TANNAGE DE I.A ROUK
§ 1. — Disposition du vannafpeu
Les f)g. 2, 3 et 4 de la pi. XXYII iadiquent la disposition générale da vannage et de sa commande.
La roue ayant 3 mètres de largeur est composée de deux travées ; le vannage n'a qu'une seule travée pour ne pas gêner le mouvement de Teau, à son arrivée sur la roue^ par un poteau intermédiaire.
Le vannage est incliné à 1 de base pour 2 de hauteur afin de diminuer la contraction de la veine liquide et pour rapprocher le plus poss ble Torifice de la vanne, dite vanne de fond, de la circonférence extérieure de la roue.
La vanne est en bois de chêne et porte deux crémaillères, distantes de 1°^,50, commandées chacune par un pignon calé sur l'arbre de vannage» traversant le canal d'amenée.
Un pont de service permet là communication entre les deux rives du canal d'amenée.
Le mouvement est donné à Tarbre du vannage de l'intérieur de Tatelier, pour pouvoir arrêter immédiatement la roue en cas d'accident.
La vanne n'a qu'une hauteur de 0«,50, la levée maximum n'étant que de 0",30 ; une contre-vanne en chêne forme cloison de retenue, contre laquelle glisse la vanne motrice.
Chaque crémaillère s'appuie sur un galet en fonte de Om, 150 de diamètre portant au milieu de sa largeur une gorge circulaire dans laquelle est guidée la nervure de la crémaillère. L'axe de chaque galet est monté sur un support fixé au moyen de boulons, contre la face intérieure de la deuxième poutre du pont de service.
En amont du vannage, on établit un grjllage composé de barreaux inclinés en fer plat, espacés deO'^.OSO à Om^OSO pour empêcher l'introduction des herbes et des corps étrangers dans la roue.
Les barreaux de ce grillage ont de 0°»,050 à 0",070 de largeur sur 0",006 à 0™.008 d'épaisseur, suivant la profondeur du canal ; leur extrémité supérieure est encastrée dans la poutre d'amont du pont de service, et leur extrémité inférieure, dans un seuil en chêne noyé dans le fond d'un fossé destiné à arrêter les pierres que le courant pourrait amener dans les crues. Il faut, autant que possible, coucher le grilla^f^ à 45<» pour faciliter aux corps flottants leur a^^cension vers la surface de Teau. Les barreaux ayant 3°',400 de longueur sont supportés en leur milieu par une traverse en fer plat de 0'",070x0°,010 dont les extrémités sont scellées dans les murs du canal d'amenée. Ce grillage est indiqué sur la âg. 2 de la pi. XXYIL
S s. — Calcul de l*épals»eiip de la ▼anne et de son mécanisme
de manœuvre*
A cause de la faible hauteur de la vanne (0'",50), nous la composerons de planches ayant toutes la même épaisseur ; la dernière planche porte un talon arrondi pour diminuer la contraction de la veine liquide.
Considérons une bande de 0"^,01 de hauteur située au bas de la vanne supposée entièrement baissée.
La pression sur cette bande a pour valeur :
F::i=1.000 kgX/^X/XO^.Ol; A=l«,495
hauteur du niveau d'amont au-dessus du seuil de la vanne.
largeur du débouché de la vanne (où largeur de l'oriûce). Donc :
P^l.OOO kgXl",495x3»,02x0»,01=:45Sl5.
Les planches composant la vanno doivent être considérées comme (les pièces prismatiques reposant sur deux appuis de niveau et chargées uniformément sur toute leur longueur.
Nous devons donc appliquer la relation :
pF Rab*
dans laquelle :
p/=:45k,15, a=0»,01, /ni3",02 et Rnô^W.OOO kg.
266 PARTIE DmAOTIQUE
le bois de chêne employé étant de première qualité et restant constamment plongé dans l'eau.
Nous en déduisons :
La force à exercer sur les crémaillères pour soulever la vanne comporte (voir la fig. 2. pi. XXVIIJ :
l^ la composante pxsin a du poids de la vanne;
2* le frottement dû à la poussée normale F de l'eau, diminuée de la composante pxcosa du poids de la vanne.
Nous aurons donc pour valeur de P :
P=j»Xsina-)-/'(F— pxcosa).
Le maximum de F a lieu lorsque la vanne est entièrement baissée, il s'exerce sur une hauteur de 0",50 (hauteur de la vanne) et sur une largeur de 3'",220, la vanne étant engagée de 0'",100 de chaque côté dans ses coulisses.
Nous avons donc :
F=1000^X3m,22x0'°,50x(l"',495— ^î^) =2004 kg.
La vanne ayant une hauteur de :
0'»,50+0^,05ir0",55,
pour tenir compte du talon arrondi, une largeur de 3'",22 et une épaisseur de 0"',130, son poids est :
Jt?=950kgx3",22x0»,55x0°»,13=218k,50.
Nous prendrons ;?=350kg pour tenir compte des ferrures et crémaillères.
La vanne étant inclinée à 1 de base pour 2 de hauteur, l'angle qu'elle forme avec l'horizon est anOO», d'où :
sinazz0,866 et cosa=0,50.
Le coefficient de frottement, au départ, est fzzdO,20 ; donc :
P=350kgx0,866+0,20(2.004kg— 350kgx0,50)— 668kï,90,
soit 670kg en nombre rond.
La force que doivent exercer ensemble les dents des 2 pignons sur
celles des crémaillères se déduit de Téquation (167), établie dans la première Introduction de la Série E Mécanique appliqvée, page 92 :
La crémaillère donne N'=oo , donc la formule précédente se simplifie et devient :
p=pK').
Nous donnons 15 dents au pignon et nous prenons /=0,15 ; il vient donc :
P=670^x(l+ 2d^f^)=691kg.
A cause de la largeur de la vanne, nous avons employé deux crémaillères et deux pignons, l'effort à exercer sur les dents de chaque crémaillère est :
L'épaissear à donner aux dents se calcule par la formule :
dans laquelle nous prendrons :
11=1,25 et m=:5; d'où :
2xl0«x5
On en déduit :
longueur des dents :
largeur des dents :
(*) Voir le Mémoire du Projet n* 1 delà Série A. Résistance des Matériaux, pige 9.
Le pas est égal à deux fois l'épaisseur de la dent plus un Jeu de O-'.OOg, soit ;
P=2XO»,OI6+0».002=0«,034. Le diamètre primitif du pignon sera donc :
j 15dx0m,034 „ ,^„
Les dimensions des dents de la crémaillère sont évidemment les mêmes que celles du pignon.
Pour que l'eflfort à exercer par l'homme sur une manivelle de O",30 de rayon ne dépasse pas 20 kg, la raison du train des engrenages intermédiaires doit être :
„ 345^5x0'n,163 ^,, 20kx0m,3() ^''^•
Pour tenir compte des frottements des arbres et des engrenages intermédiaires, il convient d'augmenter ce rapport de - et de prendre:
a?=l,20x9,38=ll,25.
Nous composerons ce train de deux paires d'engrenages droits ayant des rapports de vitesse égaux; chacun d'eux réduira donc la vitesse dans le rapport de :
Ainsi que nous l'avons dit précédemment, la manivelle est placée \ l'intérieur de l'atelier ; le treuil porte un cliquet qui permet de niaiatenir la vanne levée.
On calculerait les différentes pièces composant ce mécanisme comme nous l'avons- indiqué dans le Mémoire du Projet n* 3 de cette Série.
{8. •- IPoteanx de vanne.
Les poteaux de vanne n'ont à résister à aucun effort de flexion puis* qu'ils sont encastrés complètement dans les murs des bsgoyers. .
Nous leur avons donné 0»,018 d'épaisseur au fond et pour l'aile d'arrière de la feuillure.
Comme Taile d'avant reçoit les vis servant à fixer les planches composant la contre vanne, nous lui avons donné une épaisseur de O'",025, à cause des taraudages.
Les ferrements d'attache des crémaillères sont en fer forgé et fixés sur la vanne au moyen de boulons ; un axe en fer relie chaque crémaillère au ferrement correspondant.
Le seuil de la vanne est en pierre, incliné à 0",(»24 par mètre, comme nous l'avons dit précédemment.
§4. — Pont de service.
Le pont de service (voir flg. 3 et 4 de la planche XXVII) est composé de deux poutres placées parallèlement à l'arbre de la roue hydraulique; ces poutres sont reliées entre elles à leurs extrémités et au milieu par des solives.
Les planches composant le plancher ne sont pas jointives afin de permettre l'égouttage des herbes et des feuilles retenues par le grillage et qu'on y dépose.
Un garde-corps en fer est porté par la poutre d'aval, la plus rapprochée de la roue hydraulique.
Les deux poutres doivent pouvoir résister au maximum de l'effort de flexion qui se produit pendant la manœuvre de la vanne.
Nous avons vu précédemment que l'effort à exercer sur chaque crémaillère pour soulever la vanne, supposée entièrement baissée, est égal à 345^,5.
Le moment fléchissant a son maximum en l'un des plans médian de chaque crémaillère ; ces crémaillères étant distantes de i™,50 (voir flg. 4, planche XXVII) d'axe en axe et la distance des appuis étant égale à 3™,02 (largeur du canal d'amenée), nous avons donc (voir fig.4 pi. XXVII):
[jL=345,5x0m,76:=:262.
L'arbre du vannage étant sensiblement situé au milieu de l'éCartement des deux poutres, la charge est la môme sur chacune d'elles ;* donc le moment fléchissant s'exerçant sur chaque poutre est égal à la moitié du précédent, soit t
Les dimensions de la section se déduisent de la relation :
dans laquelle :
h:ii131
et :
Admettons entre la base 6 et la hauteur A de la section la relation : noQs aurons :
V 12 D'où en substituant dans la relation (a), nous tirons :
d'où nous déduirions :
La feuillure de 0>n,06x0™,03 servant à recevoir le plancher affaiblit la section des poutres ; nous avons donné à la poutre la plus éloignée de la roue une section de 0°^,250 de hauteur sur 0°^,125 de base ; aân de tenir compte de cette feuillure et des entailles à pratiquer pour recevoir les barreaux du grillage ; quant à la poutre la plus rapprochée de la roue hydraulique, nous lui avons donné une section de 0°^,250 de hauteur sur 0°^,200 de largeur pour tenir compte de la diminution de section causée par la feuillure recevant le plancher et par l'assemblage de la première planche formant la contre-vanne.
