DE LA POUSSÉE DES VOUTES SIMPLES

ARTICLE PREIOER.

HbCHBACHBS 6VA t'ivALUATlOlT ABS VROTTBMEVS, KBLATITSMIHT A LA nioUB DES

VOUTES. — Eipofté des résultats de l'expérience. — Hypothèse fondée sur ces résultau, relativement à la théorie des voûtes. — Application de cette hypft> tliëse à un modèle d'arc en plein cintre. — Détermination 4e U fonpsiil^

PiCIS.

a/» — aie I. ** *

— Parallèle des nfsultaU de la tbéorie et de fexpérienee. — Térité de notre hypothèse» démontrée par Ja mMiode proposée pour le même ci|8, par M. Bossut. — Autre application k un modèle d^ plé^e^bande. — Résultats comparés de la théorie «t de rexpénemoQ , 211—233

AarrciE ii.

Nouvelles mECHBRCBEs pour expliquée comment les pierres qui composent uw VOUTES AGISSENT POUR SB SOUTENIR. — Yoùtc considérée oommc composée d'une infinité de voussoirs qui peuvent Bfpr sans frottement , et qui ne se sour tiennent que par Tefiort qu'ils font les uns sq^ les autres, — - Considérations générales sur la constructbn de$ voûte^. — Détermination de Jia formiilç

propre i trouver l'épaisseur des pieds d u a i ts de toutes sortes d'arcs et de

vo4tes en berceau extradossées d'égale épaisseur 233—238

Arcs ^ pleiit cinteb. — l**. applkatk» à un ano divisé an oa grand nombre de voussoirs. — Accord des résultato de la théorie et df^rexpérience. — Opération faite pat une autre méthode , pour sennr de preme à la précédente,

— 2'. application à un arc divisé en neuf YQQSSoirs*— ? RésoUala ynuparéi de la théorie et de Texpéri/epcc. — 3v applicatim à un modiisi d'arc aMRadoiié d'inégale épaisseur et divisé en quatre v^us^ics.-^ Ilésullali comparés d# Ja théorie et de rexpérience. — lia racine carrée du doubla de bipoiiaiée donM une épaisseur suffisante, quelle que puis» dtre U haiitenr daa piada-dipilaL

— Résultau comparés de la théorie al d« Iteupériciiae. -- Wktwmm, oéMié*

TRIQUE POUB DtfTERMINBR L'iPAISfWE lUM P^EM^nEDIfS t. Wfl.ta <» lOST U

éoURBE DV CINTaa HE LA VQUTB. , . . p i .. i . ». ..4 ,..,.»,,*#.•.. .-. ♦ Mt» iMS

Aac^ siWHussis. -~ 4«. implication k un modèU dhvc suriMmse», de ftirme elliptique, cxtradossé d'égale épaisseur et divisé en quatre parties.— Résul* lau comparés de la théorie et de l'expérience. — 5*. application k un modtie d'arc suirhanssé, dont le cintre est formé par la cassmolde. — Résuluts comparés de k théorie et de l'expérienoe. — 6: applicatim k un modèle 4'an;

TAfiLB DES MATIÈRES. 411

rjkOKs

lùrhaiMsë, dont le oMkrt est formé par deux demi-cycloYdes. — R&nltats tomparés de la ihcorie et de rexpérience. — 7*. application à un arc gothique.

— Bésultats comparés de la théorie et de l'expértecice. -^ 8*. application à un arc surhaussé , dont le cintre est fonué par la pai-abole.— Résultats comparés de la théorie et de l'expérience. -* 9*. application à un arc surhaussé dont le cmtre est foi*mé par la chaînette. •— Résultats comparés de la théorie et de rexpérience. — Tableau des résultats des six applications précédentes et

de ceux de ^expérience et de la méthode géométrique 248 — 267

Âacs suHBAissés. — iO*. applicatiosi à un arc surbaissé de forme elliptique. — Résultats comparés de la théorie et de Texpérience. — 11'. application à unf arc surbaissé formé par une demi-cassiuoide. — Résultats comparés delà théorie et de rexpérience. -* 12*. applieation à un modèle d*arc surbaissé, dont le cintre est formé par une cycloide. — Résultats comparés de la théorie et de Fexpérience. — Observations sur les propriétés des cintres qui ont servi de base aux trois applications précédentes 257 — 26f

Âacs aAMPANS. — 13'. application à du modèle dont le cintre est formé par un arc rampant. — Résultats comparés de la théorie et de l'expérience. — 14«. application à un modèle dont le cinti*e est aussi foi*mé par un ai*c rampant.-^ Résultats comparés de la théorie et de rexpérience. — Observation relative aux arcs rampans employés pour cootrebuter les murs et les voûtes. 262—265

Aacs exteapossés inb amréaavTts MAiiiamES. — MS*. application à un modèle d'arc en plein cintre extradosaé d'égale épaisseur , jusqu'à fa rencontre de la verticale élevée de la ftee interne du pied-droit. — Résultats comparés de la théorie et de rexpérieooe.-" 16*. application à un modèle d'arc extradossé en ligne droite. — Réanltats comparés de la théorie et de l'expérience. — Solution par l(s méihoée des centres de gravité , pour servir de prem^ à la précédente. — 17'. application à une Yoùte surmontée d'un étage couvert par un toit de charpente. — Résultats comparés de la tbéone et de l'expérience ,

— 18'. application à un modèle d'arc composé de 1 1 volissoirs, dont 10 avec crossettes. — RésultaU comparés de la théorie et de l'expérience. — Solution par la méthode des centres de gratuité, pour servir de preuve à la précédente, — 19'. application \ un modèle d'arc plein cintre extradossé d'inégale épaisseur» -^ Résultats comparés de la théorie et de l'expérienee 265 — ^276

ARTICLE m.

Solutions TRomrBBs a l'yard des abgs amPLsa appliquées aux toutes coeti- NUEi — L'épaisseur de mor trouvée pour le profil en coupe d'une voàte convient à cette même voûte prolongée à l'infini. — Gircouatanoes dans lesquelles cette épaisseur peut être modifiée.— Règle d'après laquelle cette réduction doit être opérée. — Résistance que procurent les murt de pignon aux murs sur lesquels les voAtes s'appuyent. — Observation à l'égard des videtf (foi se rencontrent dans les murs d'appui et lés mars de pig)M>D. — ' Moyenar

pour supprimer la poussée des voûtes» lorsque les murs n'ont pas Tëpaisseur convenable. — Situatiou la plus AVAnTAOEuss d'uhb cvAtii b komzohtalx pour

L 'opposer a l'effort d'uWB VpUTE '. 276—278

Table des épaisseurs de murs pour des modèles de t^odles en berceau de differens cintres, troui^es par les méthodes du Père Déran, de Gauthier ^ et la

formule de Bélidor, comparées à celles que donnent ^ pour le& mêmes modèles, les méthodes analytiques et géométriques de hauteur, et f expérience. 279— :28i

<:hapitre deuxième.

DE la POUSSEE DES VOUTES COMPOSÉES.

Erreur de Frézier, relativemert a la poussée des voûtes d'arête. — 20*. ap* plication à un modèle de voûte d'arête. — Solution par la formule

x=\/f + v>Y^ + V'f -N/fTS"-

tirée des élémens d'algèbre deM. Bossut. — Résultats comparés de la théorie et de l'expérience. — Solution par la méthode' des centres de gravité, — Différence des résultats de ces deux solutions. — Avantages de la première sur la seconde.— Moyen d,e suppléera la méthode géométrique qui ne peut être appliquée dans le cas dont il s'agit. — Observation relative aux modifications que peut faire naître la manière dont ces voûtes sont extradossées. — Manièi*e d'opérer à l'égara d'une voûte d'arête établie sur plan barlong. ^- Modifications praticables dans le cas où plusieurs travées de voûtes d'ai*éte se combinent ensemble. — Observation sur les inconvéniens qui peuvent en résulter. -r- Exemple de l'application des données de. la théorie à un ensemble d'édifice. 282—2^

Des VOUTES d'arêtes antiques. — Application de la théorie de l'auteur aux voûtes du Temple de la Paix. — Rapports qui existent entre la mesure réelle des pieds-droits dans ce monument et celle qui leur est assignée par la formule. — Observation sur l'artifice de ces constructions 290 — 292

Observation sur les voûtes d'arête gothiques. — Avantages. des arcs gothiques pour la formation des voûtes d'arête. — Propoitions relatives des pieds-droits qui supportent des voûtes d'arête gothiques dans les monumens les plus importans. — Structure particulière des voûtes d'arâte gothiques. — Arcs-bou- .tans jugés superflus dans 4a plupart des églises gothiques. — Exemples cités à l'appui de cette assertion. — Système d'armature substitué aux arcs-boutans dans la nef de l'église de Sainte-Marie-des-Fleurs à Florence. — Agencement des pénétrations de voûtes dans la plupart des églises modernes. — Avantages et inconvéniens des divers modes de pénétrations. — Preférence accordée à la .disposition des lunettes dans les édifices d'Italie , 292^295

PAOtt.

*TooTBs BH ABC Di cu)1te£. '— 21*. appUcotion k un modèle de voAte en arc de dottre. — Uétermination de la formule

— Résultats eomparës de la théorie et de rexpérience. ^^ Pour Papplication de la méthode des eenires de graffiti, la formule devient

- — Parallèle des résultats de deux méthodes. — Observation sur le point on se fait le plus grand effort dans les voAtes en arc de dottre. — Modification de la formule pour satisfaire k cette nouvelle indication. — Les avantages des voûtes en arc de dottre diminuent en raison de ce qu'elles sont plus longues que larges. — Dans les voûtes en arc de dottre barlonges , le milieu du grand côté doit être considéré comme une voûte en berceau. — Peixsemens de portes et de fenêtres à éviter dans le milieu des murs qui supportent une voûte en arc de cbttre. — Cintre des- voûtes en arc de dottre» formés par un segment de cerde. ..... •• 295 — 300

Toutes spbAeiquzs. — 22*. application h un modèle de voûte sphérique. — Détermination de la formule

rr +*'-*•

— Solution par la méthode des centres de gratuité, — Parallèle des résultait des deux méthodes. — Résultat des applications faites aux quatre modèles de voûtes précédens. — La poussée est égale à la différence des efforts horisontaux des parties de vo&tes qui agissent en sens contraire. — Preuve pour la voûte en arc de dottre. — Applicatxov pàitx pah l'autbuh, eh 1796, aux VOUTES iT PEifDBRTiFS DU dûmb DE L'éoLMB DE Sair tb-Gbmbviève » et indiquée par lui pour preuve de la même proposition à Tégard des voûtes sphériques. 300- 312