Minimum

fi Minimum

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r tabulaire de c =4,23 4.

i. Maximum.

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t. Minimum.

a. Minimum.

N" XIV

\r XIV. On voit que les mesures et la théorie s'accordent, en général, assez bien, excepté dans la deuxième et la quatrième observation, où les différences sont très-sensibles, et beaucoup plus que ne le comporte la largeur des franges; car, dans la seconde observation, les mesures partielles ne différaient au plus que de omn\o/i; et la quatrième observation, que j'ai déjà rapportée, s'accordait parfaitement, comme on l'a vu, avec une autre expérience qui devait présenter les mêmes franges. Ainsi l'on ne peut expliquer ces différences qu'en supposant que la théorie est inexacte, ou qu'une illusion d'optique occasionne ici des erreurs constantes dans les observations.

7 h. La théorie repose sur une hypothèse si simple et si probable en elle-même, et elle se trouve d'ailleurs déjà vérifiée d'une manière si frappante par des expériences variées et nombreuses, qu'on ne peut guère douter de l'exactitude du principe fondamental. Il est très-vraisemblable que cette anomalie n'est qu'apparente, et qu'elle tient à un faux jugement de l'œil sur la position des minima dont il s'agit. Il est à remarquer d'abord qu'ils étaient peu prononcés, et se trouvaient compris chacun entre deux bandes brillantes d'intensités très-différentes. Or, pour juger de la position du minimum, mon œil embrassant une partie de ces deux bandes, la moitié de la bande obscure, située du côté de la plus brillante, devait me paraître plus sombre par l'effet de son voisinage, ce qui en rapprochait le minimum apparent ; et c'est effectivement dans ce sens que se trouvent toutes les différences. Ce qui prouve bien que l'œil embrasse une étendue assez considérable des franges pour juger de la position des minima ou des maxima, c'est qu'ayant essayé, en répétant la quatrième observation, de détruire l'illusion dont je viens de parler au moyen d'un diaphragme d'une ouverture trèsétroite placé au foyer du micromètre, et qui ne laissait voir que la bande obscure, elle me paraissait d'une teinte uniforme, et je ne pouvais plus en assigner le minimum.

Si j'ai déterminé avec assez d'exactitude les minima des franges extérieures, même dans des bandes très-vagues, c'est sans doute parce que les bandes brillantes entre lesquelles elles sont comprises diffèrent peu

d'intensité; et si les résultats de l'expérience se sont encore très-bien N" XIV. accordés avec ceux de la théorie pour les franges produites par une ouverture étroite combinée avec un verre cylindrique, malgré les grandes différences d'intensité entre deux bandes brillantes consécutives, surtout entre celles du premier et du second ordre, c'est que la bande obscure qui les sépare est d'un noir presque complet à son minimum. En général, toutes les fois que le minimum ou le maximum était très -prononcé, j'ai trouvé que l'expérience s'accordait parfaitement avec le calcul. Dans la cinquième observation, par exemple, j'ai mesuré la distance du centre au maximum du premier ordre, parce que cette bande brillante était très-ûne, et que je pouvais en déterminer le point le plus éclairé avec beaucoup de précision. Or on voit que la différence entre le calcul et la mesure n'est ici que d'un centième de millimètre.

75. La théorie représente avec fidélité non-seulement la position des maxima et des minima, mais encore toutes les apparences des phénomènes , autant qu'on peut en juger du moins sans déterminer par des mesures précises les variations d'intensité de la lumière. Ainsi, par exemple, dans la cinquième observation, la partie correspondante au centre de l'ouverture était occupée par une large bande obscure, d'une teinte qui me paraissait sensiblement uniforme jusqu'à deux limite* distantes du centre d'environ on,m,26, après lesquelles l'intensité de la lumière augmentait brusquement pour former la bande brillante du premier ordre , dont je viens de parler. Or, en calculant l'intensité de la lumière entre ces limites, on trouve qu'effectivement elle varie fort peu, et que son accroissement est, au contraire, très-rapide dans le passage de ces limites à la bande brillante. Voici les résultats du calcul pour différents points de la bande obscure et des deux bandes brillantes entre lesquelles elle est comprise. La position de chaque point est désignée ici par la valeur correspondante de v, comptée toujours à partir d'un des bords de l'ouverture.

:t5G THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION.

V XIV

■rafiot.

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i,3oo

i,4oo

Limite de U teinte plate d'aprè*

a,i la

Le» mêmes intensités d<- l'autre cote" du centre.

En pieuant pour abscisses les distances de ces points à une origine commune, et pour ordonnées les intensités correspondantes, j'ai construit la courbe MCM', qui présente a "H bien , en effet, l'image du phénomène, comme on peut s'en assurer en répétant l'expérience. J'aurais désiré faire des constructions semblables pour a comparaison de ia

Fi,;. III.

toutes les autres observations, afin de faciliter théorie avec l'expérience; mais la longueur des calculs et le peu de temps qui me restait pour terminer mon Mémoire ne me l'ont pa.« permis.

76. C'est par la même raison que je ne puis présenter qu'un petit nombre de résultats sur les franges produites par un corps étroit. J'ai suivi , dans la détermination de leurs maxima et minima, une marche absolument analogue à celle que j'ai indiquée pour les franges qui proviennent d'une petite ouverture; seulement, au lieu de prendre l'intégrale entre A et G (fig. 9), AG représentant maintenant la largeur du corps qui intercepte la lumière, je lai prise depuis A jusqu'à l'infini du côté S, et depuis G jusqu'à l'infini du côté T, ou, ce qui revient au même j'ai retranché de 1 l'intégrale tabulaire prise entre les limites A et G.

V XIV

TABLEAU COMPARATIF

DBS RESCLTAT8 DE LA THÉORIE ET DE L l

DAJtS LES FJUIGES PRODII7E8 PAR