LUMIÈRE

Aussi ne mesnrc-t-on jamais que le dlamèlre horiionlni , par la durée du passage des deux bords latéraux devant un fil placé verticalement dans la lunette méridienne.

126. Si la Lune avait comme la Terre une atmosphère, la lumière des étoiles devrait s’y réfracter en la traversant. Soit GAOG' (fig. 7) le globe lunaire , l’étoile Q enverrait le rayon QO qui , lors de l’occultation, s’infléchirait en rasant la surface. A la sortie de cette atmosphère, une seconde déviation donnerait au rayon la direction OP, qui , arrivant à nos yeux , nous ferait attribuer à l’étoile la place indiquée par cette dernière ligne. Cet astre nous semblerait ainsi déplacé d’un angle double de QOI ; à la fin do roccultation , une réfraction semblable donnerait un effet analogue de l’autre côté du globe lunaire, effet qui doublerait le premier. L’étoile aurait donc paru reculer devant là Lune, et la fuir ensuite rapidement. On peut même concevoir une atmosphère assex dense pour que l’astre ne soit jamais occulté et passe brusquement d'un côté de la Lune è l’autre. Ainsi la durée de l’occultation , s’il y avait une atmosphère à ce globe, serait moindre que le temps nécessaire pour le traverser, d’après son mouvement horaire; d’ailleurs la distance des étoiles doubles devrait varier à l’approche des occultations par la Lune. Mais on n’observe rien de semblable , et l’effet , bien que quadruplé , n’est nullement sensible ; au contraire, on a vu quelquefois des astres, après leur contact avec la Lune, paraître encore quelques secondes sur le bord de son disque. Cet effet est-il dû aux montagnes lunaires , ou est-il unu simple illusion d’optique? il ne s’ensuit pas moins que la Lune n’a pas d’atmosphère, et par conséquent ni air, ni eau, ni nuages, ni pluies , etc. (page 06).

127. Calculons la vitesse avec laquelle la lumière se propage. Pour acquérir l’idée d’une vitesse , on compare l’espace décrit au temps employé. L’espace parcouru pendant l’unité de temps est ce qu’on nomme la vitesse : plus cette longueur est grande, et plus le raouvemciit est rapide.

Servons-nous d’une comparaison : lorsqu’on entend de loin le bruit du canon , et qu’on voit l’éclair de l'explosion, on remarque un temps très-sensible entre la flamme et le bruit , et la durée s’accroît avec la distance. Le son court donc moins vite que la lumière. Dans la petite étendue où celte expérience peut être fuite , l’impression de la clarté est instantanée : cctlc durée, comparée à la distance, donne donc la

LÜMIÈRK. 197

vitesse du son. Qu’il soit grave on aigu , fort on faible , on trouve que dans un air calme le son parcourt 1040 pieds (3S7™,2) par seconde, ou 10400 toises par minute. Si quelque explosion avait lien dans la Lune, et que le son pût nous arriver aveu la vitesse que nous venons d’indiquer, il mettrait 13 jours à se faire entendre : comme le Soleil est 400 fois plus loin que ce satellite , nous n’entendrions une explosion qui aurait lieu dans cet astre que 14 ans ^ après son éruption. Du reste, la force et la direction des vents altèrent cette vitesse de 1040pieds |iar seconde ; il faut décomposer cette force dans le sens où le son est traiismisjolajouter cette composaiiteà 1040pour avoir la vitesse réelle.

La rapidité de la lumière passe toute idée ; aussi , pour la mesurer, faut-il prendre une échelle dans l’immensité des cieux. Si la Terre est en T (fig. 13) et qu’un astre B soit du même côté de l’orbite, la lumière de cette étoile mettra moins de temps à nous arriver que si nous étions eu I au point opposé : la différence est le temps que la lumière met à traverser l’écliptique, c’est-à-dire à parcourir son axe AP do 70 millions de lieues. Lorsque le premier satellite de Jupiter passe dans le cène d’ombre de cette planète, il s’éclipse pour reparaître un peu au delà ; nous savons (n° 88) que ce phénomène a lieu toutes les 42’' 29'. Si la progression de lumière était instantanée, le temps qui sépare deux éclipses serait d’autant do fois 42^ 29' qu’il y a eu de révolutions de satellite autour de Jupiter ; mais il ii’cn est pas ainsi. Soient T la Terre , S le Soleil , B Jupiter en opposition : si , à dater de cet instant, on observe une immersion du 1" satellite, on trouvera que chacune des suivantes retardera de plus en plus à mesure que la Terre s’éloignera vers A, 11, 1 ; et ces retards, aocuinulés jusqu’à la conjonction 1, iront à 16' 26", 4. La Terre continuant son cours, se rapprochera de Jupiter; et l’instant de l’imincrsion avancera au contraire do plus en plus: tout sera compensé au retour à l’opposition; et il se sera écoulé, depuis la première éclipse, précisément autant do fois 42s 29' qu’il y aura eu de révolutions du satellite.

La présence de l’atmosphère ne change rien à ces mesures, à raison de son peu d’épaisseur. Nous avons en outre fait abstraction de l’excentricité de l’écliptique et de quelques autres circonstances peu influentes. On a répété les ex|iéricnces avec la plus grande précision sur les autres satellites de Jupiter : toutes se sont accordées à établir que la lumière n’emploie que 16' 26", 4 à traverser l’écliptique, ce qui donne 8' 13")2 pour le temps qu’elle met à nous venir du Soleil à la distance moyenne. Elle parcourt donc, par minute, 2917 rayons terrestres (environ 70 mille lieues par secundo). Cetto vitesse prodigieuse,

l,lIHlfîUE.

(ja’il n’est pns permis de révoquer en doute, est 400 mille fois jilus {'ronde que celle d’un boulet de eanon , et 10 mille fois plus que colle de la Terre. M. Hersclicll remarque que l’oiseau dont le vol est le plus rapide meUrnit près do trois semaines à faire le tour entierde la Terre, sans prendre aucun repos : la lumière franchit le même espace en beaucoup moins de temps qu’il n’en faut à l’oiseau pour exécuter un simple battement d’aile.

Au lever du Soleil, nous ne recevons les premiers rayons de cet astre que 8' 13" après leur émission ; il y a donc 8' 18" que l’astre est lové lorsque nous commençons à le voir. Nous le voyons de même au méridien après qu'il y a passé ; enfin, il est déjà couohé que'Uous le voyons encore. Quand la Lune s’interpose entre nous et le Soleil, elle n’arrète pas les rayons lumineux qui l'ont déjà dépassée; et s’il faut 1",3 à la lumière pour nous venir do la l.uiio, le bord du Soleil est déjà éclipsé depuis 1",2 lorsqu’il commence à disparaitre : l’éclipse nous semble aussi finir 1",2 plus tard , et sa durée demeure la même. Tant que les effets vrais cl apparents présenteront ainsi des difiFéreiices constantes, l’erreur se rencontrant dans toutes les observations, nous n’aurons aucun moyen de la constater et de la corriger ; nous n’aurons même aucun intérêt à la reconnnitre , et nos tables seront toujours d’accord avec les faits observés. Mais si quelque circonstance vient troubler eet accord, ainsi qu’il arrive dans les éclipses des satellites de Jupiter, il deviendra nécessaire de mesurer l’erreur et d’en tenir compte dans les calculs, et c’est ce qui nous force à analyser tous les effets du mouvement de la lumière pour en distinguer les influences diverses.

On a calculé qu’une bougie d’un pouce de longueur est divisée, par la combustion , en un nombre de particules exprimé par 27 suivi de 47 zéros : à chaque seconde , il s’est dégagé de la bougie allumée un nombre de parcelles exprimé par 42 suivi de 43 zéros, e’est-à-dire plus de mille millions de fois le nombre des grains que fournirait la masse entière de la Terre convertie en sable. Cependant une immense portion de la bougie a été bien plus grossièrement divisée que la lumière ; quelle est donc la prodigieuse ténuité do ses particules I Et si la vitesse d’un corps lance croit quand sa masse diminue, estdl si étonnant que la lumière ait tant de rapidité? l’est-il que ses molécules ne se heurtent pas en se croisant de mille manières ? enfin l’est-il que celte déperdition continuelle no diminue pas sensiblement le volume des coq>s célestes? (f'oy. j)age 74.)

Au reste, combien du choses incompréhensibles et qui n’en sont pas pour cela moins certaines !

ADEHIIATIÜN.

138. Qn’an corps so meuve de A rers D (fig. 88), tandis qu’un autre vient le frapper dans la direction AB : l’effet produit par ces deux raouveinents se trouve en prenant les lignes AB et AD proportionnelles aux vitesses ; puis achevant le parai Iclogramme, le mobile est mû comme si, placé en repos au point A, une force unique le poussait scion la diagonale AC, et lui faisait parcourir une longueur = AC, dans le même temps qu’il devait décrire AB ou AI). Lorsque la Terre nous entraîne dans son mouvement annuel de A en D, In lumière nous vient d’un astre suivant BA ; et eoiniuc nous sommes insensibles à la vitesse de la Terre , l’impression que nous ressentons est la mémo que si nous étions en repos et que la lumière nous vint selon CAj c’est-à-dire que l’astre doit noos paraître dans In direction AC.

Le phénomène dont nous venons do parler, qu’on nomme Aberration, consiste A nous montrer les astres dans un lieu dn peu différent de celui qu’ils occupent. La lumière envoyée par un astre vient frapper nos yeux dans une direction composée de sa vitesse et de la nétre : nous nous supposons immobiles dans l’espace , et la première do ces deux vitesses peut seule être sensible à nos organes. Nus yeux sont donc atléctés par la lumière émanée de B {fig. 33), comme si l’astre était en C ; c’est en C que nous le rapportons, parce que nous le voyons scion la direction AC ; la lumière décrit le rayon moyen de l’écliptique en 8'18",3, ou ■498", 8 ; la Terre parcourt danA celle durée uu arc de son orbite qu’on trouve par la proportion

Année sidérale S6S;,ÏS637 *. 360» f. 493", S *. z= S0",S53.

Les deux côtés du parallélogramme ABCD sont les vitesses AB = 493" ,2, AD = 20",288; l’astre B doit donc sans cesse paraître en avant de son lieu réel, de la quantité 80",853 , parallèlement d la direction du moucempnt delà Terre; tel est l’effet de l’aberration. La révolution diurne étant 65 fois moins rapide que le mouvement annuel , n’ajoute à cet effet qu’un tiers do seconde nu plus.

L’angle do déviation BAC , estimé dans tel ou tel sens, dépend des directions relatives du mouvement do la Terre cl de celui delà lumière; cet angle est nul quand ces directions concourent , et le plus grand lorsqu’elles sont A angle droit. Menons du Soleil S (fig. 22) la ligne St' A une étoile f' dans le plan AFE do l’écliptfque que décrit la Terre en un an ; comme celle étoile n’n pas de parallaxe annuelle ( n°29), la lumière émanée de F nous arrivera toujours parallèlement à St' . Notre globe , dans sa révolution , change peu A peu la direction do son mou-

SOO LUMIÈRE.

vomcnt et reçoit ues rayons lumineux sous toutes les inclinaisons, par rapport à sa vitesse, prcoiscmciit parce que ces rayons restent parallèles , eu quoique lieu que nous soyons. £n vertu de l’aberration , le rayon sera sans cesse chasse devant la Terre, l’astre sera déplacé et vu un peu en avant de son lieu réel ; le parallélisme ne subsistera donc plus. Selon la région où notre globe sera placé, il aura un mouvement parallèle , ou perpendiculaire , on oblique à St', tantôt d’un côté de cette ligne, tantôt de l’autre, et la déviation poussera l’astre t'ici vers a', là vers d'. Lorsque la Terre sera en quadrature au point Ë' ou B , la direction de son mouvement concourra avec celle de la lumière qui est parallèle à St', parce que t' est situé à l’infini ; il n’y aura pas d’aberration. Mais si la Terre est en D, l’étoile t' devancera un peu son lieu réel, et elle paraîtra plus loin en d', parce que la vitesse de la Terre est oblique sur Dt' ou St'. En T, les mouvements sont à angle droit, la déviation sera la plus forte, t' paraîtra en e, à 20" en avant. Au delà de T , vers G , la déviation sera moindre et l’étoile se rapprochera de son lieu réel t' ; elle sera vue en t' même, lorsque la Terre sera à la quadrature opposée B , après quoi elle semblera s’éloigner vers le côté contraire b', etc.

On voit donc que l’étoile t', supposée immobile dans le plan du l’écliptique , par cela seul que la Terre se meut, parait osciller de part et d’autre de son lieu réel; l’excursion la plus grande est de 20", 253, et la période de ces oscillations est juste d’une année pour décrire ce petit arc de 40" f. Comme le Soleil no sort pas de l’écliptique, il suit de sa position centrale , combinée avec le peu d’ellipticité du notre orbite, que nous recevons toujours sa lumière à angle droit sur notre mouvement; l’aberration de cet astre est donc constante , et sa longitude est sans cesse diminuée de 20",2S3.

Outre ces déplacements en longitude, si l’étoile est hors do l’écli]>tique, elle en éprouvera de mémo en latitude. Soient TAB (fig. 84) l’écliptique, et T la Terre; O le lieu vrai d’une étoile située à une hauteur quelconque au-dessus de ce plan : sur le rayon visuel TO qui y est dirigé ; si l’on prend TA égal à la vitesse de la lumière, et t'A parallèle et égale à la vitesse de la Terre, c’est-à-dire à la tangente en T à l’écliptique, la ligne T» est le rayon visuel apparent, et l’étoile nous semble située en V. Placez la Terre en divers lieux de son orbite , et les rayons TO seront tous parallèles, à cause que l’étoile 0 est à une distance infinie; les parties lA varieront peu de grandeur ; mais leurs directions, sans cesse parallèles à la tangente en T, changeront beaucoup, en demeurant parallèles au plan de l’écliptique. Et d’ailleurs.