XVII. Supplément ai Mbmoirb sur les modifications
QUE LA REFLEXION IMPRIME À LA LUMIERE POLARISEE (at).
(a) { Note préliminaire de //. de Senarmont sur cet ecril , qui se rattache autanl aux Mémoires N* XI et N* XIV sur la diffraction, qu'aux Mémoires N" XV et N* XVI.] 487
i . Insuffisance des explications données dans le précédent Mémoire sur la coloration des lames cristallisées. — La solution générale doit répondre au problème suivant : Etant données les intensités <f un nombre quelconque de systèmes <f ondes , et leurs positions respectives , ou leurs différents degrés d'accords et de discordances , déterminer T intensité de la lumière totale 487
•î-3. Application du principe des petits mouvements, combiné avec la théorie du pendule, au calcul des vitesses oscillatoires des molécules. — - Intégrale qui donne la vitesse des molécules en fonction du temps. — On en déduit la formule pour le calcul des vibrations produites par le concours d'un nombre quelconque de faisceaux lumineux. . 488 Application au cas du concours de deux systèmes <f ondes distants f un de l'autre d'un quart i ondulation. — L'onde résultaute répond à la résultante de deux forces rectangulaires 4 90
l>. On est ainsi conduit à la solution générale du problème, quels que soient le nombre des systèmes d'ondes et les intervalles qui les séparent • 491
h. Calcul de la formule générale qui donne la résultante de deux systèmes
d'ondes séparés par un intervalle quelconque 4 9 a
Conséquences de celle formule quant à l'inteusité de la lumière totale et à la position de l'onde résultante 493
Dans la résultante d'un nombre quelconque de systèmes d'ondes de même longueur, les molécules lumineuses sont toujours animées de vitesses proportionnelles à celles des composantes aux points situés à la même distance de l'extrémité de chaque onde 494
miNinn
XVII. Observation sur la position des anneaus colorés réJUekis, d'où il parait résulter que la réflexion à la surface des corps transparents doit avoir lieu jusqu'à une profondeur i un quart d'ondulation^1 /19 &
[ Note marginale sur l'explication de la tache noire centrale donnée par Young sans cette hypotWw.J
»>. Application de celle théorie au calcul des couleur» produites par les
lames cristallisées dans plusieurs cas particuliers 4 9;»
Cas de deux famé» parallèles à taxe, de même nature et de même épaisseur, et ayant leurs axes croisés à hô degrés. — Erreur de Biot quant à la permanence des teintes dans la rotation du système des deux lames. U^b Figure explicative. — Huit systèmes (tondes produits avec le rhomboïde de spath calcaire 4 90
Expressions algébriques des quatre faisceaux composant l'image ordinaire, avec l'indication de la marche de leurs plans de polarisation. A97
Calcul de la formule des intensités 497
Positions auxquelles correspondent des teintes semblables /199
7. Discussion des effets produits selon que la différence entre le nombre des ondulations des rayons extraordinaires et ordinaires est un nombre entier + | nu ± | '199
Application de la même théorie à quelques-uns des phénomènes les plus singuliers produits par les lames cristallisées avec la lumière polarisée modifiée par la réjlexion complète 5ot
Examen du cas ou la lumière polarisée, après avoir traversé la lame cristallisée, est réfléchie deux fois a l'intérieur du verre sous I incidence qui produit la dépolarisation complète. — Figure explicative. — Sur les kuit faisceaux résultant de l'interposition d'un second rhomboïde, on ne considère que les quatre qui passent dans V image ordinaire, l'image extraordinaire étant toujours de la teinte complémentaire T>oi
Kxpres*ion algébrique des quatre faisceaux qui concourent à la formation de V image ordinaire. — Calcul de la résultante 5o-j
9. lias où la lumière polarisée qui a traversé la lame cristallisée est reçue immédiatement dans le second rhomboïde, sans avoir été modifiée par la double réflexion , la section principale du second rhomboïde étant parallèle a celle du premier 5o3
XVII. Formules d'intensité et ternie* répondant à diverses hypothèses 6o3
10. Conséquences qui ressortent de la formule générale comparée à relie
qui exprime l'intensité des rayons de l'imago ordinaire lorsque Ton supprime, dans l'appareil dont il s'agit, les deux prismes accouplés. — Effets comparatifs produits sur le» teintes par la rotation du rhomboïde dans ce second cas 5o4
1 1 . Rappel de l'observation du Mémoire précédent (S a i , note a) sur un
appareil propre à reproduire , avec une lame cristallisée parallèle à fore, les effets de coloration d'une lame de cristal de roche perpendiculaire à Taxe 5o6
Les teintes restent constante» quand on fait tourner le» deux rhomboïde* dan» le même sens et de la même quantité angulaire. — Application de la théorie des interférences à ce phénomène. — Figure explicative. — Expressions algébriques des huit faisceaux produits. — Comment ils se réduisent a quatre 5o6
Effets produits selon que le» deux plans de réflexion sont disposés parallèlement ou à angle droit 607
Application, aux anneaux coloré», de la formule générale de la résultante de deux systèmes d'ondes 5o8
XV1I1. MEMOIRE SUR LACTtO QIE LES HAYONS DE LUMIERE POLARISEE EXERCENT LES UNS SUR LES AUTRES.
par MM. Abaoo et Kreshbl.
1 . Rappel des résultats des expériences du docteur Young sur V action que
les rayon» lumineux émané» d'une même tourte exercent le» un» sur les autres en raison de la différence des chemins parcourus. — Longueurs d'ondulation, dans l'air, des rayons rouges et des rayon» violets. — Phénomènes des anneaux colorés et des halos, rattachés à des effet» d'interférence». — Influence qu'ont sur la marche des rayons la réfrangibilité et f épaisseur des milieux qu'ils traversent 009
Expérience (d'Arago) qui a conduit à une méthode nouvelle de mesurer de légères différences de réfran^itiilité. 5 1 o
2. Expériences provoquées par Arago sur Y action réciproque de» rayons
XVIII. polarisés. — Lorsqu'ils le sont dans le méine sens, ils produisent, comme les rayon* naturels, des franges sur les bords de l'ombre oTun écran 5 1 1
3. Essais d'interférences avec des rayons polarisés en sens contraires. — Résultais douteux. — Recherche d'un procédé expérimental plus décisif 5 1 1
A-fi. Fresnel recourut successivement à deux méthodes : — i° en essayant de faire interférer deux faisceaux ordinaire et extraordinaire, après avoir compensé la différence de vitesse; — s'en disposant les deux moitiés d'un rhomboïde de spath calcaire de manière que les sections principales fussent à angle droit, et essayant de faire interférer les deux faisceaux émergents. — Résultats négatifs 5 1 3
6. Méthode dtArago. — Elle était indépendante de la double réfraction, et consistait à faire interférer les deux faisceaux transmis par deux fentes très-fines d'une feuille mince, après les avoir polarisés chacun avec moitié d'une pile de quinze feuilles do mica. — Les franges produites s'évanouissaient dès que les demi-piles étaient disposées de manière que les rayons transmis se trouvassent polarisés en sens contraire 5 1 h
-. \outclle expérience de Fresnel. — Une laine de sulfate de chaux, placée devant les deux fentes de l'écran, n'a produit qu'une/rang* centrale sans les franges latérales qui seraient résultées de l'in|erférence des rayons ordinaires de droite avec les rayons extraordinaires de gauche, et réciproquement; résultat démontrant la non-interférence 5 1 6
N. Conlirmation de celte expérience. — Si, après avoir coupé en deux la lame de sulfate de chaux, on pré^nte chaque moitié devant une des fentes de l'écran, en disposant rcrtangulaireuicnt les deux axes, on produit deux systèmes de franges séparés par un intervalle de 6/anc'1' ; et, si l'on place les axes à «5 degrés, on voit apparaître aussitôt trois systèmes de franges.. . 5if»
[ Soie sur le moyen de déduire delà mesure micrométrique de cet intervalle hlanc la différence entre les nombres d'ondulations des rayons ordinaires et extraordinaires dans leur trajet du cristal , et de vérifier In loi d'Buygheus dans des cristaux où la double réfraction est à peine sensible.] 5 1 7
y. Confirmation de ces expériences avec l'appareil des piles dArago. . . 5 18
a rota»
el
XVIII. Pour que deux rayms polarisé* en sens contraire*, et ramenés ensuite à une
i o. polarisation analogue, puissent s influencer mutuellement, il est nécessaire
iju ils soient yrimitivriiont partis d'un mi'mr plan <//' pulansnlum. —
Expérience (de Fresnel) démonstrative tic ce principe 5 1 8
Résumé des conséquences des expériences précitées .V'i
Ces mêmes lois pourraient se déduire plus simplement, mais moins directement, des phénomène» de coloration des lames cristallisées. 5a«i
Notes et Fragments sur l'action que les hayons polarisés exercent ltn sir l'autre , et sur la polarisation mobile.
XIX (A). Note sur la théorie des couleurs que lk polarisation
DEVELOPPE n\\S LES LIMES MINCES CRISTALLISEES.
La théorie de la polarisation mobile, inconciliable avec ce fait <pie les lames minces cristallisées polarisent la lumière comme les cristaux les plus épais; également inapplicable à divers phénomènes résultant du croisement de deux rhomboïdes de chaux carbonatéc lia 3
L'idée fondamentale de la théorie opposée à celle de Biot est «lue au dm li'in ^Dinij;; mais son explication de la adnrniinu demande à i'Ut complétée des trois j i r i 1 1 < • i j n ■ s Min.inls: — i" la nnn-inti'iférfiiades ravins polarisés dans deux plans perpendiculaires entre eux: — :}'-■ la condition pour qu'il y ail itilei iérencf l'iit n- deux rayons qui ont été polarisés à angle droit; — 3" la variation d'une demionduhxtion, qu'il faut ajouter, dans quelques circonstances, à la différence des chemins parcourus fuii
Considérations théoriques sur ces principes, dont on peut se rendre compte, jusqu'à un certain point, par celui de la conservation de* forces vices. — La non-interférence s'expliquerait en admettant que les oscillations des deux systèmes ne s'exécutent pas suivant des directions communes, et que les directions des vitesses sont perpendicu-
laires entre elles (a) f>i(>
* (g) [ Xote d'E. Verdet , qui fait observer que , si Ton connaissait la date de cet écrit, on saurait h peu près a quelle époque Frcsnel adopta délinilivenicnt l'iiypollièse 'les wbhatio.ns tm>»\ >:mu,r>. ]
574 OEUVRES D'AUGUSTIN FRESNRL
