I. L'amplitude absolue

On peut toutes les déduire de la figure 80.

Nous n'avons parlé dans les chapitres précédents que de l'amplitude absolue d'accommodation, de celle qui comprend l'accommodation à partir du point le plus éloigné r, jusqu'au point absolu le plus rapproché p,pour chaque œil en particulier. Dans la figure on a :

L'amplitude binoculaire comprend l'accommodation à partir du point le plus éloigné r2 pour les deux yeux à la fois, jusqu'au point le plus rapproché p% pour les deux yeux à la fois. Dans l'œil emmétrope, r-2 coïncide avec r, et, par conséquent, l'amplitude d'accommodation binoculaire déduite de la figure 80 est celle-ci :

Enfin, l'amplitude d'accommodation relative est celle qui existe pour un degré donné de convergence des lignes visuelles. Elle représente le degré où l'accommodation est indépendante de la convergence, et est mesurée, pour chaque degré de convergence, par la distance qui sépare les lignes pi pi p et m . En se reportant à la figure, on voit que pour une augmentation de convergence, le pouvoir relatif de l'accommodation devient d'abord plus grand, puis diminue, jusqu'à ce qu'il devienne = 0 pour le maximum de convergence, lorsque les lignes dont nous avons parlé viennent à se rencontrer (en p). En consultant la figure en détail, nous voyons qu'avec des lignes visuelles parallèles

Â7 = îî """ « = ir

et qu'avec une convergence de 11° 21',

il atteint déjà le maximum. Pendant quelques degrés — se continue sans

changement notable : pour 22° 50' de convergence, il est réduit à — , et

au point le plus rapproché de la vision binoculaire, avec une convergence

de 38° environ, il monte encore à - •

Il est encore important d'observer que le pouvoir relatif d'accommodation comprend deux parties distinctes, l'une positive et l'autre négative. La diagonale KKf représente la série des points de convergence des lignes visuelles : toute la portion située au-dessus de cette diagonale est positive, toute celle qui est au-dessous est négative. La première indique le degré d'accommodation que l'œil peut effectuer en deçà du point de convergence; la seconde au delà de ce point. Par exemple (voy. fig. 80), l'œil emmétrope, sous une convergence de 11° 21', qui correspond à 12" sur la figure , accommode, dans la vision normale, à ' cette distance de 12". Mais la convergence étant la même, l'accommodation peut se faire avec une tension plus considérable, pour une distance de 5", 33, comme aussi elle peut reculer la vision distincte à une distance de 72". C'est là un fait évident, puisque dans l'un des cas, avec des verres négatifs, dans l'autre avec des verres positifs de force déterminée, à la distance de 12", on peut obtenir une vision nette des objets avec les deux yeux à la fois. Pour 11° 21' de convergence, la ligne p-i h représente donc la portion positive, et h n la portion négative du pouvoir relatif d'accommodation.

Le calcul donne pour la partie positive :

ur la négative :

1 1 72 JhÂ'

En sorte que, dans le cas examiné, à 11° 21'

nous trouvons :

Âï 9,6

résultat identique au précédent.

Un coup d'œil jeté sur la figure montre encore que dans l'œil emmé-

trope, à l'infini, c'est-à-dire quand les lignes visuelles sont parallèles, —

est entièrement positif; que, la convergence allant toujours croissant, la

portion négative s'accroît rapidement bientôt aux dépens de la positive, et

qu'à 36° de convergence, le rapport — est devenu complètement négatif.

La distinction que nous venons d'établir acquiert une importance pratique, par ce fait que : L'accommodation ne peut être maintenue pendant un certain temps que pour une distance ou de V amplitude relative d'accommodation, la partie positive l'emporte notablement sur la négative.

§ 11. — Changements de l'amplitude relative d'accommodation dans les divers états de réfraction de l'œil.

Nous avons terminé le paragraphe précédent par cette conclusion pratique : l'accommodation ne peut être maintenue que pour une distance où la partie positive de l'amplitude d'accommodation l'emporte notablement sur la négative.

En regard de ce résultat, il est fort important de montrer que l'amplitude relative d'accommodation des yeux amétropes diffère essentiellement de celle des yeux emmétropes. Cette différence est d'une double nature. D'abord, pour un degré donné de convergence, le rapport de la partie posi-

tive à la partie négative, dans l'expression — , n'est pas le même ; en second lieu, les lignes/)! pu p, et m ont une autre forme. Examinons d'abord la relation qui existe entre les parties positive et né-

gative de - — . Nous pouvons résumer ainsi ce que nous avons dit à ce

sujet : l'amplitude relative d'accommodation a, dans les divers états de réfraction de l'œil, une position toute différente relativement à la ligne de convergence k'k'. La figure 81 le fait voir en détail. Ce diagramme contient les courbes des points les plus rapprochés et les plus éloignés de la vision distincte d'un œil myope M et hypermétrope H. Toutes deux ont besoin d'être expliquées. Voyons d'abord celle de l'œil myope M.

Le commencement de la ligne r n montre que nous avons affaire

à M = — — : le point le plus éloigné r2 de la vision binoculaire se trouve

à 5". De là en remontant, c'est-à-dire jusqu'à une convergence d'environ

28°, — - est entièrement positif. Mais, en descendant, il se développe Ai

rapidement une partie négative, qui à 34° atteint la moitié de la portion

positive. Jusque-là, — allait toujours croissant; là il atteint son maxi- Ai

mura — , l'amplitude totale d'accommodation s'élevant à — = — . 2û F Ai 2U

A partir de ce point, -— diminue un peu; mais la partie négative, Ai

pendant ce temps,, s'accroît de plus en plus, et cela environ jusqu'à 50°. Ici

Fig. 81.

Hoc

ns-^"

JT-ni

■Pie,

les difficultés de convergence augmentent, et le point le plus éloigné commence à se rapprocher tellement de la ligne de convergence, qu'environ à 58°, il coïncide avec elle. A cette convergence maximum cependant, l'accommodation peut s'effectuer avec une tension encore plus considérable, comme le montre la ligne presque perpendiculairement ascendantes^,

qui représente à peu près -— — — Ceci nous fait voir que dans de

Ai lo

hauts degrés de myopie, même avec le maximum de convergence, il reste encore une certaine amplitude d'accommodation , et cela proportionnellement, d'autant plus que la convergence elle-même est plus restreinte. Ce diagramme montre, en outre, que pour la myopie, dans le

domaine de la vision binoculaire, la partie négative - — est irès-peu de

chose. D'un autre côté, la convergence est souvent très-bornée. D'où il suit que dans les cas d'extrême myopie, la difficulté de maintenir la vision binocidaire ne provient pas de V effort de l 'accommodation, mais plutôt delà difficulté de la convergence.

Pour les cas de myopie où, comme dans le diagramme ci -dessus (fig. 81) p se trouve plus près de l'œil que le point de convergence des ligues visuelles le plus rapproché, p% n'existe pas, et c'est r\ qui le remplace. L'amplitude d'accommodation binoculaire ne peut être représentée que par la formule

JL JL JL

dans laquelle R'a exprime la distance du point r'% au point nodal de l'œil.

Examinons maintenant le cas de l'œil hypermétrope H de la figure 81. Nous trouvons ici, comme pour l'œil emmétrope, la courbe pi p% p que parcourent les points les plus rapprochés, et celle des points les plus éloignés rm rim, toutes deux en rapport avec le degré de convergence. Mais, en outre, nous remarquons une ligne ponctuée ri rt . Cette dernière exige quelques mots d'explication.

Nous avons vu déjà que les hypermétropes ne relâchent pas complètement leur accommodation. Le sujet hypermétrope âgé de seize «ans, dont l'observation est ci-jointe sur le tableau, préférait, pour regarder de loin,

des verres de — à des verres plus forts: par conséquent, il y avait là une

hypermétropie manifeste (Hm) de — , représentée par le point rm. Mais

lorsqu'on paralysait son pouvoir d'accommodation par le sulfate d'atropine,

des verres de - placés à *— du point nodal lui devenaient nécessaires pour 8 2

voir nettement de loin, si bien que l'hypermétropie totale s'élevait à .

C'est là ce qu'exprime le point rt . Dans cet état de paralysie, la réfraction ne subit aucune modification par suite des variations de convergence : aussi ne peut-on rechercher où se trouverait le point le plus éloigné, à différents degrés de convergence, s'il n'y avait point de contraction spasmodique involontaire. Par suite, la ligne rt ru p est purement imaginaire et sert à relier le point absolu le plus éloigné rt avec le point le plus rapproché/?. L'amplitude totale d'accommodation paraît donc être finalement:

WeCKER. — 2e ÉblT. n, — 34

Quant à l'amplitude relative, nous voyons qu'elle est très-grande, et qu'elle diminue avec assez de régularité au fur et à mesure que s'accroît la convergence. Sa partie positive qui, dans l'état de parallélisme des lignes visuelles, est assez considérable, devient complètement négative pour une convergence de 9° (en/)2 ) sous un angle de 16° à 17°, et, à partir de ce point, ne cesse plus de l'être. Si nous partons du point absolu le plus éloigné rt , nous voyons la partie positive arriver seulement à la moitié de la partie négative, les lignes visuelles étant parallèles. Si, au contraire, nous partons du point apparent le plus éloigné rm, celte partie positive est d'abord plus grande, il est vrai ; mais on peut voir qu'à une convergence de 5°, les rapports sont intervertis.

Nous arrivons donc à cette conclusion, en rapport avec le résultat pratique exprimé tout à l'heure, que, pour ce degré d'hypermétropie, les yeux ne peuvent accommoder longtemps de suite au point d'intersection des lignes visuelles. Pour des degrés plus forts d'hypermétropie, nous montrerons plus tard que jamais la vision binoculaire ne peut avoir de netteté ; et que pour l'hypermétropie absolue au plus haut degré, la vision monoculaire même en manque constamment.

Fig. 82.

Vo-,

£lJ/5.-

* jT

WT '■

0° ir'211 22°50' 34°32 46°38' 59°20' 72°50' Nous devons maintenant étudier de plus près la forme des courbes précé-

dentés. Déjà^ dans la figure 81, nous voyons que les courbes de M sont concaves supérieurement, tandis que celles de H sont convexes dans le même sens. Si nous comparons ces résultats à ceux de la figure 82, nous constatons que les courbes de l'oeil emmétrope gardent un juste milieu entre celles de la myopie et de l'hypermétropie. La raison de cette disposition est basée sur ce fait, que, avec une faible convergence, un œil myope accommode moins proportionnellement qu'un œil emmétrope et un œil hypermétrope davantage (ce à quoi il est aussi forcé) . Le diagramme représenté dans la figure 82 met ce fait en lumière. Il contient les courbes des points les plus éloignés et les plus rapprochés de la vision distincte, en fonction de la convergence pour l'œil emmétrope E (lignes pleines), l'œil myope M (lignes ponctuées), et l'hypermétrope H (lignes alternativement ponctuées et rayées). Pour avoir des valeurs plus facilement comparables,

— est pris égal à - et le maximum de convergence à 59° 20'. Les lettres

E, M, H sont placées aux différents punctum remotwn, pour indiquer l'état de réfraction. La lettre Hm (hypermétropie manifeste) est placée devant rm point remotum manifeste : la lettre H* (hypermétropie totale), devant r% point absolu le plus éloigné. Du reste, les lettres ont la même signification que dans la figure 81.

Cela posé, voici ce que montre l'étude de ce diagramme.

1° Les rayons visuels étant parallèles, l'œil emmétrope peut mettre- en

jeu environ - de son amplitude totale d'accommodation ; le myope seu-

lement — - ; l'hypermétrope, au contraire, les -.

2° Avec une faible convergence, l'œil myope peut accommoder beaucoup moins que l'œil emmétrope; l'hypermétrope, au contraire, beaucoup plus. On peut s'en assurer en examinant à cet effet la courbe rr\ qui, pour l'œil myope, est d'abord presque horizontale, tandis que pour l'hypermétrope elle est fortement ascendante.

3° Pour une convergence plus forte, l'accommodation de l'œil myope augmente encore beaucoup ; celle de l'hypermétrope, au contraire, ne s'accroît que peu. La figure montre, à partir de 18° de convergence, la courbe de l'œil hypermétrope p\ p% p gardant une direction presque horizontale, tandis que celle de l'œil myope commence à devenir franchement ascendante.

Le diagramme répond à toutes les questions analogues que l'on peut se poser : il semble donc superflu de s'appesantir plus longuement sur ce sujet.

Les différences que nous venons de déterminer sont pratiquement d'une

grande importance. Il s'ensuit évidemment, par exemple, que quand on neutralise l'amétropie par des verres (ce qui revient à amener le point r à l'infini), l'œil ne devient en aucune façon identique avec un œil emmétrope, dont l'amplitude d'accommodation serait semblable. C'est ce que l'on peut déduire facilement des courbes ci-dessus. Ce résultat est encore plus manifeste dans la figure 83, où sont répétées les courbes de la figure 82 (l'œil emmétrope Ep\ - En , le myope Mpi - Mri , l'hypermétrope Hpi - Hrim et Hn t), de telle façon que dans toutes le point r soit

Fig. 83.

àî

1JK

^Vl

Wj.

0° 11°21' 22°50' 34°32' Zt6°38' 59°20' 72°50'

ramené à l'infini. Dans le paragraphe 13 nous verrons que l'amétropie n'est pas sans influence sur la forme des courbes; mais cette influence est si minime, que nous pouvons la négliger ici. Ce diagramme montre que l'œil myope ainsi neutralisé a son point de vision binoculaire le plus rapproche à 16", en sorte que 1 : Ao ne s'élève qu'au quart de 1 : A. Réciproquement, pour l'œil hypermétrope, le point binoculaire le plus rapproché \n est presque égal au point absolu p. De plus, dans l'œil myope, 1 : Ai devient complètement négatif même pour une convergence de 8° ou 9° ; dans

l'hypermétrope, — reste, au contraire, entièrement positif pour une con-

vergence de plus de 30°. De là il résulte pour les deux de la difficulté dans la vision binoculaire sous une convergence modérée: pour le myope ainsi corrigé, parce que, dans ces circonstances, il accommode trop faiblement; pour l'hypermétrope, parce qu'il accommode trop fortement. La cause de cette différence est également manifeste, elle est le résulta t

de l'habitude. L'œil myope a appris à converger jusqu'à un certain degré sans metlre en jeu son amplilude d'accommodation dans la même proportion que l'œil emmétrope. Ainsi le point binoculaire le plus éloigné

Fig. 8Û.

ri.