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courbure du cylindre, et c'est ce qui n'a pas lieu, du moins dans le voisinage de l'ombre, puisque le dos et le tranchant d'un rasoir donnent des franges d'un égal éclat.

(,) Pour expliquer la régularité de la réflexion sur les surfaces polies, Newton est obligé de supposer que la lumière peut être repoussée à une distance sensible des coq>s ; car, comme il l'observe lui-même, la surface la mieux polie a nécessairement une multitude de petites aspérités. Or cette action à une distance appréciable est peu probable, puisque les molécules des corps, qui ont bien plus de masse, n'agissent les unes sur les autres qu'à des distances infiniment petites. D'ailleurs en admettant cette hypo thèse, on peut encore faire à son explication une objection tirée de la théorie des accès. Une molécule lumineuse ne passe pas sans

facile transmission , et il n'est pas nécessaire pour qu'elle soit réfléchie , qu'elle se trouve à cet instant au plus haut degré de l'accès de facile réflexion. Il suffit que sa disposition à être repoussée l'emporte sur l'attraction. Elle peut donc être repoussée dans une infinité de circonstances différentes, et il n'y en a qu'une seule cependant où la molécule, à son retour, se retrouve exactement dans les mêmes dispositions qu'à son arrivée . et où, par conséquent, les deux branches de la courbe qu'elle décrit soient symétriques par rapport à la normale, puisque les intervalles entre les différents accès ne sont pas infiniment petits.

On pourrait faire une objection semblable . fondée aussi sur la théorie des accès , à son explication de la réfraction.

trarient : or on peut toujours concevoir les deux rayons incidents à une distance l'un de l'autre telle que la discordance soit complète pour les rayons réfléchis, c'est-à-dire d'une demi-ondulation, et comme ils sont d'une force égale, leurs vibrations se détruisent mutuellement.

39. Cette explication de la réflexion n'oblige pas d'admettre que la lumière est repoussée à des distances sensibles, ou que la surface des corps polis est absolument sans aspérités; il suffit de supposer que ces aspérités sont très-petites par rapport aux longueurs d'ondulation, et l'on conçoit pourquoi sous un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence l'œil doit recevoir beaucoup plus de lumière que dans toute autre direction (,).

40. Avec ces considérations il me paraît facile d'expliquer les images colorées que réfléchissent les surfaces rayées, phénomène curieux dont M. Arago a bien voulu me donner la description.

à 1 . Je passe maintenant aux rayons réfractés.

Newton a prouvé que le rapport entre les longueurs d'accès, ou les ondulations de la lumière, dans l'air et dans l'eau est le même que celui du sinus d'incidence au sinus de réfraction , et il croit que cette règle est générale, et peut être appliquée à tous les corps. C'est de cette règle que je vais partir pour expliquer la loi de la réfraction. Je supposerai donc que le rapport entre la longueur des ondulations du rayon incident et celles des ondulations du rayon réfracté est cons-

ll) Je vais au-devant d'une objection qu'on fera sans doute a cette explication.

Si ie rayon incident réfléchit des molécules de calorique dans toutes les directions en rencontrant la surface d'un corps poli, pourquoi le calorique rayonnant qui en résulte est-il, comme la lumière, réfléchi presque uniquement suivant un angle égal a celui d'incidence ?

Je répondrai que la discordance complète et continue des vibrations dans les autres directions, en les affaiblissant extrêmement, peu! non seulement détruire la visibilité des

rayons mais encore leur faculté échauffante . ou du moins la diminuer considérablement. D'ailleurs je ne prétends point que la plus grande partie des molécules de calorique ne se réfléchissent pas suivant un angle égal à celui d'incidence. Mais il me semble que les petites aspérités qui couvrent inévitablement les surfaces les mieux polies doivent en réfléchir encore beaucoup dans toute» les autres directions, et qu'on ne peut pas expliquer autrement que je ne le fais comment les corps polis éparpillent si peu la lumière et produisent des images si nelles.

tant : il est aisé d'en conclure que le seul rayon réfracté apparent est V H. celui qui a une direction telle que les sinus d'incidence et de réfraction sont dans le même rapport que ces ondulations. En effet, soit AB la

surface qui sépare les deux corps transparents, FG etED deux rayons incidents très-voisins, GK et DL les deux rayons réfractés. Par le point G je mène Gl perpendiculaire aux rayons incidents; G et I seront dans chacun d'eux des points correspondants des mêmes vibrations. Du point D j'abaisse sur GK la perpendiculaire DM. L'angle IGD est égal à l'angle d'incidence et GDM à celui de réfraction. Prenant GD pour rayon, 1D est le sinus d'incidence et GM celui de réfraction. Donc lorsque le sinus d'incidence sera à celui de réfraction comme les ondulations des rayons incidents à celles des rayons réfractés, ID et GM représenteront des parties équivalentes de ces ondulations, et M et D seront par conséquent des points correspondants des mêmes vibrations. Mais dans toute autre direction on sent que cela ne peut plus avoir lieu, et que les vibrations des rayons réfractés se contrarient; or on peut toujours les concevoir à une distance l'une de l'autre telle que la discordance soit complète, c'est-à-dire d'une demiondulation. Ainsi tous les rayons réfractés, autres que ceux dont nous avons parlé d'abord, ne sont plus sensibles.

42. Je tire de cette théorie une conséquence absolument opposée à celle de Newton : c'est que la marche de la lumière est plus lente dans le verre que dans l'air, suivant le rapport du sinus de réfraction à celui d'incidence; car il faut admettre que chaque vibration de la lumière dans le verre s'accomplit dans le même intervalle de temps que chaque vibration dans l'air, autrement il y aurait discontinuité ou discordance entre les ondulations qui précéderaient et celles dont elles seraient suivies.

43. Les anneaux colorés, produits par des rayons obliques, paraissent prouver cependant que les mêmes espèces de rayons peuvent

N" II. avoir dans le même milieu des accès plus ou moins longs suivant le degré d'obliquité; mais je soupçonne que c'est à tort que Newton en a tiré cette conséquence , et que ce phénomène peut s'expliquer d'une autre manière, par l'influence des rayons les uns sur les autres ('). N'ayant pas encore trouvé cette explication, je ne puis répondre à l'objection W.

Cependant une expérience même de Newton rend probable l'égalité des ondulations dans les mêmes milieux, quel que soit l'angle d'incidence. Lorsqu'il voulut mesurer les largeurs des anneaux produits par les différents rayons qui composent la lumière blanche, il les sépara au moyen d'un prisme. Or, si l'angle d'incidence pouvait faire varier la longueur des accès, comme les deux faces du prisme ne sont pas parallèles, en changeant son inclinaison par rapport au rayon incident on changerait la longueur des accès du rayon émergent, et, par conséquent, la largeur des anneaux pour les rayons d'une même couleur, et sans doute ces variations n'auraient point échappé à Newton ; cependant je ne crois pas qu'il en ait parlé (a).

Quoiqu'il en soit, l'égalité de vitesse et d'ondulation des mêmes espèces de rayons dans les mêmes milieux, quel que soit l'angle d'incidence, me parait une conséquence nécessaire de la théorie des vibrations.

àâ. Il résulterait de ce système que la vitesse de la lumière dans le verre, par exemple, serait toujours égale à sa vitesse dans l'air divisée par le rapport constant du sinus d'incidence à celui de réfraction. Une conséquence remarquable de ce principe, c'est que le chemin que suit la lumière en se réfractant est celui qui l'amène le plus prorapte-

(,) En appliquant celte théorie aux anneaux diquent mes expériences sur la diffraction (b>. colorés , je parviendrai peut-être à expliquer m J'aurais bien voulu faire cette expé-

pourquoi les longueurs d'accès que Newton rience, mais je n'ai pas à ma disposition les

en déduit ne sont que la moitié de celles qu'in- verres nécessaires.

" VoirN* IV, S<naa4;N'X,Stoài4.

!» VoirN* IV,Si8à3o;N'X,S7àQ.

ment possible d'un point pris dans l'air à un autre point pris dans le N" II. verre.

45*. Cette théorie des vibrations et de l'influence des rayons les uns sur les autres, qui lie déjà tant de phénomènes séparés dans celle de Newton , ne doit-elle pas conduire à la véritable explication de la polarisation?

Mathieu, le 1 5 octobre i8i5.

A. FRESNEL

46. P.-S. J'ai pensé qu'il serait intéressant de vérifier encore la loi de la dilïraction dans une de ses limites, en mesurant l'ombre d'un fil éclairé par une étoile, et je me suis assuré que cela était facile. J'ai regardé une des étoiles les plus brillantes du firmament au travers d'une loupe de deux pieds de foyer, après avoir placé à une certaine distance un fil de fer entre l'étoile et la loupe, et j'ai vu distinctement l'ombre du fil avec les deux franges extérieures du premier ordre. Le fil de fer était à huit mètres du foyer de la loupe. J'avais calculé la

largeur des franges au moyen de la formule qui devient

\/îdb lorsque le point lumineux est à l'infini, et la loupe portait à son foyer deux fils dont l'intervalle avait été déterminé d'avance par ce calcul. Malheureusement des nuages m'avaient dérobé l'étoile brillante dont je voulais me servir, et lorsqu'elle reparut elle était déjà trop élevée sur l'horizon; cela m'obligea de me rapprocher d'un mètre du fil de fer. Son ombre devait me paraître alors un peu plus petite que l'intervalle entre les fils; c'est ce que j'observai aussi. Je me propose de reprendre cette expérience dans des circonstances plus favorables.