PROGRESSIONS PAR DIFFÉRENCE

330. Une Progression par différence est une série de nombres tels que chacun surpasse celui qui le précède, ou en est surpassé d’un NOMBRE CONSTANT que l’on appelle la raison ou la différence de la progression.

Ainsi, les deux séries des nombres suivants: 2, 5, 8, 11, 14.... et 28, 24, 20, 16, 12...., forment deux progressions par uditlérence: la première est dite ascenduæte, ou croissunte, parce que les termes vont en augmentant, et la raison constante est 3; la deuxième est dite descendante, ou décroissante, parce que les termes vont en diminuant, et la raison est 4.

831. On énonce la progression, en disant : 2 est à 5 comme 5 est à 8, comme 8 est à 11, et ainsi de suite; ou plus simplement en disant: soit la progression 2, 5, 8, etc.

332. Chaque terme d’une progression par différence est composé du premier, plus autant dc fois la raison qu'il y & de termes avant lui, si la progression est croissante; et, moins autant de fois la raison, si la progression est décroissante,

Ainsi, dans la progression croissante 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, le deuxième terme, 4, est composé du premier terme 2, + la raison qui est 2; le troisième, 6, est composé du premier terme 2, + 2 fois la raison, parce qu'il y a deux termes avant lui. En effet, 2 + 2+2—6; le 8e terme 16 est composé du premier terme 2, + 7 fois la raison, 2 + (7 x 2)=16.

De même, dans la progression décroissante 15, 12, 9, 6, 3, le 2e terme est composé du ler—la raison, qui est 3. En effet, 15—3— 12 ; le troisième est composé du premier—2 fois la raison, 15—{(3 + Des le cinquième terme est coinposé du premier—-4 fois la raison,

833. Dans les progressions par différence, cinq choses doivent être considérées, savoir : 19 le premier terme, 2° le dernier terme,

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