DIAMÈTRE ET LARGEUR DES ROUES A AUBES

La puissance propulsive des roues dépendant de leur vitesse circonférentielle et de l'étendue de la surface des aubes en action, ces deux conditions sont ellesmêmes connexes du diamètre de la roue et de sa largeur. La même vitesse circon- (érentiëUe peut être obtenue avec des diamètres différents en les combinant av^ une vitesse rotative convenable, de même que la superficie active des aubes dépend autant de leur largeur transversale que de celle dans le sens du rayon, et de leur nombre agissant simultanément. Toutes ces conditions étant réciproquement variables, il est nécessaire d'examiner les motifs qui peuvent conduire h les déterminer.

DiAMsiRE. — ^ Le diamètre d*iine roue peut être entendu de deux façons : on peut le mesurer au bord extérieur des aubes ou sur le milieu de leur largeur radiale, qui est à peu près le point sur lequel on calcule la vitesse de régime.

Considérant d'abord le diamètre extériem* maximum, qui a son importance, comme place occupée sur les flancs du navire, ce diamètre est évidemment soumis à )a hauteur de la coque, à la position relative de la ligue de flottaison et à celle que Ton fait occuper à l'arbre moteur de la machine.

Donc, en dehors de toute autre considération, le diamètre extérieur d'une roue à aubes sera déterminé en tenant compte des dimensions mêmes de la coque du navire, de Taçon : que l'arbre moteur, qui en est le centre, soit placé à une hauteur convenable, par rapport au tillac ; que la roue plonge dans de bonnes conditions, suivant les degrés difTérents dlmmersion que la coque est susceptible de prendre; enflp que la partie inférieure de la roue soit toujours plus élevée que la quille (condition assez facile à remplir avec les navire^ de mer, dont le tirant d'eau est toujours relativement considérable).

Le diamètre ainsi déterminé il reste à fixer la vitesse de roUitiou et à la mettre en harmonie avec celle que le navire doit acquérir. Mais, pour cela faire, il est nécessaire d'attribuer une certaine largeur radiale aux aubes, puisque la vitesse de régime ne peut être comptée que vers leur milieu. ^

Largeur radiale ou hauteur des audrs. — Si la largeur transversale pouvait être mise hors de cause, il y aurait intérêt à faire celle dans le sens du rayon, ou la hauteur, très-étroite, car. plus les aubes seront larges, et plus les vitesses de leurs bords extérieur et intérieur différeront de la vitesse moyenne ; ce qui rend le fonctionnement imparfait, eu égard aux effets calculés de l'angle d'immersion. D'ailleurs p<is un point des aubes ne doit être animé d'une vitesse inférieure ^ celle du navire; car s'il en était ^insi, cette région de Taubage^ loin de traiysmettre une action propulsive, serait au contraire choquée par l'eau,' d'avant en airncre, et constituerait une espèce de frein s'opposant à la progression du bateau.

Âinsi^ en prenant tout au moins, c'est-à-dire en supposant que le bord intérieur des aubes ne possédât que la vitesse simple du navire, tandis que leur centre se déplacerait avec une vitesse V x 1,5, les rayons des deux cercles correspondants auraient pour valeurs proportionnelles 1 et 1,5; la demi-largeur de l'aube serait 0,5, et le rayon extérieur serait 2 : l'aube serait donc égaie à la moitié du rayon extérieur^ proportion très-éloignée des conditions ordinaires de la construction maritime.

Cependant pour le navire Y Aigle, décrit plus loin, la largeur des aubes est environ les 38/100 du rayon extérieur, ce qui pei:met de les classer dans la catégorie des aubes larges.

Pour les navires de rner, auxquels il est possible d'appliquer de grandes roues, on trouvera le plus souvent des aubes beaucoup plus étroites, n'ayant quelquefois que le 1/5 et même le 1/6 du rayon extérieur. Il est d'ailleurs nécessaire que les roues de ces navires soient grandes et que leur centre soit très -élevé au-dessus dé la ligne de flottaison ; autrement, avec un peu de roulis elles seraient de suite engagées jusqu'au moyeu.

A regard des bateaux de rivière, qui sont moins hauts de bords, mais dont. l'immersion est régulière et qui doivent parfois surmonter des courants rapides. Tau* hage a besoin de beaucoup de puissance, et l'on peut être conduit à donner peu de diamètre aux roues et une grande largeur aux pales, atin de ne pas augmenter démesurément la saillie des tambours.

Largeur transversale des aubes. — Celte dimension est nécessairement déduite de la précédente et doit être, de toute façon, réduite à son minimum pour bien des motifs.

Pour les bâtiments de mer,> la saillie des tambours est un obstacle ù cause du vent et de la gêne qu'ils présentent pour manœuvrer dans les ports. En rivière et dans toute passe étroite, il est à peine nécessaire d'insister sur leur inconvénient.

De toute manière un excès de largeur des roues augmente leur porte-à*faux : il faut donc la réduire le plus possible.

Cette réduction peut être opérée assez facilement pour les .navires de mer, en raison du grand diamètre qu'il est possible de leur donner, et de la condition dans laquelle ils se trouvent de naviguer en eau morte ; on arrive aisément alors à ne donner a cette largeur que le tiers du diamètre, et même moins.

Mais pour les bateaux de rivière ou pour ceux dits remorqueurs, ce rapport est le plus souvent dépassé de beaucoup.

Ainsi, tes trois dimensions principales des roues à aubes, le diamètre, la hauteur él la largeur des aubes, se combinent entre elles et ne peuvent recevoir aucune valeur assignable à priori ; elles ne peuvent être déterminées qu'ensemble, et eu cherchant à se rapprocher autant que possible de leurs meilleures conditions particulières. Nous en ferons voir bientôt des applications, d'après des appareils exécutés.

ANGLE b'iMMERSIÔN DES AUBES

Il n'est pas indifférent que les aubes pénètrent dans l'eau et en sortent sous un angle quelconque, et il serait même nécessaire que les conditions d'entrée fussent différentes de celles de sortie, absolument comme pour la rame qui entre sur le plat et doit sortir de champ.

Pour donner nue idée de la façon dont les choses ^e passent, examinons, avec les auteurs qui se sont occupés de celte question, la démonstration suivante (1).

Aubes radiales. — Soit une roue à palettes, fig« 135, dont les aubes sont Gxées sur la couronne et dirigées exactement dans le sens du rayon; proposons-nous d'examiner les effets de ces aubes, depuis leur entr^ dans l'eau jusqu'à leur sortie.

Pour faciliter cette élude, nous supposons d'abord que la roue est immobile, et qup la palette entrante est frappée simultanément au même point a par deux filets d'eau, l'un horizontal , en sens contraire de la marche du bâtiment et avec sa vitesse Y, et l'autre perpendiculaire à la palette, avec la~ vitesse u égale, et de sens contraire, à celle circonférentielle de la roue.

Cowi praUque de maehmes à vapeur fnarinei, par M. de FréminviUe. Paris, i86t.

Si l'on représente In vitesse relative Vile Tenu par une grandeur -6 $,.et celle u, du ftlel fictif remplaçant le mouvement de~ la palette, par une grandeur proportionnelle c a, et que l'on construise le parallélogramme des vitesses 6 a cd, on rccoonalt que ces fllets agissants ont ponr résultante de leurs vitesses respectives, da, qni se décompose elle-même suivant deux autres ea et de, dirigées parallèlement et perpendiculairement à la palette.

La composante d e, normale à la palette, et à laquelle doit se rapporter la pression qu'elle supporte en cet instant (qu'elle soit frappée, comme on le suppose ici, ou qu'elle frappe, ainsi que cela a lien réellement), a pour valeur :

de =■ db ou ca-

-fefl.

Mais coDHne 6 e représente le sinus de l'angle d'immersion i, ayant (>a,ou V, pour rayon, l'expression précédente devient :

de =i u— (VMU-i).

La presùonexercéeaupoint.a, suivant la vitesse de, est alors proportionnelle Ji:

[«-{Vsini)]'

Cette pression, qui a pour éléments fixes les deux vitesses u et V, et ponr élément

variable le rapport V sin i', sera donc d'autant plus grande que ce rapport sera

plus faible, et ce dêmiei' sera lui-même d'autant plus faible que l'angle i sera plus

petit : pour i = 90', sin i =, 1 , et pour t = û , sin t = 0.

Fig. lift. .

Or, l'angle d'immersion augmente depuis l'entrée iusqu'A la position verticale de la palette où il égale 90°, et diminue ensuite jusqu'à la sortie où il reprend la même valeur qu'à l'entrée ; par conséquent, la palette éprouve le maximum deVésistance à l'entrée et à la sortie, et le minimum dans la position verticale, pendant le mom»it très-court où elle se présente perpendiculairement à la direction du courant.

Supposons, pour fixer les idées, que l'immersion el la sortie aient lieu sôus

l'angle de 45^ pour lequel sin i = 0,707, et que V = 6, et w = 8, la pression sera proporlionnelle, pour ces deux points, à ^

8 — (6 X 0,707) = 14, i, et sur la verticale, a :

Telles sont. les conclusions que Ton tire des conditions de fonctionnement des roues à aubes dont les palettes seraient fixes, et dirigées exactement dans le sens du rayon. Ces conditions sont évidemment mauvaises, puisqu*à rentrée dans reiMi,oii se produit le choc, Taclion des palettes est plus grande qu*au milieu où elles sont dans la position la plus favorable à la propulsion, et que ce maximum se reproduisant à la sortie, le relèvement de Tcau vei^ Tarrière n'en est que plus considérable. Il pourrait paraître naturel, pour résoudre cette difficulté, tout en conservant la fixité des aubes sur la couronne, de les dévier de la direction du rayon et de les incliner suivant la résultante même da des deux vitesses, à Timmersion, car l'entrée dans Teau se produirait sans chocs, et la pression exercée, nulle à rentrée, irait en augmentant progressivement jusqu'à la sortie. Mais alors le mal, pour ce dernier instant, se serait accru, puisque la pression y serait maximum et plus grande qu'avecla direction radiale: on aurait évité un inconvénient pour retomber dans un autre plus grand.

Un seul procédé peut donc prévaloir : c'est de mobiliser ou articuler les aubes elles-mêmes, de façon à faire accorder leur position avec chaque point de leur passage au travers de l'eau. Il est vrai qu'un mécanisme capable de remplir cette condition ligoureusement serait impraticable par sa complication ; mais on fait Usage d'une disposition qui y satisfait suffisamment et d'une construction assez' simple pour être appliquée sans danger. Comme le navire YAigle, dont la machine estreprésentée et décrite plus loin avec détail, est muni de roues de ce système, nous n'ajouterons rien à leur sujet, quant à présent.

Roues a pales verticales. — En proposant de mobiliser les pales, on a essayé de les relier à un mécanisme qui les maintint verticales^ depuis leur entrée dans l'eau jusqu'à leur sortie. Cette disposition n'a pu réussir, car il peut arriver que la palette en s'immergeant possède une vitesse relative dirigée en sens contraire de celle de l'eau, c'est-à<-dire dans la même direction que celle du navire ; alors, au lieu d'exercer une action propulsive^ elle est au contraire choquée par l'eau, d'avant en arrière^ efiet qui se reproduit à la sortie.

On ne pourrait éviter ce grave inconvénient qu'en diminuant l'immersion totale de la roue, suffisamment pour que les pales ne pénétrassent dans l'eau que plus près de la verticale du centre qu'on ne le fait habituellement. Ce principe a dû être

complètement abandonné (1).

(1) Ce principe de la verticalité^ des aubes, qui nous parait avoir été proposé en premier lieu par M.Bucbanan, en 1813, a été repris beaucoup plus tard par M. Chaverondier, qui avait imaginé à cet effet un mécanisme composé d*cngrenages d*une extrême complication, et que Ton peut voir dans le cinquième volume de la Publication industrielle,

Roues CTCLOÏDALES. -

■ Avanl d'adopter ce parti radical, consistant è articuler les

pnles des roues, on a cherché, tout en mainlonant leur fiiîlé, à leur donner une structure plusavânlageuseque celle de surfaces radiales simples. C'est ainsi que l'on a employé des roues à pales fi-nclionnées dites : roue* cydoïdales. Pour en comprendre les molifs, il faut remarquer que le mouvement réel d'une roue propulsive est une cycloïde engendrée par un point pris sur le cercle dont la vitesse circonférentielle est égaie h celle du navire, ainsi que le représente la fig. 136:

Si, en traçant cette cycloûle ABC, on tient compte du chemin décrit par une palette, on ohlientles deux courbes noii^u D E F G H et defgh, qui représentent exactement la trajectoire des aréles extérieures et intérieures d'une pale E «.

K l'on divise alors les pales en plusieurs parties élagées, .comme on le voit en P et P', à l'entrée cl à la sortie, de façon que leurs arêtes soient à peu près renfermées dans des courbes semblables aux boucles G H et ^ h de la trajectoire, à l'immersion (suivant le sens du mouvcmcnl), celle-ci sera plus conforme an raouvement rationnel, et l'émersion, comme on le voit en P', pourra s'effectuer en laissant un dégagement facile au fluide relevé.

Fig. lie.

Cette disposition, qui présente une certaine amélioration sur les pales fixes d'une seule pièce, n'a pas été généralement adoptée telle quelle. Mais on n souvent composé chaque aube de deux parties seulement , fixées sur les deux faces des bnts, comme on en voit un exemple plus loin ]K)ur la machine transatlantique de VVloa.

PUISSAHCB PROPULSIVE

Les notions précédentes permettant de se faire nne idée des conditions que les roues A aubes doivent remplir, comme vitesse, dimensions relatives du diamètre cl de la largeur, immersion des pales, elc, nous pouvons chercher quelles dimensions absolues leur sont nécessaires pour produire un efforl de propulsion déterminé.

Partant de ce- principe i^énérnl et évident : que le navire à l'état de mouveioent uniforme, la résistance du propulseur et celle de la carène sb pomt ËauiLiSRB, il est clair que la somme R' des résistances engendrées par les deux roues d'un navjre équivaudra à :

K = KSV%

eiprimant celle de la carène ( p. 281 ) , et rapportée ù la circonrérence du cercle iiui passe par le milieu, environ, de la hauteur des aubes.

Si après les opérations préalables basées sur les considénilions précédentes, et ayant déterminé la vitesse V que le navire doit acquérir, on est parvenu h fixer ce diamètre moyen et la vitesse rotative, celte circonréreiitielle u en découle, et la vitesse relative avec laquelle les pales frapperont l'eau est u — V. La résistance totale R', ou la puissance dos deux roues , étant proportionnelle au carré de celte vitesse et à la section s de la veine liquide qu'elles attaquent, si l'on connaissait In résistance élémentaire K', de cette vetae attaquée par unité de surbce, attribuablc à la forme et à la disposition des propulseurs, la résistance propulsive cherchée aurait pour valeur ;

et, par suite du principe d'équilibre ci-dessus :

KSV»=. K'î(u-V)'.

Enfin, tirant la valeur de la section s, on obtient :

* ° ^ ^ ït? ^ (H - V)».

Si la valeur du coefficient K' était connue, la section de la veine fluide attaquée se trouverait déterminée d'après cela ; voyons ce qu'il est' possible de savoir à cel égard et comment ondoit considérer même la veine attaquée,

Htpothëse avec une seule palk rn Acrro!!. — Si une roue propulsive était disposée de foçon à ne présenter qu'une seule aube en action & la fois , & peu près comme l'hidique la flg. 137, c'est-à-dire le nombre d'aubes et l'immersion combinés pour

Fiff. 187.

qu'au moment w une aube A imm^ge, celle précédente A' émerge, il est clair que l'immersion étant complète, la veine liquide attaquée aurait pour section la surface plongée de l'aube (surface qui peut être rendue sensiblement fixe pendant l'im-

mcrsion complète, en articulant lésaubes de uianière à ce qu-elles conservent leur verticalité dui*anl leur passage dans Teau)..

En cette circonstance la résistance atlribuable au propulseur, et qui n'est autre que celle d'un plan en mouvement dans l'eau, aurait pour valeur proportionnelle celle du coefiicient K qui convient à un corps de celte forme, et que nous avons vu (p. 273) être moyennement égale à 90 ou 92 kilogrammes par mètre carré et pour l'unité de vitesse. •

Quand bien môme la palette produirait son maximun d'action pendant tout le temps de son immersion, ce qui ne peut pas être, il faudrait que sa surface fût trèsgrande, comparativement à la section plongée du b&timent, pour qu'il n'y eût pas une grande perte d'eflet utile par le recul (p. 292), autrement dit pour que la vitesse circonférentielle des roues n'excédât pas de beaucoup celle du navire.

Soit, comme exemple, un-navire dans les conditions suivantes :

Section |)longée du maître couple. ; : S = 5 met. carrés.

Sillage proposé ;....' V = 6 met.

Recul hypothétique 0, 4, donnant V x i,4= — .. ., u = 8" 40.

Résistance spécifique de la carène. K = 7^.

En admettant que reffct réel des roues, construites comme il vient d'être dit, atteignit 70/00, la surface de chacune de leurs aubes, au 1/2 5, serait :

Ainsi chaque aube aurait en superficie plus du tiers de la section plongée du navire, pour ne pas dépasser un recul plus élevé que 0,4, qui n'est ikis un des moindres, en ne faisant agir qu'une seule pale pour chacune des deux roues.

C'est cependant un rapport dont on se rapproche assez souvent pour les bateaux de rivière, auxquels on n'applique pas facilement de grandes roues et qui ont un courant à surmonter ; mais pour la mer ce rapport est beaucoup moindre, à moins qu'il ne s'agisse des remorqueurs, qui sont construits plutôt en vue d'un grand effort de traction que d'un sillage rapide.

Enfin on ne construit jamais les roues propulsives dans des conditions pareilles, car, à part même l'énorme étendre des aubes, si elles n'agissaient que l'une après l'autre et à de longs intervalles, la propulsion serait irrégulière et les intermittences donneraient lieu à une perte d'effet. On ije peut moins faire que d'avoir au moins deux aubes en action simultanément pour la même roue, l'une enlE*ant avant que la précédente sorte.

Hypothèse avec plusieurs pales en action.-— Lorsque plusieurs aubes sont plongées à la fois, et que leur répartition et l'immersion sont combinées pour qu'il y ait toujours une aube immergeante avec une autre èmer géante, comme le montrçlafig. 138, les conditions de résistance sont profondément modifiées.

D'abord, il est évident que la section de la veine fluide attaquée a pour mesure : la largeur transversale d'une palette et la hauteur totale a 6 de l'immersion, puisque

la projection horizontale des pnlottes, plongées ensemble, correspond à une seule qui aurait la hauteur abàe rimmersion pour dimension radiale.

Ensuile la résistance spécifique à altribuer à cette aube idéale, égale h l'iimnersion, n'est plus, ni la même que pour une palelle isolée de même surface , ni la somme des résistances particnlières de toutes les pales plongées, et évaluées comme ci-desalis :

C'est une résistance spéciale, afTérenle à l'ensemble du propulseur plongeant dans ses conditions propres et attaquant une veine fluide d'une certaine section, avec une vllesse détemiioée, cl la section de la veine altaquée par chaque propulseur a pour mesure : -

La largeur transversale d'une pale et la fîéche de l'arc immergé de la roue.

Fig. 138.

Kësistancb relative. — Si, d'après cela, un navire étant donné, on compare sa maîtresse section plongée S, el celle s de la veine attaquée par l'ensemble de son a|>{);irei] propulseur, composé de une ou plusieurs roues, le rapport de ces deux sériions est désigné, comme il a été dit ci-dessus (p. 292), par : résistance relative, cl

■cril :

Résistance relative = -

Pour coiiiKilIro la puissance propulsive d'une rouc.^ aubes, il n'y a donc d'autre moyeu d'investigation que l'expérience, consistant h comparer, pour un môme navire ou pour plusieurs, la résistance relative et le recul avec la qualité nautique de la carène, et la disposition des propulseurs qui leur sont appliqués.

Encore cette délerminalton est-elle difflcile, Car les résultats de marche obtenus avec un navire dépendent autant de la perfection de la carène que du fonctionnement des roues, et, si l'on veut déterminer exactement la valeur de cette dernière condition, il faut avant tout connaître rigoureusement la résistance de la carène.

On possède, néanmoins, assez de données d'expériences à cet égard, pour attribuer, à priori, à un navire à construire un sillage déterminé, sans faire une grande erreur sur la dépense de force nécessaire. En résumant plus loin toutes tes notions précédentes, nous reproduisons quelques chiffres qui peuvent servir de base pour faire une semblable opération.

aOi MOTEURS A VAPEUR.

AlIBAGE A IMMBRSION VARIABLK

. Lorsqu'un navire à vapeur doit Taire un long trajet sans relicbe et qu'il emporte toute la quantité de charbon qui lui est nécessaire pour l'effectuer, il est clair que son tirant d'çau varie d'un jour à l'autre, et que vers la fin du trajet il peut être diminué d'une notable quantité. Par conséquent l'immersion de ses roues subit une modification correspondante, et ce qui précède suffit pour démontrer qu'il en est de môme de leur action propulsive.

Bien que Ton ail la précaution de régler la marche de la machine motrice sur un tirant d'eau correspondante la moitié du chargement total de charbon, il n'est pas moins vrai que les changements qui surviennent dans le tirant d'eau et dans l'immersion des roues» par suite de l'aUégement succésatf du navire, peuvent détruire l'équilibre calculé de façon à tiiire sortir la machin^ de l'allure qu'elle devrait toujours conserver pour son maximum d'utilisation.

Dans cette circonstance, si les modifications que Ton peut apporter au mode d'introduction de là vapeur ne suffisent pas, il peut être nécessaire de changer l'immersion^les aubes pour la ramener à son degré normal ; mais comme il n'est pas possible de déplacer le centre des roues , c'est leur diamètre qu'il fhut changer, en faisant glisser les aubes le long des rayons, ce qui s'est en effet pratiqué. Pour cela on les fixe au moyen de boulons, que l'on peut facilement défaire, le navire étant au repos.

aÉCAPlTULATIOIf ET APPLICATION DES DONNÉES PBÉGÉDENTES -

Comme on vient de le voir, les conditions à remplir pour déterminer les proportions des roues à aubes sont très-nombreus^es et trop dépendantes les unes des autres pour que les règles numériques fournissent immédiatement les dimensions définitives, sans quelque t&tonnement et surtout sans opérations graphiques. Nous devons donc^ pour donner néanmoins dés exemples de ces calculs, admettre que ces opérations aient été faites et qu'elles aient fourni des données fixes, ou du moins assez approchées des résultats définitifs pour qu'elles puissent être adoptées sans modifications sensibles.

Nous prenons, à cet effet, un navire dont les dimensions et conditions de marche sont connues, afin de lui appliquer ces données théoriques.

Appugations du calcul aux roues nu steamer le Chamois. — Ce joli petit navireà vapeur, construit dans les ateliers de M. Nillus il y a quelques années, fait le service journalier entre le Havre et quelques ports environnants. Sa machine et ses roues ont la plus grande analogie, sauf les dimensions, avec celles du yacht 1*^4 /g{e, décrit plus loin (I);

(1) Le Chamois, coque et machine, est complètement représenté et décrit dans le i\* toL de la PuMîcation industrielle.

5 mèl. carrés.

nous ne faisons ici qu'examiner ses dinieuMons et ses conditions de marche, qui sont les suivantes :

Section plongée du maître couple S =

Urgeur de cette section à la flottaison =

Longueur de la coque à la même hauteur =

Tirant d'eau, sur le maitpe couple =

Diamètre extérieur des roues =

Diamètre intérieur =

Diamètre moyen mesuré au milieu de la largeur

des pales ; =:

Hauteur, ou largeur radiale de cjiaque pale ~

Longueur id. ., =

Nombre total des pales

Espacement des pales mesuré sur le cercle moyen. . •=

Immersion totale ou flèche de Tare immergé. .. . . =

Nombre de tours des roues par minute =

Sillage obtenu en nœuds =

Id. en noèlres par V^. V =

Ces dimensions principales fournissent les résultats suivants :

Circonférence du cercle moyen des pales ^ H"624

Vitesse correspondante par 1'' pour 42 t. p. 1' u = 8, 137

Superficie d'une pale = 1»34 x 0" 51 = 0"^ 6834

Nous nous proposons maintenant d'examiner les relations existant entré ces données pratiques et les conditions qui peuvent leur être attribuées, en suivant les principes précédemment exposés.

DuNÉTRE ET LARGEUH DES ROUES. — Lcs petits bâtimcnts de ce genre ont un faible tirant d'eau et doivent posséder un sillage rapide», que l'on peut leur faire acquérir ussez facilement en les munissant d'une machine relativement puissante. U devient nécessaire aussi de les doter de puissants propulseurs, et la hauteur de la coque étant faible, si on emploie les roues à pales, leur largeur devient considérable et leur vitesse de rotation rapide.

Le Chamois né tire que 1" 35 d'eau Vers remplacement de sa machine^ et la hauteur totale de la c6que en ce point est seulement de 2" 35 cnviinm. L'arbre moteur ayant été placé un peu au-dcs$u8 du pont, oa a donné aux roues 4" 21 de diamètre extérieur, ce qui correspond à une immersion de 85 centimètres, et les élève de 45 centimètres au-dessus de la quille.

Ces roUes sont armées chacune de 12 pales ariiculées, de 1" 34 de longueur sur 0,51 de hauteur radiale ; d'après cela le rapport entre la longueur et celle de la coque égale :

c'est-à-dire qu'elles possèdent, chacune, près du tiers de la largeur du navire, mesurée à la flottaison.

Quant à la relation de cette même longueur au diamètre, on trouve :

' Soit aussi un peu moins de 1/3.

Le rapport de la hauleur des pales au rayon exiéricur égale ;

Ces aubes sont donc plutôt étroites que laVges. Hais les roues, qui font 42 tours par minute, tournent rapidement, et c'est le moment d'examiner le rapport qui existe entre la vilesse des pales et le sillage obtenu.

Vitesses des pales et du navire. Recul. — Le tableau précédent indique que la vitesse circonférenlielle u, correspondant à celle de 42 tours, et jnesurée sur le cercle moyen des pales, égale 8, 137, et que l'on a obtenu un sillage de 12 nœuds, correspondant à 6" 1 70 par 1 ".

Caractérisant cet état de marche par la valeur du coefficient r de recul (p. 292), ce coefficient a pour valeur :

Ce résultat est conforme à celui que l'on trouve moyennement avec les navires de mer bien proportionnée, et fournit pour le rapport direct de la vitesse des pales à celle du navire 1,318 (p. 293).

On a vu (p. 294) que la vitesse du bord intérieur des pales doit excéder celle du navire. On estici dans les conditions suivantes :

c'est-à-dire que la partie de la surface des pales, qui possède la plus faible vitesse, excède celle du navire d'environ 1/7, soit de 84 centimètres par l'^

Résistance reutive. — Conformément aux développements qui précèdent, la section de la veine attaquée a pour mesure le double de la largeur des aubes et leur immersion, qui égale, au tirant d'eau normal, 85 centimètres, soit pour cette seclioh totale,

La maitresse section plongée S étant de 5 mètres carrés, le coefficient de résistance relative (p. 301 ) a pour valeur :

(]olte valeur nous apprend que les roues propulsives dii Chamois sonl dans une condition de puissance considérable par rapport à la coque, car pour les navires de mer on trouve plus fréquemment 3, 4 et même 5 que 2;. autrement dit, la section lie la veine attaquée est plus souvent le 1/4 ou le 1/5 de celle du maitre-coupic que la moitié : la résistance relative est donc ici très-faible, comme on doit chercher toujours à l'obtenir.

Résistance dwecte des paopuiseurs. — Les formes très-flncs de la coque de ce navire nous pennettent de choisir, pour nôtre exemple, le coefficient K = 61^ ( p. 281 } pour la résistance à l'unité de surface, et de vitesse. Appliquant la formule ordinaire de résistance en eau ihorte«

R = KSV«,

on trouve pour la résistance de ce navire, avec le sillage indiqué ci-dessus :

Par conséquent, les deux roues devant développer un effort résistant égal, cet effort est pour chacune de 571 kilogrammes environ. Si Ton rapporte cette résistance totale h la section de la veine attaquée, on a :

g-.,. 278 = ^^^ kilogrammes,

effort que chaque roue doit exercer par mètre carré de la veine liquide qu'elle attaque. .

Enfin, si toutes les pales en action pouvaient être considérées .comme exerçant un effort égal, et comme il y en a constamment 6 de plongées, ayant chacune 0" •! 6834, leur résistance élémentaire serait : '

^^^^^gg^j = 278 kilogrammes

par mètre carré de leur surface et pour le sillage indiqué, ce5q[ui donne, pour l'unité

de vitesse,

Ce résultat indique combien il serait inexact de procéder ainsi, en cherchant l'effet individuel de toutes les pales, au lieu de considérer l'ensemble du propulseur pour son effet total. Il serait évidemment préférable de ramener l'ensemble de ces pales à une seule agissant constamment, avec une section égale à celle ci-dessus de la veine attaquée, et pour laquelle cette résistance à l'unité de surface est égale iqi à 801 kil. pour le sillage proposé, soit à l'unité de vitesse : ^ ,

501 irtwrh

■ = 13" 2 environ.

(6 17)^ viiTiivn.

On dirait alors :

Pour un navire établi dans les proportions du Chamois, comme [messe de co^ue ei dl"

mensUms relatives des propulseurs et de leur immersion, ces propulseurs ont un effet qui peut être évalué à 13^2 par mbtre carré de la section de la veineatiaquèe et pour un sillage de 1 mètre de vitesse par V!; 13^2 serait la valeur d'uu coefficient K' dont on ferait usage en ce cas pour calculer la section de la veine attaquée.

C-esl en faisant la même série d^opérations à l'égard de plusieurs navires en. étal de service, et en rapprochant les résultats obtenus sous forme de tableaux, que l'on peut arriver à posséder, par comparaison, des données assez exactes sur les proportions à établir entre un nouveau bfttiment à construire et le propulseur qui doit lui être appliqué. De telles tables sont difficiles à dresser, car il faut y inscrire des valeurs exactes, dont quelques-unes, comme la résistance de la carène, par exemple, sont très-délicates à déterminer.

Puissance absorbée par les propulseurs. — Au lieu de déterminer directement la puissance du moteur par la résistance de la Cârène, it convient de rechercher le travail consommé par les roues, et qui est évidemment plus considérable à cause de l'inévitable recul, sans parler des vices hypothétiques de leur fonctionnement.

Puisque nous connaissons leur vitesse circonférentielle et l'eflort utile qu'elles doivent exercer pour engendrer la propulsion donnée, il est clair que le travail que ces roues consomment sera le produit de ces deux quantités.

En effet, l'arbre de la machine tournant à une certaine vitesse, il n'y a point à se préoccuper de celle que le navire en recueille, mais seulement deia résistance éprouvée par les roues dont le rayon estun bras de levier monté sur Tarbre moteur, et à Texlrémilé duquel se manifeste urié résistance que la machine doit surmonter pour entretiejiir la vitesse uniforme.

La vitesse du cercle moyen des pales étant égale^ pour 42 tours, à 8" 137 par 1'', et leur résistance totale, trouvée précédemment, égale à 1142^067, le travail correspondant, en chevaux de 75 kilogrammèlres, a la valeur suivante :

1142^067 X 8«<37 ,^, , ;^^-^ =124 chevaux.

Si Ton cherchait celle absorbée exclusivement par le mouvement de la carène (p. 280), on aurait :

^ KSV> 6»^ X 6" «i X (6,17)5

T = — ,^ir- = ^ — — — - = 94 chevaux.

Ainsi la différence est dépensée par le recul, et en comparant ces deux quantités, on dira que lé rendement de ces roues, comme orgailes mécaniques propulseurs, est d'environ :

^ ^ 0,75 ou 76/100.

Si OH leur avait donné jnoins de surface agissante, c'est-à-dire si la résistance relative eût été plus grande, le recul aurait été plus considérable, et paiiant le rendement moindre ; ce rendement, toujours caractérisé par l'intensité du recul, pour-

rail encore èlre affecté par la disposition même de Taubagc, ou par la résistance de la carène, qui» de toute façon^ tnasque, à moins d*ôlrc très-bien connue, Teffet réel ou la quantité d'utilisation des.machines et du propulseur, etc., etc.

Enfin tous les résultats précédents sont basés >ur des expériences Tai les avec charge normale et en calme. Que l'on navigue contre vent ou marée, la résistance de la carène augmentera, ainsi que la puissance dépensée pour un même sillage; ou si la vitesse rotative reste constante et que le sillage diminue de valeur^ Tutilisalioaest modifiée, et le plus souvent réduite.

Pour parer à toutes ces éventualités, qui prennent souvent une importance considérable, Tappareil à vapeur du Chamois représente, par ses dimensions et sa réglementation, une puissance théorique de 200 chevaux, sur lesquels ou peut espérer d*en transmettre utilement, jen cas de besoin, 150 ou 160 à l'aubagc des roues.

Si nous adoptons pour Tinstanf le premier de ces deux nombres, pour J^ rap-. porter à la section plongée, qui esl.de 5 mètres carrés, nous dirons que ce navire est établi à raison de 30 chevaux par mètre carré de la section du maître -couple. C*est encore un élément important à noter, lorsqu'on compare les quaHtés nautiquesjle divers steamers. .

Pour terminer ce éujqt, nous allons chercher la puissance nominale, ou mieux, la puissance indiquée de la machine du Chamois (p. 288).

Voici Ips dimensions nécessaires au calcul :

Diamètre des cylindres D = 0" 738

Course des pistons C = 0'»760

Pression de la vapeur sur les pistons H = i^Sâ

Nombre de tours par 1' N «= 42

Latormule spéciale, diminuée du terme h, (p. 287] donne le résultat suivante

Si le bon état delà machine permet de compter sur un rendement de 80L O/Ô, en puissance transmise intégralement à l'arbre des roues, cette puissance utile, m^is maximum pour l'état dé marche admis, serait donc d'environ :

218 X 0,8 =: t72 chevaux. .

Ces résultats sont plus élevés cependant que ceux obtenus en. service favorable et ordinaire. Néanmoins on ne peut s'empêcher d'être quelqua peu surpris, lorsqu'on y regarde de près, de l'énorme puissance absorbée pour la propulsion des navires, comparativement surtout à la force nominale attribuée habituellement à leurs moteurs, par l'emploi d'une formule dont on a vu précédemment la base vicieuse.

FIN DU GHAriTRB TROISIEUB.