Ces deux cônes sont semblables

9. Dans le second de ces cônes, les forces de la lumière sont réciproquement comme les quarrés des distances au sommet commun.

10. L'image du Soleil sera tracée sur le plan dans une situation renversée.

H . Le diamètre de l'image doit être à celui de l'objet, comme la distance de l'image au sommet commun est à la distance de l'objet même à ce sommet.

12. Connaissant le diamètre de l'image du Soleil, la distance de l'image au sommet des cônes, et la distance de ce sommet au Soleil; trouver le diamètre apparent, le diamètre vrai, la circonférence, le grand cercle, la surface et la solidité du Soleil.

13. Si le plan éclairé est fort petit par rapport à la distance du point lumineux ; les rayons qui tombent sur le plan, sont sensiblement parallèles.

14. Un globe lumineux égal à un corps opaque, en éclaire par des rayons parallèles la moitié précisément.

15. Si la Sphère lumineuse est plus grande que la Sphère opaque ; la partie qui éclaire est moindre que la moitié de la Sphère lumineuse, et la partie éclairée est plus grande que la moitié de la Sphère opaque.

16. Si la Sphère lumineuse qui est plus grande, est aussi plus proche, la partie éclairée en est plus grande, et la partie qui l'éclairé, en est plus petite.

17. Connoissant les demi-diametres de la Sphère lumineuse, et de la Sphère opaque avec la distance des centres; trouver la grandeur de la partie qui éclaire, et la grandeur de la partie éclairée,

Dioptrique.

1. J'appelle angle de réfraction, l'angle fait par le rayon rompu avec le prolongement direct du rayon d'incidence; angle rompu, l'angle formé par le rayon rompu avec l'axe de réfraction.

2. Trouver la valeur de l'angle d'inclinaison, de l'angle rompu, de l'angle de réfraction, de l'angle d'incidence.

3. Si le rayon passe dans un milieu plus dense, l'angle rompu est moindre que l'angle d'inclinaison.

A. Si le rayon passe dans un milieu moins dense, l'angle rompu est plus grand que l'angle d'inclinaison.

5. Qu'un rayon entre dans un milieu par un point, et qu'il en sorte par le même point, l'angle d'inclinaison dans le premier cas est angle rompu dans le second, comme l'angle d'inclinaison dans le second est angle rompu dans le premier.

6. Au passage d'un milieu plus rare, point d'angle d'inclinaison qui n'ait dans le milieu plus dense un angle rompu correspondant.

1. Connoissant un angle d'inclinaison et l'angle rompu correspondant; trouver la raison du sinus d'un angle d'inclinaison quelconque à l'angle rompu, dans les réfractions au passage de l'air dans l'eau ou dans le verre.

De la réfraction dans les surfaces planes ou sphériques.

1. Si deux rayons parallèles tombent obliquement sur un plan réfractif, ils demeureront parallèles après la réfraction.

2. Un rayon est perpendiculaire à une surface courbe, quand il est perpendiculaire à un plan tangent au point de réfraction.

3. Un rayon perpendiculaire à la surface d'une Sphère passe par le centre.

A. Un rayon qui tombe obliquement sur une surface courbe, convexe ou concave, se rompt comme s'il tombait sur une surface plane tangente au point d'incidence.

5. Le rayon qui passe d'un milieu moins dense, dans une Sphère parallèlement à l'axe de la Sphère, le rencontre après une réfraction au-delà du centre.

6. Connoissant la distance du point de réfraction à l'axe de la Sphère transparente, avec son demi-diametre ; trouver le point où le rayon qui vient d'un milieu plus rare parallèlement à l'axe, rencontre l'axe même après la réfraction.

7. Trouver dans la même hypothèse, la distance du point de rencontre au centre.

8. Le rayon qui tombe de l'air sur une surface sphérique de verre parallèlement à l'axe, doit rencontrer l'axe à la distance d'un diamètre et demi, si l'on n'a égard qu'à la réfraction qui se fait au passage de l'air dans le verre.

De la réfraction dans les Verres plan- convexes.

J. Dans un Verre plan-convexe, l'arc compris entre l'axe et un rayon parallèle à l'axe, est la mesure de l'angle d'inclinaison.

2. Dans le Verre plan-convexe, les rayons parallèles à l'axe et tombés sur le plan, vont rencontrer l'axe après la réfraction.

3. Silerayon tombe sur le plan parallèlement à l'axe, la distance du point de rencontre à la surface réfractive, est double du demi diamètre de la convexité, ou à peu près.

4. Dans le Verre plan-convexe, qui présente sa convexité à l'objet, les rayons parallèles à l'axe vont rencontrer l'axe à l'extrémité du diamètre, ou environ, après deux réfractions, l'une en entrant, l'autre en sortant.

De la réfraction dans les Verres convexes des deux côtés.

i. Un Verre également convexe des deux côtés, réunit les rayons parallèles à l'axe autour du centre de sa convexité. De-là, si les rayons viennent du foyer ou du centre, les rayons rompus seront parallèles.

2. Dans un Verre convexe des deux côtés, les rayons qui viennent de l'extrémité d'un diamètre, se réuniront à l'extrémité de l'autre.

3. Une Sphère entière, exposée au Soleil, réunit les rayons à la distance de la quatrième partie du diamètre, ou à peu près.

4. Si un rayon tombe parallèlement à l'axe sur une Sphère plus petite, la réfraction sera plus grande que s'il tomboit parallèlement à l'axe sur une Sphère plus grande.

5. Les Verres convexes peignent l'image dans une situation renversée à la distance du foyer.

6. Enfin comme le Verre convexe rapproche de l'axe les rayons parallèles à l'axe, le Verre concave les en écarte.

Des Télescopes.

i . Construire un Télescope Astronomique.

2. Si l'on inserre à l'extrémité antérieure d'un tuyau un objectif plan-convexe ou convexe des deux côtés, et qui soit portion d'une Sphère plus grande ; qu'à l'autre extrémité l'on mette un oculaire convexe des deux côtés, et qui soit portion d'une Sphère plus petite, le plaçant à une juste distance du foyer commun, l'objet paroîtra, 1 distinct, 2 renversé.

3. A ce Télescope, le diamètre apparent croit dans la raison de la distance du foyer de l'oculaire à la distance du foyer de l'objectif; l'objet vu sans Télescope est à l'objet vu au Télescope, comme la distance du foyer de l'oculaire à l'oculaire est à la distance du foyer de l'objectif à l'objectif.

A. Le Télescope augmente plus, si l'objectif est plan-convexe, que s'il étoit convexe des deux côtés.

5. Le Télescope augmente d'autant plus le demi-diametre de l'objet, que l'oculaire est segment d'une Sphère plus petite, et l'objectif, segment d'une Sphère plus grande.