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la première colonne verticale, à gauche, sont inscrits les degrés érature ordinaire (de 0 à -H 30 degrés). La première colonne aie contient les 100 degrés qui peuvent Être accusés par l'alcoolu les centièmes d'alcool en volume indiqués par l'instrument à iratare de l'expérience. Pour savoir le véritable degré, c'est-à- Di que l'alcoomètre marquerait si la température était normale ■ 15 degrés, on prend, dans la pi'emière colonne verticale des tures, le chiffre indiqué par le thermomètre au moment de ince, ei dans la première ligne horizontale des centièmes alcooes, le nombre trouvé sur l'alcoomètre au niveau du liquide dispposons, par exemple, qu'on ait opéré à -f- 23 degrés, et que être, à cette température, ait marqué 41 centièmes, on prendra
la colonne verticale des températures et 4'] dans la colonne hoî des centièmes. Les deux nombres feront trouver le véritable de- Qmétrique, comme on trouverait leur produit dans une table de cation. Ainsi, l'on descendra dans la colonne verticale en tète elle se trouve 4'7, jusqu'à la rencontre de la colonne horizonimençant par 33, et on trouvera le nombre 43,9 pour le degré
ou la force réelle du liquide en volume d'alcool pur. 1 nous trouvons pour cette force 43 c. 9, comme dans notre :, nous voyons en même temps le nombre 994 au-dessous de ces ela veut dire que 1000 litres du liquide, dont la force apparente >rise à -f- 23 degrés et trouvée 41 centièmes, se réduisent à 3S quand le liquide descend à + IS degrés ou sa force réelle est
11 faut donc tenir compte de ce changement de volume; car, Gay-Lussac, l'erreur serait très sensible, i variations qui résultent des deux causes réunies peuvent s'éleplus de 12 pour 100 de la valeur du liquide spiritueux, dezéro legrés, et il n'est pas permis d'en négliger la correction, i beaucoup de circonstances, le commerçant ou le chimiste ne
se soustraire à cette nécessité. Dans la mesure de l'alcool dont as occupons en ce moment et où nous avons recueilli 100 c. c, ise, il ne nous suffit pas de connaître la lorce réelle, qui est ; il faut en outre tenir compte du changement de volume, puis- 100 c. c, seraient réduits par le refroidissement à + 15 degrés ne :
C'est ce volume qui renferme 43.9 centièmes d'alcool, et nous avons en réalité 43.9 X 99.4 = 43.6 volumes d'alcool pur.
Le liquide spiritueux examiné contient la moitié de ce nombre ou 21.80 pour 100 d'alcool.
435. Gay-Lussac a fait observer {Imtrudion de 1824), que les résultats peuvent être obtenus avec toute l'exactitude voulue en suivant les deux règles suivantes :
Règle première . — Pour la force, négligez d'abord la fraction de la force apparente observée ; cherchez ensuite la force réelle correspondante au nombre entier, et au résultat ajoutez la fraction .
Exemple de la première règle: L'alcoomètre indique 58.8 pour la force apparente d'une eau-de-vie à la température de 18 degrés, quelle est la force réelle?
Ainsi, dans notre premier exemple, nous devons chercher pour 88, en négligeant la fraction, 1/2 ou 0.8 de la force apparente 88.8.
Nous avona trouvé la force réelle correspondante. 56.9
En y ajoutant la fraction 0.5
Nous obtenons .... 57.4
Nombre vrai, comme nous l'avons expliqué .
Règle deuxième. — Pour la température, prenez le nombre entier le plus près du nombre fractionnaire observé.
Deuxième exemple. — On donne 100 litres d'un esprit dont la force apparente est 86.7 à la température de 23'*,4 quelle en est la force réelle ?
Au lieu de 23**,4, prenons seulement 23 et au lieu de 86*M prenons 86. Pour ces nombres, nous trouvons la force réelle 83**.8, ajoutons O**.! que nous avions négligé nous avons 84"'.S. Nous pourrions nous en tenir là, l'erreur relative à 0".4 que nous négligeons encore est très faible. Mais si nous voulons ne pas la commettre, nous observerons que de 23 degrés à 24 degrés, le titre est modifié de 83^.8 à 83'*.8, différence 0^.3 ; 0^4 représente donc 0.4 X 0.3 in 0.12 à diminuer de 83^.8. Le véritable titre est 83.38.
Nous commettions une erreur de 0^.12, c'est-à-dire moins de 0^2 ou 1/8 de degré.
Si l'on avait des fractions à la fois pour l'alcoomètre et pour le thermomètre, on n'aurait pas plus de peine à en tenir compte. Admettons avoir obtenu 72*'.6 à + 2r.4. En appliquant nos deux règles, nous cherchons ce que représentent
72 centièmes à 21**, nous trouverons. 70.1 Nous ajouterons les 0.6 négligés . . 0.6
Et le total. 70.7
exprimera d'une manière bien assez exacte la force demandée. Si l*on voulait tenir compte des 0**.4 de température, on remarquerait que la différence pour 21 et 22 degrés est 0.3, dont les 0.4 font seulement 0.12, et l'on retrancherait cette fraction de 10.1, ce qui donnerait 70.6. On peut, ordinairement, négliger ces différences.
Cette première table nous montre, avec la force réelle du liquide, un deuxième élément de la question fort important, c'est le volume que prend le liquide quand, au lieu de la température à laquelle on en prend le degré alcoométrique apparent, on le considère à la température normale + 15 degrés pour laquelle nous connaissons maintenant la force réelle. Ce volume est indiqué par le nombre en petits chiffres inscrits sous celui de la force réelle.
Si nous avions eu + 6^.8, nous aurions, d'après la règle, cherché la force à H- 1 degrés, et le nombre 87.2 n'aurait donné aucune eiTeur importante.
En général, les erreurs ainsi commises ne dépassent pas 1/5 de degré de l'alcoomètre.
436. Au moyen de la table de la force réelle, il est aisé de reconnaître ridentité d'un liquide spiritueux à quelque température qu'on l'examine^ depuis zéro jusqu'à + 30°. Il suffît de prendre la force apparente à chaque température et de la convertir en force réelle.
Exemple. «^ On expédie un esprit de Lille à Marseille, à Lille on a : température + 6 degrés force apparente 80 c. c, force réelle 82.6 ; à Marseille on trouve, température + 25 degrés, force apparente 85.4, force réelle 82.5.
Les forces réelles 82.6 et 82.5 diffèrent très peu, malgré l'apparence; on en conclut qu'il y a identité.
Le volume est altéré : il est plus grand à Marseille ; mais c'est une apparence, il est le même au fond, c'est-à-dire à la même température et la force ou richesse^ n'a pas changé.
Si l'on veut tenir compte des changements de volume, on cherche dans la première table, les nombres des volumes pour chaque température ; le calcul indiqué plus haut donne :
1009 litres d'alcool à 82.5 et à + lô*» deyiennent : 1000 — — 4- 6<> -
Gay Lussac a établi cette table sur la base suivante : Il a mesuré avec les plus grands soins, par comparaison avec Taréomètre Cartier, les densités, à + ^8^ des 100 liquides hydroalcooliques contenant 1, 2, 3.... 100 centièmes et il a obtenu la table dont je vais donner tous les chifTres avec les corrections que j'ai dû leur faire subir 0).
