PROBLÈMES CHINOIS DU SECOND DEGRÉ
PAR
LOUIS VANHÉE.
Il existait une algèbre chinoise, avant la nôtre. Je n'ai pu 5 Ù F déterminer exactement son origine. Mais elle était déjà connue vers
le X® ou XI° siècle.
Pour en donner une première idée, je traduis ici sur le texte
original de Li 7che-chang Zi ss fi 34 vieux problèmes du 2 degré.
Ils roulent tous sur le triangle rectangle.
Afin d’abréger et de simplifier, j'ai remplacé, dans le texte chi- D 4 nois, les chiffres originaux par nos chiffres européens — pratique
universellement reçue dans les nouveaux livres à l'usage des écoles —
de plus je me suis servi de la notation suivante:
a = hypothénuse BY
€ b = base #] e = hauteur }}ÿ
d = différence Hoè
S = somme fn
560 LOUIS VANHÉE.
1 À #1] 21, He 28, FH] 52
La base — 21, la hauteur 28, on demande l'hypothénuse?
À #15, 5% 39, FA Je
b=15, a =39, on demande la valeur de c?
Æ Hé 240, 52 246, Hi #]
La hauteur égale 240 et l’hypothénuse 246, quelle est la base?
# 6] 12, Je 52 #0 72, FA Je 57
La b=12, c + a = 72, quelle est l’hypothénuse et la hauteur?
Æ #] 33, He de de 11, F4 Hz 5
La b=33, a —c=11, que vaut « et a?
Æ ME 45, 9 52 0 7, TA hi) 52
La hauteur est de 45, b+ a = 75, que valent b et a?
#1 JBe 55, a] 59 ne 25, F4 #7 52
La hauteur = 55, «a — b=25, on demande a et b?
À 55 75, a] Je 40 98, F4 4j]
L'hypothénuse étant de 75 et b + «= 93, que valent b et c?
#4 36 91, a] JBe Be 49, FN #4] JB
L'hypothénuse valant 91 et la différence entre d et « = 49, quelle
[ie]
TS
Qt
[er]
OO
est la longueur de b et c?
10 Æ #1 Je An 451, #1] 82 Au 530, FE #7 JR 52 Connaissant b + c=451 et b + a = 539, chercher a, b; ce?
11 AT A] JR Au s41, Ag BE HR 108, [IH 41 JE 82
Étant données b + c = 341 et a — b = 198, chercher a, b, c? 12 À 3j Je 62, 1] 52 401 100, [ A] Je 57 Connaissant « — b = 62 et b + a = 100, chercher a, b, ce?
13 À 6] Je ER 63, A] 52 HR 81, FN 69 He 7
Si c — b= 63 et a — b=81, quelle est la valeur de a, b, c?
14 À Hi] JBX Au 206, #7 An fe 160, F9 #7 Je 52
Si b+c=206 et (a+ c) — b = 160, chercher a, b, c?
15 A5 A JR a 217, 4 Aa 204, [I 47 JE 52
Si bHce=217, a + c — b = 294, chercher a, bd, c?
