ML
en nombre rond.
La largeur des couronnes étant de 0m,365, si l'on prend, pour la fonte
R=:i2xl06, l'épaisseur x de ces couronnes se déduit de :
2xlOgXO,365X ar»; ^- 6
d'où:
2X10«X0,305 soit :
Nous obtenons ainsi Tépaisseur au-dessous de laquelle il ne convient guère de descendre, en pratique pour que les segments ne se déforment pas sensiblement, par suite du retrait, pendant le refroidissement de la fonte.
Les couronnes portent des nervures munies de bossages demi-cylindriques, pour recevoir les boulons qui servent à y fixer les augets.
d 3 . — IKectton transversale des bras de la roue*
Il faut considérer les bras des couronnes intermédiaires puisque chacune de ces couronnes correspond, en réalité, à une travée de la roue, tandis que les bras des couronnes extrêmes ne supportent qu'une demi-travée.Nous procéderons comme nous l'avons fait pour calculer la section des bras de la roue en bois.
Poids des 6 augets correspondant à un bras, le développement du profil de chacun d'eux étant de 0^,650.
(5x7800kXlm,435x0m,650x0n,006= 262 til.
Poids d'un segment de fonçaille :
6 couvre-joints pour la fonçaille :
7800kXlm,435x0m,060x0in,006= 4 kil.
Poids d'un segment de couronne :
7200kXl"^,866x0",365x0m,016^ 82 kil.
Total. 462 kil.
qu'il convient d'augmenter de - pour tenir compte
des boulons et rivets d'assemblage ; aoit» pour arrondir. ^8 kih
Poids total. 490 kil.
Poids de l'eau contenue dans augets, en hautes eaux, la roue marchant à sa vitesse de régime :
6X84= 504 kil.
Poids total appliqué à l'extrémité d'un bras. 994 kil.
La longueur du bras, depuis la circonférence moyenne des couronnes jusqu'à son encastrement dans le tourteau, est :
^«!|E.oo..800=l.,576.
Le moment fléchissant dans la section d'encastrement :
Les bras sont formés par des fers à U et il convient de choisir un profil adopté par les forges et non pas de prendre un profil quelconque dont Texécuticn exigerait des cylindres spéciaux pour le laminoir et coûterait aussi fort cher.
Nous avons adopté un fer à U du Greusot, pesant 33^,65 le mètre courant et dont les dimensions de la section transversale sont reproduites sur la fig. 9 bis de la planche XXV. D'après ces dimensions, on a:
1^0.085XQ.2353-M75x0.21g'^p^^^^^^
La tension du fer, par unité de section, sera donc :
R=: — t:^ — =5.400.600 kg.
Nous pouvons conserver le profil adopté puisque R se rapproche de :
6xlOG
sans dépasser cette limite.
Comme les bras supportant les couronnes extrêmes sont notablement moins chargés, il convient de calculer les dimensions de leur section transversale, car ces dimensions et le poids de ces bras doivent être moindres que pour les couronnes intermédiaires.
L'un des bras des couronnes extrêmes supporte :
Poids de 6 demi-augets
Poids d'un demi-segment de fonçaille .
6 demi-couvre-joints
Poids d'un segment de couronne ....
— en sus pour boulons et rivets
131 lui.
232 kil.
244 kil.
Poids de l'eau contenue dans 6 demi-augets.
Poids total appliqué à l'extrémité d'un bras. . . 496 kil.
La longueur d'un bras de couronne extrême, depuis le milieu de cette couronne jusqu'à la section d'encastrement dans le tourteau :
5»,116 0'»,365 ^ ^ , ^^^ =— t: t: 0m,750 =:lin,626.
Donc :
tjL-496xl,626zii806.
Dans le fer à U du Creusot, dont la section transversale est représentée sur la flg. 9 1er. de la planche XXV, et qui pèse 26^,50 le mètre courant, on a :
Donc:
On voit que ce fer convient très bien pour les bras extrêmes.
Les bras sont axés sur les couronnes, au moyen de boulons ; ils sont assemblés de la même façon sur des tourteaux en fonte qui les réunissent à l'arbre.
Pour calculer les dimensions transversales de cet arbre, i) faut connaître le poids de la roue d'engrenage qu'il porte etla valeur de la force tangentielle à la circonférence primitive de cette roue, en raison du travail qu'elle doit transmettre.
L'arbre vertical de l'usine doit faire 40 tours par minute et celui de la roue hydraulique 5s97. Le rapport des vitesses angulaires de ces arbres est donc :
5T7=''^0- Ce rapport est trop grand pour l'obtenir avec une seule paire d'engro-
nages parce que ce seraient des engrenages coniques. Il faut donc établir une transmission composée d'un double harnais.
Le rapport des vitesses angulaires, pour chacune des deux paires d'engrenages, sera:
Nous avons vu, page 151, que la roue hydraulique fournira, au maximum, un travail effectif de 5195 kilogmèt. par seconde, ou 69 chevaux, en nombre rond.
L'arbre de couche intermédiaire fera :
par minute.
Le diamètre primitif du pignon droit de 36 dents à placer sur cet arbre se déduit de :
Nous avons :
Nous prenons :
R=2xl0c et w=6 ;
il en résulte :
Le diamètre primitif du pignon sera donc :
2xDm,617=ln„234.
Le pignon et sa roue seront à dents de fonte et le nombre des dents de la roue devrait être de :
Comme la roue dentée sera exécutée en deux pièces, à cause de ses dimensions, elle doit comporter un nombre pair de dents. Nous lui en donnerons 94 et son diamètre primitif sera définitivement :
SSniE D. HYD. 22 6
Le pas de cette paire d'engrenages cylindriques sera i
itx 1,234
En admettant un jeu de 0^,005 entre les dents, leur épaisseur sera :
0ro,108— O'n.OOS
et leur largeur :
soit 0m,310 en nombre rond.
La longueur ou saillie des dents sera prise :
=0m,0515xl ,?53:0°^,064 .
La vitesse commune aux circonférences primitives :
:tXlm,234Xl5t,45 60'
=0^,998 par 1".
La force tangentielle correspondant au travail à transmettre, sera
5195kg«ï
=5206 kg.
en nombre rond.
L'épaisseur c de la section rectangulaire du bras se prend égale à celle des dents, soit 0'°,052 : leur largeur h se déduit de Téquation appliquée page 119, dans laquelle il faut faire t
P=*206kilogr.
(longueur des bras) ;
Il en résulte. :
c=0in,052 R;=7X10«
5206'^ 5206 / 5206 , ^ev.rs'^-Q^ 359 .
X(7XI0''X0,052)* ' 7x106x0,052 V 4X(7XlO«xO,052) soit ;
Près de la jante, nous prendrons :
/i'nzO,8^=O,8xO°^,36=O«i,20O.
L'âme du bras, dont les dimensions viennent d'être calculées, est renforcée de chaque côté par une nervure à laquelle nous donnerons une épaisseur :
=rX0°»,052-0°»,034.
En raison de son diamètre, la roue dentée comptera 8 bras.
En admettant que le moyeu de cette roue soit alésé au diamètre de OiD,320, la longueur de ce moyeu sera :
=0m,310x0,05xMr^=0°^,390
Son épaisseur sera :
2x5206k«Xl«.6U
=0in,107,
~0,20XiîX2xI0«X 0,39X032
ezz0in,120,
pour tenir compte de la rainure à pratiquer dans le moyeu pour son clavetage sur Tarbre.
Nous pouvons maintenant calculer le poids de cette roue dentée, en cubant le volume de fonte qu'elle nécessitera pour sa construction. Mais nous pouvons aussi appliquer la relation établie page 139 (*) et écrire que le poids P' de cette roue est approximativement ;
^ oKo., /3,222V 164 ^^^^,
P-2585kg.x(3|^^ ) X^=:3000 kg.
en nombre rond :
(*) Cette relalion suppose qae, dans les deux roues que l'on compare, on aie môme rapport entre la largeur et l'épaisseur des dents.
4. — Dimension» t.ransvei*i»ales de Parbre de la roue hydraulique
(flg. 3, pi. XXV).
Pour calculer ces dimensions, il faut tenir compte de ce que l'arbre est soumis à la fois à la flexion et à la torsion.
Le poids de la roue hydraulique comporte (voir page 168). Pour rune des embrassures intermédiaires :
8xl90k- 3920 kll.
8 bras de (2°i,558— 0'^,33) de longueur, pesant 33^,05 le mètre courant :
un tourteau et les boulons d'assemblage des bras sur
ce tourteau 1250
Poids de l'eau contenue dans la partie des augets afférente à cette enbrassure :
En raison de l'emploi d'un col-de-cygne, l'eau est maintenue dans les angets jusqu'à 0'°,20 au-dessus du niveau d'aval, c'est-à-dire dans 22 augets sur les 24 augets de la demi-circonférence. Comme une emb rassure intermédiaire correspond au tiers de la largeur de la roue, le poids d'eau qui y correspond est :
Pour la seconde embrassure intermédiaire, le poids total, eau comprise, est :
Pour Tune des embrassures extrêmes, on a (voir page 169):
Couronne, angets et fonçaille :
8 bras de (2"»558— 0«»,28) de longueur, pesant 26's50 le mètre courant :
Un tourteau et les boulons d'assemblage des bras sur ce tourteau l.lOOkil.
Poids de l'eau contenue dans 22 demi-augets (chaque embrassure extrême correspondant à un sixième de la largeur de la roue) :
Pour la seconde embrassure extrême, le poids total, eau comprise, est ;
Poids total de la roue hydraulique, eau comprise. 24.154 kil.
L'arbre de cette roue sera en fer forgé et nous compterons 2800 kil. pour son poids.
Les charges verticales distinctes que supporte Tarbre en ses points principaux, se répartissent comme suit :
^ Réaction du palier A :
Moitié du poids de l'arbre 1400 kil.
Composante du poids correspondant à la première embras:«ure C :
4459kgX^-^J= 3959
Composante correspondant à la deuxième embrassure D :
7618kgx|i^== 4581
Composante correspondant à la troisième embrassure E :
Composante correspondant à la quatrième embrassure F :
4459kgx^4^ 127
Il faut en déduire la composante négative correspondant à la roue droite B :
