LIVRE VI. CHAPITRE JH

U faut bien remarquer, pour comprendre cette manière d’établir le compte, que le chiffre cherché n’est, après tout, qu'une différence, et que cette différence est la même, soit que l’on prenne au crédit et au débit la somme des intérêts qui sont dus , soit qu’on y inscrive la somme des intérêts qui ne sont pas dus.

Les avantages du système rétrograde sont :

1° De permettre d’établir sur les livres , à l'instant même de chaque remise ou somme versée, le calcul des jours et celui des nombres, ce qui répartit le travail également, sur toute l’année;

2° lie permettre de relever et d’arrêter le compte à l’instant précis où l'on veut, sans ajouter sur les livres autre chose que l’arrêté et le solde ;

3" D’éviter l’emploi des nombres rouges.

Il faudrait des nombres rouges cependant, si l’on comptait les articles antérieurs à la date choisie pour point de départ, des articles omis au compte précédent, par exemple, ou des retours, dans les maisons où on tient les écritures par compte d’effets.

En ce cas, on opère comme dans l'ancienne méthode ; seulement, au lieu de transposer les no"ibres rouges avec la colonne au bas de laquelle ils sont écrits, on les laisse, soit au crédit, soit au débit, pour y être additionnés avec les nombres afférents à ce côté du compte.

Mais outre que les articles qui peuvent exiger l’emploi des nombres rouges sont beaucoup plus rares dans le système rétrograde que dans l’ancien système, il est aiissi facile que convenable d’éviter ces nombres en passant les articles valeur au jour de l’entrée au compte. Ainsi un retour, qui est exigible à l’instant, sera porté au débit du compte, chargé des frais de toute sorte et de l’intérêt jusqu’au jour de son entrée. Il sera passé comme un décaissement d’espèces. Un effet omis en crédit au compte précédent et encaissé, sera porté au crédit, en capital et intérêts, jusqu’au jour de l’entrée en compte, comme un versement d’espèces. Aussi le système rétrograde prévaut généralement dans la pratique, et il n’y a qu’un petit nombre de maisons qui aient conservé l’ancien.

DES COMPTES COURANTS

§2. — Comptes courants lorsque l’intérêt n'est pas le même de part et d’autre.

L'établissement des comptes courants par nombres, addition des colonnes, balance des sommes et division du solde par le diviseur correspondant au taux de l’intérêt, n’est praticable que dans les cas où l’intérêt qui court au profit de l’une et l’autre partie est le même. C'est ce qui existe souvent entre banquiers ; mais, entre banquier et négociant, il est rare que l’intérêt coure au même taux pour l’un et pour l’autre. On stipulera, par exemple, que l’intérêt court à 5 p. 0/0 au profit de l’ayant compte et à 6 p. % au profit du banquier ou tout autre taux. Cette différence n’est autre chose que le salaire des services de commissionnaire rendus par le banquier, et elle n’a rien que d’équitable ; elle est déterminée par le contrat d’ouverture de compte, contrat discuté et arrêté au moment où commencent les relations entre le ban- » quier et son client. •

En ce cas même, il est des maisons qui suivent, pour l’établissement des comptes courants la méthode indiquée au paragraphe précédent. Mais il suffit de réfléchir un seul instant sur les éléments de cette méthode, pour voir qu’elle ne donne un résultat exact que des différences, et non un compte d’intérêt proprement dit. Tant que le taux d’intérêt est le même au crédit et au débit, le calcul de la différence des nombres fait ressortir exactement la différence d’intérêts; mais ce rapport cesse, lorsque le taux de l’intérêt à calculer n’est pas le même au crédit et au débit.

Supposons entre Jean et Robert, qui tient les livres, un compte courant qui n’ait qu’un article au crédit et un article au débit, soit au crédit 25,000 fr. valeur au 1er septembre, et au débit 10,000 fr. valeur au 1" juillet. Le compte est arrêté au l'r janvier. L’intérêt court au profit de Jean à 5 p. u/„ et à 6 p. % au profit de Robert. Si l’on établit le compte d’après la méthode indiquée ci-dessus, on trouve au débit, à la colonne des jours, 184, et à celle des nombres 18 400; au crédit, 122 jours et à la colonne des nombres, 30,500. En divisant 18,400 par 60, diviseur correspondant à 6 p. %, on obtient pour quotient 306 fr. 66 c. , et en divisant 30,500 par 72, diviseur correspondant à 5

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p. ”/o; on a pour quotient 423 fr. 62; différence des deux quotients : H6 fr. 96, somme qui représenterait l’intérêt couru au profit de Jean.

Mais en examinant le compte de plus près, on reconnaît bien vite qu’au 1er septembre, l’intérêt des 10,000 fr. fournis le l*r juillet cessait de courir contre Jean, lequel avait à son crédit 25,000 fr. Le compte vrai se compose 1* au débit, de l’intérêt de 10,000 fr. à 6 p. °/# jusqu’au 1er septembre; 2° au crédit, de l’intérêt de 15,000 fr. à 5 p. °/0 jusqu’au 1er janvier. Il ne s’agit plus d’obténir une différence en fin de compte, mais une différence réelle des capitaux et l’intérêt de cette différence au profit de qui il appartient. Pour obtenir l’intérêt au débit, on multiplie 10,000 par 62, nombre des jours pendant lesquels il a couru, et l'on obtient pour produit 6,200 fr., qui, divisés par 60, donnent au quotient 103 fr. 33. Pour obtenir l’intérêt de 15,000 fr. du 1" septembre au 1" janvier, on multiplie cette somme par 122, nombre de jours pendant lesquels cet intérêt a couru, et l'on a pour produit 18,300 qui, divisé par 72, donne un quotient de 254 fr. 16. La différence entre cette somme et 103 fr. 33, montant des intérêts au débit, est 150 fr. 83, balance réelle du compte d’intérêt. Par l’autre méthode, on avait obtenu 116 fr. 96, somme inférieure à celle-ci de 33 fr/ 87. Cette différence entre les deux résultats vient de ce que l'on aurait compté l’intérêt de 10,000 fr. à 6 p. °/„ contre Jean, tandis qu'on ne comptait qu'à 5 p. °/0 l’intérêt de la même somme à son profit pendant 122 jours.

Pour calculer au vrai les intérêts d’un compte courant de ce genre, il faut donc, chaque fois qu’un article est inscrit, soit au crédit, soit au débit, balancer les capitaux et relever l’intérêt qui a couru sur la balance précédente. Nous en donnons cicontre deux modèles, le premier avec deux colonnes de nombres que l'on additionne en relevant le compte et d’après le total desquelles on calcule l’intérêt tant au crédit qu’au débit conformément à la formule suivante :

UES COMPTES-COl RANTS.

JEAN. — S/ cl cl chez Robert et CK, valeur au l,r janvier.

DATE

4 'mirée.