GAW

PBRTB.

Deuxième période, 5 heures, . .

Troisième période, 4 heures. . .

Quatrième période, 12 heures. .

134»,îi0

La somme des gains du réservoir dépassant celle des pertes, il s'ensuit que le diamètre 0*^,36 de la conduite est suffisant pour Talimentatioa du réservoir d'extrémité, comme il Test pour la distribution en route.

79. Cette concordance des deux conditions tient au débit très-irrégulier de la conduite, qui s'élève, pour une distribution moyenne de 400% jusqu'à ISOO"" dans certains moments; ce qui exige un fort diamètre, qui

406 TRAITÉ DE LA COiNDUlTE ET DE U DISTRIBUTION UES EAUX-

se trouve ensuite suffisant pour l'alimentation. II n'en serait plus ainsi si le débit maximum s'écartait moins de la dépense moyenne.

Si, par exemple, le système de distribution n'eût comporté qu'un écoulement régulier de 600^ pendant seize heures, ce qui n'aurait donné que la même moyenne de 400*', le diamètre de la conduite eût été déterminé par l'équation (37)

nombre qui correspond dans les tables à D = 0°',25.

Ainsi, dans ce nouveau mode de distribution, un diamètre do O'^.Sd suffi! avec une conduite alimentée par les deux extrémités; mais le ^•és^rvoir, pendant les huit heures d'alimentation, ne recevra que

-rL-sK 0.0025X4000-"'"^^^-^^'

tandis qu'il dépensera 0,46 ^ 600^ = 1 84'. Le diamètre 0»,23 , qui suflSt h

la distribution, est donc inadmissible. On pourra déterminer celui qu'exige l'alimentation du réservoir d'extrémité, soit par tâtonnement, soit en égalant l'expression de la perte à celle du gain ; on aurait ainsi :

d'où l'on tirerait :

et enfin D'== ï5L=î>:2«52^><i510= 0,00672;

ce qui donne D=0",37. Ainsi dans les conditions de ce système de distribution, un diamètre do 0°*,23 suffit à l'écoulement maximum, mais il en faut un de 0",37 pour l'alimentation du réservoir d'extrémité. Si donc on s'était borné à déterminer le diamètre d'après les seules nécessités de l'écoule- Dftçnt, qn aurait commis une faute grave. Le réservoir, si grand qu'il fût, supposé plein, se viderait bien vite et ne se remplirait pas, et la conduite ne ferait plus un service continu à son extréfoité. Avec le diamètre 0",37, ncoa-seulement la distribution se fait, maisi elle se fait avec un excès de charge; le problème est donc véi^plu au poiut 4^^ vue ms^tbématique^ mm

DES CONDUIttS ALIMENTÉES PAR PLUSIEURS RÉSERVOIRS. 107

il est fovt mal résolu ftii point de vue pratique et rationnel. En eflfet,si on calcule le diathètre néîîessairc pour dépenser lés 600** (débit maximum) avec la charge fe=5", différence de niveau entre les réservoirs, on trouve* :

qui correspond à l) =: 0"*,42. Or. la différence de dépense entre un diamètre de 0'',42 et un de 0°*,37 serait de 6 fr. par mètre, ce qui donnerait 24,000 fr. , somme qui ne suffirait certainement pas h la construction d'un réservoir, atix Irais d'entretien, de surveillance, etc., qu'exige un ouvrage de cette nature.

Les calculs numériques précédents nous paraissent mettre en relief l'influetice considérable du mode de distribution sur les diamètres des conduites. L'irrégularité de la dépense d'eau est toujours un motif d'augmenter leurs diamètres, cependant nous avons vu qu'ils peuvent être suffisants pour le débit maximum et ne pas l'être pour d'autres fonctions. 11 faut donc examiner avec soin toutes les périodes de la distribution et vérifier si les diamètres sont assez grands pour amener l'eau nécessaire aux divers services qui leur sont demandés. Nous sommes loin d'avoir épuisé toutes les combinaisons possibles, mais nous croyons qu'il n'y en a aucune dont on ne puisse calculer les circonstances à l'aide des formules précédentes, soit directement, soit par un court tâtonnement. Il ne sera peut-être pas inutile cependant d'examiner encore quelques-unes de celles qui doivent trouver une application plus fréquente dans la pratique.

80. Nous avons supposé un seul réservoir placé à l'extrémité de la conduite, mais il est clair qu'on peut en imaginer un certain nombre échelonnés de distance en distance. Cette disposition permettra à la conduite une dépense maximum, d'autant plus considérable que les réservoirs seront plus nombreux, c'est-à-dire qu'on pourra, avec un très-petit diamètre, suffire à une très-grande dépense. Il restera seulement à examiner si le diamètre est suffisant pour l'alimentation de tous les réservoirs. Or, il sera facile de s'en assurer par les formules précédentes ; en effet, on pourra toujours décomposer la conduite en plusieurs parties alimentées par un ou deux réservoîw, cas que nous avons considérés. Si, par exemple, du second réservoir

* Nous faisons ici une hypothèse défavorable à ce système, car les orifices au niveau du tropplein du réservoir d'extrémité ne seraient servis que quelques heures. Nous devrions donc faire, dans le calcul du^diamètre de la conduite sans réservoir d'extrémité, /i<d'", ce qui conduirait à un diamètre plus petit que 0*^,42.

lOS

fRAlTÉ IIÊ LA COW0tlTE El DE LA DISTRIBUTION DIuS EAUX

FG (fig. 321, partait une conduite GZ, il est claîr qu'il faudrait que le réservoir FG fut alimenté de manière à fournir au débit de cette conduite, 8L ]) arrive souvent que pour assurer le service de la distribution^ on partage les eaux en deux conduites égales suivant des directions à peu près parallèles. Si un accident survient à une des conduites. Tautre, à Taide de robinets d'arrêt? iaît un demi-service qui suffit aux besoins les plus essentiels. Nous avons dép fait remarquer que cette disposition entraînait une assez forte augmentation de dépense, dans le rapport de 1 à 1,53; mais cette proportion n'est exacte qu'autant que la seconde conduite ne lait pas de distribution dans son parcours; si elle en fait, on doit tenir compte de r économie de la dépense du petit tuyau qui rem[>lace la seconde conduite maîtresse. Par exemple, s il sagissait du système de distribution pour lequel nous avons trouvé que le diamètre de la conduite maîtresse devait être de 0^,59 sans réservoir d'extrémiléj et de 0"",36 avec réservoir d*exîrémité, il faudrait, dans le système de double conduite, que le débit de la conduite principale BCF (fîg. 33), ajouté à celui de la conduite secondaire BDF, fût le même que celui de la conduite unique. Si l'on suppose les deux conduites peu distantes, de manière qu'au moyen des tuyaux transversaux Tégalité de charge se maintienne dans Tune et dansTautre» on pourra donner à Tune d'elles un diamètre quelconque, pourvu qull soit supérieur au minimum nécessaire à son service spécial, La seule condition à satisfaire sera, pour le premier système :

KD^ + Krf^= ^^^Ô;597 = 0, 267 ; pour le second système :

^^0^>+(/rf^=^/ (0^36^=0,078.

Si nous faisons cf = 0,15, nous aurons l^rf® = 0,008, et par conséquent

pour le premier système I^D*= 0,259, qui donne D> 0,58* Ainsi ce tuyau supplémentaire de 0^15 ne permettrait pas de diminuer le diamètre de la

grosse conduite de O'^^OL Pour le second système on aurait r l/D'^'^O.OTO, , D''<0,36, D'>0,35; la diminution du diamètre ne serait pas d'un centi-i mètre. En appelant toujours fA la dépense du tuyau de ("de diamètre, celle! de rétablissement de la conduite serait : I

dans le premier système ; ^ (0,58 +0,15) ==0,73 /aL, m

dans le second système : /aL (0>364-0, I5)=:0,5I ^L, M

DKS GONDIÏTKS ALIMENTEES PAR PLÎJSIEURS RE^ErWOlRS.

Si nous portons le diamètre de la seconde conduite à C^^aO, nous aurons

|/rf^=0,018j et nous en déduirons :

nP = 0,259, D=0,57,^/D^— 0,065- D'=0,34.

el les dépenses deviendront :

dans le premier système : f/L (0,57-h 0,20) = 0^77 jutL, dans le second fyslème : ^(Oj34H-0,20):=rOj54pL.

Enfin si, dans les deux systèmes, on avait deux condailes égales, elle.-^ devraient être d€* O^'^iô de diamètre dans le premier, el de 0*",28 dans le second, de sorte que la dépense deviendrait :

pour le premier système : 0,90 ^L,

pour le second système : 0,56 ftL.

Réunissons ces chiffres pour les comparer plus facilementj et ne perdons pas^ de vue Thypothèse qui leur sert de base* Il s'agit d'une distribution qui exige deux conduites parallèles, la plus petite doit être au moins de 0™ J 5 de diamètrOj et la plus forte^de 0^^,58 sans réservoir d'extrémité, et de 0'",30 avec réservoir. Nous supposons que la dépense du réservoir est A.

Preraier syslÈme , sans réservoir

DeuxiÊDic systèrae, avee réservoir , , , . ,

d^^ùM

rr-o,sû

0,73pL

aj7ï.L

0,50 (^L-hA

Ces chiffres démontrent que dans les deux systèmes réconomîo est d'autant plus giande que la seconde conduite est d'un plus petit diamètre; cependant pour le second système, celui du réservoir d'extrémité^ Téconomie est très-peu importante, et îl est hors de doute que dans la plupart des cas, ce qu il y aurait de mieux à faire, serait de prendre des diamètres égaux. Il résulte de là que le système des réservoirs, en penuettant de réduire les diamètres des conduites maîtresses, permet aussi d*en doubler le oombre et de rendre ainsi la distribution plus sûre. En général le dédoublement d*une conduite est d'autant plus dispendieux que son diamètre est plus considérable. Nous devons faire remarquer d'un autre côté, en faveur du premier système sans réservoir, qu'il présente cet avantage de pouvoir dépenser 1 .800* d'une manière continue, pourvu qu'il soit suffisamment alimenté, tandis que le débit du système avec réservoir est essentiellement limité. On pourni

liO TRAITÉ DE LA CONDUITE ET DE LA DISTRIBUTION DES EAUX.

bien, un jour donné, avoir un écoulement de 1 .800' pendant quatre heures, mais à la condition de n'en avoir qu'un de deux heures le lendemain, pour réparer la perte anomale du réservoir, quelle que soit d'ailleurs la quantité d'eau dont on puisse disposer. On ne pourrait pas davantage augmenter les écoulements dans d'autres périodes de la distribution, parce que ces écoulements augmenteraient les pertes ou diminueraient l'alimentation du second réservoir. Ainsi les avantages économiques et autres qui résultent de l'établissement de ce réservoir sont compensés par la limitation du débit, ce système ne peut fonctionner que dans les conditions où il a été établi. Ajoutons encore que dans le système de conduite sans réservoir d'extrémité, la charge sur presque tout le parcours de la conduite est bien plus considérable, de sorte qu'on peut y desservir des orifices plus élevés, oli avoir en cas de besoin des écoulements très-puissants. Le chiffre de la dépense n'est donc pas la seule considération qui doive influer sur le choix des systèmes, il faut avoir égard à une foule de considérations accessoires qui ont plu« ou moins de valeur suivant les circonstances locales. Il est impossible de les énumérer toutes, parce qu'elles varient à Tintini. Ce n'est qu'en en faisant une étude complète, ainsi que des besoins présents et futurs, qu'on peut se déterminer dans le choix du mode de distribution. Nous reviendrons plus tard sur ce sujet.

82. Pour simplifier les calculs nous avons supposé constant le niveau du réservoir d'extrémité; mais en réalité il varie entre certaines limites, de sorte que les quantités qui en sortent ou y sont apportées sont plus ou mœns considérables que celles données par les formules.

Quoi qu'il en soit, quand la distribution se fait d'une manière normale, il faut toujours que dans les vingt-quatre heures la somme des abaissements soit égale à la somme des relèvements. Supposons qu'il s'agisse du premier exemple dans lequel le réservoir perd et reçoit 136^ (2,600*") par jour, la surface de l'eau pourra varier de 2"" si la surface du réservoir est de 1,300", de 4" si elle était de 68** (650°*); c'est là un mouvement nécessaire au service de la distribution, qu'on ne pourrait contrarier par des manœuvres de vannes qu'aux dépens de la distribution elle-même. Après avoir déterminé la surface du réservoir d'après le terrain dont on peut disposer, on connaîtra donc l'amplitude de l'oscillation, et on pourra, au besoin, corriger les formules précédentes. Mais nous ferons observer que si l'on a calculé la valeur de h d'après le niveau du trop-plein du réservoir,

DF:S CONMIITCi^ ALIMENTÉES PAR PLUSIKIRS RËSERVOIRS. Ili

on a fait l'hypothèse la plus défavorable pour le diamètre de la conduite; car, d'une part, on a exngéré le chiffre de la perte du réservoir et atténué celui du gain. Comme, dans la pratique, il convient toujours d'augmenter les dimensions des diamètres donnés par les formules, on est presque toujours dispensé de faire cette correction.

La seule conséquence à laquelle on devra avoir égard, c'est à la variation de la ligne de charge. En effet, de rabaissement du niveau du réservoir d'extrémité (Hg. 32) d'une quantité FF', résulte une ligne de charge BM'F' sensiblement plus basse que BMF; il pourrait donc se faire qu'un certain nombre d'oriiices ne fût pas servi. Pour éviter cet inconvénient, il suffira de prendre pour k le niveau inférieur de l'oscillation, lorsqu'il s'agira de déterminer la ligne de charge d'après les orifices de sujétion, et ensuite le niveau supérieur, quand il s'agira de calculer le diamètre de la conduite, le gain et la perte du réservoir.

Les exemples numériques auxquels nous avons appliqué les formules de ce chapitre mettent en évidence l'influence considérable dû mode de distribution des eaux sur le diamètre des conduites, et par conséquent sur les dépenses de leur établissement. Pour une même quantité d'eau de 400^ ou 800™ ^- par jour, qui n'exigera que des machines de même force, consommant la même quantité de charbon, il faudra des conduites d'un diamètre très-différent. L'aménagement des eaux a donc une très-grande importance. Si, dans l'exemple numérique du n*" 78, au lieu de faire couler les bornes-fontaines simultanément pendant trois heures, on les échelonnait en quatre groupes coulant successivement, le débit maximum se réduirait à 900^; si la fontaine monumentale, au lieu de couler huit heures, dépensait la même quantité d'eau en douze heures, la distribution maximum se réduirait à 800°, etc. Le maximum d'économie est donné par l'écoulement le plus régulier.

Au Heu de deux conduites parallèles, on peut supposer qu'on en ait trois ou un plus grand nombre; au lieu de les supposer rapprochées, on pe\it les supposer plus pu moins écartées, de manière qu'on soit obligé de donner un diamètre assez fort aux conduites transversales; toutes ces combinaisons et toutes celles à l'infini qu'on pourrait imaginer peuvent être calculées parles formules précédentes, soit directement, soit par tâtonnement. Nous croyons donc inutile de nous étendre davantage sur un sujet que nous ne pourrions épuiser. (Voir le a** 54.)

il2 TRAITÉ DE LA CONDUITE ET DE LA DISTRIBUTION DES EAUX.