DONNÉE
Nons avons déjà expliqué que lorsqu'une charge «t attadiée à une machine, la résistance totale qhi s'oppose au mouvement du piston , se com-* pdae f I* de la résistance de la charge ; 2^ de celle de la machine; et 3^ de la pression atmosphérique. De nièmè la forcé élastique réelle de la vapeur n'est pas exprimée par sa preteion effectwe j mais bien par sa pression tofale*
Dsffls ks calculs que tous avons faits jusqu'ici , nVfant eu à comparer la puissance et la résistance que dans des cas d'égalité ou d'équilibre^ et sans mâange d'autre considération , non» avons pu de part et d'autre retrancher une même quantité > c'est«4L^ire ne compter que la pression eifective et la résistance effective. Mais ici nous aurons besoin de considérer la vapeur par rapport à son volume;
igd CHAPITRE CINQUIEME.
et comme ce volume est déterminé par la pression totale j nous devons garder cette expression de la fofce élastique y ainsi que celle qui lui correspond pour la force résistante.
Ainsi la résistance sur le piston se compose de la résistance de la charge , de celle de la machine et de celle de l'atmosphère. De ces trois forces, celle due à la pression atmosphérique s'exerce immédiatement et directement sur le piston. Elle doit être mue par conséquent à la vitesse même de ce piston. Mais il n'en est pas ainsi des deux autres. Ou a déjà dit que dans une machine les pressions exercées en divers points, sont en raison inverse des vitesses de ces points. Ici la machine et son train doivent être mues à une vitesse pins grande que celle du piston , dans le rapport de b circonférence de la roue à deux fois la longueur de la course. L'intensité de la pression exercée sur le piston en vertu de la résistance de la charge et de celle de la machine, est donc plus grande que oés mêmes résistances dans le rapport ci -dessus de .la vitesse de la roue à celle du. piston.
Si M représente le nombre de tonnes ou de tonneaux dont se compose la charge totale, c'estràidire convoi compris, et n la résistance par tonne, raM sera la résistance du train. Si en même temps F exprime la résistance passive de la machine sans charge , «T le frottement additionnel par unité de la charge, F + cP M sera le frottement de la machine dans l'instant qu elle tire la charge M.
DE CA MSISTANCE SUl LE PISTON. . IQS
Ainsi :
^era la résistance opposée à la progression le long des rails par la machine et son train.
Cette force produisant sur le piston une résistance augmentée dans le rapport de la circonférence de la Towe à deux fois la course du piston , si D est le diamètre de la roue , Z la longueur de la course , et ^ le rapport de la circonférence an diamètre,
(F + cTM + wM)^
sera la résistance sur le piston^ due à cette force ; c^eslàndire due au frottement de la machine et de son Irain. ♦ •
De même , en représentant par d le diamètre du cylindre, ^ 7r<i* sera l'aire des deux pistons, et
(F + <rM+/iM)^ •
$era la- même force répartie sur le piston , par unité de surface.
En y ajoutant donc la pression atmosphérique par uoité de surface , que nous représenterons par f p on aura enfin pour la pression totale due a la
ig4 CHAPITRE CINQUIÈMB.
résistance: .
R==(F + J^M-l-nM)^+P.
Lorsqu'on se sert (les mesures anglaises, M est le poids de la charge en tonnes; n est égal à 8 Ibs, et <jr= I Ib. D, l et t/sout exprimés en pouces; F et f sont exprioiés eti livres i ainsi la valeur de R que l'on trouve, est la pression résultante sur le piston ) en livrés par pouce quarré.
En mesures françaises , le poids de la charge M est exprimé en tonneaux; n^ quî est la résistance par tonneau de la charge, est en kilogrammes 3*^,64. Le frottement F de la machine est exprimé en kilogrammes, et ^ son frottement additionnel par tonneau est en kilogrammes o*^,45. Le diamètre des roues, celui du cylindre et la longueur de la course sont exprimés en centimètres; f. la pression atmosphérique, ici exprimée en kilogrammes par centimètre quarré, est I *^,o33. Enfin Ja valeur obtenue pour R sera par conséquent la pression sur le piston, exprimée ejqi kilogrammes par centimètre quarré.
En appliquant ceci à une charge de 100 tonnes tirées par une machine avec cylindres de n pouces de diamètre, course 16 pouces, roue 5 pieds, frottement propre 1 10 Ibs, ou trouvera :
DE LA BÉSISTANGE SUR LE PISTON. IqS
t*oo X 8'** = 800^*% résistance du train en livrés.
1 1 0'*% frottement de la machine sans charge, 1 00'^% frottement additionnel dû à la charge.
toio'^', re'sistance totale au mouvement de
progression des roues,
3,i4ï6x^o'*® = iS&'^So, circonfe'rence dela«roue, exprimée en pouces.
a X i6p% = 32?", double de la course.
-^— î — = 5,887 , rapport des vitesses de la roue
et du piston.
Ainsi 1 ,010^*' X 5,887 =^>94^^*S résistance prodaite sur
le piston.
Enoutre 3,ï4i6x 11 »« • j j .
^ — = igo^**^, aire des deux pistons en
pouces quarrés.
Donc 5, 946'** ^ » ,. 1 . . \. .
—1^:1 — =z= 3r*%2 , résistance sur le piston , répartie
par pouce quarré de sa surface.
Et enfin 3i'*%2 + i4'*S7 = 46'*S résistance définitive par unité de surface du piston d'un^ machine à cylindres de II pouces de diamètre, etc. , résultant d'une charge d^ 100 tonnes.
igÔ CHAPITRE CINQUIJ^.ME.
ARTICLE m.
