\ à la courbe, portons au-dessous de la ligne atmosphérique, une quantité Aa égale à la longueur qui nous représente, d'après réchelle des pressions, la valeur de la pres-
RÉGULATION 789
siôn atmosphérique actuelle, et par ce point a menons une parallèle ab à la ligne atmosphérique. Cette ligne ab porte le nom de ligne Zéro ou Ligne du Vide absolu^ et son tracé ne présente aucune difficulté.
Proposons-nous de déterminer la valeur de la pression absolue et de la pression effective au moment où le piston a parcouru le quart de sa course descendante par exemple.
Portons BD r= -j— ; au moment où le piston était en D au quart
de sa course descendante, le crayon marquait :
Soit 20 millimètres la flexion des ressorts pour une pression de 1 kilomètre par centimètre carré et soit 773 millimètres la valeur de la pression atmosphérique du moment. Pour trouver la longueur \a on fera successivement les raisonnements suivants :
760 millimètres de mercure correspondent à *™,033par centimètre carré ;
773 millimètres de mercure correspondent à .r"^ par centimètre carré ;
d'où : x^« =
La flexion étant de 20 millimètres pour 1 kilomètre elle sera de 20 X Xy le point d du diagramme pris sur le haut, et le point d' du diagramme pris sur le bas, par suite la pression exercée sur la face supérieure du piston ou autrement dit la pression absolue était mesurée par di d et la pression exercée sur la face inférieure était mesurée par d' d^. La pression effective est donc représentée par dd^.
Si nous voulons connaître, en kilogrammes par centimètre carré, la valeur de l'ordonnée dd' dont la longueur mesurée sur le diagramme égale 27"'",5, nous poserons la relation :
27 0 d'où x^« =r — rp— = i^yZl^ par centimètre carré.
Remarque, — Si, ne possédant qu'un seul diagramme, on voulait déterminer la pression effective probable pour un point donné de la course, on serait naturellement obligé de supposer la même régulation pour les courses ascendantes et descendantes et de considérer le diagramme comme ayant été relevé alternativement sur chacune des deux faces du piston.
Soit le diagramme (fig. 580) sur lequel nous voulons déterminer la pression effective probable au 0,1 de la course montante par exemple.
En considérant la courbe comme relevée sur le bas, le point A correspond au point mort bas et le point B au point mort haut ;
Si AC = -— , lapremon absolue sur la face inférieure du piston pour les X kilomètres ou les 773 rniHimètres de mercure,
d ou : Aa z=z — zr 21 niiUimelres.
sera mesurée ce' + i atmosptière du moment.
Fig. 580.
En considérant le diagramme comme pris sur le haut, le point A correspond au point mort haut et le point B au point mort, bas: par suite, la portion de courbe tracée par le crayon pendant la montée du piston moteur est B'D'A'.
AR
Si BD = "TTT-y la contre-pression sur la face supérieure du piston sera mesurée par 1 atmosphère du moment I)D'. La pression effective à l'instant considéré vaudra par suite :
ce' + 1 atm. — (1 atra. — DOT = CC + DD'.
£tablir àTaidede diagrammes, la loi de la varia tion des pressions
effectives. — Considérons les diagrammes de la figure 581 relevés sur les deux faces du piston dune machine à moyenne pression.
Pour établir la loi de la variation des pressions effectives pour les deux courses, divisons la ligne atmosphérique .\B en un certain nombre de parties, 10 par exemple, et menons les ordonnées de ces points de division. Prenons la ligne A'B' égale et parallèle à AB et prolongeons les ordonnées de façon que A'B' soit partagée de la même manière que AB.
Si, à partir de A'B' nous portons sur les différentes ordonnées des longueurs telles que .V'6' = a6, c'd' =: cd, e'f = ef, gh' =.gh, etc., qui représentent les pressions effectives aux différents points de la course ascendante, nous aurons la loi cherchée en unissant par une courbe continue tous les points ainsi obtenus. Le point de rencontre t des deux diagrammes correspond à une pression effective nulle ; si nous menons une ordonnée supplémentaire par ce point.
la rencontre de cette ordonnée avec A'B' appartiendra à la courbe. A partir de ce moment la contre-pression devenant supérieure à la pression absolue, la courbe passe nécessairement au-dessus
^p^^r*--.^.J......!''.^l!!iL
Fiff. 581 bis.
de A'B' et au point mort haut IV la pression effective sur la face inférieure du piston est népfative et a pour valeur R'K' = .;K.
Fig. 582.
F..a courbe relative à ces mêmes pressions pour la course descendante s'obtiendra d'une manière analogue. Elle est tracée en trait plein sur la figure 581. La courbe b'h'i'k' étant la loi de la variation des efforts effectifs actionnant le piston pendant sa
montée, les ordonnées supérieures représentant des efforts positifs et celles inférieures des efforts négatifs, le travail effectif pendant cette course sera représenté graphiquement par la surface A'h'h'i'A' diminuée de la surface R'i'K'. Ce même travail pour la course descendante, sera représenté par la surface iVm'r'n'Bt diminuée de la surface X'n'g',
(Voir fig. 582.) La surface d'un diagramme représente le travail effectif développé par la vapeur introduite sur la face du piston sur laquelle le diagramme a été relevé. -— Considérons le diagramme
Fig. 583.
(fig. 582) que nous supposerons avoir été relevé sur le bas du cylindre et menons la ligne zéro ab. D'après l'étude que nous venons de faire des diagrammes tracés par l'indicateur, la portion de courbe cd^f est la loi de la variation de la pression absolue qui a actionné le piston pendant sa montée ; par suite, la surface cdefba est la représentation graphique du travail absolu de cette vapeur.
La portion de courbe fgc est la loi de la variation de la contrepression exercée par cette même vapeur sur la même face du piston et le travail résistant dû à cette contre-pression est représenté par la surface bfgca.
Le travail disponible, c'est-à-dire le travail effectif développé par la vapeur qui s'est introduite par l'orifice du bas est nécessairement égal au travail absolu diminué de celui de la contre-pression et il est, par suite, représenté par la surface cdefg circonscrite par le diagramme.
Le chemin parcouru AB n'est autre chose qufe la course du piston, et les ordonnées sont mesurées par les fiexions du ressort, à raison de 1 kilomètre par centimètre carré de la surface du piston de l'indicateur; il en résulte que la surface du diagramme représente le travail effectif sur chaque centimètre carré de la surface du piston moteur.
(Voir fig. 583.) Remarque. — 11 importe d'observer que la surface d'un diagramme n'exprime pas le travail effectif développé pendant la course qui commence à l'extrémité du cylindre sur lequel le dia-
RKGULATIOX
gramme a été relevé mais bien le travail effectif développé par la vapeur qui s'est introduite sur la face correspondante du piston. Si pourtant l'on considère les travaux des contre-pressions relatives aux deux courses comme équivalents, ainsi qu'on le fait fréquemment en pratique, on pourra considérer le diagramme relevé sur le bas comme représentant le travail développé pendant la montée, et l'autre diagramme représentera le travail pendant la descente. Cette hypothèse ne détermine d'ailleurs aucune erreur car, pour un tour de la machine, c'est bien la somme des deux diagrammes qui représentera le travail effectif pour cette période.
Calcnl de Teffort moyen. — La surface circonscrite par chaque diagramme étant l'expression du travail effectif développé par la vapeur dépensée à chaque extrémité du cylindre par coup de piston et sur \ centimètre carré de cet organe, l'effort moyen pour chaque diagramme est la hauteur du rectangle ayant pour base la ligne atmosphérique et une surface équivalente h celle de ce diagramme est la hauteur du rectangle ayant pour base la ligne atmosphérique et une surface équivalente à celle de ce diagramme.
Voici le moyen pratique employé pour déterminer cette hauteur.
Menons les deux tangentes AC, BH perpiendiculairement à la ligne atmosphérique (fig.
î>84), plaçons un double décimètre à l'extrémité A de la ligne AB et obliquons ce double décimètre jusqu'à ce qu'une division d'un nombre pair de centimètres tombe sur l'ordonnée BH prolongée, soit 12centimètres l'oblique tracée, et proposons-nous de mesurer lOordonnées de chaque diagramme pour obtenir l'ordonnée moyenne.
Le dixième de 12 centimètres ou 120 millimètres est de 12 millimètres dont la moitié est de 6 millimètres. Portons 6 millimètres à partir du point A et pointons successivement sur l'oblique les nombres de millimètres obtenus en multipliant 6 par tous les
Fig. 584.
794 MACHINES A VAPBUR MARINES
nombres impairs jusqu'à 19 inclusivement. Par les points ainsi obtenus menons les ordonnées à la ligne atmosphérique; cette ligne est ainsi convenablement divisée puisque chaque ordonnée passe par le milieu d'une division de la ligne atmosphérique paragée en 10 parties égales.
Pour que chaque ordonnée ainsi tracée représente Teffort moyen correspondant à un dixième de la course, il faut que les portions des courbes comprises entre deux ordonnées consécutives puissent être considérées comme des lignes droites. Pour qu'il en soit ainsi il est parfois nécessaire de rectifier les courbes en ayant soin de leur conserver la même surface; ces rectifications se font à Tceil (fig, 578 et 609).
Corrigeons d'abord les petites oscillations du point c en faisant passer une ligne par leur milieu (fig. 578] ; la partie FHL qui accuse l'évacuation est très arrondie; marquons le point F en haut et le point L en bas vers le milieu de l'intervalle compris entre deux ordonnées consécutives et menons les obliques FG et LK de manière que les surfaces comprises entre les diagrammes et ces obliques soient très sensiblement équivalentes.
Supprimons la surface interceptée par l'oblique LK et remplaçons-la par la partie en dehors du diagramme. Par ce fait, l'ordonnée sera limitée en m' et n' au lieu de l'être en m et en ».
A la période de compression la petite surface UMS sera remplacée par CRN et l'ordonnée à mesurer sera limitée en Y.
Ces corrections étant effectuées, mesurons en millimètres la longueur des ordonnées, faisons-en la somme et prenons la moyenne arithmétique ; cette dernière quantité sera l'ordonnée moyenne du diagramme. Agissons de même sur le diagramme relevé sur l'autre face; et enfin la moyenne arithmétique entre ces deux ordonnées moyennes donnera en millimètres l'effort moyen relatif aux deux courses du piston.
Soit 35™™,8 pour ordonnée moyenne du diagramme du bas;
Soit 36"»",5 — — du haut.
On aura : — '—^ — ^ = 36'"'«',2 pour l'ordonnée moyenne rela-
tive aux deux courses.
La flexion du ressort de l'indicateur étant de 25 millimètres par kilogramme sur 1 centimètre carré de surface, on a :
Effort moyen en kilogrammes par centimètre carré 1 x ■ '"
On relève de la même manière et simultanément des diagrammes à tous les cylindres et l'effort moyen est calculé pour chacun d'eux. Si les cylindres d'un même appareil sont égaui, eu désignant par pj et pj, etc., la valeur des différents efforts moyens calculés pour chaque cylindre, par n le nombre de cylindres
RÉGULATION 795
égaux, la valeur de l'effort moyen total P qui entre dans le calcul de la puissance de la machine est
p Pi +Pî + etc.
Calcvl de la pui8£ance d'une machine à Taide de Teffort moyen déduit dee courbes d'indicateur. — Désignons par :
4). Le diamètre des cylindres. ) ,.
