SI

RAPPORT

entre le poids

d'eau

injectée

et celui

de la vapeur

condensée.

'96, f8 46,45 8((,83 86,76 S6,90 5IBy98

Celte table montre, ce qu'il était flu reste possible de prévoir, que la quantité (fe&u à injecter pour eflectuer la condensation dans les mômes conditions Anales ditHintie au fur et à mesure que la pression initiale s*élèvc et que la détente est de plas en

plus prolongée. Le poids proportionnel d'eau froide à celui de la v)ipeur dépensée augmente cc(^endant.a\ec la pression, et, comme Timlique la dernière colonne de la table, îl faut, pour condenser la vapeur h 1 atmosphère, environ 26 fois son poids d*cau froitie, rapport qui devient 27 pour 7 atmosphères. Mais, comriie on Ta \Uy riililisalion du travail de la vapeur s'améliore par Texten^ion de la détente et l'élévation de la pression, ce qui, en résumé, doit correspondre :

A une moindre quantité de calorique à dépenser ou à remeillir au condenseur.

Les valeurs inscriles dans cette table ne doivent subir que peu d'écart en pratique, car si Teau employée pour injecter est quelquefois plus chaude que 42<', il eq esl de même de Teau de condensation dont la teirpéralure peut, sans trop d'inconvénient, s'élever au-dessus de 38^. D*autre part, le rendement du mécanisme, admis comme dans la première table à 50/00, est au-dessous de ce que l'on doit attendre d'ime bonne machine à condensation dont la puissance n'est pas ordinairement des plus faibles. C'est pourquoi, en résumé, nous regardons ces chiffres comme s'approchant beaucoup de la réalité, et cependant plutôt forts que faibles.

Exemple de l'emploi de u table précédente. — Quefle est la quantité d'eau froide dont on doit disposer pour alimenter la condensation d'une machine à vapeur fixe de la force nominale de 30 chevaux, marchante la pression de 8 atmosphères et à la détente de 6 à 1 ?

Lii table donne 269 kilogrammes par heure et par cheval, dans ces conditions; ce qui fait, pour 30 chevaux :

269 X 30 s:^ 8070 kilog. ou litres par heure. Soit, par V :

36U0 - £1, en totalité, pour 12 henres de marche par jour :

de volume d'eau est considérable, et toutes les usines ne peuvent certainement pas en disposer. Aussi, on voit combien il importe de se rendre compte de la quantité d'eau à dépenser avant d'appliquer une machine à condensation.

Terminons en faisant remarquer combien la condensation serait difficile sans la marche à détente, quelle que soit d'ailleurs la pression élevée.

Môme avec 7 atmosphères^ qui sans détente donne cependant une bonne utilisation, n faudrait 713 kilog. d'eau froide par cheval et par heure : c'est près du triple de la quantité précédente.

SECTION DU TUYAU d'IN JKGTION

L'eau est injectée dans le condenseur par l'orifice d'un conduit qui plonge directement dans le puits ou le bief de prise, ou qui puise simplement dans un réservoir établi à la même hautem* que le con'ensour.

Bien que rien n'empêche, en pratique, de donn<T à ce conduit, ainsi qu*à l'aju^ tagequi le termine, une section excédante, et que Ton règle ensuite à l*aide d*un robinet, it u*cst pas sans intérêt de se rendre compte du minimum de cette section.

Lorsque le conduit plonge directement dans le bief de prise, la vitesse avec laquelle Teau jaillit dans le condenseur dépend de la difTérence entre la pression alinosphériquc et la somme de la contre-pression ajoutée à la hauteur de Taspiralion.

Lorsque cette eau a été préalablement élevée à la hauteur du condenseur, la pression initiale est celle atmosphérique même diminuée de la contre^pression.

Dans la première de ces deux conditions, il «est facile de prévoir le moment où la hauteur d'aspiration deviendrait Irop grande pour que Tinjeclion fût possible : c'est la même chose que pour une pompe ordinaire ; hon*seulemenl ou n'atteint pas cette limite, mais méime à une hauteur qui rendrait TaspiiBtion douteuse, on préfiTe élever Teau à Faide d'une pompe auxiliaire.

Admettons donc une hauteur d'aspiration que nous regarderons comme maxinmm, 5 mètres, par exemple, pour en déduire la se<;tion minimum du conduit d'injection ; supposons également que là contre-pressiou s'élève au chiffre anormal de 1/5 d'atmosphère.

La vitesse avec laquelle l'eau jaillira dans le condenseur, d'après ces conditions sera {voir le Traité des moteurs hydrauliques) de :

t? « V^t9,62 X (10,333—5- — 2,667) « 7«23 par !"•

La plus forte injection portée sur le tableau précédent est de 895 litres par cheval et par heure, soit 900 en nombre rond, ce qui donne par cheval et par V :

.^ = 0*«- 250 « 250 centimètres cubes.

ooOO

Divisant ce cube par la vitesse ci-dessus, exprimée en centimètres, il vient»

pour la section cherchée :

-— S5 0®*9*3i5 par fwce de cheval.

Ainsi, pour une machine de 20 chevaux, la sectio» minimum théorique du tuyau d'injection, pour une aspiration aussi haute, serait de :

0,345 X 20 s 6^^9, soit 7 centimètres carrés.

Mais pour conserver la latitude nécessaire, et compenser la perte de débit par le froltcment de l'eau dans le conduit et par la contraction par l'ajutage terminal, la section de ce conduit, supposé droit, sans étranglement ni coudes brusques, doit être au moius doublée, ce qui, dans l'exemple précédent, donnerait 14 centimètres carrés, correspondant à un diamètre de 42 à 43 millimrtrcs.

En somme, comme on 'a pris pour base la plus grande quantité d'eau à injecter pai' lyiité de puissance, la contre-pression la plus élevée et la hauteur d'aspiration

au delà de lnqii(*Ile H devient priidi^nt d'élevor préalablement Teau à l'atde dhine pompé auxiliaire, îl parait convenable d*admet(re, comme règle applicable dans tous les cas,

Qxi^ la section du, tuyau d'injection doit être fixée pratiquement à : 0,7 nE crntimètrb CARRÉ, ou 70 MiLUMÈTRES CARRÉS par force de cheval réelle, en se basant sur la puissance utile maxima que la machiné o?t suscoplible de développer.

C*esl sensiblement le rapport adopté par plusieurs consiructeurs et dans les appa* reils de na^igalion.

Répétons, d'ailleurs, que cette proportion étant suffisante, il n'y a aucun inconvénient ni grand surcroît de dépense en la dépassant. Plus la section du conduit principal excédera celle de l'orifice supérieur du débit, et plus la vitesse de Têau y sera retardée ; la n^sisfaoce par le frottement n'en sera que moindre et le jaillissement plus régulièrement 5 gueute-bée,

DIMENSIONS DE LÀ POMPE ▲ àlR

Ce qui précède permet de raisonner sur les dimensions de la .pompe h air,'et de trouver celles qu'il Convient de lui donnct*, comparativement avec ce que la pratique enseigne et que l'on doit regarder, après tout, comme le guide Ip pins certain*

La pompe à air a pour mission, comme on sait, d'extraire incessamment du condenseur non-seulemenf l'eau de condensation, formée de celle d'injection et de la vapeur condensée, mais encore l'air qui s'en dégage.

Ce dernier élément est le plus diflicile à déterminer; mais comme la puissance donnée pratiquement à la pompe excède de beaucoup le résultat trouvé par approximation, on peut s'en tenir à un aperçu pour la comparaison à établir.

On estime que Teau, à la température et h la pression atmosphérique ordinaires, dissout environ 1/1 4 de son volume d'air ou de gaz dans le condenseur, où nous supposons qu'il règne une pression de 1/40 d'atmosphère et .35 à 38 degrés de température; Tair dégagé se dilate sous la double influence de la diminution de pression qu'il supporte et de son augmentation de température, laquelle serait alors de 33 degrés en passant de 12 à 35.

En opérant d'après cette hypothèse, et au moyen de la formule adoptée pour la dilatation des gaz^ on trouverait que le volume de l'air à extraire par la pompe est égal à environ les 8/10 de celui de l'eau. Mais en tenant compte encore du volume de vapeur mélangée à l'air et d'égal volume, on en vient à regarder le volume de gaz tdtal à extraire comme approximativement égal .aux i6/10 de celui de -l'eau injectée pour la condensation.

Désignant alors par P^ le poid8:d'eBu-injedéexlQ:taM«Bii,)iféaédent,«l par Pcéloi de la vapeur à condenser correspondait!; Ja quaif tilé totale d'eau à laipe e.ttruire à la pompe, par chaque coup snnpiedu piston &vapeur,edtiP^+ P* mit<p«n0mséqHent :

Comme avec Teau, donl la densité esl prise pourunjlé, on peut prendre les poids pour les volumes, c'est-à-dire remplacer ici P.^ par V, nous dirons, en tenmt compte de. celui de Tair ci-dessus, quelle volume total à extraire par la pompo, toujours par, coup simple du piston moteur, égale :

Ainsi, en admettant d'abord ce chiffre théorique^^ lorsqu'il faut injecter dans un tamps^donné 300 kilog. ou litres d*eau dans |e>condenseur« la pompe h air devrait engendrer, au minimum, dans le même temps, un volume de 79i litres. . .A!aintenaDt> si l'on veut établir le rapport entre ce volume et celui engendvé par le piston moteur, on reconnaîtra d*abord qu'il est essentiellement variable, puisque nous avons pris pour base le volume réel de vapeur dépensé, lequel change relativement à celui du cylindre suivant le degré de détente employé.

Pour reconnaître les limites principales de ce rapport, nous choisirons celles qui, dans le tableau précédent, indiquent les poids ou volumes d'eau de condensation pour 1 atmosphère avec pleine pression , ou détente nulle, et pour 7 atmosphères, avecadmissîon de i/10.

Pour la première des deux conditions donnant 895 litres d'eùu de condensation*, la règle précédente fournit, pour le volume de la pompe à air :

2,è4 X 898 = 2363 litres environ.

Hais la première table (p. 467) indique que, dans ces conditions, le piston moteur doit engentirer 58066 litres ; ces deux volumes ont pour rapport :

C'est-à-dire que le volume théorique de la pompe h air ne serait que le 1/25 de oekiiducyiiftdre^

Passant au second cas, admission V^O, pression 7 atmosph., qui correspond à

223 litres pour l'eau d'injection, et à 23626 pour le volume du cylindre, celui de

la pompe serait r

2,64 X 223 = 589 litres ;

et son rapport à cebii du cfylindre :

Dans ce dernier cas, le \olume engendré par la pompe à air ne serait qtie le 4/40 de celui iluicyliudre, et slnous avions choisi un exemple avec une faible pression et une grande délente, le résultat eût été encore moins èle^: ' En pratique, on est loin de ces volumes restreints^ Nous avons montré, en décrivant chaque machine, les dimensions de la pompe ^ air qui lui est appliquée ; et l'on sj souvient que le volume engendré par le piston de cette pompe, fonctionnant

8Î0 ' MOTEURS A VAPEIJH.

même à double effet, n'est* presque jamais au-dessous de 1/8. Cependant il est de 1/13 pour la machine horizonlale (pi. 25) et pour Tappareil à simple eflot de Chaillol (pi. 3i); il est de 1/10 pour la machine de M. Bourdon (pi. 20), car le volume d*uu coup de piston en est le 1/5 el cette pompe est h simple effet.

La proportion de 1/8 était du reste assez sensiblement celle de Watt, qui. Comme pour le condenseur, donnait an volume d*un coup simple de la pompe' environ le 1/4 de celui engendré par le piston à vapeur pour des machines à. basse pression sans détente, ce qui correspond h un peu plus du double de ce que l*on trou\erait à Taide de la méthode précédente^ en opérant pour ce genre de machines qui fonctionnaient avec de la vapour à l'atm. 1/4.

De toutes ces remarques on pourrait déduire que la pompe à air, comme le condenseur, doit être proportionnée, non pas relativement au volume absolu engendré dans la course entière du piston à vapeur, mais en prenant pour l)ase le volume de la vapeur dépensée à pleine pression. Il reste maintenant à examiner la correction à faire subir au rapport théorique précédent.

Déjà nous n'avions admis que le vide poussé à moins d'un dixième d'atmosphère; mais si Ton atteint réellement 1/20, connue on tend h Tobtenir, les gaz à extraire acquerront un volume double, soit 32/10 V, lequel, ajouté à celui de Teau, donne Ik>ur ce volume total : '

+ 7 j V = 4 V en\iron.

Enfln si, comme Walt, on double ce pi*oduit, pour parer aux imperfections du fonctionnement de la pompe et à raugmcutation éventuelle de la puissance demandée à la machine, par une admission à pleine vapeur plus prolongée ou |far une élévation de la pression initiale, on aura la règle simple suivante :

Le volume utile et effectif engendré par la pompe à air doit être égal à 8 fois celui de Veau froide injectée.

Il n'est donc plus question du volume du cylindre, dans lequel l'admission à pleine vapeur est plus ou moins grande et à laquelle se rapporte exclusivement le volume d*eau injectée pris pour base. ^

Cette règle est un guide sûr, mais elle ne peut pas être regardée comme résolvant le problème d'une façon absolue, car une machine n'est jamais établie pour développer toujours une égale puissance, avec la même détente et la même tension initiale, et le volume de la pompe, qui est invariable, doit être déterminé en vue de la puiss«mce moyenne que la machine est susceptible de fournir.

Pour comparer les résultats de cette règle, aux données habituelles, nous allons [proposer deux exemples.

Prkmier exkmple. — Trpuver le volume de la pompe à air pour une machine fonctionnant sans détente avec de la vapeur à 2 atmosphères, le rendement du mécanisme supposé 50/00.

La table principale (p. 467) indique que le volume engendré par le piston à vapeur* dans ces conditions, par heure et par cheval, égale 27"''' 541.

PROPORTIONS DES GONDENSECRS. 521

1^ table précédente des quantilés d*eau de condensation indique que, dans des conditions identiques, le poids d*eaii.à injecter est de 812 kriogrammes.

Le volume effectif, par lieure et par ebeval, de la pompe'à air sera donc, suivant la règle proposée :

812 X 8 sr 6496 litres ou décimètres cubes.

Rapportant ce volume à celui du cylindre, on trouve :

Celte pompe aurait donc de très-grandes dimensions comparativement aiV cylindre, car, si elle est à simple effet, son Volume ppr coup simple en sera les 2/3 environ. Gel excès sVxplique d*ailleurs, puisque la règle est établie pour un vide beaucoup plus avancé qu'on ne Tobtenalt avec les anciennes macbiujes à condensation sans détente.

Deux èmb excnole. -r- Résoudre le même problème pour une machine marchant à lu déloute de 9/10 et 4 atmosphères.

Le volume spécifique du cylindre égale, d'après lalable, 42"«-789; . La quantité d'eau à injecter, 240 kilog. ou litres,

Le volume engendré par le piston de la pompe égale :

240 K 8 ^ 1920 décimètres cubes.

Rapport des deux volumes

Celle fois la pompe serait beaucoup plus faible qu'on ne le fait habituellement. Mais une machine, dont la puissance nominale est réglée sur l'adraissioii exceptiomielle de 1/10, doit- fournir au besoin le double de cette puissance, en prolongeant l'admission jusqu'au 1/8 environ de la course du.piston.

Par conséquent ce rapport serait déji^ par cela même réduit de moitié, puisque

la. quantité de vapeur dépensée, et par suite celle d'eau injectée, devient double;

mais pour l'admission 1/5 et 4 atmosphères, la quantité d'eau à injecter égale,

d'après la tnble, 294 litres, d'où le volume à adopter pratiquement pour la pompe

devient :

294 X 8 X 2 := 4704 décimètres cubes.

Et, enfin, son rapport avec celui du cylindre prend cette dernière valeur :

= - environ.

Nous n'ajouterons rien à ces exemples qui montrent bien l'usage que Ton peut faire de la règle que nous proposons, laquelle est à la fois conforme aii fonctionnement de l'organe qu'il s'agit de proportionner et aux exigences de la pratique. 11. 66

8» MOTEi'fiS A VAPEUft.

SKCTION DES CLÀPIT8 DE LA. POMf E 1 Atft

Les clapets des pompes à air de condensalion n'ont pas des fonctrotis drfl2renlo& que dans les autres pomp'cs, c( doivent présenter à Teau des passages aussi grands que possible, afin d*éviler les accroissements de vjtesse donnant lieu à un excès de résistance.

La moindre section d'ouverture que Ton doive leur réserver n'est pas, autant que possible, au-dessous du 1/3 ou de la moitié de la surface du piston.

Le clapet d'aspiration, celui qui sépare le condenseur de la pompe, mérite surtout un examen spécial à cause de sa situation particulière. Si l'on pouvait admettre que le vide fût pres<iue parfait dans le condenseur, il existe des dispositions (cornpàrables à celle pi. 14, (ig. 3) dans lesquelles ce clapet n'éprouverait pour ainsi dire aucun effort capal)le de le faire lever» lorsque le piston aspire et fait lui-même le vide derrière lui. En réalité, la contre-pression dans le condenseur est sufllsante pour déterminer l'écoulement et repousser le clapet; mais de toute façon cette pression est fait>le et nécessite de donner au clapet Une grande ouverture pour suffire au débit.

Dans d'autres circonstances, la pompe à air étant placée au-dessous du condenseur (pi. 14, flg. 6, et pL 22 et 33), il reste tOAJJours au-dessus du clapet une colonne d'eau dont le poids contribue à le faire lever» ce qui ne dispense pas néanmoins de lui donner une grande section d'ouverture.

axMsirsxows obs vom^lb aIiImentaiass

Lorsqu'on connaît exact<*ment lo volume d'eau nécessaire à l'alimentation d'une machine, la déterniiiiation dés diinensionis de la pompe n'est plus qn'tme question de simple calcul qui n^ofTrequSm intérêt restreint. Néanmoins, comme la puissance d'une pom; e «limonlatre n'est pas absolument limitée au volume d'eaU rigoureusèment nécessaire, il convient d'en dire spécialement quelques mots.

Il y a lien, du reste, d'examiner les proportions relatives du corps, des clapets et des tuyaux de conduite.