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*^ Traité (tv pht/niffuc c^rpèimeutuk et malkcmnliqu*^ . tom^ IV. pa{[çs r^o h g 7.

N** X. iiua(j(ï^, qu'on distingue toujours facileiuent I*une de l'autre quand la leulJlle a une convexit<î suffisante. Si 1 on compare les anneaux obscun à I1ma{]e réfléchie par la seconde surface de la lentille, dans fa partie où elle ne s ajoute pas h celle que produit ie verre plarr, d est aisé di" jujjer (jue r<Fil reçoit beaucoup moins de lumière des anneaux obscurs, al que, par consignent, dans les endroits delà lame d'air où on les ebdérve* U ti^ a pas seulement soustraction de la réflexion inférieure, main encore diminution de la réflexion qui s'opère à la surface supérieure. Cela devient encore plus frappant lorsqu'on se sert d'une lumière liortiogène.

Kn attribuant aux molécules lumineuses des accès périodiques de facile réllexioii et de facile transmission, Newton a bien fait voir comment celles qui entrent dans la lame d air peuvent être réfléchies par sa surface inférieure, ou la traverser^ selon l'espace qu elles ont pai^ couru depuis la surface supérieure; mais il na pas expliqué pounjuoi, vis-à-vîs des points on le verre pian ne renvoie plus de lumière, il y a aussi une diminution très-sensible dans la réflexion produite par la seconde surface de la lentille, Dira-t-on que les raolécuîes lumineuses en arrivant à cette surface sont attirées par le verre plan ? Maia, outre qu'il est très-peu probable que l'attraction des corps sur les particules lumineuses puisse s'exercer à des distance^i aussi considérables (car dans une lumière homogène on peut distinguer jusqu'à vingt anneaux ob^ curs('^), comment concevoir que le même verre, qui attire ces molécules à une distance comme un, les repousse à une distance comme deux, les attire à une distance comme trois pour les repousser à une distance comme quatre j et ainsi de suite?

Il est bien plus naturel de supposer que ce sont les rayons réfléchis par ie verre plan qui modifient ceux que renvoie la seconde smface de la lentille; qu'ils se fortifient mutuellement lorsque leurs vibrations s'accordent, et se détruisent, ou du moins s'affaiblissent beaucoup, quand leurs vibrations se contrarient. Ainsi l'influence des rayons lu-

^*^ A i aide d*un prisme Newton a compté queje phénomène s^ëtend encore beaiicou] jusqu a trente anneaux , et tout porte à croire plus loin.

SUPPLEMENT AU n« MEMOIRE SUR LA DIFFRACTION. 135

i0iiietji.^le8uns sur les autres, démontrée par les phénomènes de la iN" X. diffra^^lion. Test encore par les anneaux colorés.

B* La tache noire centrale qu'on aperçoit au point de contact de U feï^mie et du verre plan prouve que les rayons réfléchis par ce verre , n ayant parcouru qu'un espace nul ou infiniment petit, se trouveat en discordance complète avec ceux qui sont réfléchis en dedans de la lentille, à sa surface inférieure. Il s'ensuit que les deux systèmes de rayons réfléchis diffèrent d'une demi-ondulation, indépendamment de la différence qui résulte du chemin parcouru dans la lame d'air, puisque la discordance est complète lorsque ce chemin est nul. Mais qvand il est égal à une demi-ondulation , l'accord doit se rétablir entre lea iribrations; ainsi à l'endroit où l'on voit le premier anneau brillant, le double de la distance entre les deux verres doit être égal à une demin^ndulation, puisque les rayons réfléchis par la seconde surface ont parcouru deux fois cet intervalle, et l'épaisseur de la lame d'air est par conséquent le quart de la longueur d'une ondulation. Quand Tes- P^ce parcouru est d'une ondulation entière, la discordance redevient *^»iplète; ainsi l'épaisseur de la lame d'air qui répond au premier anneau obscur doit être égale à une demi-ondulation. En poursuivant ^ raisonnement on trouve que les épaisseurs qui réfléchissent les anneaux brillants sont \d,'d, - d, etc. ou, en général, ^^^ d, et celles V^i répondent aux anneaux obscurs \d,^d,-7d, etc. ou, en général, 4^ rf» rf représentant la longueur d'une ondulation et n un nombre en- *'^i*. H s'ensuit que la longueur d'une ondulation est le double de Tin- ^'^v^Ue indiqué par Newton pour le retour d'une molécule lumineuse ^^ Oaême accès. Ainsi la longueur d'une ondulation de la lumière dans ^*^'» déduite des anneaux colorés, est la même que celle que Ton dédui- **- de la largeur des franges dans les phénomènes de la diffraction.

^ . Les épaisseurs des lames qui réfléchissent les anneaux obscurs

^ brillants d'un ordre quelconque étant des multiples de d, sont pro-

^^^^^ionnelles à la longueur des ondulations de la lumière dans le mi-

^^ compris entre les deux verres. Par conséquent, pour deux milieux

^'' X. de nature différente, les épaisseurs qui réfléchissent le même anneau sont entre elles comme les longueurs d'ondulation dans les deux milieux, c'est-à-dire dans le même rapport que le sinus d'incidence et celui de réfraction, pour le passage de la lumière d'un milieu dans lautre.

10. Je ne m'arrêterai pas à l'explication de la coloration des anneaux, dont il est facile de se rendre compte par la différence de longueur des ondulations diverses qui composent la lumière blanche. Je passe aux anneaux vus obliquement.

Soient AB et CD les surfaces parallèles de deux verres séparés par

une lame d'air; £F la direction du rayon incident dans le verre; F6 celle du rayon réfracté. GH et HL représentent le mém< rayon dans l'air et dans le verre après L réflexion. Le rayon KH parallèle à EF ei se réfléchissant au point H suivra aussi: la direction HL, .et c'est de laccord oi de la discordance entre ces deux rayons que dépendra l'intensité de la lumière venant du point H. Par 1» J point F je mène FP perpendiculairement aux rayons incidents; F et V seront dans chacun d'eux des points correspondants des mêmes vibra-.aE tions. Je vais chercher maintenant à quelle distance les deux verre^^ doivent être l'un de l'autre pour que les rayons réfléchis vibrent d'ac^ cord. Par le point F je mène MQ perpendiculairement à AB. Je repr^^ sente par i l'angle QFG et par x l'épaisseur QF de la lame d'air co prise entre les deux verres;

FGzzz et, par conséquent,

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