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Fig. 34. — Variation diurne de rélertricité atmosphe^riqiie, du 1" mai au 20 août 1898.

limites ordinaires de la sensibilité de cet appareil. Il suffit, pour cela, de placer, entre la source et l'électromètre, une cascade de petits condensateurs bien isolés. En faisant varier le nombre des éléments de la cascade, on peut donner à l'aiguille telle fraction que Ton veut du potentiel primitif.

« Les observations faites par ce procédé en 1803 ont été poursuivies sans interruption depuis le i^'mai jusqu'au 2 novembre, et forment deux séries. La première, qui s'étend du i*' mai au 20 août, nous a fourni cinquante-huit journées utilisables, caractéristiques du régime d'été. Nous ea tlônnons ici le résumé, sous forme de graphique, et nous y Joignons

la variation diurne observée pendant la même période au Bureau central météorologique. (Voir fig. 34.)

« De la comparaison de ces courbes, il résulte d*abord que, pour l'électricité atmosphérique comme pour la tension de la vapeur d'eau, la variation diurne se simplifie quand on s'éloigne du soL Tandis qu'aux faibles altitudes on observe invariablement une oscillation double dans la valeur du potentiel, celle-ci ne présente plus qu'un maximun et un minimum au voisinage du sommet de la Tour Eiffel.

« Le minimum du matin se produit exactement à la même heure (4 heures) à la Tour et au Bureau ; il précède de fort peu l'heure du lever moyen du soleil pendant la période considérée.

« Le maximum du soir, à la Tour, a lieu à 6" 30" ; il est en avance de i**i 5" sur le maximum observé au voisinage du sol.

« Enfin, les deux courbes mettent nettement en évidence l'existence d'un maximum relatif au milieu du jour, vers i heure ou 2 heures de l'après-midi.

« Cette oscillation secondaire, signalée autrefois par M. Mascart dans les observations du Collège de France, constatée à Greenwîch et à Perpignan, n'a pas été retrouvée à Lyon. Elle paraît hors de doute, quelle que soit l'altitude pour le climat de Paris.

« Ces observations, poursuivies pendant huit ans, forment aujourd'hui une série assez étendue pour que les données qui s'en déduisent présentent un caractère suffisant d'exactitude. J'indique ici les résultats de ces recherches, relatifs à la variation diurne du potentiel en un point déterminé de l'atmosphère.

« L II existe, dans nos régions tempérées, deux types très différents de la variation diurne au voisinage du sol; l'un correspond à la saison chaude, l'autre à la saison froide.

« Pendant l'été, un minimum très accusé se produit aux heures chaudes du jour et constitue le minimum principal toutes les fois que le point exploré n'est pas suffisamment dégagé de l'influence du sol, des arbres ou des bâtiments voisins. L'oscillation diurne est double ; c'est la loi généralement admise pour cette variation.

« Pendant l'hiver, le minimum de l'après-midi s'atténue ou disparaît, tandis que le minimun de nuit s'accentue davantage. Considérée dans soii ensemble, l'oscillation paraît simple, avec un maximum dé jour et un

minimum vers 4 heures du matin. Ce caractère est d'autant plus net que le lieu d'observation est plus dégagé.

a IL Cette distinction des deux régimes d'hiver et d'été au voisinage du sol est confirmée par l'examen des résultats obtenus, d'une part à Sodankyla (Finlande) parla mission dirigée par M. Lemstrom (1883-1884), de l'autre à l'observatoire de Batavia (1887- 1895). Chacune de ces stations donne, pour ainsi dire, le type exagéré de la variation constatée dans nos climats, soit pendant la saison froide, soit pendant la saison chaude.

« III. La variation diurne au sommet de la Tour Eiffel^ pendant l'été, entièrement différente de la variation correspondante au Bureau central^ offre la plus frappante analogie avec la variation d hiver.

a Ce même type d'hiver se retrouve, moins accentué, mais parfaitement net, dans la moyenne fournie par trois mois d'observations, pendant F été de 1898, sur le pilône de l'observatoire de Trappes (altitude 20 m). Il apparaît donc comme caractérisant la forme constante de la variation diurne en dehors de toute influence du sol.

« IV. Au contraire, dans les stations où le collecteur est dominé par des constructions ou des arbres voisins, le type correspondant au régime d'été s'exagère; le minimum de l'après-midi se creuse au détriment du minimum de nuit, qui parfois disparaît. L'oscillation peut être simple, mais en-sens inverse de l'oscillation d'hiver, c'est-à-dire avec un minimum de jour et un maximum de nuit. Cette forme anormale de la variation diurne, constatée autrefois par M. Mascart, résulte en effet des observations du Collège de France, mais pour la saison d'été seulement. On la retrouve encore, presque identique, à Greenwich, où le collecteur est placé dans des conditions aussi défavorables.

« On peut conclure de ce qui précède :

« i*" Qu'une influence du sol, maximum pendant l'été, et dont le facteur principal, suivant les idées de Peltier, est peut-être la vapeur d'eau, intervient comme cause perturbatrice dans l'allure de la variation diurne. . « 2^* Que la loi véritable de cette variation, celle dont toute théorie^ pour être acceptable, doit rendre compte, se traduit par une oscillation simple, ^vec un maximum de jour et un minimum (d'ailleurs remarquablement constant) entre 4 heures et 5 heures du matin. »

mouvement. Cependant, en dehors de Tintérêt scientifique qu'elle présente, l'étude de cette question permettrait de résoudre un grand nombre de difficultés qui se rencontrent à chaque instant dans diverses applications pratiques, résistance de l'air aux trains de chemins de fer et aux navires en marche, direction des ballons, questions relalives à l'aviation, influence du vent sur les constructions, emploi du vent comme moteur, etc.

« Jusqu'ici, les expériences faites sur ce sujet ont été exécutées surtout en imprimant aux corps un mouvement de rotation obtenu à l'aide d'une sorte de manège.

<( D'après les auteurs eux-mêmes, les méthodes employées ne donnent que des résultats incomplets à cause de l'entraînement de l'air, de la force centrifuge, etc. ; de plus, la vitesse qu'on peut atteindre ainsi est fort limitée.

c( Nous avons pensé que la Tour Eiffel offrait des conditions particulièrement avantageuses pour étudier plus complètement cette intéressante question et pour aborder directement l'étude du mouvement rectiligne.

« Principe de la méthode. — Quand un corps se déplace dans l'air, il éprouve de la part de celui-ci une résistance qui s'accroît en même temps que la vitesse du mouvement. Supposons que ce corps soit sollicité par une force constante, comme il l'est, par exemple, par son propre poids, quand on l'abandonne en chute libre. Si, au lieu d'être plongé dans l'air, il était dans le vide, sa vitesse, nulle au départ, irait constamment en croissant et son mouvement s'accélérerait indéfiniment. S'il est plongé dans l'air, il n'en sera pas de môme. A mesure que la vitesse du mobile croîtra, il éprouvera une résistance elle-même croissante, de sorte que son mouvement cessera de s'accélérer et deviendra uniforme précisément quand la résistance de l'air équilibrera exactement l'effet de la pesanteur sur le corps.

« Si l'on mesure, d'une part, la vitesse V du corps au moment où son mouvement devient uniforme, et d'autre part son poids P, on saura

Fig. 35 bis.

que Teffort exercé par l'air sur le corps animé de la vitesse V est précisément P.

« En augmentant le poids du corps, sans modifier sa surface, par l'addition d'un lest convenable, on augmentera en même temps la vitesse V du mouvement uniforme limite, de sorte que la comparaison des diverses valeurs de P avec les valeurs correspondantes de V permettra de découvrir la loi de variation de la résistance en fonction de la vitesse.

(( Pour mettre cette méthode en pratique, l'appareil employé repose sur le principe suivant :

« Imaginons un fil fin de grande longueur subdivisé en sections égales, de 20 m par exemple. Attachons légèrement à des points de suspension les subdivisions des sections consécutives, en laissant pendre entre ces points les différents tronçons successifs de 20 m. Supposons qu'aux points de suspension se trouvent des contactéélectriques susceptibles de fonctionner sous l'influence d'une très légère traction du fil et réunis à un stylet enregistreur adapté à un cylindre tournant suivant la disposition bien connue. Laissons tomber le corps pesant situé à l'extrémité libre du fil.

« L'instant du départ sera enregistré sur le cylindre par le premier contact. Dès que le corps, en tombant, aura parcouru 20 m, il aura entraîné avec lui le premier tronçon de fil qui sera développé verticalement en suivant le corps ; le deuxième contact fonctionnera à son tour, et ainsi de suite. Si l'on annexe au cylindre un diapason enregistreur faisant, par exemple, 100 vibrations par seconde, le graphique tracé sur le cylindre indiquera, en centièmes de seconde, au bout de quels intervalles de temps le corps a parcouru 20, 40, 60 m. Aussitôt que le mouvement sera devenu uniforme, on s'en apercevra sur le graphique par ce fait que les contacts successifs fonctionneront à des intervalles de temps équidistants. Ces intervalles étant mesurés, en centièmes de seconde, par les sinuosités de la courbe du diapason, on aura immédiatement la vitesse uniforme du mobile.

« Disposition pratique de l'appareil. — En pratique, il serait impossible de laisser flottants dans l'espace les tronçons successifs du fil, qui par l'effet des courants d'air s'enchevêtreraient les uns dans les autres. On a évité cet inconvénient par l'artifice suivant.

« Chaque section du fil est enroulée sur un cône de bois C, C, C, (Voir

fig. 36) fixé vcrticalemenl, la pointe tournée en bas. On conçoit que le fil entraîné par la chute du mobile le suit avec la plus grande facilité ; à cause de leur forme conique, ces bobines, bien qu'immobiles, permettent à ce fil de se dérouler, pour ainsi dire, sans frottement. On a du reste évalué par une mesure directe, comme on le verra plus loin, le retard qui peut provenir d'une résistance au déroulement du fil.

« Les coiitacts électriques destinés à enregistrer chaque parcours

Fig. 36.

de 20 m sont formés de deux lames métalliques LL' isolées en I par un morceau d'ébonite et dont les extrémités se touchent par Tintermédiaire de contacts en platine. Cette sorte de pince est traversée par n cuourant électrique qui va animer la plume de l'enregistreur et qui est interrompu lorsque les deux branches s'écartent. En passant d'un cône C, au suivant C^, le fil est engagé dans Tintervalle libre que laissent entre elles les deux branches de chaque pince, immédiatement au-dessus du contact en platine. Quand le cône C, est déroulé, le fil fixé au mobile écarte un instant les branches de la pince et ouvre le courant qui se rétablit aussitôt. C'est alors que la plume de Tenregistreur laisse une trace sur le cylindre tournant. Puis le cône C^ se déroule à spn tour ; la seconde pince s'ouvre après un nouveau parcours de 20 m, et ainsi de

suite.

« Les lames LL' qui constituent chaque pince étant très souples, la résistance qu'elles opposent à Técartement par le passage du fil est extrêmement faible. Dans des essais faits pour évaluer cette résistance, un poids de 2 ^ tombant de la hauteur de lo cm a suffi pour écarter ces lames. Un calcul très simple permet de s'assurer que cet effort retarderait de moins de i mm la chute d'un poids de i Ag après un parcours de 20 m.

« Pour évaluer la double résistance pouvant provenir du déroulement du fil, de son frottement dans Tair et des autres résistances passives, plusieurs méthodes ont été employées :

« i"* On a laissé tomber une flèche cylindrique de bois lestée à sa partie inférieure par une masse métallique terminée en pointe effilée. A cause de sa faible section et de sa forme allongée, cette flèche ne doit éprouver par elle-même qu'une minime résistance de la part de Fair. Elle doit prendre, par suite, un mouvement de chute peu différent de celui qu'elle aurait dans le vide. Celte dernière conclusion s'applique encore, si les résistances passives dues au fil entraîné sont négligeables. Or, dans plusieurs expériences très concordantes, on a trouvé que la durée totale de la chute de cette flèche ne diffère pas de celle de la chute

théorique dans le vide de plus de de sa valeur.

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« 2** Un second moyen de vérification a consisté à laisser tomber le mobile entièrement libre et non attaché au fil. L'instant de son départ est enregistré par la plume électrique dont le circuit est interrompu par la chute même du corps au moment où il se met en mouvement. En arrivant au sol, ce mobile vient frapper un panneau en bois soutenu par des ressorts et que traverse un courant qui anime la plume de l'enregistreur. Au moment du choc, le panneau cède et le courant est interrompu, de sorte que l'instant précis de l'arrivée est enregistré aussi bien que celui du départ. En comparant la durée totale de chute libre ainsi obtenue h celle que donne le même mobile attaché au fil et faisant fonctionner les pinces, la différence de ces durées représente la somme des retards que subit ce mobile de la part des résistances passives dues à l'appareil.

« Dans deux expériences consécutives faites avec un cylindre de cuivre du poids de 2.080 g^ on a trouvé que la différence des durées de

chute de ce cylindre, lorsqu'il est attaché au fil et lorsqu'il est entièrement libre, est de 0^,04 sur une durée totale de chute de 5". Le retard dû à rentralnement du fil est donc inférieur à i p. 100.

« L'appareil a permis de vérifier que la résistance opposée par Tair à des plans d'égale surface, se mouvant dans une direction normale à ces plans, est indépendante de leur forme. Pour des surfaces circulaires, carrées, triangulaires, on a trouvé des durées de chute égales, comme on peut le vérifier sur la figure 37, tracés 3 et 4. Cette figure est la réduction au quart des graphiques réels. La courbe du diapason est tracée en supposant qu'il exécute 25 vibrations par seconde.

« On a vérifié également que la résistance éprouvée par un plan en

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Fig. 37.

marche dans l'air est proportionnelle à sa surface. Deux plans carrés dont les surfaces étaient entre elles comme i et 2 ont été lestés par des poids qui étaient dans le même rapport. Les durées de chute ont été respectivement 6^,92 et 6'\96, nombres à peu près identiques et d'après lesquels il y a lieu d'admettre la proportionnalité.

(( Les plus nombreuses expériences ont porté sur l'évaluation en kilogrammes, par mètre carré, de la résistance opposée par l'air à une surface plane en mouvement et sur la recherche de la loi de variation de cette résistance en fonction de la vitesse. On a vu plus haut comment on peut obtenir cette loi par l'évaluation du poids du mobile et par la mesure de sa vitesse quand son mouvement de chute est devenu uniforme. Dans toutes les expériences dont il s'agit, le lest des surfaces employées a été réglé de manière à obtenir l'uniformité du mouvement après un parcours compris entre 60 et 100 ?;?.

« On sait qu'on admet généralement que la résistance de l'air est proportionnelle à la surface et au carré de la vitesse du corps en mouve-

ment, du moins pour des vitesses modén'^es comme celles dont il est question ici. La formule exprimant cette loi est :

P = RSV*

P étant la pression de Tair sur le corps, S sa surface, et V sa vitesse. Les ingénieurs adoptent généralement pour la constante R la valeur 0,12248, P étant exprimé en kilogrammes par mètre carré, S en mètres carrés et V en mètres par seconde.

« Si cette formule est exacte, la valeur de R calculée d'après elle, à l'aide d'une série de valeurs correspondantes de P et V, pour des plans de même surface S, doit toujours être la même pour des vitesses différentes. Les expériences faites à la Tour Eiffel ont donné pour les valeurs de R ainsi calculées, des nombres assez voisins les uns des autres pour qu'il y ait lieu d'admettre l'exactitude de la formule au point de vue pratique pour des vitesses allant jusqu'à 25 m par seconde.

« Mais la valeur numérique de R ainsi obtenue est très différente de celle adoptée jusqu'ici. Les diverses valeurs trouvées pour R oscillent entre 0,069 et 0,071. La valeur moyenne à admettre est donc 0,070. »

La détermination de ce coefficient, dont la valeur 0,07 est très différente du nombre 0,125 admis par les formules courantes (i) et qui réduit

(1) La formule admise, pour la surface normale au vent, est celle de Tliydrodynamiquc

dans laquelle P est la pression totale en kg sur la surface S en mètres carrés, V la vitesse en mètres et 8 le poids du mètre cube d'air (qui pour i3° et la pression normale est de 1,234 ^Q)^ p ^st un coefficient d'expérience variant de 1,86 à 3 suivant la grandeur de la surface : gr = 9,8i.

Elle devient : P = p x 0,628 S V«.

En prenant p = 2 correspondant à une surface moyenne, on en tire P =o.i25 S V*.

Avec la valeur 0,07 au lieu de 0,125, il semblerait que la valeur de p doive être seulement — '-^ = i,n, laquelle est la valeur adoptée en hydraulique.

Poncelet donne pour la pression normale la formule P = K (-) «La valeur de K est

voisine de 2, de sorte qu'elle se réduit h P = o,i:i3 V*.

Pour les surfaces inclinées, le rapport de la pression normale sur cette surface, à la pression sur cette même surface perpendiculaire h la direction du vent, a pour valeur

' . , [Ce rapport indiqué par le colonel Duchemin {Mémorial de rArtillerie, 1842, n« 5) a

été vérifié par les travaux de M. Langicy]. La formule ^^énérale à appliquer est donc

P=K S V* ^,^'" ' , dans laquelle K = o,o8.

la pression du vent à 57 p. loo de celle qu'on adoptait généralement, a fait aussi l'objet des recherches de M. Langley (Experiments in aerodynamics) et que relatent les Comptes rendus de la Société de physique (mars 1892).

Ces expériences ont été faites à Taide d'un manège de 9 m de rayon au bout duquel avait été fixé un fléau mobile dans tous les sens autour de son centre, au moyen d'une suspension de Cardan et permettant de mesurer en grandeur et en direction la pression agissant sur un plan. Ce plan lui-même pouvait, dans le sens de sa longueur, être placé dans une direction parallèle ou oblique à la direction du mouvement. Pour un plan carré de 305 mm de côté et des vitesses variant entre 5 m et 11 ;??, on a vérifié la formule générale précédente.

Cette formule est pour les plans normaux très peu différente de celle trouvée par MM. Cailletet et Colardeau, laquelle donne des résultats un peu plus forts.

§ 2. — Blocs de renversement.

D'après l'opinion de nombreux météorologistes, il n'existe pas encore de bons appareils pour la mesure directe de la pression, parce qu'ils sont très difficiles à orienter dès qu'ils ont un peu de masse, et qu'ils n'obéissent pas assez vite aux variations; les frottements sont importants et ne restent pas constants. En second lieu, on arrive à des résultats très différents, suivant les dimensions de la plaque essayée et son épaisseur, en raison des remous importants qui se forment en arrière de celle-ci. Aussi préfère-t-on généralement mesurer la vitesse et en déduire la pression par mètre carré, par la formule connue

Mais d'autre part les ingénieurs qui ont étudié la stabilité des constructions sous l'effet du vent ont souvent reconnu que si les chiffres donnés pour la pression du vent avai(»nt été att(»ints, un grand nombre d'édifices, et notamment certaines hautes cheminées, auraient été renversés. Il y a donc une certaine présomption que la formule ci-dessus donne des résultats exagérés.

Pour s'en assurer et déterminer au moins un maximum, la Société de la Tour, sur la proposition de M. Kœchlin, son ingénieur, fit installer

Disposition des appareils sur les poutres en croix dela3?plate-rorme.

Seine

des appareils imaginés par lui sur les extrémités des grandes poutres en croix du sommet.

Ces appareils, au nombre de 6 (voir fig. }8), sont disposés de manière à se présenter normalement au vent pour huit directions différentes, c'est-à-dire qu'un appareil fait avec le suivant un angle de 45". Chaque appareil se compose de 5 parallélipipèdes en fonte dont les dimensions et la stabilité sont calculées de manière qu'ils soient renversés par un vent d'une intensité déterminée. Ces blocs, faits avec grand soin comme exactitude des dimensions et netteté des arêtes, sont placés l'un à côté de l'autre ; ils sont établis pour être renversés, l'un sous un effort de ^o kg par mètre carré, les autres sous des efforts croissants de 100, 150, 200 et 250 kg.

A cet effet^ leurs dimensions sont de 0,20 X 0,20 en surface et les épaisseurs sont de J7,4, 52,8, 64,7, 75 et 83,5 mm. Ils sont disposés sur un châssis léger formant une tablette surélevée de 0,25 m portée par des pieds entre lesquels le vent passe librement. Les résultats obtenus par les appareils, qui donnent à ^o kg près l'effort maximum cherché, fournissent des indications exactes au moins en ce qui concerne l'effort qui a produit le renversement, puisque l'on met en jeu un moment de stabilité connu qui ne peut être détruit que par un effort déterminé. Une chaînette en fer empêche que les blocs ne soient projetés au loin.

Or, sous la grande tempête de 1894, les anémomètres ont enregistré une vitesse de 45 m par seconde qui représente par mètre carré un effort de 253 kg, si on adopte le coefficient K=: 0,125. ^^ ^^ coefficient était exact, tous les blocs eussent dus être culbutés. Au contraire, avec le coefficient de 0,07 déterminé par les expériences de MM. Cailletet et

Vue latérale.

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Vue de face.

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lyio.

Fig. 38.

Colardeau, reffort maximum ne correspond qu'à 141,75 kg par mètre carré, de sorte que deux blocs seulement devaient être renversés. C'est précisément ce dernier cas qui s'est présenté : les blocs de 50 et de 100 kg ont seuls été renversés, et les autres sont restés debout. La pression du vent est donc restée inférieure à 150 Ay au lieu des 253 kg que l'on pouvait prévoir.

Ces conclusions sont, au point de vue pratique, très satisfaisantes et donnent toute tranquillité au sujet des pressions adoptées dans les calculs de constructions métalliques en général et de la Tour en particulier; elles montrent que ces pressions sont exagérées.

Nous devons ajouter que c'est la seule fois, le 12 novembre 1894, que le bloc de 100 kg soit tombé. Celui de 50 kg^ au contraire, a été fréquemment culbuté pour des vitesses moyennes de 16 à 25 m données par les enregistreurs; ce qui montre que les vitesses maxima non enregistrées ont pu être notablement plus élevées.

Avec le coefficient de 0.07, les vitesses correspondantes aux pressions sont les suivantes :

P= 5o kq V = 26,7 m 100 37,7

Ces dernières vitesses n'étant jamais atteintes, il y aurait avantage à supprimer les blocs de 200 et de 250 kg et à intercaler de nouveaux blocs pour 25, 75 et 125 kg^ de manière à obtenir des résultats plus rapprochés. C'est probablement ce que nous réaliserons dans une prochaine installation, où nous nous proposons de surélever davantage encore les blocs au-dessus des obstacles inférieurs, en essayant de les orienter suivant la direction exacte du vent.

Quant aux remous qui se produisent sur la face opposée au vent et qui ont une tendance à diminuer l'effort de renversement, en créant en arrière une sorte de vide, il sera probablement facile de trouver des dispositions pour les supprimer.

Il faut remarquer cependant qu'ils se produisent dans les cas les plus fréquents de la pratique, au moins en ce qui concerne les construc^

lions métalliques où: 1^ vent rencontre surtout des surfaces ayant une faible épaisseur.