AIX PHENOMENES DE LA KEKLEXIOIV ET DE LA RKERACTIOV

1 . Notions théoriques sur la formation et la propagation des ondes lumineuses 201

•». L'hypothèse des petits mouvements, appliquée à la détermination des vitesses d oscillation dos ondes lumineuses, ramène à la loi du pendule. — On trouve ainsi que ces vitesses sont proportionnelles au «iwim de leurs distances à un même point fixe pris pour origine, ou à ceux des temps employés à parcourir ces distances par chacun des ébranlements élémentaires aoa

3. A l'aide de ce résultat du calcul et du principe de la coexistence des petits mouvements, on peut déterminer la position et l'intensité d'un système d'ondes produit par deux autres systèmes d'intensités et de positions données, et que Ton suppose composés d'ondes de même longueur ao3

h. La résultante de deux systèmes d'ondes homogènes est un système d'ondes de même longueur. — Développements sur l'application

TABLE ANALYTIQUE Dl TOME I. 5*3

XH (G), du firiru iy de* fieùu mouvement* aux updes lumineuses. — L'absence tir mouvements rrlrntp-iulis ivMilte dr la compensation entre lis dilatations en arriére et les vitesses imprimées en avant -ioh

h-f>. Considérations géomélrigin's cl analytiques relatives à la déterminatinn de la résultante des ondes élémentaires on un point donné P, situé à nnr Irrs-jTpuidr dislaiirude l'onde par rapport ;'i l.i longueur «l'une pulsation lumineuse. — Cette résultante est représentée par une intégrale qui ne peut s'exprimer en termes finis, mais ilonl on priil tirer des résultats numériques entre (les limites déter-

minées •*'»<'»

lorsque l'intégration est indéfinie, on peut, au lieu d'intégrer dans deux sens rectangulaires, intégrer une seule fois rimilairement, en concevant l'onde lumineuse divisée en une série d'anneaux par des cercles concentrique*, espacés de telle sorte que les rayons envoyés en P par deux circonférences consécutives diffèrent entre

eux d'une dcmi-oudulation 9oM

Question relative à la destruction de tous ces anneaux deux à deux . re qui laisserait entière l'intensité du petit cercle central, au lieu

de la réduire à moitié sot)

Discussion. — Le mode d'intégration dans deux sens rectangulaire* fait plus aisément reconnaître que la résultante générale des vibra lions ne peut être nulle (a). — Développements, avec deux figure» explicatives, pour les deux cas de l'onde qui s'étend indéfiniment et de l'onde interceptée parmi écran iotj

* |«) [Xatt d'E. Verdet sur une inadvertance dans les explications de Tauleur, laquelle n'atteint en rien l'exactitude de ses conclusions. | soi)

DE LA RCFLKXIOV

Application du principe d'Hnyglirn*. à l'explication ilr la réflerum. Elle est occasionnée par un brusque changement de densité dans le milieu où se propagent les vibrations. — ■ Production à'onde* retni/rriulex el traiismi.-simi |i.irlirllr. -- Kvainen de divers rus, avec deux fijfurr* explicatives -mi

■ t . Bande* obscures et brillantes produites par la réflexion sur des surface* très-étroites. — Réflexion régulière sur des surfaces dont les aspérités

544 Œl VRES D'AUGUSTIN FRESNEL.

Mttr.iirifl»

XII (G), sont très-petites relativement à In longueur de l'ondulation lumineuse. — De là l'idée précise de ce qui constitue le poli a 1 5

Ml (II). Seconde INote sub la bkplexio.v

hauteur a omis de faire remarquer dans sa première Note que l'intégration détermine la position de la résultante, et conduit à cette conclusion, que let plus courts chemins, comptés du point lumineux h tonde résultante, doivent tous être égaux entre eux; ce qui est la loi d'une réflexion régulière sur une surface indéfiniment étendue. ... 317

Ré|K>nse à l'objection fondée sur ce que fabsence de mouvement rétrograde dans les ondes dérivées n'implique pas l'impossibilité des réflexions dans l'intérieur d'un milieu homogène 217

Explication de la différence d'une demi-ondulation entre les rayons réfléchis intérieurement et extérieurement dans le phénomène des anneaux colorés a 1 9

XII (I). Note sur la réflexion et la béituctiox

CO>9lDKBBRS DANS LE SYSTEME DE L'ÉMtSSIO.N.

i-3. La théorie de l'émission explique la réflexion par une force répulsive, qui s'étendrait beaucoup au delà des aspérités (qui recouvrent les corps les mieux polis), et la réfraction par une force attractive , dont

la sphère d'activité serait beaucoup plus restreinte a 30

De celte double hypothèse il résulterait que les aspérités d'une surface imparfaitement polie devraient occasionner plus de perturbation dans la réfraction que dans la réflexion, tandis que c'est précisément le contraire qui a lieu, et qui est une conséquence nécessaire du système des ondulations 9 su

6 . Il suffit pour la régularité de la réflexion, comme de la réfraction , que ces as|>érités soient très-petites relativement à la longueur de l'ondulation lumineuse. — De là se déduit une définition précise du poli. — Explication de la teinte rougeiîlre qu'un verre simplement

TABLE ANALYTIQUE DU TOME I. f,A5

XII (I). douei donne aux objets blancs, soit par transmission, soit par

réflexion 5a3

.'». La supériorité' de la théorie des vibrations sur relie de V émission ne se borne pas à donner des explications beaucoup plus rationnelles des phénomènes lumineux; — la première les soumet au calcul et les prévoit dans une multitude de cas où la théorie newto nienne ne conduit à aucune solution 9 9 3

XII (J). Expérience sur la réflexion régulière produite