OBSERVATION

On distinguait en Egypte le pied égyptien et le pied phiïétérieof; le premier é^tait la moitié de la coudée, et l'autre en était les deux tiert. L'udq et l'autre de ces pieds se divisaient en 4 palmes et 16 doigts ; ainsi, la coudée contenait 32 doigts du pied égyptien, et 24 du pied pbilétérien*

Héron remarque que la grandeur du pied italique était de 13 doigts \ du pied Toyal ou philétérien.

La coudée de 24. doigts se nomnuut lithique ou xilopristiqtte , parce qu'elle servait à mesurer les pierres et les bois \^ on en fiiisait aussi usage pour les dis-" tances itinéraires.

L'orgye ou brasse était une mesure commiuïe aux Egyptiens et aux Grecs. Sa grandeur originale était celle de la taille d'un homme ; elle se divisait en quatre coudées de chacune un pied et demi, ou en 6 pieds. La grandeur de l'orgye varîaîf «en raison de l'espèce de pied ou de coudée dont elle était formée^

L'orgye dont on faisait usage en Egypte était de quatre coudées, de 8 pieds égyp» tiens j de 6 pieds philétéricns et de 7 pieds j italiques : ainsi, 5 orgyes valaient 30 coudées, 40 pieds égyptiens, 30 pieds philétériens et 36 pieds italiques; de sorte qu'une des cinq mesures étant connue, en mesures modernes, il est facile dayoir celle des quatre autres, ainsi que de leurs composés et subdivisions.

Du pied italique.

Le père Montfaucon , Paucton et plusieurs autres métrologues modernes qui ont eu connaissance de l'ouvrage de Héron, conviennent que le pied italique est le même que le pied romain. Fréret est le seul qui soit d'une opinion contraire; il pense que le pied italique est celui appelé ptolomaîque , dont on faisait usage dans les provinces romaines d'Afrique appelées Cyrénaîques, situées sur les côtes de la Méditerranée entre la Libye et l'Egypte. Ce pied était, sdon lui , égal au pied grec olympique; mais il est facile de s'apercevoir que son opinion n'est fondée que 9ur la grandeur de 20 pouces 6 lignes qu'il suppose à la coudée du n lomètre, et qu'il prend pour l'ancienne coudée d'Egypte : car, d'après cette évaluation, le pied pbilétérien, qui était les deux tiers de la coudée, devait être de 13 pouces 8 lignes, et comme le pied italique était les cinq sixièmes du pied pbilétérien, il devait trouver pour sa valeur 1 1 pouces 4 lignes j, qui est, à très-peu de cbose près, celle du pied grec olympique.

On peut croire que si Fréret eût connu l'irrégularité des divisions du mekias , il aurait abandonné cette opinion. En effet, il parait évident que, par l'expression de pied italique, \es Égyptiens ont voulu plutôt désigner le pied romain, dont on ne faisait usage qu'en Italie, qu'une mesurée grecque à laquelle cette dénomination ne convenait en aucune manière.

Du pied romain.

Quoiqu'il nous soit parvenu un asaez grand pombre de pieds roinains ant;^ques , trouvés dans les ruines des anciens édifices , et quelques-uns gravés sur des tom^ beaux antiques, comme ces pieds diffèrent de grandeur, les savans et les métrologues ne sont pas d'accord sur sa Taleur en mesures moderpes. Paucton , qui est celui qui Ini donne le plus de longueur » réyalue à. . 11 pouces 4 lignes ^

Yillalpande et Riccioli à 11 pouces 1 ligne '^

Dominique Gassjni à. •.•••• • ••••.. 11 pouces ligne f;

Petit à Il pouces ligne

Fréret et Auxoult à . 10 pouces 11 lignes -^

La Gondamine et Lalande à 10 pouces 1 1 lignes

Lucas-Pœtus , Fabret ti , Picard , le père Jacquier «

jBartbélemi, Danville et David le Roi à .10 pouces 10 ligi^es .^

JStuard à 10 pouces 1.0 lignes;^

NOTIONS PRÉLIMINAIRES, i5

Le terme moyen de ces diflférentes évaluations doutie un peu plus de 1 1 pouces pour la Taleux du pied romain ( ou 298 millimètres )• Mais, avant de proposer aucune évaluation, j'ai pensé qu'il était conrenable de faire connaître les pieds antiques qui ont pu servir de base aux évaluations précédentes.

Pieds romains antiques*

Pied gravé sur le tombeau d'QEbutius à la ville Mathei. 10 pouces 1 1 lignes ^

Pied gravé sur le tombeau de Gossutius 10 pouces 1 1 lignes 7;

Pied de bronze trouvé dans les fouilles d'Herculanum. 10 pouces 1 1 lignes 77

Autre pied, idem .' 10 pouces 11 lignes —

Pied gravé sur le tombeau de Statilius 1-0 pouces 10 lignes-;^

Différens pieds de bronze , cités par Giaconius , Greaves

et Frcret « . 10 pouces 11 lignes ~

Trois pieds de fer mesurés par Fabretti 10 pouces 10 lignes 77

Un pied de cuivre trouvé dans les fouilles d'une ancienne ville, entre Joinville et Saiut-Dizier 10 pouces 10 lignes «^

Un autre pied de cuivre mesuré par Greaves 10 pouces 10 lignes -^

Trois pieds de fer mesurés par Lucas-Pœtus 10 pouces 9 lignes ^

II est essentiel de remarquer que, dans cette énumération, les pieds les pluf longs sont ceux qui remontent, à une plus haute antiquité ; tels sont les pieds gravés sur les tombeaux, et ceux trouvés dans les ruines d'Hercnlanum. Ges pieds, qui sont tous au-dessus de 10 pouces 11 lignes, donnent pour résultat moyen 10 pouces 1 1 lignes \ ( ou 296 millimètres \ ). Quant à ceux qui sont au-dessous de

1 pouces 1 1 lignes , il est probable qu'ils sont des bas siècles de l'empire , où toutes les mesures étaient dégénérées.

Le palme romain gravé au Gapitole, qui peut être regardé comme le dodrans eu les trois quarts du pied antique, est de 8 pouces 2 lignes 77, qui donnent pour la valeur du pied romain antique 10 pouces 1 1 lignes '^.

Le palme dont on fait usage est un peu plus grand ; sa longueur, exactement mesurée par le père Boscovicb, est de 8 pouces 3 lignes 7; ; ce qui donne le pied de 1 1 pouces plus ji de ligne.

Le savant La Gondamine avait imaginé , pour parvenir à connaître la véritable grandeur du pied romain , de mesurer exactement quelques parties des édifices et monumens antiques de Rome , susceptibles de contenir un nombre de pieds conkplefs. De tous les objets mesurés par cet académicien , il n'en est guère de plus propres à remplir le but qu'il se proposait que les colonnes Trajane et Automne.

11 présume avec raison que leur bauteur devait être de cent pieds romains anti-r quer, sans le piédestal ni la partie au-dessus du chapiteau. Ayant mesuré exac lement la bauteur de chacune de ces colonnes par le moyen d'une chaîne de fei

TOVB V ^

qu'il avait ftiit ajuster exprès, il tronva pour la hauteur de la colonne Trajatoe, prise depnh Tàrèt^ infétiMre du plinthe jusqu'à rareté supérielire du tailloir du rhapit^^i 91 pi^ « pouciM tO Kj^tea < on 39 aiètres 745 raalUniètrtt ) , doat la centième partie donnerait pour la ?alèar du pitd mtùsià 10 pouces 1 1 lifpea ~ (ou 297 millimètres 7 }.

La colonne Ântonine, mesurée de mèaw^ s'est irouTée de 91 pieds 2 pouces 5 lignes ( ou de 29 mètres 626 millimètres ) dont la centième partie est de 1 pouces 11 lignes (ou 296 millimètres^ ).

Mais, si l'on considère que, dans l'exécution des monumens de ce genre, il est difficile d'atteindre le degré de précision que l^on se propose^ on conviendra qu'en prenant pour la valeur du pied romain la grandeur moyenne qui résulte de la mesure de ces deux colonnes, on aura celle qui, dans cette hypothèse, approche le plus de la vérité. Cette grandeur serait 10 pouc. 1 1 lign. -^ (ou 296 millimèt. ^).

M. La Gondaminfe, supposant ensuite que le diamètre du Panthéon de Rome^ pris entre les axes des colonnes opposées , était de 1 50 pieds romains antiques , mesura deux diamètres pour avoir un résultat moyen; il trouva 137 pieds 2 pouces du pied de Paris ( ou 44 mètres 557 millimètres ) , qui donnent la valeur du pied romain de 10 pouceè 11 lignes | (ou 297 millimètres }.

Cette grandeur du diamètre intérieur du Panthéon de Rome est de 4 pouces 4 U^nes plus grande iqoe celle qui yéauke des «otei de Deigmfets; mais j'observe qu'ayant eu occasion de vérifier pfaïaûiurs des tnaeurès fffises y^ar cet architecte, j'ai trouvé des diÉémdes q«i m'ont fait connaître qM ta mm ^hm U ^ifitit usage était plus l&nguB ^ue «e/dt de M. Lu Ccndamine ; c'est à ccftte cause qu'il faut attribuer les petites différeoces qui èe trouvent entre les cotes de cet auteur et les mesures qu^jedetme dans l'état comparatif qui suit \ J'ai ajouté aux principaux objets mesurés par M. La Condamine , plusieurs autres que j'ai mesurés à R^me av«c uu pied de Péris fort juste ^ binn divisé et Yerifié sur la toise de Tacadémie, appelée toùé du Pérou ^ ddnt «'est aèrvi M\ la CondamiM, et qui a aussi servi pour la fixation du mètre.

1 Oo Mil qiM Oe^ieddê a mefluré les ttonumeiM de Berne pendaai les «anéM lîjS et 1677. U u'etl peut-être pat inutile de rappeler ici» en faveur de cet architecte, ^e l'étalon de la toise ne fut déterminé d*une manière rigoureuse qu*en 1766. Avant cette époque , la toise du Chitelet , rétabllie es 16SS rar 4es ëtémeui dont l'origine n*M pas liieii eotinue , ëtdtt la seule sur laqueHs on put se régler, et Ton peut juger, par la description ^u'en donne le savant Pauclon, dans rintroduction de sa Métrologie, du degré de confiance que pouvaient mériter les mesures établies diaprés ce modèle