JT-TT

Pour des valeurs plus grandes ou plus petites de A, la valeur de P sera positive ou négative, et les points tendront à se rapprocher ou à s*écarter du centre.

Après avoir traité de la même manière le cas où le nombre des points est pair et égal à 2n, on trouve que la somme des composantes tangentielles desn— 1, points situés d*un môme côté du diamètre qui passe par le point attiré est

On trouve de la môme manière que la somme des composantes normales des 2n — 1 points est

2jp/2^, . Jr-T^ 8/i»/2' , TTï*l

Lorsque J> » o, on a

Pour des valeurs plus grandes ou plus petites de A, P est positif ou négatif, et il y a attraction ou répulsion vers le centre de la circonférence.

13. Jusqu'à présent nous avons fmt abstraction de la température; le coefficient feu est indépendant, du moins nous le croyons; mais nous pensons en même temps que « en dépend et qu'il croit et décroît avec elle ; ce qui nous conduit à faire cette hypothèse, c'est que si on plaçait une source de chaleur au centre du polygone régulier, le rayon du cercle circonscrit devrait augmenter, caries gaz se dilatent par Faction de la chaleur; l'effet résultant est donc alors le môme que si « augmentait.

Cependant ce n'est pas l'augmentation on la diminution de « qui selon nous est la cause immédiate et nécessaire de l'élévation ou de l'abaissement do température. Nous allons développer nos idées sur ce sujet dans le chapitre suivant.

Note relative au rapport de la circonférence an diamètre.

En étudiant les actions mutuelles de plusieurs points matériels égaux en ligne droite , nous avons été con^ duits à la série

*+îi+p+ît+

Or celte série est égale à -^ et comme nous lui avons donné la foiFme suivante

V y 5» 7* il» <y iv

il en résulte

- > 5 s 7 ti 15

c'est-à-dire que le rapport de la circonférence au diamètre est é^ à la racine carrée de 6 multipliée par une suite de facteurs fractionnaires ayant successivement pour numérateurs les nombres pre miers successifs et pour dénominateurs correspondants les racines carrées des carrés de chaque nombre premier du numérateur diminués de 1.