DU MANOMÈTRE A MERCURE

et comme une colonne de 1 56 pouces de mercure^ qi|i aurait i pouce quarré de base> pèserait à peu près 80 lbs,on pourra avec cette colonne faire équi« libre à des poids , ou mesurer des pressions effectives s'elevant jusqu'à 80 Ibs, par pouce quarrc^

En mesures françaises ^ si la plus petite des deux branches de Finstrument a 2 mètres de hauteur, on pourra obtenir en tout une différence de niveau de .4 mètres de mercure , et ainsi faire équilibre^ despressions effectives de 5 kiL par centimètre quarré.

Le récipient FG est un cylindre de 3 pouces de diamètre et de 6 pouces de hauteur. L'usage de l'eau qu^il contient est de tenir constamment la branche M 6 pleiuQ d^eau à mesure que le mercure descend dans cette branche. C'est pourquoi ce récipient est beaucoup plus large que le tube , et sa capacité est calculée pour qu'il puisse fournir à remplir au besoin la totalité de cette branche. Si l'on omettait cette précaution , à mesure qu'il se forluçr^it de l'eau de condensation dans l'instrument durant l'expérience, elle tomberait dans le tube, et celui-ci étjant fort étroit, n'ayant par exemple qu'unç aire de ^ pouce quarré , cette eau s'y élèverait promptenient à une hauteur assez considéra-^ ble pour causer un surplus dépression qui fausserait le rjésultat. Au moyen du récipient FG au contraire, l'eau de condensatîonse trouve, à mesure qu'elle est formée, répartie sur une surface de 7 pouces quarrés et.n'y produit par conséquent qu'une

66 CHAMTRE DEDXIÈMJIB.

diffcrenoe de hauteur însensiblet Comme la pression exercée par cette eau sur l'unité de surface ne dépend, comme on sait, absolument que de sa hautetir, il s'ensuit que d'après cet arrangement de l'instrument le surplus de pression causé parla vapeur condenséedevientunequantitéabsolumentnégligeable. Pour graduer l'instrument on peut marquer d'abord le point zéro. Pour cela, le mercure et l'eau ayant été versés comme il a été dit plus haut, On laisserales deuxbranches communiquer libremeutavec l'atmosphère, et le point où s'arrêtera l'index sera le point cherché, puisque c'est la position que prend naturellement le flotteur^ quand fa branche M^ ne

porterienquelapressionatmosphérique.Silêsdeux branches du tube recourbé ne contenaient que du mercure, il eist clair que le point correspondant à zéro dans la branche remontante serait m^ puisque le mercure se mettrait de niveau dans les deux branches. Au lieu de cela le mercure de la branche M supporte un certain poids d'eau, savoir, celui de la colonne EM ; il tendra donc à baisser dans cette branche et à s'élever dans l'autre. Toutefois, si l'on donne au flotteur un poids capable de faire équilibre à cette colonne d'eau , le niveau se conservera le même que s^il n'y avait que du mercure dans les deux branches.

Ou marquera ensuite l'autre extrémité de l'échelle. Pour cela, soit <9 la pression à laquelle nous voulona îaxve équilibre ; supposons que Téquilibre soit établi en effist , et que or soit la hauteur à la-

DU MAl^OMÈTRE A MERCURE. 67

quelle^ en vertu de cette pression ^^ se tient le mercure .au**dessus de son niveau naturel dans la branche m. Puisque le mercure a monté dans la branche m d'une hauteur x^ il faut qull ait desr* cendu d'une égale quantité dans l'autre branche ,. car le mercure ajouté d'un côté ne peut provenir que de ce qu'il a été enlevé à l'autre. Le mercure dans la branche M se trouvera donc en même temps au point oc', et toute la partie de cette même branche depuis le point af jusqu'au point M sera remplie par l'eau du récipient. Si par le point a:' nous menons un plan horizontal , le mercure inférîeut* à ce plan se fera de lui-nlême équilibre dans les deux branches , et ainsi les conditions de l'équilibre ne sont à considérer que pour les parties supérieures à ce plan dans les deuk branches. Or, d'une part nous avons la pression for plus le poids d'une <7olonne d'eau de la hauteur Mo:' =^^ et de Tautre nous avons une colonne de mercure de la hauteur 2Xf plus le poids: de l'atmosphère. P exprimant donc le poids de la colonne de mercure, P^ celui de la colonne d'eau et / celui de l'atmosphère, on aura , puisqu'il y a équilibre ,

/> 4-P = P'4-^, ou P=F+(^— /).

r^ — f ^^ qui est l'excès de la pression réelle de la vapeur sur la pression atmosphérique , est ce qu'où nomme la pression ejffèctwe; et dans les machines à vapeur à haute pression , c'est toujours celle que l'on considère. La colonne de mercure^ dont nous

avons exprime le poids par P^ ayant pour base celle du tube que nious exprimerons par b et pour hauteur la hauteur 2X. aura* pour volume ibx; ^ représentant la densité du mercure , a^^bx sera la masse de la même colonne; et g^ exprimant la gravité, ngj'bx sera son poids; c'est-à-dire qu'on aura

P= 2gJ'bx.

De même J^' étant la densité de l'eau, le poids P' de la colonne d'eau aura pour expression g^'bx, puisque sa base est aussi b et sa hauteur est M ^' = jr. Mais la densité de l'eau étant exprimée par i , celle du mercure est exprimée par 1 3,568; donc on a

l^ "^13,568' ^^ ■ ~ i3,568' et par conséquent ,

D'autre part lapression effective donnée ( fzsr- — /»), de quelque manière qu'elle soit exprimée , peut être remplacée par le poids d'une colonne de mercure qui produirait la même pression sur la base b. Soit donc h la hautourde cette colonne, qu'il est facile de calculer; on ayra encore

fsr — /» = gSbh\

donc l'équation d'équilibre sera

DU HÀIVOMÈTnE A MERCURE. 69

ou bien .

h étant la hauteur qui convient à la pression effective. Cette équation donne

T 1 3 • 568 9 ^ fr

Lahauteur h d'une colonne de mercure qui peut représenter une .pression donnée est facile à connaître^ car on sait qu'une colonne de mercure de I pouce de hauteur y presse sur sa base à raison dé o'*^494S par pouce quarré. Ainsi Ton calculera proportionnellement la hauteur de toute autre colonne. Si Ton veut, par exemple, quelle représente une pression de 70 Ibs ., on la connaîtra d'après la proportion

ainsi d'après cette valeur de A, x sera

X == i4i''%47 X o,5i9i3, ou X z=i 73''%442, ou 6,1''" i;

c'est-à-dire que pour correspondre à une pression effective dé 70^', la hauteur de mercure doit être 6, i^- i

En mesures françaises, on sait qu'une colonne de 76*" de mercure produit sur sa base une pression de i**^, o33 par centimètre quarré de surface. Ainsi pour avoir, par exemple, la hauteur dé mer-^

cure représentant une pression effective de 4*' pa^^ centimètre quarré, la hauteur de mercure devra être 294*'". Par conséquent la valeur de x, c'est-àdire la division correspondante à une pression de 4*' par centimètre quarré sera

Le même calcul s'appliquerait à la recherche de tout point intermédiaire ; mais cette recherche est inutile; car connaissant le point' correspondant à zéro et celui correspondant à la pression maximum de l'instrument, en divisaut rintervalle en parties égales , réchelle se trouvera convenablement graduée, puisquon vient de voir que la valeur générale de X ne dépend absolument que de la valeur correspondante de h et lui est proportionnelle.

Ce manomètre étant une fois établi et gradué, toutes les fois qu'on aura des doutes sur la pression d'une machine, on l'amènera sous l'instrument , et Ton pourra s assurer de sa pression dans quelque état quese trouve alors la soupape, qu'elle soitsoulevée ou non.

DU HASOMÈt«E A MERCURE. 7I

$ 3. Détermination de la pression des machines

pendant leur marcJie.

< En se servant da manomètre pour connaître la pression durant une expérience donnée , il faut toutefois faire attention {i une circonstance que nous allons signaler. Si ^ la soupape une fois réglée, la machine conservait utie pression constante durant toute sa marche, il n'y aurait besoin que de l'essayer une fois pour toutes avant son départ. Ayant fixé la soupape au point où Ton veut travailler^ on amènerait la machine sous Tinstrument; on déterminerait la pression qui correspond à ce point, et pourvu qu'on ne fît plus aucun changenaent au ressort de la soupape , on aurait la pression de la machine en tout instaùt de sa marche.

C'est ainsi qu'on calcule . d'ordinaire , qu'on se soit ou non servi du manomètre. Quand on a reconnuqu'une machine lève sa soupape exactement à 5olbs de pression effective par pouce quarré, on considère que dès ce moment cette soupape donne une libre issue à la vapeur, et l'on tient pour évident que dès lors la vapeur ne pourra jamais s'élever au-delà de 5o lb$, à moins de changement à la soupape, ce qui est contre l'hypothèse. L'expérience prouve l'erreur de ce raisonnement -

Si Ton observe de près une locomotive , on verra bientôt que rien n'est plus variable que sa pression , quoique rien ne soit changé à la soupape. Si la machine court rapidement avec un train mo-

7^ CflAPITRE DEUXIÈME*

déré^ et arrive à une légère inclinaison de la route ^ quelque peu prononcée que semble cette inclinaison, elle produit aussitôt un considérable accroissement de traction , parce que la gravité de toute la masse le long de la pente devient une résistance additionnelle pour la machine , et d'autant plus sensible pour cette machine, que le train offrait auparavant moins de résistance sur les part ies'de niveau. C'est ainsi qu'un poids de i tonne , qui sur niveau n'exige qu'une • traction de 8 Ibs, en oflre près de quatre fois autant, dès qu'il s'agit seulement de gravir une pente à 7— , puisque la gravité de I tonne ou 2240 Ibs sur cette inclinaison est **^° = aa**', 40. Jl résulte donc de cet accroisse-

ment subit de résistance que la machine , aussitôt son arrivée au pied de la petite, devra réduire considérablement sa vélocité. Dans sa course précédente elle dépensait je suppose 480 cylindres de vapeur par minute; si en raison de l'obstacle accidentel qu'çlle doit surmonter, il lui faut par exemple réduire sa vitesse au j de ce qu'elle était auparavant, elle ne devra plus évidemment dépeqser que 160 cylindres de vapeur chaque minute. Cependantlefeu violemment excité par la course précédente continuera d'en produire la même quantité. Cette vapeur^ il est vrai, se dépensera h uiie pression plus grande ; mais d'après l'expérience ce surcroît de pression ne balancera pas le surcroît de production , et la soupape commencera à émettre violemment une énorme quantité de vapeur sura<«

DU MANOMÈTRE A MEHGURE. jZ

bondante. Celle-ci pour s'échapper soulèvera la soupape; mais si l'on observe t|ue la soupape ne peut se soulever sans tirer sur le ressort , et par conséquent sans accroître sa tiensîon , on reconnaîtra que la vapeur ne s'échappera qu'à condition d'augmenter de pression. Et en effet on verra aussitôt sur la balance cette pression monter de plusieurs livres par pouce quarré, selon la violence du feu et la construction de la machine. Quelle erreur ne fait-on donc pas^ lorsqu'on continue de calculer la pression effective a 5o Ibs , par le motif que la soupape cédant à ce point ne permettrait point à la vapeur de s'élever au-delà?

Lorsque la vapeur en se dégageant soulève la soupape d'une quaiitité déterminée, plus le levier de la balance est grand , plus le style se trouVe déplacé sur cette balance, et ainsi plusle-surcroît de tension du ressort est considérable. 4insi dans les machines à long levier, toutes choses égales d'ailleurs, l'accroissement de pression sera plus considérable que dans celles dont le levier est plus court.

Nous verrons dans un instant que la machine ATLAS qui a un court levier avec une soupape de 3 { pouces de diamètre peut, en gravissant des obstacles difficiles éleversa pression de 55 à 56 Ibs ; et que la machine Fury, qui a un long levier avec une soupape de 3 pouces de diamètre, et qui pro- «duit une quantité considérable de vapeur, peut dans le6 mêmes circonstances porter sa pression de

74 GHAPITUE DEUXIÈME.

55 k 621 livres. On conçoit que ces variations de pression dépendent , ^ans chaque machine , d'abord de laccroisseinent de résistance créé par l'obstacle ou de la diminution de vitesse^ et ensuite des dimensions des soupapes, leviers et balancés , et<k^ la force de vaporisation , c'est-à-*dire d*e la quantité de vapeur que produit la machine.

Cette élévation de pression dans les locomotives a la rencontre des obstacles qui les contraignent de réduire leur vitesse, fait que les machines àlong Jtevier de balance ont un avantage marqué sur celles à court levier, lorsqu'il s'agit de gravir une pente. Cet avantage, il est vrai, n'est gagné qu'en soumettant la machine à une plus forte pression, et pourrait également s'acquérir avec les machines à court le* vier^ si l'on voulait alors baisser l'écrou de la balance pour augmenter de même la pression de la chaudière, mais o;i voit que ce fait semblerait la preuve d'une supériorité de travail et serait même inexplicable dans son résultat pour une personne qui prendrait la pression comme ne dépassant jamais

56 Ibs.

Les variations de pression dont nous venons de parler ont lieu durant la marche de la machine , c'est-à-dire tandis qu'elle est séparée du manomètre à mercure. Lors donc qu'ayant fait travailler une machine dans une circonstance ou avec une charge déterminée on veut savoir à quelle pression cette machine travaillait alors, il faut noter exactement durant l'expérience les degrés suctessive-

DU MiUfOMÈTItE A MERCURE. yS

Ynént inscrits sur la balance. Puis^ quand la machine a termine son ouvrage , on l'amène au manomètre. Alôrfi en excitant suiBsamtnent le feu pbur que la balance repasse par tous les mêmes degrés où elle est montée pendant le siervice, et observant en même temps le manomètre , il indiquera pour chacun de ces degrés la pression cor* respondante. Tel est le moyen que nous avons employé.

Nous avons successivement amené sous l'instrument toutes les machines dont nous avons fait usage dans nos expériences, et nous avons pour chacune d'elles, car toutes sont différentes l'une de l'autre soit dans un point soit dans l'autre, déterminé les correspondances du manomètre avec la balance de la soupape.

§ 5. Expériences sur la pression des machines ,

d'après le manomètre.

Comme ces expériences serviront à éclaircir les principes précédens , qu'elles donneront la mesure des effets produits par la mitre et le poids des parties accessoires des soupapes; et qu^enfin elles formeront la base de quelques-uns des calculs que nous avons à faire sur les machines, nous rapporterons ici les principales.

I. Atlas ; soupape 2''^ \ dé [diamètre; mitre 2'"'^, prenant en biseau au milieu de lepaisseur de la soupape ^ comme on le voit dans la

76 CHÀHTRE DEUXIÈME.

figure 22; leviers 3 pouces et 1 5 pouces ou dapsW proportions de i à 5; seconde soupape de sûreté pareille à la première, mais fixée à trop haute pression pour soufiler dans aucune des expériences; la machiné amenée au manomètre les i5 juillet, 5i juillet et 6 août i854^ a donné. les correspondances suivantes :

Degrés de la balance Correspondances au masomètrc.

Ibs.

22, So 27,50