PX M

si S représente la surface de cette soupape, g

sera la pression exercée sur chaque unité de surface de la soupape.

Les leviers et soupapes employés par les différents constructeurs de machines ont des propor-

MiCHISES LOCOIOTi TES. 4

tions fort diverses. Mais parmi ces proportions il en est une, d’abord employée par M. Edward Bury, de Liverpool, et qui jouit sur les autres combinaisons de ce genre d’un avantage incontestable. Ce mode consiste à choisir, pour la proportion des deux bras de levier entre eux , le rapport même de l’aire de la soupape à l’unité de surface. Par ce moyen le poids P suspendu en B donne immédiatement la pression exercée par unité de surface sur la soupape. Supposons en effet qu’on veuille établir une soupape de 2 ^ pouces de diamètre, ce qui fait à très-peu près 5 pouces carrés de surface, et qu’on ait en conséquence pris les deux bras de leviers dans la proportion de 5 à 1 ,

c’est-à-dire qu’on ait 5^ = j ; P exprimant le poids

suspendu en B , il est clair que la pression qu’il „ BC „ „ „

exercera en A sera P X — 5 P. Ce sera par

conséquent le poids total sur la soupape , et puisque celle-ci a 5 pouces carrés de surface, le

poids ou pression par pouce sera ^j- = P. Il en

serait de même si, ayant une soupape de 3 pouces de diamètre, qui donne 7 pouces carrés de surface, on donnait aux leviers les proportions de 7 à 1.

Les mesures françaises sont trop petites pour se prêter à ce mode de division du levier. Une soupape de 7 centimètres de diamètre ayant une

DE LA PRESSION

Kl

surface de 38 centimètres carrés, exigerait l’emploi de leviers dans la proportion de 38 à 1 , ce qui leur donnerait une longueur incommode.

On a dit que le poids qu’il faudrait suspendre au bout du levier en B a été remplacé par la pression équivalente d’un ressort. Ce ressort est une spirale qui , comprimée plus ou moins , est capable de supporter des poids plus ou moins considérables, ou en d’autres termes, c’est une balance k spirale, telle qu’elle est employée pour le pesage dans les usages ordinaires de la vie.

On sait que cette balance est composée d’une tige T (fig. 16) que l’on tient à la main , et à laquelle est affixéeune plaque à rainure. Derrière cette plaque, dans un tuyau cylindrique , est un ressort dont le pied repose sur la base L qui est attenante à la plaque. A son autre extrémité , le même ressort est pressé par une barre transversale mobile mn. Au bas de l’appareil est une tige ou pied P, où l’on attache les objets à peser. Le prolongement de la barre mn traverse la rainure de la plaque et se termine par un style qui parait au dehors , et qui monte ou descend le long de cette rainure, selon que le ressort est plus ou moins comprimé. Des divisions sont tracées le long de cette même rainure. Pour les établir, on suspend en P des poids connus de 1 lb. , 2 lb. etc. , et à mesure que ces poids , en pressant sur le ressort, font monter le style, on marque les divisions correspondantes. Il en résulte par conséquent que lorsqu’un objet suspendu en

P et d’un poids inconnu fait monter le ressort au point indiqué par 10, c’est-à-dire au même point où le faisait monter un poids de 10 lb. , on juge que cet objet pèse également 10 lb. C’est donc cette balance que l’on emploie pour mesurer la pression dans les machines locomotives. On voit qu’en la détachant de la machine et y suspendant des poids connus, il est facile d’en vérifier les divisions, quand la balance est déjà graduée.

Sur la machine , le pied P de la balance où seraient suspendus les objets à peser, est solidement fixé sur la chaudière ; et la tige T , que l’on tiendrait à la main dans le pesage ordinaire, est attachée à l’extrémité du levier. Cette tige est à filets de vis) elle traverse une ouverture ménagée au bout du levier et est arrêtée au-dessus par un écrou qui vient reposer sur le levier. Lorsqu’on veut que cette balance produise une pression de 10 lb. , il suffit de baisser cet écrou jusqu’à ce que le ressort soit monté au point qui marque 10 lb.; et de même pour tout autre poids.

Réciproquement , la vapeur étant dans la chaudière à un degré inconnu , si l’on desserre graduellement l’écrou jusqu’à ce que la vapeur commence à soulever la soupape, c’est-à-dire fasse équilibre à la pression du ressort , on connaîtra la pression de la vapeur; car le degré où se trouvera alors le style donnera le poids qui fait équilibre à la pression cherchée.

DE IA PRESSION. 53

§ 3. Des corrections à faire au poids que marque la balance.

C’est d’après le mode qu’on vient d’expliquer qu’on calcule communément la pression sur la soupape. Cependant on s’apercevra facilement que d’après la manière dont cette balance agit sur la soupape, il ne suffit pas de lire le degré où s’arrête le style et d’en calculer l’effet au bout du levier , comme nous l’avons fait plus haut , pour connaître la pression vraiment exercée contre la sortie de la vapeur. En effet , 1° outre le poids que représente le ressort et qui serait suspendu au bout du levier , il est clair que le poids du levier lui-même exerce une certaine pression; car avant que la vapeur puisse soulever d’une once le ressort, il faut d’abord qu’elle soulève tout le poids du levier. Il en est de même du disque de la soupape, qui doit être soulevé, avant que la force de la vapeur puisse exercer un effort quelconque sur la balance. 2° Quand on pèse un objet quelconque à la main , cet objet est suspendu au bas de la balance; mais la main en supporte le haut, c’est-à-dire la tige avec le ressort qui en dépend; et l’on ne tient pas compte de cet effort, parce qu’il n’entre pas dans le poids. Mais ici cette tige , l’écrou et le ressort sont un poids additionnel réellement suspendu au bout du levier en outre de la pression indiquée par le ressort. Il faut qu’ils soient soulevés avant que le ressort soit

pressé en aucune manière et puisse enregistrer aucun effort. Il convient donc encore de les faire entrer en compte. Ainsi, l’on n’aura la vraie pression exercée sur la soupape, que quand au poids inscrit sur la balance on aura ajouté , 1 ° la pression que produit le poids du levier à l’endroit de cette soupape , et 2 ° celle que produit au bout de ce levier le poids de la tige et du ressort de la balance.

1° Pour avoir l’effet du levier sur la soupape, il faut détacher ce levier de la balance , passer un lacet autour du pivot A qui repose sur la soupape , ou dans l’oeil du levier en cet endroit, et avec une autre balance à ressort soulever le levier au moyen de ce lacet. Il est clair que le poids que marquera la seconde balance sera la pression que produit le levier à l’endroit de la soupape. On y ajoutera le poids du disque de la soupape, que l’on devra peser de même à part en le mettant dans le plateau d’une balance ordinaire. Lorsque les leviers ont 3 pieds de longueur totale , avec la grosseur qu’on est dans l’usage de leur donner, ils pèsent ordinairement 27 à 28 lb. à l’endroit de la soupape. Le disque d’une soupape de 2r pouces de diamètre et j- pouce d’épaisseur, pèse en général 10 onces environ. C’est donc un poids de 28"“ - à répartir sur toute la surface de la soupape , de sorte que si elle a 5 pouces carrés de surface , c’est un peu plus de 5 lb 7 par pouce carré. Lorsque les leviers n’ont que 15 pouces de longueur totale, ils pèsent en général 7 Ib î à i’en-

DE LA PRESSION

droit de la soupape, ce qui avec le disque fait 8 Ib. 2 onces; et si ce poids est à répartir entre 5 pouces carrés, c’est un peu plus de l lb -j par pouce.

2° Pour avoir le poids de la partie de la La lance que supporte le levier , il faudrait démonter cette balance et en peser à part le ressort avec sa tige. Cependant on évitera cette opération en prenant la balance à la main , et la suspendant dans le sens contraire où elle est placée dans le pesage ordinaire , savoir , le pied en haut et la tige en bas. Le poids que marquera alors l’index sera la différence entre le poids de la tige et ressort, et celui du pied. Si donc on connait en outre le poids total de la balance, ce qui est facile en la mettant dans le plateau d’une balance ordinaire, on pourra en déduire facilement le poids de chacune des parties dont elle se compose et ainsi le poids cherché de la tige et ressort.

En effet , quand on a gradué la balance dans sa situation ordinaire , on a marqué zéro au point où . se trouvait l’index, lorsque le ressort ne portait rien , ou plutôt lorsque ce ressort ne portait que le poids du pied. Ensuite on a ajouté successivement de nouveaux poids et pour chacun on a inscrit sur la plaque le nombre correspondant, faisant toujours abstraction du poids du pied , lequel ne devait pas en effet figurer dans les nombres à inscrire. Les poids marqués sur la plaque ne sont donc autre chose que la vraie tension du

ressort, moins le poids du pied de la balance. Or, quand nous renversons cette balance , le ressort est tendu en vertu du poids de la tige et du ressort, puisqu’il les porte maintenant. S il avait porté un poids égal à celui du pied, il aurait marqué zéro; si donc il marque 2 ou 3 lb. , c’est que la tige et le ressort pèsent 2 ou 3 lb. de plus que ne pesait le pied.

Soit donc B le poids total de la balance , T celui de la tige avec le ressort , et P' celui du pied , et supposons que la balance renversée ait donné le poids m , on aura

mais d’autre part le poids de la balance est égal au poids des deux parties dont elle se compose, ou

donc ajoutant ces deux équations, il vient B+m = 2T, ouT=^-±^\

Zi

Quand les soupapes ont un levier de 15 pouces seulement, la balance qu’on emploie pèse ordinairement 4 lb. , et lorsqu’on la renverse , elle marque l*ï. Ainsi, dans ce cas, le poids de la tige avec le ressort , est

qui est le poids à ajouter au bout du levier , c’està-dire à joindre à celui qu’indique déjà la balance.

DE LA PRESSIOH.

Lorsque la soupape a un levier de 3 pieds , la balance a besoin de divisions moindres ; elle ne pèse ordinairement que 2 lb. , et renversée marque l lb 7 ; ce qui donne pour le poids de la tige et du ressort dans ce cas ,

rr 2+1.5

en ajoutant donc ces poids à ceux marqués sur l’index de la balance , et tenant compte en outre du poids du levier, ainsi que nous l’avons indiqué, on aura la vraie pression exercée par tout l’appareil sur la soupape. En la divisant par l’aire de cette soupape , on en déduira la pression exercée par unité de surface.

On voit par là qu’avec un long levier, l’erreur de pression , par pouce carré , peut être de 7 à 8 lb. , et qu’avec un court levier elle peut aller encore jusqu’à 3 ou 4 lb. , ce qui est considérable.

En conservant les notations précédentes, c’està-dire P étant le poids donné par l’index , T celui de la tige et ressort , L celui du levier pesé comme on l’a dit , et D celui du disque ; enfin BC et AC étant les bras de levier de la soupape et S sa surface en pouces carrés, la pression exercée par unité de surface sera

(P-j- T )^tL+D

C’est faute d’être entré dans ces considérations

qu’on voit si souvent sur les machines à vapeur des balances qu’on suppose fixées à 50 lb. de pression par pouce et qui le sont réellement à 55 ou 60. Nous aurons dans un instant de fréquentes occasions d’appliquer et de vérifier ces principes , ce qui finira de les rendre parfaitement clairs.

§ 4. De la mitre des soupapes.

Ces causes d’erreur ne sont pas les seules. Il en existe deux autres qui se rencontrent fréquemment dans l’évaluation de la pression des machines locomotives , et qu’il n’est pas aussi facile de corriger que celles dont nous venons de parler.

Afin que les soupapes puissent fermer hermétiquement l’ouverture sur laquelle elles sont appliquées , et que cependant elles ne soient pas sujettes à contracter adhérence avec le siège qui les supporte, on est obligé de les faire légèrement coniques , ou du moins avec un bord taillé en biseau. Dans le moment où ces soupapes reposent sur leur siège qu’elles remplissent complètement , il est bien clair que la vapeur ne peut exercer d’action sur elles que par leur face inférieure. Ainsi leur aire, que nous avons plus haut exprimée par S , doit être prise d’après le diamètre inférieur de la soupape. En calculant de cette manière , on trouvera la pression exacte pour tous les cas où la soupape touchait encore le siège , ou du moins n’était soulevée par la vapeur que par instants

DE LA PRESSION. S

ou d’une quantité inappréciable. Mais dans tous les cas où la vapeur , produite en plus grande quantité qu’elle n’est dépensée , s’échappe violemment par la soupape , en se créant un passage , elle soulève considérablement le disque de la soupape. Il en résulte qu’au lieu d’avoir alors action sur la face inférieure de cette soupape , elle agit évidemment sur une surface plus grande , et d’autant plus grande que la soupape est soulevée davantage. Par exemple ( fig. 20 ) elle agit sur la surface cd, au lieu d’agir sur ab. Dans ce cas , l’aire S de la soupape devrait donc être calculée sur cd et non sur ab. Mais comment connaître cd à moins d’en juger par le soulèvement de la soupape , ce qui est une opération fort difficile , ou plutôt impossible? D’ailleurs la difficulté se complique en ce que de a en b la pression de la vapeur agit bien directement pour soulever la soupape ; mais de c en a et de b en d , l’action de cette vapeur n’a lieu que latéralement, et selon un angle variable en raison du soulèvement plus ou moins grand de la soupape.

L’effet de ce changement de diamètre de la soupape, qui paraît fort minime au premier aperçu , est cependant très-considérable dans le fait. Supposons , par exemple , qu’on ait une soupape de 2 , 5 pouces de diamètre au bas , et 3 pouces au haut, comme nous en aurons plus loin des exemples. Supposons encore que par l’effet du soufîlement de la vapeur cette soupape soit soulevée assez haut pour que son diamètre effectif soit

devenu plus grand seulement de j de pouce , c’està-dire qu’il soit devenu 2 pouces au lieu de 2 y pouces , ou 2 P<> , 625 au lieu de 2 p0 , 5 , la surface du cercle étant exprimée par -J- r d 7 , expression où d exprime le diamètre , et *= 3,1416 , rapport de la circonférence au diamètre , on voit que la sur* face de la soupape , qui était d’abord

X 3,1416 X 2,5 = 4,91 pouces carrés,

sera devenue à présent

^ X 3,1416 X 2,625 = 5,41 pouces carrés ;

et par conséquent si nous supposons que le poids total porté par la soupape en raison des leviers , tige , disque , etc., soit 245 lb. , ce poids , dans le cas de la soupape fermée , représentera une pression par pouce de

50 lb.,

et dans le cas de la soupape levée , ce même poids ne représentera plus qu’une pression de

En mesures françaises , si une soupape a 6 centimètres de diamètre , et supporte un poids total de 110 kilogrammes; lorsque la soupape repose sur son siège , la pression effective à laquelle est soumise la vapeur dans la chaudière est de 3 l ,9 par centimètre carré. Mais si la soupape en se soule-

DK LA PRESSION. «I

vaut prend un accroisement de 2 millimètres seulement , le même poids ne tient plus la vapeur comprimée que sous une pression de 3 l , 6 par centimètre carré. Ainsi , l’on voit qu’un même poids indiqué par la balance correspond à des pressions de la vapeur fort différentes , lorsque la soupape est fermée , ou lorsqu’elle est soulevée.

En continuant dans le cas d’une soupape levée , à calculer sur ce qu’on appelle le diamètre de la soupape , c’est-à-dire son diamètre inférieur , on ferait ici une erreur de 5 lb. de pression par pouce , et l’erreur pourrait être plus grande si le soulèvement de la soupape était plus considérable.

Comme d’ailleurs il n’y a aucun moyen pratique de connaître de combien le diamètre de la soupape est augmenté par le soulèvement, il s’ensuit que le mode de calcul que nous avons expliqué plus haut, même avec les corrections que nous y avons faites , ne s’appliquera d’une manière exacte qu’aux cas où la soupape commence à se soulever , ou laisse à peine échapper quelque vapeur. Mais plus le soulèvement sera grand , plus ce calcul surpassera la pression véritable. Nous en verrons plus loin des exemples.

Enfin ce n’est pas tout encore. Si l’on doit déduire la pression de la vapeur dans la chaudière de mesures prises sur la machine, il faut observer qu’il arrive fréquemment que pour avoir une face de contact plus facile à exécuter, on ne fait joindre la mitre de la soupape contre les parois de son

siège que jusqu’à une certaine partie de leur épaisseur, comme on le voit dans la figure 21. Il en résulte que la surface ab ou la partie inférieure de la soupape , que l’on a mesurée , n’est pas la surface sur laquelle se répartit la pression. Le vrai diamètre de la soupape dans cé cas est cd. Si donc entre ab et cd il y a une différence de £ de pouce par exemple , cela peut produire , de même que dans le cas du soulèvement de la soupape , une différence de 4 à 5 1b. dans la pression. On peut se préserver d’une erreur à cet égard , en mesurant nonseulement le diamètre inférieur de la soupape , mais le diamètre de l’ouverture de son siège ; mais il reste toujours le soufllement de la soupape dont l’appréciation exacte échappe au calcul.

Le manomètre dont nous allons parler est le moyen d’éviter l’une et l’autre cause d’erreur ; mais cet instrument est dispendieux et tellement rare encore que dans tous les ateliers et sur tous les railways , à l’exception de celui de Liverpool , on n’a d’autre moyen de juger la pression que ceux expliqués plus haut.

ARTICLE II

§ I. Construction et usage du manomètre.

Les calculs que nous venons de faire peuvent être suffisamment exacts pour un grand nombre de cas.

Dü MAROMÈTRE A MERCURE. 63

Cependant ils offrent quelque complication qui les rend peu commodes. D’ailleurs , on ne peut les établir qu’en mesurant et pesant diverses parties de la machine , ce qui exige du temps , du soin , et ne peut se faire que quand la machine a cessé de travailler. On conçoit donc toute l’utilité d’un instrument qui d’un coup d’œil et à la seule inspection , donne une mesure exacte de la pression de la vapeur. Alors tous les cas , même ceux de soupape levée , n’offrent plus de difficulté , ni même de nécessité de calcul. Il suffit qu’on puisse soumettre la machine à l’épreuve.

L’instrument dont on se sert dans ce but est le manomètre à mercure , établi sur le même principe que le baromètre commun. M bnt ( fig. 18) est un tube contenant du mercure , lequel ne doit pas s’élever plus haut que les deux points M et m. FG est le réservoir à eau. Il n’en doit pas contenir plus haut que le robinet E , dont l’usage est de laisser écouler le trop plein de l’eau qui se serait produit par la condensation dans quelque expérience antérieure. R est une ouverture fermée par un robinet et par laquelle on peut verser du mercure ou de l’eau dans l’instrument selon le besoin. Enfin C est un ajutage sur lequel se visse un tuyau qui , à son autre extrémité, aboutit à la chaudière de la machine. Ce tuyau est flexible et on le fait ordinairement d’étain. C’est lui qui met le manomètre en communication avec la machine. Au point où il joint celleci, il se visse sur un ajutage que porte la chau-

dière , et qui est tenu fermé par un robinet.

Pour apprêter l’instrument avant de s’en servir , on verse un trop plein de mercure par l’ouverture R , afin d’être assuré que l’instrument en contient au moins jusqu’à la hauteur Mm ; puis on dévisse le bouton M pour laisser écouler ce qu’il peut y en avoir de trop. Ensuite , ayant replacé le bouton , on verse de même par R un trop plein d’eau dans le réservoir FG, et l’on en laisse encore écouler le surplus par le robinet E. Alors on met l’instrument en communication avec la chaudière. La vapeur en arrivant par le tuyau G dans la partie supérieure du réservoir FG , y pressera sur l’eau en vertu de sa force élastique. Elle refoulera le mercure qui se trouve dans la branche Mè, et le fera remonter dans la branche mb jusqu’au point où le poids du mercure ainsi soulevé fera équilibre à la pression de la vapeur venant de la chaudière. Un flotteur en métal porté sur la surface du mercure au point m, s’élèvera à mesure que cette surface montera dans le tube ; et un index suspendu au bout d’un fil , passant sur une poulie de renvoi p , descendra entre les deux tubes à mesure que le mercure montera dans la branche bru. Par ses différences de hauteur sur une échelle graduée , cet index mar- • quera les variations de niveau du mercure dans les diverses expériences. Si l’instrument a une longueur de M en B de 67 pieds, je suppose, ou 78 pouces , on pourra à la rigueur avoir dans la colonne ascendante jusqu’à 156 pouces de mercure 5

et comme une colonne de 156 pouces de mercure , qui aurait 1 pouce carré de base , pèserait à peu près 80 lb. , on pourra avec cette colonne faire équilibre à des poids , ou mesurer des pressions effectives s’élevant jusqu’à 80 lb. , par pouce carré.

En mesures françaises , si la plus petite des deux branches de l’instrument a 2 mètres de hauteur, on pourra obtenir en tout une différence de niveau de 4 mètres de mercure , et ainsi faire équilibre à des pressions effectives de 5 kil. par centimètre carré.

Le récipient FG est un cylindre de 3 pouces de diamètre et de 6 pouces de hauteur. L’usage de l’eau qu’il contient est de tenir constamment la branche M b pleine d’eau à mesure que le mercure descend dans cette branche. C’est pourquoi ce récipient est beaucoup plus large que le tube , et sa capacité est calculée pour qu’il puisse fournir à remplir au besoin la totalité de cette branche. Si l’on omettait cette précaution , à mèsure qu’il se formerait de l’eau de condensation dans l’instrument durant l’expérience , elle tomberait dans le tube , et celui-ci étant fort étroit, n’ayant par exemple qu’une aire de [ pouce carré , cette eau s’y élèverait promptement à une hauteur assez considérable pour causer un surplus de pression qui fausserait le résultat. Au moyen du récipient FG au contraire , l’eau de condensation se trouve , à mesure quelle est formée, répartie sur une surface de 7 pouces carrés , et n y produit par conséquent qu’une

SIAGHIXES LOCOMOTIVES. 5

différence de hauteur insensible. Comme la pression exercée par cette eau sur l’unité de surface ne dépend, comme on sait, absolument que de sa hauteur, il s’ensuit que, d’après cet arrangement de l’instrument, le surplus de pression causé par la vapeur condensée devient une quantité absolument négligeable.

Pour graduer l’instrument on peut marquer d’abord le point zéro. Pour cela , le mercure et l’eau ayant été versés comme il a été dit plus haut, on laissera les deux branches communiquer librement avec l’atmosphère , et le point où s’arrêtera l’index sera le point cherché, puisque c’est la position que prend naturellement le flotteur , quand la branche Mé ne porte rien que la pression atmosphérique. Si les deux branches du tube recourbé ne contenaient que du mercure , il est clair que le point correspondant à zéro dans la branche remontante serait m, puisque le mercure se mettrait de niveau dans les deux branches. Au lieu de cela le mercure de la branche M supporte un certain poids d’eau, savoir, celui de la colonne EM 5 il tendra donc à baisser dans cette branche et à s’élever dans l’autre. Toutefois , si l’on donne au flotteur un poids capable de faire équilibre à cette colonne d’eau , le niveau se conservera le même que s’il n’y avait que du mercure dans les deux branches.

On marquera ensuite l’autre extrémité de l’échelle. Pour cela , soit <sr la pression à laquelle nous voulons faire équilibre 5 supposons que l’équilibre soit établi en effet , et que æ soit la hauteur à la-

DD MANOMÈTRE A MRRCDRE. 67

quelle, eu Vertu de cette pression «©•, se tient le mercure au-dessus de son niveau naturel dans la branche m. Puisque le mercure a monté dans la branche m d’une hauteur x , il faut qu’il ait descendu d’une égale quantité dans l’autre branche , car le mercure ajouté d'un côté ne peut provenir que de ce qu’il a été enlevé à l’autre. Le mercure dans la branche M se trouvera donc en même temps au point x, et toute la partie de cette même branche depuis le point x jusqu’au point M sera remplie par l’eau du récipient. Si par le point x nous menons un plan horizontal, le mercure inférieur à ce plan se fera de lui-même équilibre dans les deux branches , et ainsi les conditions de l’équilibre ne sont à considérer que pour les parties supérieures à ce plan dans les deux branches. Or, d’upe part nous avons la pression y plus le poids d une colonne d’eau de la hauteur M.r'=.r , et de l’autre nous avons une colonne de mercure de la hauteur %x, plus le poids de l’atmosphère. P exprimant donc le poids de la colonne de mercure , P' celui de la colonne d’eau et p celui de l’atmosphère , on aura, puisqu’il y a équilibre ,

e -}- P = P' -j- -p*, ou P = F — p ).

( <zr — p) , qui est l’excès de la pression réelle de la vapeur sur la pression atmosphérique , est ce qu’on nomme la pression effective ; et dans les machines à vapeur à haute pression, c’est toujours celle que l’on considère. La colonne de mercure , dont nous

avons exprimé le poids par P, ayant pour base celle du tube que nous exprimerons par b et pour hauteur la hauteur 2X, aura pour volume 2 bx; * représentant la densité du mercure, 2 *bx sera la masse de la même colonne; et g exprimant la gravité , 2 gJbx sera son poids ; c’est-à-dire qu’on aura

P = 2gJbx.

De même 7 étant la densité de l’eau , le poids P' de la colonne d’eau aura pour expression g<?'bx, puisque sa base est aussi b et sa hauteur est M x = x. Mais la densité de l’eau étant exprimée par 1 , celle du mercure est exprimée par 13,568; donc on a

7 ~ 13,568 5 ou ~ 13,568 »

et par conséquent

7V S ibx

D’autre part la pression effective donnée ( — p),

de quelque manière qu’elle soit exprimée, peut être remplacée par le poids d’une colonne de mercure qui produirait la même pression sur la base b. Soit donc h la hauteur de cette colonne , qu’il est facile de calculer ; on aura encore

m — p=g*bh;

donc l’équation d’équilibre sera

**** ' ïffls + ***'

ou bien

Dü MANOMÈTRE A MERCERE.

h étant la hauteur qui convient à la pression effective. Cette équation donne

La hauteur h d’une colonne de mercure qui peut représenter une pression donnée est facile à connaître ; car on sait qu’une colonne de mercure de 1 pouce de hauteur, presse sur sa hase à raison de o'* , 4948 par pouce carré. Ainsi l’on calculera proportionnellement la hauteur de toute autre colonne. Si l’on veut, par exemple , quelle représente une pression de 70 lb. , on la connaîtra d’après la proportion

0 tt ,4948 : i*::70 w :h = oT948 X lpo = Ulpo , 47}

ainsi , d’après cette valeur de h , x sera 141^,47 X 0,51913,

ou x — 73*’°, 442, ou 6^', 1^°; ;

c’est-à-dire que pour correspondre à une pression effective de 70' 4 , la hauteur de mercure doit être 6'” V” i.

En mesures françaises , on sait qu’une colonne de 76 c “ de mercure produit sur sa base une pression de **, 033 par centimètre carré de surface. Ainsi, pour avoir, par exemple, la hauteur de mer-

cure représentant une pression effective de 4** par centimètre carré, la hauteur de mercure devra être 294“"". Par conséquent la valeur de x, c’est-àdire la division correspondante à une pression de 4 l * par centimètre carré sera

Le même calcul s'appliquerait à la recherche de tout point intermédiaire; mais cette recherche est Inutile ; car connaissant le point correspondant à zéro et celui correspondant à la pression maximum de l’instrument , en divisant l’intervalle en parties égales , l’échelle se trouvera convenablement graduée , puisqu’on vient de voir qüe la valeur générale de X ne dépend absolument que de la valeur correspondante de h et lui est proportionnelle.

Ce manomètre étant une fois établi et gradué, toutes les fois qu’on aura des doutes sur la pression d’une machine , on l’amènera sous l’instrument , et l'on pourra s’assurer de sa pression dans quelque état que se trouve alors la Boupape , quelle soit soulevée ou non.

5 2. Détermination de la pression des machines pendant leur marché.

En se servant du manomètre pour connaître la pression durant une expérience donnée , il faut toutefois faire attention à une circonstance que nous allons signaler. Si, la soupape une fois réglée , la machine conservait une pression constante durant toute sa marche, il n’y aurait besoin que de l’essayer une fois pour toutes avant son départ. Ayant fixé la soupape au point où l’on veut travailler, on amènerait la machine sous l’instrumentj on déterminerait la pression qui correspond à ce point , et pourvu qu’on ne fit plus aucun changement au ressort de la soupape , on aurait la pression de la machine en^out instant de sa marche.

C’est ainsi qu’on culcule d’ordinaire, qu’on se soit ou non servi du manomètre. Quand on a reconnu qu’une machine lève sa soupape exactement à 50 lb. de pression effective par pouce carré , on considère que dès ce moment cette soupape donne une libre issue à la vapeur , et l’on tient pour évident que dès lors la vapeur ne pourra jamais s’élever au delà de 50 lb. , à moins de changement à la soupape, ce qui est contre l’hypothèse. L’expérience prouVe l’erreur de ce raisonnement.

Si l’on observe de près une locomotive , on verra bientôt que rien n’est plus variable que sa pression, quoique rien ne soit changé à la soupape. Si la machine court rapidement avec un train mo-

déré , et arrive à une légère inclinaison de la route , quelque peu prononcée que semble cette inclinaison , elle produit aussitôt un considérable accroissement de traction , parce que la gravité de toute la masse le long de la pente devient une résistance additionnelle pour la machine, et d’autant plus sensible pour cette machine, que le train offrait auparavant moins de résistance sur les parties de niveau. C’est ainsi qu’un poids de 1 tonne, qui sur niveau n’exige qu’une traction de 8 lb., en offre près de quatre fois autant, dès qu’il s’agit seulement de gravir une pente àrh, puisque la gravité de 1 tonne ou 2240 lb. sur cette inclinaison est ”.v = 22 !1 ,40. Il résulte donc de cet accroissement subit de résistance que la machine, aussitôt son arrivée au pied de la pente , devra réduire considérablement sa vélocité. Dans sa course précédente elle dépensait je suppose 480 cylindres de vapeur par minute; si en raison de l’obstacle accidentel quelle doit surmonter , il lui faut par exemple réduire sa vitesse au y de ce quelle était auparavant , elle ne devra plus évidemment dépenser que 160 cylindres de vapeur chaque minute. Cependant le feu violemment excité par la course précédente continuera d’en produire la même quantité. Cette vapeur , il est vrai , se dépensera à une pression plus grande; mais, d’après l’expérience, ce surcroît de pression ne balancera pas le surcroît de production , et la soupape commencera à émettre violemment une énorme quantité de vapeur sura-

boudante. Celle-ci pour s’échapper soulèvera la soupape; mais si l’on observe que la soupape ne peut se soulever sans tirer sur le ressort , et par conséquent sans accroître sa tension, on reconnaîtra que la vapeur ne s’échappera qu’à condition d’augmenter de pression. Et, en effet, on verra aussitôt sur la balance cette pression monter de plusieurs livres par pouce carré, selon la violence du feu et la construction de la machine. Quelle erreur ne fait-on donc pas , lorsqu’on continue de calculer la pression effective à 50 lb. , par le motif que la soupape cédant à ce point ne permettrait point à la vapeur de s’élever au delà?

Lorsque la vapeur en se dégageant soulève la soupape d’une quantité déterminée , plus le levier de la balance est grand , plus le style se trouve déplacé sur cette balance , et ainsi plus le surcroît de tension du ressort est considérable. Ainsi , dans les machines à long levier , toutes choses égales d’ailleurs , l’accroissement de pression sera plus considérable que dans celles dont le levier est plus court.

Nous verrons dans un instant que la machine Atlas , qui a un court levier avec une soupape de 2 j pouces de diamètre , peut , en gravissant des obstacles difficiles , élever sa pression de 53 à 56 lb. ; et que la machine Fury, qui a un long levier avec une soupape de 3 pouces de diamètre , et qui produit une quantité considérable de vapeur, peut dans les mêmes circonstances porter sa pression de

53 à 62 livrés. Oh conçoit que ces variations de pression dépendent , dans chaque machine , d’abord de l’accroissement de résistance créé par l’obstacle où de la diminution de vitesse , et ensuite des dimensions des soupapes, leviers et balances, et de la force de vaporisation, c’est-à-dire de la quantité de vapeur que produit la machine.

Cette élévation de pression dans les locomotives à la rencontre des obstacles qui les contraignent de réduire leur vitesse , fait que les machines à long levier de balance ont un avantage marqué sur celles à court levier , lorsqu’il s’agit de gravir uhe penté. Cet avantage , il est vrai , n’est gagné qü’eh soumettant la machine à une plus forte pression ,ct pourrait également s’acquérir avec les machines à court levier , si l’on voulait alors baisser l’écrou de la balance pour augmenter de même la pression de la chaudière , mais on yoit que ce fait semblerait la preuve d’une supériorité de travail et serait même inexplicable dans son résultat pour une personne qui prendrait la pression comme ne dépassant jamais 50 lb.

Les variations de pression dont nous Venons de parler oht lieu durant la marche de la machine, c’est-à-dire tandis qu’elle est séparée dü manomètre à mercure. Lors donc qu’ayant fait travailler une machine dans une circonstance ou avec Uhe charge déterminée on veut savoir à quelle pression cette machine travaillait alors, il faut noter exactement durant l’expérience les degrés sücceSsive-

ment inscrits sur là balance. Puis , quand la machine a terminé son ouvrage j on l’amène au manomètre. Alors en excitant suffisamment le feu pour que la balance repasse par tous les mêmes degrés ou elle est montée pendant le service , et observant en même temps le manomètre, il indiquera pour chacun de ces degrés la pression correspondante. Tel est le moyen que nous avons employé.

Nous avons succesivement amené sous l’instrument toutes lés machines dont nous avons fait usage dans nos expériences, et nous avons pour chacune d’elles ) car toutes sont différentes l’une de l’autre soit dans un point soit dans l’autre , déterminé les correspondances du manomètre avec la balance de la soupape.

§ 3. Expériences sur la pression des machines, d’après le manomètre.

Comme ces expériences serviront à éclaircir les principes précédents , qu’elles donneront la mesure des effets produits par la mitre et le poids des parties accessoires dés sbüpa'pès j et qü’enfin elles formeront la base de quelques-uns des calculs que nous avons à faire sur les machines , nous rapporterons ici lés principales.

I. AtxAs ; soupape 2/” j de diamètre : mitre 1 r ° | , prenant en biseau au milieu de l’épaisseur de la soupape , comme on le voit dans la

figure 22 ; leviers 3 pouces et 15 pouces ou dans les proportions de 1 à 5j seconde soupape de sûreté pareille à la première , mais fixée à trop haute pression pour souffler dans aucune des expériences j la machine amenée au manomètre les 15 juillet, 31 juillet et 6 août 1834 , a donné les correspondances suivantes :

Degrés de U balance. Correspondance, au manomètre.