SI H LES FRANGES EXTÉRIEURES DES OMBRES DES CORPS TRÈS-ÉTROITS

En décrivant plusieurs expériences, qui prouvent que les franges extérieures ne peuvent être produites par le seul concours des rayons directs et des rayons infléchis sur le bord de l'écran, j'ai oublié de citer le phénomène qu'on observe quand l'écran est très-étroit : c'est qu'à une certaine distance les franges extérieures deviennent beaucoup plus pâles que celles qui entourent les ombres des corps larges, et qu'en s'éloignant encore davantage on finit par ne plus les apercevoir, quelle que soit d'ailleurs l'épaisseur de cet écran, c'est-à-dire l'étendue de la surface réfléchissante. On peut faire cette expérience avec une feuille métallique très-mince, dirigée bien exactement sur le point lumineux 'dans le sens de sa largeur; alors on verra que ses franges extérieures deviennent, à une distance suffisante, incomparablement plus faibles que celles qui sont produites par le fil d'un rasoir, par exemple, quoique cette feuille métallique présente aux rayons tangents une surface beaucoup plus étendue.

On ne peut pas attribuer cet affaiblissement progressif des franges au concours des rayons infléchis par l'autre bord de l'écran trèsétroit; car lorsqu'on s'en éloigne beaucoup, les rayons qui viennent des deux bords se trouvent sensiblement d'accord dans leurs vibrations, à cause du peu de largeur de l'écran, et leurs effets sur les rayons directs doivent s'ajouter au lieu de s'affaiblir mutuellement.

" Cette note doit être regardée comme un supplément aux considérations présentées dans les paragraphes -lo à a 8 du Mémoire couronné sur la diffraction f V XIV ).

Ainsi ce phénomène est tout à fait inexplicable dans l'hypothèse qui N° XII (C) attribue la formation des franges extérieures au seul concours des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l'écran; tandis qu'il est, au contraire, une conséquence nécessaire de la théorie que j'ai adoptée. En effet, les variations d'intensité qui produisent les franges tiennent à ce qu'une partie de l'onde est interceptée. Lorsque l'intégration s'étend depuis oo jusqu'à - oo, l'intensité de lumière est la même pour tous les points. L'on conçoit en conséquence que plus la partie interceptée est petite, plus les variations d'intensité sont légères; et elle influe d'autant moins sur l'intégrale qu'on s'éloigne davantage du corps opaque, parce qu'elle répond alors à une plus petite différence de chemins parcourus, ou à une plus petite valeur de v dans la table des valeurs numériques des intégrales

fdv cos qv* et fdv sin qv1.