CHAPITRE III
AOUVBAUZ PROFILS RN LOVG DB LA 8UBPAGB DB L'bAIT APBÈS L'ÉTABLTSSEMBKT
DU BARRAOB.
La forme du profil en long s'obtient en résolvant l'équation (132) O que nous reproduisons ci-dessous :
cette équation donne la différence entre deux ordonnées consécutives de ce profil en long.
La création du barrage ne devant produire aucun remous dans la première section d'amont (profil n'* 1) afin de satisfaire à la condition imposée dans le programme, il faut que la cote de la surface de l'eau dans ce profil soit, après l'établissement du barrage, la même qu'avant sa construction.
Appliquons l'équation générale (132) au premier intervalle compris entre le profil n* 1 et le profil n** 2 ; elle donne :
Y Y^^V^ ^)J^'^^('^'' ^'^'^As
Comme on ne connaît à priori ni Y2, ni ûa, ni -/a, cette équation ne peut se résoudre que par approximations successives.
Pour cela, nous sopposerons d'abord Ya=Y|, c'est-à-dire que la surface de l'eau est horizontale entre les deux profils considérés : cela déterminera dans le profil n** 2 certaines valeurs de Q2 et de ^a que nous calculerons en admettant que 6| reste constant et égal à 0,0004.
(*} Voir la 2<> introduction de la séjie D, Hydraulique appliquée.
Ces valeurs, mises dans Téquation précédente, nous permettent de déterminer une première valeur deYa — Y<,et par conséquent de Y2 puisque Yi reste le même après comme avant l'établissement du barrage.
Cette seconde valeur de Ya fournit pour ûa et /a de nouvelles valeurs qui, transportées dans l'équation (132), donneront une troisième valeur deYa.
On continue ainsi, par approximations et substitutions successives, jusqu'à ce que deux valeurs successives de Ya — Y^ ne diffèrent que d'une quantité négligeable ; la dernière obtenue, donne la cote définitive Ya de ta surface de l'eau dans le profil n° 2.
Entre le profil n* 2 et le profil n» 3, nous procéderons de même, et ainsi de suite jusqu'au dernier profil d'aval numéro 11.
Connaissant les cotes de la nouvelle surface de l'eau dans les différents profils, nous n'aurons qu'à joindre les points obtenus par une liéne continue pour avoir la forme du profil en long de la rivière après l'établissement du barrage, et en supposant le barrage construit dans la dernière section d'aval formant la limite de la propriété.
C'est en procédant de cette façon que nous avons dressé le tableau suivant qui donne les cotes du nouveau profil en long du cour d'eau à rétiage.
IKTSBTALLBS
DIPrÉBBIlOBB DB NITBAU
COTBB DD IfOUVBAD PBOPIL
en long à l'étiaga
1 3 lîi fO'Zô
Yh = 8 ,818
On voit qu'il existe une contre-pente de (>»,009 entre les profils 1 et 2, et une contrepente de G"» ,003 entre les profils 5 et 6; nous avons admis que le niveau était horizontal dans le cas où la pente ou la contrepente n'atteignait pas 0~,001 (voir la fig. 2 de la planche XXII).
En procédant de la même façon pour les crues ordinaires^ on obtient les résultats suivants :
lltTlBTALLBS
DirHURCM DB MIVIAU
C0TB8 DU 11 OU Vt AU PAOPIL
en long pendant les crues ordinaires
Nous avons reporté sar la fig. 2 de la planche XXII les cotes du tableau précédente et cela nous a permis de tracer le nouveau profil en long de la surface de Teau pendant les crues ordinaires*
Cette étude nous fournit tous les renseignements nécessaires à la construction du barrage» en quelque point qu'on fixe sa position. L'examen des deux nouveaux profils en long montre que la cote de la crête du barrage doit être fixée en ayant égard à Tétiage et que, dans les crues ordinaires comme dans les eaux moyennes (état intermédiaire entre les deux extrêmes, considérés), il passera, par dessus le barrage, une lame d'eau dont l'épaisseur dépendra du point où le barrage sera établi entre les profils n° 1 et n" II.
