À, VT2(W2-(W2)+B

dans le cas où l'amortissement serait nul. A, est l'amplitude de l’action synchronisante sinusoïdale, 1 le moment d'inertie de l'équipage synchronisé et B un coefficient qui tient à l’amortüissement.

CSA SMUNL DOUTE — 0 2

À élant le coefficient d'amortissement de P,. et, lorsqu'on s'écarte de cette condition d’un côté ou de l’autre, on voit que amplitude de régime va en diminuant et parfois très vite; tout dépend de la façon dont la courbe est étalée.

Quant au retard de phase, il est réglé par la formule: pa:

tg © —=

Il deviendrait égal à = (quadrature) pour:

O, — IL est également possible de démontrer que si P, agit par impulsions rapides sur P, (amorti) au rythme T,, quel que soit

Pre ; ne ; ; le rapport TT. il y a un état de régime possible, mais avec les

mêmes particularités que celles que nous venons d'indiquer, c’est-à-dire que l'amplitude de régime est favorisée, si lon établit entre T, et T, certaines concordances. M. A. GUILLET a indiqué une solution mathématique de ce problème donnant immeédiatement l’état de régime. Il fait suivre son mémoire d’une solution remarquable due à l'illustre savant Paul APPELL (°) et dans laquelle l’effet des impulsions est suivi dans leur continuité.

En résumé, la théorie conduit à la proposition suivante:

() Voir bibliographie, n° 34.

Quelles que soient les périodes T,, T,, de ces deux oscillateurs P, P, il est possible d'imposer à l’un, P,, par exemple la période T, de l’autre P, en agençant les chocs de facon que P; applique:

Premier mode: soit une action sinusoïdale continue à P, et au rythme T..

Deuxième mode: soit que P, agisse par impulsions identiques au rythme T, sur P..

Dans les deux cas, en ce qui concerne lamplitude maintenue, il y a des conditions meilleures que les autres.

Mais il y a d’autres manières d'utiliser une action périodique, par exemple :

A Sin = ts’il s’agit du secteur alternatif 50 périodes, cent aller-

nances secondes.

Dans le dispositif que nous avons réalisé, il n'v a pas transposition de la fréquence 50 du secteur au balancier. Nous faisons seulement de la correction de mouvement.

Il serait peut-être possible de faire de l'entretien et de la correction, si le balancier spiral n’était alimenté autrement en énergie.

Raisonnons sur le cas où le balancter porte un petit aimant permanent d'axe normal & son plan.

Si le balancier n'était pas amorti, 1l oscillerait suivant la loi:

CDN S nt 0,4 Amorli, il oscille suivant la loi:

SR 2- CIE Sin nt 0,4 dans le cas où il est libre.

Pour une amplitude 6, — 180°, comme la vitesse angulaire

CSN 0e ul passage par la position d'équilibre, il passe

[80° soit environ, par alternance, 1/100 de seconde, 28°,26.

0,4 si le mouvement conserve sa vitesse. Il reste que le fer doux polarisé franchit rapidement la région active en regard du pôle alternatif qui, en une seconde, est 50 fois positif nord et 50 fois négatif sud.