MESURES ABSOLUES

1. Meaure abaolae des quantitéa physiques. — L'aspect des sciences physiques a changé depuis uu demi-siècle. Autrefois on ne connaissait aucun lien général eutre la physique et la chimie; la physique elle-même se subdivisait en chapitres : Chaleur, Klectricité, Optique, qui demeuraient séparés. La considération du travail mécanique, introduite dans l'étude de la chaleur par Sadi Carnot, est venue fournir aux divers phcuomènes la commune mesure qui leur manquait. Aujourd'hui nous savons que tous les phénomènes de la nature, tous ceux du moins qui peuvent produire directement ou indirectement uu travail, sont soumis à une commune lot, qui s'appelle le principe de la conserfalion de l'énergie, et qui implique en premier lieu la mesure du travail.

De là la nécessité de mesurer le travail, de connaître les forces mises en jeu, et par conséquent de déliuir chaque phénomène par la grandeur même des forces mécaniques qu'il produit. Mesurer un phénomène pur la grandeur des forces qu'il produit c'est le mesurer en valeur « ulisoliie ». Nous nous proposons, dans ce qui suit, d'indiquer comment on mesure en valeur absolue les phénomènes électrostatiques d'une part, d'autre part les phénomènes électromagnétiques.

2. Unités mécaniques fondameotalea. — Du moment que l'on veut ramener les mesures électriques a des mesures uiéca-

r. UniUx. I

I IXTRODUCTIOS

niquos, il est nécessuirc de définir en premier lieu le système dos unités mécaniques que l'on veut employer. Ces unités mécuniques sont dites fondamentales.

Les unités fondamentales sont les unités de temps, de longueur, de masse et de force. Le choix de ces unités est arbitraire.

II est indifTéreut, par exemple, de prendre pour unité de longueur le mètre ou bien le centimètre. Le résultat numérique d'une mesure absolue n'en demeure pas moins absolu. On peut d'ailleurs changer d'unités fondamentules, et passer après coup d'un système fondamental ii l'autre en multipliant le résultat numérique absolu que l'on a obtenu par un facteur convenable, dont on indiquera plus loin le mode de calcul. Pour fixer les idées, nous définirons les unités dîtes C. G. S. adoptées par les physiciens; mais, comme on vient de le remarquer, les mesures électriques efTectuces suivant les mélbodes qui seront décrites plus loin sont absolues non parce qu'elles reposent sur le système C- G. S. mais parce qu'elles impliquent l'emploi d'un système d'unités mécaniques qui pourraient d'ailleurs 6trc quelconques.

3- Unitéa du système C. O. S. — Les unités du système C. G. S. [centimètre, gramme, seconde) sont des unités non pas électriques, mais purement mécaniques.

L'unité de temps estla sefo/i(/c sexagésimale de temps moyen,

L'unité de longueur est le centimèfre, c'esl-ii-diie la centième partie de l'étalon de platine qui représente le mètre.

Les unités de longueur et de temps étant données, l'unité d'accélération se trouve par là définie.

L'unité de niasse est le gramme. Le gramme est la millième partie de la masse de l'étalon de platine qui représente le kilogramme. 11 faut remarquer que les masses se comparent entre elles au moyen de la balance, et que les résultats d'une pesée sont indépendants du lieu où l'on opère, indépendants de l'accélération de la pesanteur en ce lieu.

L'unité de force s'appelle Li dyne. La dyne est la force capable d imprimer à la masse d'un gramme une accélération égale à l'unité.

Il s'ensuit que l'on obtient l'expression d'une force en mulli-

MESL'SES ABSOLVES 1

pHaiit là masse qu'elle met en mouvement, exprimée en grammes, par l'accélération qu'elle lui imprime, exprimée en centimètre! par seconde.

Comme exemple d'application, calculons en dynes le poids du gramme à Paris, c'est-à-dire la force avec Inquelle la Terre attire cette masse d'un gramme. L'accélération de la pesnnteur à Parii étant supposée égule à 980,8, on u

poids du gramme il Paris = 1X980,8 dynes;

de même le poids du kilogramme ii Paris est égal ii

1000X980,8 = 980800 dynes.

L'unité de travail dans le système V.. G. S. s'appelle Verg. 1/erg est le travail accompli par une dyne, le chemin parcouru étant de i centimètre. On obtient donc l'expression d'un travail en ergs en multipliant la force, exprimée en dynes, par le chemin parcouru, exprimé en centimètres.

Comme exemple d'application, exprimons en ergs le travail d'un kilogrammètre à Paris. La forer est le poids du kilogramme à Paris, ou 980800 dynes; le cliemin parcouru est de 100 centimètres, on a donc

1 kilogrammètre à Paris = 'J80 800 X lOO -= 98 080 000 ergs.

4. Rem&rquOB sur le ayatème C. Q. S, — Avant l'adoptioa des unités C, C S-, on a fait usage de diverses autres unités en mécanique et en physique. On a pris le mètre ou. bien le pied pour unité de longueur; le poids du kilogramme ou bien le poids de la livre pour unité de force. Ganss, au cours de ses recherches sur le magnétisme, a inventé un système analogue an système C. G, S., sauf que le milligramme et la masse du milligramme servaient d'unités de longueur et de masse.

On a renoncé au système de Gauss, parce qu'il fournit des unités trop petites. Quant au système mètre-poids du kilogramme, il est demeuré en usage pour la mécanique appliquée oii il est commode et d'une suilisante précision. Mais en physique et particulièrement pour l'étude de l'électricité, on a préféré le

4 INTRODUCTION

système C. G. S. pour les raisons que nous allons indiquer. L'accélération de la pesanteur varie d'un point à l'autre du globe; le poids d'une niasse donnée, c'est-à-dire la force avec laquelle elle parait attirée par la Terre, varie donc proportionnellement à cette accélération. Si l'on veut définir l'unité de force par un poids, il faut donc ramener le résultat de l'expression, par une correction de calcul, à ce qu'il serait si l'on avait opéré dans un lieu déterminé, ou plutôt dans un lieu où l'accélération de la pesanteur aurait une valeur donnée, égale par exemple à 908,8 centimètres. Or, du moment où l'on est obligé (le faire cette réduction, de choisir par convention un lieu où l'accélération de la pesanteur ait une' valeur donnée, le plus simple est de réduire les résultats à ce qu'ils seraient en un lieu où l'accélération serait égale non à 908,8 par exemple, mais à l'unité. C'est précisément ce que l'on fait en prenant pour unité la dyne. La dyne est égale au poids qu'aurait la masse d'un gramme en un point où l'accélcratiou de la pesanteur serait égale

5. Changement d'unités fondamentaleB . Formules de dimensions. — Quel que soit le système d'unités fondamentales adoptées, il importe de pouvoir en changer. Étant donné un résultat numérique exprimé en fonction de certaines unités, il faut pouvoir calculer ce qu'il eût été en fonction d'autres unités.

On passe de l'ancien résultat au nouveau en multipliant le premier par un facteur numérique que nous appellerons module. Comment calcule-t-on les modules?

Soit d'ahord à transformer la mesure d'une longueur lorsqu'on change l'unité de longueur. 11 faut évidemment multiplier le nombre obtenu par le rapport de l'ancienne unité de longueur à la nouvelle. En désignant par L le module des longueurs, on a donc

. ancienne unité de longueur

nouvelle unité de longueur

L est donc le rapport de deux grandeurs de même espèce : c'est un simple nombre.

MESUHSS ABSOLUES 5

On désigne par Tet M les modules relatifs aux temps et aux masses. On a donc

y ancienne unité de temps

nouvelle unité de temps

-, ancienne unité de masse

et M = ti ;-;— i

nouvelle unité de masse

Supposons qu'au lieu d'une longueur d'un temps ou d'une masse, il s'agisse d'une grandeur dérivée de celle-lii, telle qu'une surface ou une vitesse, etc. Si la grandeur «oosidérée est du degré a par rapport aux longueurs, du degré /' par rapport aux temps, du degré c par rapport aux masses, il faut la multiplier successivement par L", T*, et M'; ce qui en revient i> prendre pour module L"T'M'.

C'est ainsi que le module d'une vitesse est LT*', que le module d'une accélération est LT**. Si dans les deux systèmes employés la force est le produit de la masse par l'accélération, le module de la force est LT"* M,

L'expression du module indique de quel degré la grandeur considérée est par rapport aux unités fondamentales de longueur (le temps et de masse. C'est pourquoi on lui donne le nom de formule de dimension.

Il en est des grandeurs électriques comme des grandeurs mécaniques dérivées : il faut établir pour chacune d'elles 'la valeur des exposants a, b, etc., et on en déduit la formule de dimension. On verra par exemple que pour la résistance en unités électromagnétiques absolues, on a a^\.,b= — 1, c=0; le module ou la formule de dimension de cette résistance est donc LT~', comme pour une vitesse.

6. Système éîectroat&tiqae absolu et système électroma' gDétique absolu. — Les systèmes électrostatique et électromagnétique, étudiés dans la première et la deuxième partie de ces leçons, sont distincts, et dclinis in^Iépendamment l'un de l'autre. Ils reposent en effet sur des phénomènes électriques dîlTérents.

Quoique distinctes, ces deux séries de mesures absolues sont soumises a des relations, qui seront exposées dans la troisième

«■ IKTSODVCTIO.X

partie. Oq y indiquera la détcniunatiun du facteur de transformation, appelé le nombre c, qui sert à passer de l'un à l'autre lystéme. Ce nombre c mesure en même temps lu vitesse de fropagation d'une perturbation électrique. L'expérience a montré qu'il était égal numériquement à la vitesse de la lumière, et cette coïncidence est le point de départ de la théorie électromagnétique de la lumière.