DÉPENSE D'EAU A L'UNITÉ DE PUISSANCE

d'avance une vitesse linéaire pour le piston ou le rapport entre le diainètre et la course : ce n'est de toute façon qu'un volume donné à produire, et ce qu'il faudrait faire, quelle que fût la méthode employée pour déterminer les dimensions du cylindre.

La table nous dit en même temps que la machine doit consommer 1 1 kilogrammes d'eau froide par force de cheval et par heure, soit en totalité :

11 X 25 «s 275 kilog. d'eau alimentaire*

n est important de faire remarquer de suite que le rendement admis, en dressant la table, ne trouble aucunement, pour en faire usage, s'il s'agissait d'une machine dont le rendement dût être différent.

Siy dans l'exemple proposé, la perfection du mécanisme permet au constructeur de compter, supposons-le, sur 0,65 au lieu de 0,50, il suffirait de multiplier les valeurs trouvées précédemment par le rapport direct de ces deux rendements.

Soit, pour le cylindre :

0,1217 X S «0-« 09361, U,oo

et pour l'eau :

in X ^^ =s 8 6 etc ^0,65 -^>^'^'^'

Maintenant, pour résoudre le même problème sans cette table, voici les diverses opérations qu'il eût fallu faire.

Nous avons exposé (t. j^, p. 333) une formule qui permet de trouver la puissance d'une machine dont les dimensions et les conditions de marche sont données. Pour faire l'opération inverse^ c'est-à-dire pour trouver les dimensions; d'après la puissance et les conditions de marche, il faudrait procéder ainsi :

La formule originale étant :

T »= 2 {dtp — 10333 Df/),

dans laquelle on a vu que D représente le volume du cylindre et T la quantité de travail théorique en kilogrammètres correspondant à 1 coup double, pour le problème inverse, c'est D qu'il faut déterminer. Mais d, qui représente le volume de l'admission, serait également inconnu, s'il n'était justement une fraction de D égale au rapport des yolumes de vapeur admis à pleine pression et après la délente, c'està-dire au chiffre même de la détente. Soit, par exemple, le degré de détente 1/5, ou à la détente dite 5 fois le volume admis, le rapport de D à d sera 5. Désignant ce rapport par r, d est reinplacé ainsi :

d « -, d'où la formate ci-dessus prendrait la forme suivante :

T-2 (-5. {p — 10333 Dp'V

qaîy par la méthode ordinaire de transformation, se modifie ainsi :

De cette dernière tirant directement la valeur de D, il vient :

Tr

'2(lp — 10333p'r):

Pour résoudre à Taide de cette formule le problème proposé, il faut déterminer d'abord la valeur de T, en tenant compte du rendement que nous avons supposé égal à 50 p. 100, ou moitié de reflet Ihéorique.

28 chevaux font, par coup doublé, d*après la vitesse de rotation^ 45 tours, et ce

rendement :

2 X 25 X 75 X 60'' ^.^ ... .^ 55 = 5000 kilogrammètres.

Introduisant enfin toutes les données numériques dans la formule, on trouve, pour le volume cherché, D, du cylindre :

Cette valeur est parfaitement identique à celle qtii a été trouvée ci-dessusau moyen de la table, mais beaucoup plus facilement. Néanmoins la méthode par la formule n*est point négligeable et devient indispensable à défaut de la table.

On pourrait même reprocher à cette dernière de ne pas contenir des points de détente plus rapprochés, et que Téchelle de pression n*est pas graduée de 1/2 en 1/2 atmosphère. Cette objection serait fondée, et, si la place nous Tavait permis, nous aurions i^rtaihement donné à cette table une plus grande étendue, mais nous avons eu le soin de choisir les données les plus généralement usitées, et d'ailleurs il est remarquable qu'excepté dans les combinaisons qui s'éloignent absolument des conditions pratiques, telles que faible pression, grande détente et pas de condensation, deux valeurs consécutives varient assez peu pour qu'il soit facile d'évaluer celle qu'il faudrait intercaler.

^Exemple. — Les dimensions et les conditions de marche d'une machine étant données, trouver sa puissance au moyen de la table.

Soient les données suivantes :

Volume engendré par le piston par coup simple . • ^ 0^^- 400

Nombre de tours de l'arbre par 1'. = 30*-

Pression initiale de la vapeur « 3«s-

Degré de l'admission à pleine vapeur = 1/4

Rendement admis du mécanisme = 55/00

Emploi d'une condensation.

En consultant la table, nous voyons que, dans les conditions proposées, la force