DE L^AYANCE DU TIROIR

vapeur admise dans le cylindrç à chaque coup de piston^ la course de ce piston est réellement diminuée d'un poiicè* Nous avons vu que^ pour avoir la vitesse du piston , il faut diviser la masse de vapeur produite dans la chaudière par l'aire des cylindres (Chap. V, art* V, § i ); le quotient nouô donne la vitesse à laquelle ce volume de vapeur dœt né* cessairement traverser les ^cylindres y ou la vitesse du piston . Ce sera effectivement la vitesse cher-^ chécy si le passage de la vapeur se fait dansinterruption ; maiâ si^ comme c'est ici le cas*, il y a à chaque course une suspension de .l'écoulement de <rette vapeur^ il est évident que la même quantité de vapeur formée, par la chaudière y ne pourra se dépenser par les cylindres que par une plus grande vélocité du. mouvement* C'est la. production : dç vapeur dans la chaudière qui règle et limite la vi* tesse ; cette production fournissait , je suppose^ par minute m cylindres pleins de vapeur, lorsque la longueur totale / du cylindre se remplissait de vapeur : maintenant il ne s'en remplit pli}s que la longueur / — C j donc la même vapeur Rempli ra par minute un nombre de cylindres exprimé par m x : g > Donc, enfin la vitesse du

piston sera accrue dans, le rapport inverse des longueurs de cylindres qui se remplissent de vapeur.

On voit pourquoi l'avance du tiroir est favorable à la vitesse. Mais s'il y a gain sous ce rapport ,

3QO CHAPITRE SIXIÈME.

nous allons voir, qu'il y a perte sous celui de la chaîne que peut tirer la macbine.

Supposons que la ligne lED ( figure a5 ) représente la course du piston j et que la course se fasse dans la direction marquée par la flèche. C!oaime nous allons yoir plus loin que le passage est fermé d'un c6té du piston un peu avant qu'il n'est ouvert dé l'autre y soij: A le p^int où se trouve le piston quand l'arrivée de la vapeur du côté E est interceptée ; et soit C le point où il se trouve quand le tiroir commence à admettre la vapeur sur le côté opposé^ c'est-à-^ire du côté D.

Il est clair que dans l'instant que le piston par-^ -vient au point A., on supprime la force motrice qui produisait le mouvement. De plus , quand ce piston continuant sa course en vertu de sa vitesse précédemment acquise, arrive au point C, non^ seulement il a cessé de recevoir aucune impulsion dans le sens du mouvement, mais il éprouve une opposition de la part de la vapeur admise en sens contraire. Cependant le piston ne peut s'arrêter. Il fapt qu il finisse sa course. Il faut donc qu'il repousse cette nouvelle vapeur qui lui fait obstacle.

Comme il consume nécessairement à la combattre

une force égale à celle que cette vapeur lui aurait communiquée , il s'ensuit que durant l'espace CD, non-seulement il y a suspension dans l'action de la force motrice ; mais il y a introduction de cette force motrice eu sens contraire , et destruction proportionnée de la force antérieurement acquise.

DE l'avance du tiroir. 29 1

On voit donc que Feffçt de la force motrice pour le mouvement ne se produit que sur la longueur de la course diminuée de ÂD d'abord et de CD ensuite. De sorte que si ces deux distances sont représentées par Ç et et, on njA, réellement , pour l'effet à attendre de la machine , qu'une course de

/ — g CL.

Or, nous avons vu (€hap. V, Art. V, § 2 ) que la limite de charge , que peut Conduire une machine, est déterminée en calculant la pression sur le pistou comme égale à la pression dans la chaudière , ou bien est exprimée par

expression dans laquelle / représente la course

du piston. Il est donc clair que cette limite de

charge sera d'autant moins grande que la course

sera diminuée, et qu'à cela près du frottement de

la machine, ou du terme ^ ,* la charge sera

réduite en proportion de la longueur de la course.

Ainsi l'on voit quels sont les effets de l'avance du tiroir :

La charge maximum que peut tirer la.machine^, devient moins considérable , et sa réduction est à

fort peu près dans le rapport "^ , . .

29a CHAPITRE SIXlàME.

D'autre part ^ pour toutes les charges inférieures i cette limite , la macbiiie prend un accroissement

de vitesse dans le rapport .g .

Le surplus d^effet^ produit dans ce dernier cas, ne doit pas surprendre.. Il est un effet n^tturel de la diminution de la course, qui fait qu'une même masse de vapeur produite parla chaudière, pomrra fournir un plus grand nombre de cylindres dans un. cas que dans l'autre; et la formule générale de la vitesse pour une charge donnée le montre iau premier coup d'œil. Cette formule est ( Chap. Y, Art.V,§i)

St>D

( F -t- ^ M + yiM ) D + ç rf * / '

La quantité 2, qui représente la course du piston, xiLy entre qu'au dénominateur. Ainsi plus la course sera petite, plus la vitesse du mouvement pont* une même charge, sera considérable!

On a pu d'ailleurs remarquer déjà un effet analogue dans les mâichines. C'est celui qui résulte d'une différence dans le diamètre du cylindre. Entre deux machines à cylindres de 1 2 pouces-, et de 1 1 pouces de diamètre , toutes choses égales d'ailleurs, la première sera capable de tirer une charge maximum plus considérable ; mais pour des chargés égales, inférieures à ces limites, la machine de 11 pouces aura la plus grande vitesse. Ces faits ressortent de la formule même

DE l'aYÀNGE. du tiroir. ^qS

qu'on vient de. reproduire^ etVexpUquent de la même manière que ceux résultant de ravance du tiroir. . •

§ a . Calcul des effets de l'aisance du tiroir.

Ceci suffit quand on n'a besoin que de s'expliquer les causes des résultats produits. MaijS si Fon veut calciiler à priori les effets d'une avance de tiroir donnée, il est nécessaire de connaître la ' mesure exacte dès distances a et C. C'est-à-dire qu'il faiy;. chercher la situation du piston correspondante à celle .du tiroir, dans le moment qu'il intercepte ou qu'il ouvre les passages.

Pour pouvoir déterminer la situatiion relative du tiroir et du piston, il faut se* représenter bien çlaireinent quatre circonstances déjà expliquées dans la description de la machine (§6, 7et8)ji '^et qui forment la liaison, du mouvement entre ces .deux parties du mécanisme. (Ployez fig. 9 et 10.) . *

Le tiroir a un mouvement de va-et-vient sur les trois ouvertures du cylindre. U va alternative-* ment d'une de ses- positions extrêmes à l'autre sans s'arrêter. .

Ce mouvement est produit par la révolution du rayon de l'excentrique autour de Taxe. da l'essieu^ •ce qui fait l'effet d'une manivelle ordinayee. Mais comme la communication entre l'excentrique et le tiroir se fait par un levier à balancier, le tirodr

i2g4 CHAPITRE SIXliME. •

est poussé en avant iquand l'excentrique est en arrière f et réçiprôqueinent.

Le rayon de l'excentrique est à angle droit sur la manivelle ; d'où résulte que quand la manivelle est horizontale, l'éxcenfrique est au contraire vertical , et par conséquent le tiroir se trouvé dans sa position moyenne. Réciproquement quand la manivelle est verticale, l'excentrique est horizontal et le tiroir dans sa position e^ti^me.

Enfin le piston se trouve juste au bout de sa course quand U manivelle est horizontal. Ainsi il résulte de Tarticle précédent' que la position moyenne du tiroir correspond au bout de la course dû piston. Ce^ diSérens effets sont représentés dans les figures 9 et lo'.

D'après ces ràpprochemens , on voit que quand ié tiroir est dans* sa position moyenne (fig. ici), , l'excentrique est vertical, la manivelle horizontale et le piston au bout de sa course.

Quand le tiroir est dans une de ses positions extrêmes (fig. 9 ), l'excentrique est horizontal , la manivelle verticale et le piston au milieu du cylindre.

On voit encore ^ue si le tiroir .n'avait pas d'avance du ^out sur le piston , c'est-à-dire si l'excentrique 'efait rigoureusement à angïe droit sur là mahîvelfe, la position moyenne du tiroir correspondrait juste au bout de la course du piston. Si die s'en écarte un peu, c'est-à-dire si le tiroir passe

DE l'avance du tiroir. 396

à sa position moyenne un peu avant que le piston n'arrive au fond du cylindre ^ ce.sera précisément lavance dont noiis nous occupons.

Cela posé 9 prenons le tiroir quand il est dans sa position moyenne , et par conséquent que l'excentrique se trouve juste dans la verti^le. Dans ce moment tout se trouve fermée comme on le voit représenté dans les figures lo et 26. Mais comme les dimensions du tiroir sont telles , que sur toutes les ouvertures il y a un petit recouvrement qui «st ordinairement de |* de pouce ^ on voit que tous les passages étaient déjà fermés un instant auparavant , savoir y | de pouce avant que le tiroir ne fût arrivé dans cette position. Ainsi, la direction de son mouvement étant marquée* par la flèche , quand le tiroir était dans la position ^(fîg. 26)9 tous les passages ont commencé à être fermés , et ainsi la- vapeur a été interceptée. C'est donc le point où commence Taction de l'avance , ou celui correspondant au point A de la course du piston sur la figure 25.

Tandis que le tiroir passe de la position a à la position b, et ensuite à la position c , tout reste dans le même état. Mais une fois parvenu en ce point ^, le passage de droite commence à s'ouvrir pour admettre là vapeur sur le c6té opposé du piston. C'est donc le point correspondant à celui que nous avons-désighé par C dans le mouvement du piston.

Après avoir dépassé ce point c^ le tiroir continue

ig6 CHAPITRE SlXlàWK.

d'ouvrir de plus eu plus. le passage à la vapeur. Si ta machine est réglée sur une avance de |^ de pouce par exemple^ c'est-rà^Hre si le tiroir doit avoir ou* vert le passage de | de pouce dans l'instant que le piston termine sa course^ il s!ensuit qu'en pi^enant à partir du point c une distance de |. de pouce y on aura le point d où se trouvera le tiroir dans le mo^ ment que \e piston est au fond du cylindre. Ce point d sera donc le point qui correq>ond à celui que nous avons designé par D dans la figure -a5 ^ c'està-dire qu'il correspondra à la fin de la course du piston. •

.Ces correspondances établies^ il s'agit de déter* miner les distances inconnues AD et CD prises sur la course du piston ^ d'après les distances données ac 9 çd prises sur la course du' tiroir. Ces dernières sont en effet données , car la seconde est l'avance dii tiroir > et la première est la même avance àug*^ mientée de deux fois le recouvrement ab.

Or j si Ton supposé que le tiroir ait en tout un mouvement de va-et-vient de 3 pouces^ il faut que l'excentrique opère ce mouvement, et ainsi que l'intervalle entre son centre et celui de l'essieu soit de I pouce et denû* Le centre de l'excentrique décrit par conséquent autour de l'axe de l'essieu un cercle dont le diamètre est 5 pouces, et cela pendant que la manivelle de l'essieu décrit un cercle dont le diamètre est i6 pouces > que nous supposons être la longueur de la course.

Si donc on prend le point b ( fîg. 37 ) pour

DE LÀVllfGE DU TIROIR. 2^

le centre de l'axe ^ et qu'autour de ce point pu décrive lin cercle dont le rayon soit 1 1 pouce ^ . ce sera le cercle décrit par Texcentrique ^ et son diauiètre sera la course parcourue par le tiroir* Si autour du même point on décrit un autre cercle de 8 pouces de rayon > ce sera celui que décrit la inanivelle ^ et son diamètre sera la course parcou** rue par lé piston.

Les choses étant ainsi ^ puisque la situation moyenne du tiroir correspond au moment où Texcen trique se trouve vertical , nous voyons que cette position du tiroir est ici le point b. Comme en outre on a vu qu'à cause du recouvrement du tiroir sur les ouvertures ^ la vapeur se trouve interceptée un instant auparavant ^ en preqant en-deçà du point b i^n espace égaL au recouvrement^ on aura le point ^^ où commence l'effet de l'avance. De même en prenant aù*delà du point b un autre espace égal aussi à œ recouvrement , on aura le point c où les passages se rouvrent de ûouveau.. Et enfin à une distance du point c égale à l'avance du tiroir y nous aurons le point </ qui correspondra la fin de la-course du pistouv

Élevant par ces mêmes points des perpendicu-^ laires jusqu'à la cirçonféinence parcourue par l'ex-*centrique ; les points a' , Vf çf ^ d seront ceux éé* crits par cet excentrique , tandis que le tiroir prend leSi positions indiquées par A>^^ c/'^.

Mais tandis que l'excentrique décrit l'arc a^df , la manivelle de l'essieu décrit nécessairement uu

:3g8 GHÀMTRE SIXIÈME.

angle égal. Cette manivelle devant se trouver hcH rizontale , ou coïncider avec bD à la fin de la course du piston p si àpartir du point p on prend des arcs égaux a ifc\ d!b\ et dW y ou si l'on aime inie^x des arcs dont le sinus soit dc^db et da, et qu'on mène des rayons par les points ainsi détermina, on aura* évidemment en A%*B'^ C et D' les points où se trouvait la manivelle^ tandis que Texcentrique se trouvait aux points a' ,b' , è' et d . Abaissant par les points A% B' , C et D' des perpen^ diculaires- sur 6D, on aura enfin en A, B, Cet D les situations correspondantes et cherchées du piston. •

Ainsi^ récapitulant, tandis (Juele tiroir passera du pointa où il commence à intercepter la vapeur, au point c où il ouvré lé passage opposév, eX au point e/, fin de l'avance, l'excentrique parcourra les points a'c'(i', Ja manivelle parcourra sur son cercle- les points A'C'D' , et enfin le piston se trouvera successivement^ au point A où il cesse de recevoir l'impulsion de la vapeur, au point C où il I4 rencontre s'opposant à son inouvement, et au point D où finit sa course.

Actuellement il ne sera pas difficile de connaître par des mesures absolues les espaces CD et AD> que nous avons exprimés plus haut par a et ^.

11 suffira pour cela dans la pratique de tracer exactement et a l'échelle la figure 27 , puis de me* surer les espaces résultans CD et AD.

Pour obtenir ces mêmes quantités par le calcul.

DE l'avance du tiroir. 299

on a

^ AD = 6D — èDcosA'èD,

ou

AD=i&D — bD cos arc sin -r-r bD — 6D cos arc syi r— •

Mais bD est la demi-^course du piston que nous avons exprimée par l,et bp est la demi-course du tiroir; que nous exprimerons par l\ Si en outre noi^s appelons a l'avance du tiroir qu cd, et que r exprime le recouvrement du tiroir sur les ouvertures^ ou ab, ad sera exprimé par a -^ ^r. Ainsi la quantité cherchée AD ou ff sera

b = cos arc sm — jr —

De même on aura pour CD ou â& : '

a î= — r COS arc ém -jr--

*Les quantités a. et f , dont nous nous sommes set*vi$ (lans le paragraphe précédent^ seront donc déterminées en fonction de la course du piston,^ de celle du tiroir, de l'avance et du recouvrement, qui spnt toutes des quantités connues. Ainsi l'on pourra calculer immédiatement l'effet de l'avance dans une machine donnée, soit sur la vitesse, soit Siur la charge.

300 CHAPlTaE SIXlàllE*

Prenons pour exemple une machine avec course du piston, i6 pouces, course du tiroir, 5 pouces, recouvrement du tiroir sur les ouvertures | de pouce , et supposons qu'on donne à cette machiné une avance de | de pouce.

Dans ce cas ^"t ^^ = -2- = o,58555. L'fire dont le sinus est '^^ 71^^ est donc l'arc dont le si-

nus est o,5835S ; ou, prenant les logarithmes, c'est l'arc dont le logarithme sinus est 9;76i5gi*

Cherchant cet arc danis les taUes , cm trouve qae son cosinus a pour logarithme 9^90967 ; et finis** sant le calcul, oa trouvé

e =SP* -r, »»• X 0,8 jt2M = i'^, 5o, Pe même

. Ainsi l'on voit que dans ce cas, le piston' se trouve à la distance de i { pouce du fond du cylindre, dans le moment que l'action de la force motrice lui est retirée , et qu'il en est à ^ de pouce , quand cette même force se trouve introduite contre lui. La figure 27, construite à l'échelle, donne les mêmes résultats.

D'après ce qui a été dit plus haut, la vitesse sera

DE l'avance du tiroir. 3oi

augmentée dans le rapport j— 7- ou -7-^ pour toutes le$ chai^eç qui ne dépasseront pas la limite de la.machine ainsi réglée.

Et cette limite de cha^e sera réduite comme si la course^ de la longueur / qu'elle était^ se réduisait à la longueur l — a — S == i ^^%'JJ»

On trouve de même , en supposant à la machine une avance de ^ dé pouce? que l'espace qui reste alors à parcourir au piston quand on intercepte la -vapeur est de o''*,25, et que la vapeur est introduite en sens contraire quand ce piston est à o''%o3 du fond du cylindre. D'où résulte qu'avec cette avance la vitesse est augmentée dans le rapport -g — -g , et que la charge maximum est dimi-

ni^ée comme si la longueur de la course était réduite à i5''%72.

Prenons pour exemple une machipe telle que Vesta. savoir :

dy diamètre du cylindre, 11'''' |

/, course du piston ^ . i©**

D, diamètres de la roue*, S''' = GoP"" F , frottement de la machine , 187'*'

La limite de charge étant donnée par la formule (Chap.V,Arl. V, $2):

5o2 CHAPITRE SIXIÈME.

On voit que si cette machioe travaille à la pression effective de 56% 5 par pouce quarré^ la limite de charge sera :

Dans le cas d'une avance ùuUe, 187'

; Daixs le cas d'une a^auK de | de pouce , 1 85'

Dans le cas d'une avance de | de pouce^ i5&

Dans ces mêmes circonstances, d'après la formule ( Chap* V, Art. Y, § i ), les vitesses de la machiné seront ainsi qu'il suit :

La charge de 1 87 tonnes sera tirée à la vitesse de i5"'',8i par heure.

La charge de 1 85 tonnes , qui , si l'avance eût été nulle y aurait eu la vitesse de i4"'y05^ aura

un accroissement de vitesse dans le rapport -?— ?;

c'est-à-dire que cette vitesse sera i4"',a5.

Enfin la vitesse de la charge de 1 58 tonnes,* qui pour une avance nulle eût été i5"',54, deviendra en raison de l'avance 17"', 14.

On voit par là que les effets de l'avance , soit sous le rapport de la vitesse, soit sous celui de la charge maximum y ne sont très sensibles que pour une avance un peu considérable.

§ 3. 'Expériences sur les effets de V avance du

tiroir.

Le calcul précédent nous donne la perte de force qui se produit dans la machine, en raison de l'avance du tiroir.

DE l'avance du tiroir. 3o3

Cependant aucune recherche n ayant encore été Élite sur ce sujets tout se règle jusqu'à présent par siniple opinion. On trouve des constructeurs qui ne donnent aucune avance du tout^ d'autres qui donneùt j^ ou | de pouce au plu$^ d'autres qui vont jusqu^à donner | de pouce ou davantage.

Quoique l'avance employée avec modération, facilite le jeu de la machine ^ il est évident que poussée trop loin elle doit finir par en arrêter l'çffet. C'est pourquoi nous voulûmes entreprendre quelques expériences & jce sujet.

Nous commençâmes d'abord à nous servir pour

cette recherche de la^machine Leeds, et nous fîmes les trois expériences du i5 août rapportées plus haut (Chiap. V, Art. V, § 6), la première avec une avance de f de pouce y la seconde avec une avance nulle, et la troisième avec une avance de |é Mais comme le changement dé cnarge , de presstbn et d'inclinaison de la route introduisaient nécessairement beaucoup de complication dans les résultats à coinparer, nous abandonnâmes bientôt cette machide pour employer à sa place la machiqe J^esia. Celle-ci, par une disposition particulière, due à M. J.'Gray, l'un des réparateursconstructeurs de la Compagnie, pouvait sans interrompre sa marché , changer Tavance de son tiroir, de sorte qu'avec la même charge et sur le même lieu on pouvait essayer successivement la xnachine avec différentes avances de tiroir. Cet effet se produisait au moyen de trois épaule-

3o4 CHAPITRE SlXliVBr

mens plus ou moins reculés sur l'excentrique » et sur lesquels on pouvait amener à volonté le directeur an moyen du levier ordinaire d'engrenage. Le premier de ces ëpaulemens donnait une avance de ^ de pouce; le second en donnait une de | ; et enfin le troisième correspondait à une avance de | de pouce. Pour rendre les différences plus sensiblés , c'est entre la première etla troisième de ces positions du tiroir que nous cherchâmes à obtenir

une comiparaison .

*0n se souvient que la machine VeAa a Jes proportions, suivantes :

Cylindres. .

II'' i-

Course du piston

Roue

5 pieds.

I. Le if! août i834 au matin , étant arrivés avec la machine et un train de 20 wagons au pied de la pente de Whiston , inclinée à ^ , on détacl& tout le train hors les 7 premiers wagons, pesant ensemble 54>45> et avec le convoi , Sg'^gS; et la macbiae entreprit de gravir la pente avec cette charge. •

On lui donne d'abord l'avance de | de pouce* Partant du pied du plan avec une vitasse acquise de I o milles par heure , elle continue* $on mouvement pendant quelque temps, mais se rialentit visiblement , et après avoir parcouru | de mille elle s'arrête , la pression étant 23^*' 7 à la balance.

On met l'avance à | de poucë/La machine repart

DE l'atance du tiroir. 3o5

et termine la montée avec une vitesse à là crête du plan, de i4 coups de piston complets par minute^ la pressionrà lalialancese réduisant à ^5 lbs~.

IL Le soif du mêmQ jour ^ la machine ayant conduit au même lieu un train de 8 wagons chargés et I a vides , ou lui laisse attachés les '8 wagons chargés seulement ^ dont le poids ensemble était !k'j%o5y et avec le convoi, 52',o5. Avec cette charge elle part du pied du plan, avec une vitesse acquise de 10 milles par heure. «

. Avance |. La machine arrive sans s'jirrêter jusqu'au sommet du plan. Pression à la balance â3'^'. Vitesse à la crête 46 coups de piston complets par minute. !•

III; La machine étant redescendue avec les mêmes wagons, on attache à leur suite six des wagons vides, faisaut avec les wagons chargés, un poidis total de 43S 1 8 , et convoi compris , 48', 1 8.

Cette charge est trop pour^ la machine , même avec sa moindre avance. Pression, 23 Ibs. On détache deux des wagons vides. «

IV. La machine tire alors un train de 8 wagons chargés et 4 vide» formant ensemble un poids dé 34*,o5 , .et convoi compris ,3^%o5.

On donne Favance de | ; la machi ne ne peut partir sur le plan. .

. On met Tavauce à | j la machine part et augmente gtraduelleineut sa vitesse , donnant succèsisivemént 1 1 coups de piston par minute, puis 1 1 , puis 14 f puis 17.

So6 COàPlTlK SEXiteB.

Alors on essaie encore 1 avance de f ; la machine s'arrête de nouviean.

On revient à Favanœ de' | ; le train repart.

Pression durant .toute l'expérience a3 Ibs à la balance.

V. Le train continuant de monter • on détache encore deux des wagons vides ; il en reste alors 8 chargés et :i vides , pesant ensemble 3o%38 , et avec le convoi, 35 ',38. ..' ,

Avance |; la machine s'arrête; presisiob 23 Ibs à la balance.

Avance ^^ die repart; même pression.

YI. Enfin on détache encore un des deux wagoos vides, et le train se réduit à ^8 ',55, et convoi compris, 33 ',55.

Avance f; la machine s'arrête; pression i& Ibs à la balance.'

Avance \\ elle repart et termine la montée, quoique par suite de la longueur de l'expérience la pression baisse gracTuellement de ^3 à 21 ^ à la balance.

La machine exécute ainsi à 21^*' | de pression, ce qu elle ne pouvait avec l'avance de | exécuter à la pression de 23 Ibs.

Cette suite d'expériences nous donne à bien peu près la mesure exacte du pouvoir de la machine dans l'un et l'autre cas, ou la perte de force due à la différence d'avance.^

f)K l'âyance du tiroir. 307

§ 4' Tableau des résultats obtenus dans ces

expériences.

Pour mettre toutes les expériences enseifible sous les yeux du lecteur, nous les réunissons dans le tableau suivant.

jao..

Expériences survies effets de Façfance

et

déâgiulioK de U inachiiie*

Vesta, cylindres. .

course • . . .

roue

poids. . . . .

. irviii«o«

de»

ezpérieBces*

iiï. . .