CHAPITRE SEPTIEME DÉTERMINATION DE LA PUISSANCE DES MOTEURS

Du travail indiqué, du travail effectif et du rendement

organique.

Les mots de force et de puissance ont été confondus fréquemment, bien qu'ils expriment deux choses distinctes, et il était urgent de réagir contre cet emploi inconsidéré de locutions vicieuses, dont se rendaient coupables des gens instruits et compétents.

C'est le but que s'est proposé le Congrès de la Mécanique appliquée de 1889 quand il a formulé les résolutions suivantes:

1® Le mot force ne doit être employé que comme synonyme d'effort; on proscrit spécialement l'expression: « transmission de force >, qui se rapporte en réalité à la transmission d'un travail, et celle de c force d'une machine >, qui n'est que l'activité de la production du travail par ce moteur, ou, en d'autres termes, le quotient d'un travail par un temps.

2** Le mot travail désigne le produit d'une force par le chemin parcouru par son point d'application, suivant sa propre direction;

3"* Le mot puissance doit être exclusivement employé pour désigner le quotient d'un travail par le temps employé à le produire;

4° En ce qui concerne l'expression numérique de ces diverses grandeurs, pour tous ceux qui acceptent le système métrique, les unités sont les suivantes :

La force a pour unité le kilogramme.

Le travail a pour unité le kilogrammètre.

La puissance a deux unités que l'on peut employer au gré de chacun ; le cheval de 75 kilogrammètres par seconde et le Poncelet de 100 kilogrammètres par seconde (*).

(1) Il est bon de signaler que le cheval anglais, le Horse-Power, yaut 75,9 kilogrammètres par seconde, au lieu de 75.

Les électriciens emploient une autre unité de puissance, lelcilowatt, valant 1,36 cheval et 1,02 Poncelet, soit 102 kilogrammètres par seconde.

Ces unités étant ainsi clairement définies, il ne saurait plus exister aucune ambiguïté dans leur application et il est à espérer que tous s'efforceront d'en faire un usage correct. La puissance d'une machine est donc exprimée par le travail qu'elle peut fournir par seconde, l'unité étant de 75, de 100 ou de 102 kilogrammètres par seconde.

Mais ce travail doit lui-même encore être défini ; il y a à distinguer en effet entre le travail disponible, absolu, indiqué et effectif.

Le travail disponible est celui que peut fournir le calorique mis en œuvre, quand le cycle a un rendement égal à celui de Carnot; ainsi le travail disponible d'un moteur consommant par heure 7 kilogrammes de vapeur à 5 atmosphères, la température du condenseur étant de 40% sera donné par le produit 425 X 652,9 X 7 x 0,26. Cela ferait 504.900 kilogrammètres, soit 1,87 cheval.

Le travail absolu et le travail indiqué se calculent au moyen des diagrammes fournis par l'indicateur de Watt. Nous décrirons plus loin cet admirable instrument, par lequel on obtient le diagramme des pressions et des contrepressions exercées sur le piston à tout moment de sa course.

Le travail absolu se détermine quand on ne tient pas compte de la contrepression et que, par suite, on suppose le vide parfait derrière le piston: il permet d'apprécier la valeur intrinsèque du moteur: le travail indiqué se détermine en retranchant la contrepression de la pression actionnant le piston. Ce dernier mode de calcul est le plus fréquemment employé; nous allons faire connailro le moyen de procéder à cette détermination.

Pour calculer le travail brut exercé sur le piston au moyen du diagramme relevé, il suffit de savoir déterminer la pression moyenne exercée sur le piston; car alors P„, étant cette pression moyenne, S étant la surface du piston et C sa course, le travail effectué par coup de piston sera égal à P^SC kilogrammètres, si P;„ est exprimé en kilogrammes par centimètre carré, S en centimètres carrés et C en

mètres. Par suite, si la machine fait «tours par minute, soit gg tours par seconde, le travail en chevaux sera

ou encore, en exprimant S en fonction du diamètre D du cylindre,

P JLHIJE^ — p ^P'C^

Tout revient à déterminer P;„.

C'est donc par la détermination de V^ qu'on effectue la mesure du travail indiqué.

Le travail e/Tec/i/ présente plus d'intérêt pratique: on appelle ainsi le travail immédiatement utilisable sur Tarbre de couche de la machine ; on le mesure à l'aide du frein dynamométrique de Prony. Bien que cet appareil soit bien connu de la plupart de nos lecteurs, nous croyons utile de le décrire et d'expliquer clairement son fonctionnement.^

Un frein dynamométrique est un mécanisme ayant pour objet de maintenir un mouvement uniforme du moteur, en absorbant par un frottement toute l'énergie en excès: le travail du frottement remplace la résistance des outils à mener et il permet de mesurer la puissance du moteur.

Ces freins sont généralement de la classe des freins flexibles : ils se composent d'un lien souple en fer ou en acier, garni de frottoirs en bois, embrassant un arc considérable de la circonférence d'un tambour ou d'une poulie calée sur l'arbre de couche. Les deux extrémités de ce lien traversent une barre rigide, munie elle-même d'un frottoir; des écrous de serrage, dont le point d'appui se trouve sur la barre, permettent de tendre le frein et de faire appliquer fortement les frottoirs sur la jante de la poulie; le frein, devenu solidaire de cette poulie, tend à tourner avec elle. Or, on dispose les choses de telle sorte que le mouvement ait pour effet de relever la barre rigide; d'autre part, on charge celle-ci d'un poids P, lequel s'ajoutant au poids mort jo de<I*appareil, maintiendra la barre horizontale. Quand ce résultat sera obtenu, il y aura équilibre entre le travail dépensé en frottement et le travail de la force (P+jo) agissant sur l'extrémité d'un levier de longueur /; on aura donc, pour un tour, un travail égal à

(P + /?) 2 ic 7, et pour gg tours par seconde, une puissance

(P-^p)2nln ^ {P-{-p)27rln 60X75 ~ 4500

On calculera P en chevaux si P et /? sont exprimés en kilogrammes et 1 en mètres.

Tous calculs faits, il vient

P= 0,001395 (P+p)ia

Entre le piston qui recueille l'équivalent mécanique du calorique utilisé (c'est le travail indiqué) et la circonférence du frein dynamométrique sur laquelle se mesure la résistance tangentielle par laquelle on évalue le travail effectif, il existe des résistances passives qui entraînent une perte de travail; aussi le travail effectif ne peut-il être qu'une fraction du travail indiqué. Cette fraction permet d'apprécier le rendement c.ganiquo ou mécanique du moteur: c'est un coefficient de construction, par lequel on estime bien la perfection du mécanisme ; nous n'insisterons pas sur son importance pratique.

Les causes de réduction du travail indiqué sont les suivantes : c'est d'abord le frottement du piston contre la paroi du cylindre, le frottement de sa tige dans le presse-étoupes, le frottement des tourillons et des pièces articulées, les vibrations et les chocs des organes, les résistances, au mouvement des tiroirs, des pompes, de la pompe à air, etc. Zeuner divise très sagement ces résistances en deux parts, l'une qui constitue la résistance constante, persistante dans le travail à vide, l'autre essentiellement variable avec l'effort exercé sur le piston, qu'on peut admettre comme proportionnelle au travail indiqué. Si nous appelons ^i le travail indiqué et Se le travail effectif, nous pourrons écrire la relation

'ti' P Cf.

Le calcul ne pourrait donner avec précision les deux paramètres p eta; aussi détermine-t-on at par la voie expérimentale en relevant le mieux qu'on peut ^e et ^/ et en divisant le premier travail par le second.

Le rendement organique n'est pas une constante pour une machine déterminée, ainsi que l'a démontré M. Delafond, par une série d'expériences effectuées sur une machine à vapeur au Creuset (').

Ces essais ont été faits sur une machine Corliss du Creuset ayant 850 millimètres de diamètre au cylindre, 1,100 millimètres de course; les espaces nuisibles étaient de 3,65 centièmes du volume engendré

(1) Nous empruntons les considérations et les chiffres qui suivent à noti^ Traité de Machines à vapeur, p. 71.

par coup de piston. Cette machine pouvait marcher avec ou sans condensation, le tuyau d'échappement portant une soupape à deux voies, qui permettait d'envoyer la vapeur au condenseur ou à l'air libre. La pression pouvait varier considérablement ainsi que la détente : on a obtenu ainsi les résultats consignés dans le tableau suivant:

ADMISSIOK

en centièmes de course

PKBSSIOK

i l'admission en kilogr.

TRATAIIi indiqué en chevaux

TRAVAIL effectif en chevaux

Pleine admission

0,50 (à vide)

Ces premiers résultats ont été obtenus en marchant à condensation.

Sans condensation on a relevé les chiffres suivants :

0,50àTide

On voit que pour un même travail indiqué, le travail effectif est moindre avec condensation que sans condensation ; il est, toutes choses égales d'ailleurs, moindre aussi quand la pression à l'admission augmente. Ces conclusions sont immédiatement applicables à un moteur à gaz, dont le rendement organique variera avec la pression explosive du gaz tonnant, par conséquent avec la richesse du gaz et le

MOTEURS A OAZ 13

degré de dilution du mélange. Nous avons cru devoir insister sur ces explications, parce qu'elles sont très utiles dans la pratique.

H Essais des moteurs.

Les épreuves des moteurs doivent être faites avec le plus grand soin, car c'est le seul moyen d'apprécier la valeur d'une machine.

Voici d'abord quels sont les éléments principaux à relever dans un essai :

Diamètre du piston comprimeur et moteur.

Course du piston.

Longueur de la chambre de combustion, ou volume de l'espace nuisible, suivant les cas.

Nombre de tours.

Température de l'eau de circulation à l'entrée et à la sortie de l'enveloppe.

Température des gaz de la décharge.

Consommation d'eau.

Consommation de gaz.

Mêmes déterminations dans la marche à vide.

Quelques observations ne seront pas inutiles sur ces divers points. Et d'abord, un compteur de tours (Redier, Garnier ou autre) est nécessaire pour connaître exactement le nombre total des révolutions effectuées pendant la durée de l'expérience : on le fixe généralement sur l'arbre de couche, ou bien on l'actionne par la tige du piston ; quelquefois même on prend le mouvement alternatif qui est nécessaire à son mouvement sur la tige même du tiroir. Mais dans la plupart des moteurs, le nombre des explosions est inférieur au nombre de tours, parce que l'action du régulateur s'exerce presque toujours par la suppression du gaz, ce qui supprime évidemment aussi la détonation correspondante : or, pour le calcul du travail indiqué, il faut absolument connaître le nombre de coups elBfectifs produits dans un temps donné. On y arrive en adaptant un compteur sur la came qui provoque l'admission du gaz. M. Monnier a employé, à cet effet, sur un moteur Otto, le compteur électro-magnétique de Wheatstone.

Les consommations de gaz doivent être relevées à l'aide de compteurs spéciaux, soigneusement contrôlés et proportionnés à la dé-

pense probable du moteur. On admettra que le compteur de 10 becs est suffisant pour un moteur d'un cheVal : son débit peut, en effet, atteindre 1,400 litres par heure; c'est un mauvais résultat assurément, mais il faut le prévoir. Les compteurs doivent être posés le plus près possible des moteurs, sinon il faudrait prendre 12 becs et même 14 par cheval ; il est toujours utile de placer une poche de caoutchouc entre le moteur et le compteur. Je me suis toujours bien trouvé d'employer un compteur avec remise automatique au zéro.

Voici comment M. Hirsch, professeur au Conservatoire national des Arts et Métiers, fait le tarage des compteurs dont il se sert dans ses essais. Il les met d'abord en communication, par un tuyau, avec la partie supérieure d'un corps de chaudière, remph d'eau, et jaugeant environ 2,000 litres : un tuyau de vidange placé à la partie inférieure de ce récipient, permet d'en laisser écouler l'eau dans une bâche, placée sur une bonne bascule. Il faut évidemment que la chaudière soit parfaitement étanche : en faisant couler l'eau, il se produit un vide relatif dans le récipient et par suite un appel sur le compteur, qui marque le volume d'air qui le traverse ; c'est exactement le volume d'eau évacuée.

On a objecté à ce mode de tarage que l'écoulement du gaz, pendant l'opération, est plus lent que pendant la marche de la machine. Toutefois on peut répondre que, dans les deux cas, le gaz traverse le compteur à la pression de la conduite, laquelle est supérieure à la pression atmosphérique, ce qui atténue la portée de l'objection faite à M. Hirsch.

D'ailleurs, le gonflement de la poche de caoutchouc intercalée sur la conduite en aval du compteur montre bien que, même en allure de travail, ce compteur est traversé par du gaz sous pression. L'erreur d'un bon compteur peut atteindre 5 pour cent en plus ou en moins.

L'eau de circulation se jauge à l'aide d'un compteur à eau Kennedy ou autre; mais on se contente le plus ordinairement de recueillir l'eau dans les bâches et d'évaluer ainsi son volume :

Aucune difficulté pour évaluer la température de l'eau : il est par contre fort malaisé d'estimer les températures du gaz d'échappement. 11 faut recourir nécessairement à des pyromètres, ceux de Pouillet ou de Bulkley, par exemple, qu'on engagera dans le tuyau de décharge, au sortir même du cylindre. On peut quelquefois employer des baguettes fusibles de plomb, d'antimoine, de bismuth ou d'autres métaux convenablement choisis, dont les températures de fusion peuvent varier de 200 à 500 degrés centigrades.

On fait aussi un excellent usage du pyromètre calorimétrique de Salleron. Cet instrument se compose d'un calorimètre, bien isolé par une épaisse enveloppe de feutre, dans lequel on introduit un poids d'eau connu, toujours le même. Sa température est donnée par un thermomètre sensible. Un petit cylindre de platine ou d'argent ayant été maintenu un quart d'heure au moins dans le tuyau d'échappement du moteur, on l'en retire rapidement et on l'immerge dans l'eau du calorimètre dont la température monte de ^ à d. La quantité de chaleur apportée au calorimètre est fonction de la différence de température observée ; elle est d'autre part proportionnelle à la température x acquise par le cylindre d'essai. Il est donc aisé d'établir une relation élémentaire entre x et {t — 6). Pour une masse de platine pesant 257 grammes et un volume d'eau distillée d'un demi-litre, on a, dans mon appareil :

Je me suis servi souvent de ce calorimètre et je n'ai eu qu'à me féliciter de son emploi.

Une donnée fait presque toujours défaut dans les procès-verbaux d'expériences : c'est le rapport des volumes de gaz et d'air admis au cylindre; l'importance de cet élément est fort grande cependant. On le détermine en faisant passer l'air par un compteur de grande dimension quand le dispositif du moteur le permet ; un petit ventilateur marchant à grande vitesse alimente le compteur, par l'intermédiaire de poches de caoutchouc constamment pleines, dont on règle la pression par une soupape disposée contre le ventilateur.

Un essai n'a aucune valeur comparative si l'expérimentateur ne détermine pas la puissance calorifique du gaz employé : je n'y manque jamais et je constate toujours que cette mesureétait absolument nécessaire. Ainsi il m'est arrivé de trouver du gaz donnant 5,980 calories par mètre cube, alors qu'il en est qui n'en développe que 8,100; la différence est de 15 pour cent, de telle sorte qu'un même moteur consommera 600 litres du premier gaz et 691 litres du second.

Enfin, le gaz doit toujours être ramené à 0® et à 760 millimètres de pression, sinon les résultats cesseraient d'être comparables : ainsi, entre Paris et Madrid, dont les altitudes sont de 60 et 663 mètres, la consommation d'un moteur change considérablement. Dans une ville à altitude élevée, un constructeur avait garanti une consommation assez réduite de gaz, qu'il tenait sans difficulté à Paris, mais qu'il était absolument impossible de réaliser en un point où le gaz avait 710 millimètres de pression au lieu d'en avoir 754. Je signale ce fait

aux constructeurs qui fout des contrats de garantie ; qu'ils n'oublient pas de tenir compte de l'altitude des lieux dans lesquels leur moteur devra fonctionner.

Le travail effectif développé sur l'arbre se mesure au frein de Prosny; on constitue un frein excellent, quoique fort simple, en enroulant une bande de tôle, munie de tasseaux de bois, sur une poulie d'un diamètre aussi considérable que possible. Quelquefois même il est possible d'employer un collier qui enserre l'arbre de couche : on lubréfie à l'eau de savon. On a à relever la longueur 1 du levier de frein, le poids p appliqué à l'extrémité du frein, le poids w nécessaire pour maintenir le levier horizontal, quand le sommet du

Fig. 29

collier repose sur un couteau de balance, et enfin n le nombre de tours de l'arbre par minute. Il faudrait que la barre rigide fût au-dessous de l'arbre, car l'équilibre serait plus stable ; mais il n'est pas toujours possible de réaliser cette condition, que nous figurons cicontre (fig. 29).

Au lieu de faire soulever des poids par le bras du frein, on peut le faire appuyer, par l'intermédiaire d'une béquille, sur le plateau d'une bascule et peser son action; ce dispositif répond évidemment a une rotation en sens inverse de la première. Ce frein a été employé par MM. Brooks et Steward dans leurs célèbres expériences sur le moteur Otto, et nous avons suivi cet exemple ; mais il faut veiller bien soigneusement à ce que la béquille soit rigoureusement verticale et parfaitement libre.

Depuis quelque temps, les ingénieurs utilisent le frein de Prony sous une nouvelle forme ; nous voulons parler du frein à corde, qui fournit de bons résultats sans être plus dangereux qu'aucun autre, et permet de prolonger à volonté la durée de Texpérience. Voici quel est le principe du fonctionnement de ce frein : la poulie motrice est embrassée par une corde dont une des extrémités est attachée à un point fixe A, tandis que l'autre est tendue par un poids P (fig. 30) qui donne lieu à un frottement considérable ; le travail effectué se transforme en chaleur, laquelle est emportée par Teau de réfrigération ; l'adhérence qui se développe entre la poulie et la corde tend à soulever le poids tenseur et l'on mesure le travail en multipliant ce poids P par la vitesse circonférentielle de la poulie. Pour faciliter le réglage

Fig. 30

de cefrem, on attache généralement le bout fixe de la corde à un dynamomètre D dont on modifie la tension p par une vis de serrage à double filet. Voici dès lors comment on calcule le travail. Appelons R le rayon de la poulie de frein, et soit r le rayon de la corde ; nous aurons :

On exprimera R et r en mètres et P et /? en kilogrammes : P est dès lors la puissance en chevaux. C'est par ce procédé que j'ai effectué

mes essais sur le moteur Simplex de 100 chevaux indiqués ; en lubréfiant la poulie à la plombagine, il m'a été possible de marcher plus de 15 heures de suite, sans arrêt, sans ralentissement, à une vitesse de 100 tours à la minute. Je ne crois pas qu'on ait jamais poursuivi aussi longtemps une expérience de frein sur un moteur à gaz de telle puissance.

En règle générale, on peut dire qu'il n'est possible d'absorber que 20000 kilogrammètres par mètre carré de surface frottante et par seconde; quand on emploie l'eau, il en faut 1 litre par mètre carré et par seconde pour rafraîchir suffisamment le métal : quant au diamètre de la pouUe, nous estimons qu'il doit être d'au moins 0",02 par cheval de puissance, à partir d'un minimum de 30 centimètres.

La moindre durée d'un essai doit être de 10 minutes ; mais le frein à corde permet maintenant de marcher plusieurs heures de suite, nous l'avons démontré pratiquement.

Dans l'intervalle de l'opération, on prend des diagrammes sur le cylindre.

Tous les modèles d'indicateurs de Watt, dont on se sert pour l'étude des machines à vapeur, sont applicables aux moteurs à gaz, à condition d'être munis de ressorts assez durs, car les pressions s'élèvent beaucoup plus dans le moteur à gaz que dans la machine à vapeur, où l'on ne dépasse jamais 6 à 8 kilogrammes. Le type d'indicateur le plus répandu est celui de Richard, parfaitement construit par MM. Elliott frères de Londres qui s'étaient en quelque sorte fait un monopole de cet excellent instrument ; mais aujourd'hui il est construit aussi par MM. Kraft et fils, Schœffer et Budenberg, Salleron et Lejeune; dans ces instruments, le parallélogramme de Watt est utilisé pour donner au crayon une trajectoire rectiligne. En employant d'autres modes de direction, on a fait l'indicateur Thompson et celui de Thabor ; puis M. Crossby a doublé le ressort et il a obtenu de la sorte de fort bons résultats.

C'est un art que de savoir relever de beaux et bons diagrammes, et il faut pour cela du soin, de l'habileté et de l'éducation, car ce n'est pas du premier coup qu'on y réussit. Quelques conseils ne sont donc pas superflus. L'indicateur, quel qu'il soit, se visse sur des supports spéciaux en bronze, communiquant joar de largos co/i(/w//s avec l'espace nuisible du cylindre. On commence par s'assurer que le ressort de l'appareil convient à la pression qui doit être développée. Cela fait, il s'agit de donner au cylindre enregistreur un mouvement exactement proportionnel à celui du piston de la machine : on relie donc le cordon, enroulé dans la gorge de l'enregistreur, à la crosse, par l'inter-

médiaire d'un appareil à réduction, car la course de l'appareil n'est guère que de 130 millimètres. On peut employer en guise de réducteur : soit des balanciers, soit des poulies différentielles, avec ressorts de rappel, mais on obtient les meilleurs résultats avec une poulie à deux diamètres, dont la plus grande est mue par une corde attachée à la crosse du piston, tandis que la petite poulie transmet le mouvement au cylindre à papier : les diamètres de ces poulies doivent naturellement être proportionnels à la course du piston et à la longueur du diagramme. L'axe des poulies est disposé en forme de vis, afin de pouvoir toujours maintenir dans un même plan les deux brins de la corde. A l'intérieur de la grande poulie esl disposé un ressort en spirale qui assure la tension des cordes.

Les cordes doivent toujours rester parallèles à elles-mêmes dans leurs divers mouvements, sinon les déplacements de l'enregistreur ne seraient plus proportionnels à ceux du piston. Il faut aussi bien éviter une tension excessive des cordes qu'une tension trop faible qui les laisserait flotter. Ces cordes doivent être de première qualité, tressées et non tordues ; on s'arrange de façon à ce que le tracé tombe au milieu du papier: il ne doit point se produire de vibrations, ni de chocs dans les mouvements. Le crayon, qui est une simple pointe de cuivre traçant sur du papier recouvert de blanc de zinc, doit être fin, mais non aigu, de manière à donner un trait délié sans déchirer le papier.

Tels sont les conseils que nous donnons aux jeunes ingénieurs qui entreprennent de relever un diagramme et de calculer le travail indi* que d'une machine.

C'est par les diagrammes qu'on détermine le travail indiqué. On y procède en mesurant soit l'ordonnée moyenne de chaque diagramme, soit l'aire des courbes ; on peut le faire par la formule de Simpson ou à l'aide du planimètre d'Amsler.

Proposons-nous, par exemple, d'évaluer l'ordonnée moyenne d'un diagramme par la formule de Simpson (fig. 31).

On le décomposera en un nombre pair n de rectangles d'égale largeur, par des ordonnées verticales équidistantes : désignons par Po, p^j /),. . . pnj les longueurs de ces ordonnées et par pm l'ordonnée moyenne on pourra écrire :

Pm = ^ [p. + 4(pi+p8 + p6+ ...) + 2(p.4-/>4 + p6-f..-)+p»l

L échelle du ressort étant connue (le plus souvent 3 à 4 millimètres par kilogramme et centimètre carré) on déduira de l'ordonnée

inoyenne pm la pression moyenne Vm en kilogrammes par centimètre carré de piston, et Ton calculera le travail indiqué comme nous Tavons dit plus haut : on fait d'ordinaire n égal à 10.

Fig. 31

Poncelet a donné une formule qu'on applique aussi quelquefois pour faire la quadrature de Taire ou pour calculer l'ordonnée moyenne : elle a l'avantage d'exiger moins d'ordonnées que la méthode de Simpson. Cette formule est la suivante :

Pm=^(Po + P»)~ 'j(pt+p»-l)+2(pi+p3+..-)

On applique enfin quelquefois la méthode de Tchébitchef, qui consiste à mener une ordonnée au milieu du diagramme et à conduire à droite et à gauche trois ordonnées distantes du centre de quantités

0,267 -|- , 0,422 j et 0,866 -j , 1 étant la longueur du diagramme.

Les six ordonnées ainsi obtenues étant a, a', A, b\ c et c', on n'a qu'à poser :

Mais c'est la méthode de Simpson à laquelle on donne généralement la préférence.

Le procédé le plus rapide de calcul des diagrammes est celui d*Amsler ; cet ingénieux inventeur, originaire de Schaflfouse, en Suisse, a construit un instrument qui permet de mesurer fort simplement Taire d'une courbe fermée, et qui s'appelle pour cela le planimètre. Il se compose essentiellement de deux tiges articulées, BA et AO (flg. 32) dont l'une est terminée par une pointe 0 et la seconde parune pointe B, mais dont l'autre extrémité porte une roulette C. Si Ton fixe la pointe 0 sur le papier en dehors du contour fermé et que l'on suive la ligne de ce contour avec la pointe B, on peut déduire du nombre de tours faits par C la surface de la courbe. M. Résal a démontré, en effet, que l'aire du contour fermé parcouru par B est

égale au produit de la longueur du bras BA par le déplacement circonférentiel de la roulette.

Si 1 on prend AB égal à la longueur du diagramme, on obtient directement jom, l'ordonnée moyenne.

Notons qu'il faut parcourir la courbe fermée dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre^

La grande différence qui peut exister entre les divers diagrammes *ig. 32 relevés à la suite, sur un moteur

parfaitement réglé, oblige d'en prendre le plus grand nombre possible et de calculer un travail indiqué moyen.

Le rapport du travail effectif au travail indiqué doit être déterminé avec soin, parce qu'on obtient de la sorte le rendement organique qui est un véritable coefficient spécifique, par lequel on peut juger de la perfection mécanique du moteur : ce rapport est égal à 0,80 ou même 0,85 dans un moteur parfaitement construit; quand on trouvera 0,90, on devra douter de l'exactitude des calculs ; enfin un moteur qui ne donnerait que 0,60 ou 0,70 sera réputé de mauvaise construction.

En thèse générale, le travail indiqué, relevé au diagramme, est toujours inférieur au travail brut réellement développé sur le piston, et par suite le rapport calculé du travail effectif au travail indiqué est plus grand qu'il ne l'est en réalité. Ce fait est connu de tous les ingénieurs qui se sont occupés de moteurs à gaz; il explique les résultats excessifs qu'on observe quelquefois. Ainsi M. Emerson

Dowson a réuni (*) tous les rendements organiques calculés dans les essais qui ont été publiés, et il signale des rendements de 0,8S et 0,88, auxquels on ne peut guère accorder de crédit; j'ai moimême obtenu un jour 0,94 sur un moteur Simplex, mais j*ai déclaré, en publiant ce chiffre, qu'il était dû à ce que je n'avais pu compter les ratés d'explosion qui s'étaient produits au cours de mes expériences. 11 y a du reste une autre cause de ce phénomène, qui est dû, le plus souvent, à l'insuffisance de la section des tuyaux sur lesquels l'indicateur est branché.

Les diagrammes relevés sur un moteur à gaz ne servent pas seulement à calculer son travail indiqué, mais on les utilise pour analyser le fonctionnement de la machine : les courbes rendent compte, en effet, de toutes les circonstances dans lesquelles se produit l'aspiration, l'explosion, la détente et l'échappement. « L'indicateur est le stéthoscope de l'ingénieur, a dit avec raison M. Thurston, car il découvre à l'examen les parties inaccessibles du moteur plus complètement que le sthéthoscope ne révèle au médecin la condition et le fonctionnement des organes intérieurs du corps humain. » On ne saurait mieux faire ressortir les avantages de l'étude expérimentale d'une machine par cet admirable procédé de Watt.

Les diagrammes doivent donc être soumis à une analyse rigoureuse, dans le but d'étudier toutes les phases du cycle et de suivre toute la série des opérations qui le composent : un esprit judicieux peut en déduire des conclusions très importantes. Je signalerai surtout l'étude qu'on doit faire des courbes de détente et de compression, qui

sont de la forme pv=C= constante ; il importe de déterminer y* Pour cela, on mesure sur la courbe un certain nombre de pressions et les volumes correspondants, en tenant compte. des espaces nuisibles; on peut écrire alors :

log p -h 7 log » = log C =z K logp'4-7logt?'=:K

d'où l'on peut déduire y, puisque nous possédons deux équations.

Les considérations précédentes trouveront leur application dans l'examen des procès- verbaux d'essais faits par des ingénieurs compétents sur les principaux types de moteurs. Nous les citerons, d'après leur ordre chronologique (*) :

(1) DotDSon on gas-power compared with Steam potoer, p. U.

(2) Sauf indication contraire, les chiffres de coDSonmation par cbeval-heore, sont calculés allumage non comprU,

1** Procès-verbal des expériences faites sur le moteur Lenoir à air

dilaté, par M. Tresca, les 7 et 8 janvier 1861 (*).

Durée de Texpérieiice : 3 h. 32 minutes.

Diamètre du cylindre : 180 millimètres.

Course du piston : 100 millimètres.

Vitesse :.130 tours par minute.

Travail au frein : 0,57 cheval.

Pression maximum : 4,87 atmosphères.

Cette valeur varie du reste considérablement avec le moment de la

course où l'explosion se produit.

Teneur en gaz du mélange tonnant 2 Tq •

Chaleur emportée parTeau de circulation : 0,83 de la chaleur totale. Consommation par cheval-heure : 3476 litres.

2° Procès-verbal des expériences faites sur le moteur Lenoir à air dilaté, par M. Tresca, le 17 mars 1861 (*).

Durée de Texpérience : 5 heures.

Diamètre du cylindre : 240 millimètres.

Course du piston : 120 millimètres.

Vitesse : 94 tours par minute.

Travail au frein : 0,90 cheval.

Teneur en gaz du mélange tonnant ; 7,8 %.

Pression maximum : 4 atm. 36.

Température des gaz de la décharge : 220®.

Volume d*eau de circulation par cheval-heure : 120 litres.

Température de Teau à la sortie : 90**.

Dépense d'huile : 36 grammes par heure.

La machine se ralentit après quinze minutes de marche, si Ton néglige de graisser abondamment.

Dépense de la pile : 3 centimes par heure.

Consommation par cheval-heure : 2698 litres.

3° Procès-verbal des expériences faites sur un moteur Hugon, par M. Tresca, le 7 février 1866, à Paris, rue de Vaugirard ('). Durée de Texpériences : 8 heures.

Diamètre du cylindre : 330 millimètres.

Course du piston : 320 millimètres.

(1) AnnaUî du Conservatoire impérial des Arts et Métiers, t. I, p. 8-19.

(2) Loc. Cit., p, 867.

(3) Annales du Conservatoire impérial des Arts et Métiers, t. VU, p. 67.

Vitesse : 53 tours par minute.

Travail au frein ; 2,07 chevaux.

Teneur du mélange : 1 volume de gaz pour 13 volumes d'air.

Pression maximum : 3,27 atmosphères.

Elle tombe souvent à 2,40 atmosphères.

Température du gaz de la décharge : 186**.

Consommation par cheval-heure : 2606 litres.

Dépense du brûleur à déduire : 2f 4 litres par heure.

Température de Teau de l'enveloppe : 42**.

4® Procès-verbal des expériences faites sur un moteur Langen et OttOy par M. Tresca, le 1" septembre 1867, à Paris, à TExposition UniverseUe C).

Durée de l'expérience : 30 minutes.

Diamètre du cylindre : 150 millimètres.

Course variable.

Vitesse : 81 tours par minute.

Travail au frein : 0,46 cheval.

Consommation par cheval-heure : 1379 litres.

Dépense de gaz par le bec d'inflammation : 132 litres.

Cette dépense du brûleur a été comprise dans la dépense totale de 1379 litres ; la consommation indiquée est donc nette.

Le rapport de M. Tresca contient les lignes suivantes :

« L'action discontinue des organes, l'emploi d'encliguetages intermédiaires, le défaut de solidarité qui en résulte entre les principales pièces de la machine sont certainement des points qu'il conviendra d'améliorer dans l'avenir pour rendre tout à fait pratique cette machine de Langen et Otto. »

La quantité de chaleur enlevée à la machine par l'enveloppe d'eau n'atteint pas la -r^ partie de la chaleur totale de combustion du gaz.

5® Résultats des expériences faites sur un moteur Langen et OttOy par M. Meidinger, en 1868 (").

Le tableau ci-dessous résume plusieurs semaines d'expériences. Diamètre du cylindre : 150 millimètres.

(1) Loc. eu., t. VII, p. 728.

(2) Badische Gewerbehallet cité par M. Schœtler, p. 31.

TITK88B

COOPB DB PISTON

TRAVAIL AU FBBIK

C0K801IMATION

par cheval-heure

Tonrs par minute

Conpe par minute

kgms

litres

C'est parce que le piston n'est relié à l'arbre de couche que par intermittences que le nombre de tours n'est proportionnel ni au travail, ni au nombre de coups de piston.

6® Résultats des expériences faites sur un moteur Otto^ par MM. Brauer et Slaby, à Berlin, le 21 mars 1878 (*).

Durée de l'expérience : 1 h. 30 minutes. Diamètre du cylindre : 140 millimètres.

Course du piston : 280 millimètres.

Vitesse : 180 tours par minute.

Force nominale : 2 chevaux.

Travail au frein : 2,08 chevaux.

Pression moyenne : 4 kil. 34 par centimètre carré. Travail indiqué : 3,20 chevaux.

Travail indiqué à vide : 1,03 cheval.

Consommation par cheval et par heure, allumage compris : 1,140 litres.

7® Résultats dos expériences faites sur un moteur OttOy par les mêmes, à Erfurt, le 12 août 1878 (").

Durée de l'expérience: 1 h. 32 minutes. Diamètre du cylindre : 170 millimètres.

Course du piston : 345 millimètres.

Vitesse : 159,4 tours par minute.

Force nominale du moteur : 4 chevaux.

(1) Versuche uhêr Brenn material verbraueh, p. 84 et 25.

(2) Die Ga$ machine, p. 49.

Travail au frein : 3,98 chevaux.

Pression moyenne : 4 kil. 39 par centimètre carré.

Travail indiqué : 6,03 chevaux.

Consommation par cheval-heure, allumage compris : 1070 litres.

Dans ces deux expériences, le rapport du travail au frein au travail indiqué n'a pas dépassé 0,63.

8^ Résultats des expériences faites sur un moteur Otto, par MM. Brauer et Schœttler, le Sseptembre 1881,arExposition d'Altona(*).

Durée de Texpérience : 65 minutes.

Force nominale du moteur : 4 chevaux.

Vitesse : 158,8 tours par minute.

Travail au frein : 3,96 chevaux.

Consommation par cheval-heure, allumage compris : 912 litres.

Les mêmes expérimentateurs, opérant sur un moteur de 12 chevaux, ont relevé une consommation de 975 litres par cheval-heure : ce second essai a aussi été fait sur une machine de l'Exposition d'AJtona. Il n'est peut-être pas inutile de faire remarquer que ces deux machines, qui ont donné de si beaux résultats, avaient dû être l'objet de soins particuliers.

9® Résultats des expériences faites sur un moteur Otto, par MM. Frese et Schœttler, les 23 juillet et 10 décembre 1881, à l'Ecole Polytechnique de Hanovre.

Le moteur soumis à l'essai avait une force nominale de 4 chevaux : on lui fit subir une série d'épreuves variées, dont les principaux détails sont consignés dans le tableau ci-dessous :

NOMBRB

Consomma*