LES VÉGÉTAUX

PREMIER MÉMOIRE

Expériences sur la force du bois.

Lk principal usage du bois dans les bâtimens et dans les constructions de toute espèce est de supp rter des fardeaux. La pratique des ouvriers qui l’emploient n’est fondée que sur des épreuves, à la vérité souvent réitérées, mais toujours assez grossières : ils ne connussent que très-imparfaitement la force et la résistance des matériaux qu’ils mettent en œuvre. J’ai tâché de déterminer avec quelque précision la force du bois , et j’ai cherché les moyens de rendre mon travail utile aux constructeurs et aux charpentiers. Pour y parvenir, j’ai été obligé de faire rompre plusieurs poutres et plusieurs solives de différentes longueurs. On trouvera, dans la suite de ce mémoire , le détail exact de toutes ces expériences : mais je vais auparavant en présenter les résultats généraux, après avoir dit un mot de l’organisation du bois et de quelques circonstances particuculières qui me paroissent avoir échappé aux physiciens qui se sont occupés de ces matières.

Un arbre est un corps organisé dont la structure n’est point encore bien connue. Les expériences de Orew, de Malpighi, et surtout celles de Haies, ont, à la vérité, donné de grandes lumières sur l’économie végétale , et il faut avouer qu’on leur doit presque tout ce qu’on sait en ce genre : mais dans ce genre, comme dans tous les autres, on ignore beaucoup plus de choses qu’on n’en sait. Je ne ferai point ici la description anatomique des différentes parties d’un arbre, cela seroit inutile pour mon dessein; il me suffira de donner une idée de la manière dont les arbres croissent et de la façon dont le bois se forme.

Une semence d’arbre, un gland qu’on jette en terre au printemps, produit au bout de quelques semaines un petit jet tendre et herbacé, qui augmente, s’étend, grossit, durcit, et contient déjà, dès la fin de la première armée, un filet de substance ligneuse. A l’extrémité de ce petit arbre est un bouton qui s’épanouit l’année suivante, et dont il sort un seeond jet semblable à celui de la première année , mais plus vigoureux, qui grossit et s’étend davantage, durcit dans le même temps, et produit un autre bouton qui contient le jet de la troisième année, et ainsi des autres, jusqu’à ce que l’arbre soit parvenu à toute sa hauteur : chacun de ces boutons est une espèce de germe qui contient le petit arbre de chaque année. L’accroissement des arbres en hauteur se fait donc par plusieurs productions semblables et annuelles; de sorte qu’un arbre de cent pieds de haut est composé , dans sa longueur, de plusieurs petits arbres mis bout à bout, dont le plus long n’a pas souvent deux pieds de hauteur. Tous ces petits arbres de chaque année ne changent jamais dans leurs dimensions; ils existent dans un arbre de cent ans sans avoir grossi ni grandi; ils sont seulement devenus plus solides. "V oilà comment se fait l’accroissement en hauteur; l’accroissement en grosseur en dépend. Ce bouton qui fait le sommet du petit arbre de la première année tire sa nourriture à travers la substance et le corps même de ce petit arbre : mais les principaux canaux qui servent à conduire la sève se trouvent entre l’écorce et le filet ligneux; l’action de cette sève en mouvement dilate ces canaux et les fait grossir,

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tandis que le bouton , en s’élevant , les tire et les allonge ; de plus , la sève , en y coulant continuellement , y dépose des parties fixes qui en augmentent la solidité ; ainsi dès la seconde année, un petit arbre contient déjà dans son milieu un filet ligneux en forme de cône fort allongé, qui est la production en bois de la première année, et une couche ligneuse aussi conique qui enveloppe ce premier filet et le surmonte , et qui est la production de la seconde année. La troisième couche se forme comme la seconde; il en est de même de toutes les autres qui s’enveloppent successivement et continûment; de sorte qu’un gros arbre est un composé d’un grand nombre de cônes ligneux qui s’enveloppent et se recouvrent tant que l’arbre grossit. Lorsqu’on vient à l’abattre, on compte aisément, sur la coupe transversale du tronc, le nombre de ses cônes , dont les sections forment des cercles ou plutôt des couronnes concentriques; et on reconnoit l’âge de l’arbre par le nombre des couronnes, car elles sont distinctement séparées les unes des autres. Dans un chêne vigoureux , l’épaisseur de chaque couche ou couronne est de deux ou trois lignes ; cette épaisseur est d’un bois dur et solide : mais la substance qui unit ensemble ces couronnes , dont le prolongement forme les cônes ligneux , n’est pas à beaucoup près aussi ferme ; c’est la partie foible du bois , dont l’organisation est différente de celle des cônes ligneux , et dépend de la façon dont ces cônes s’attachent et s’unissent les uns aux autres, que nous allons expliquer en peu de mots. Les canaux longitudinaux qui portent la nourriture au bouton non seulement prennent de l’étendue, et acquièrent de la solidité , par l’action et le dépôt de la sève, mais ils cherchent encore à s’étendre d'une autre façon; ils se ramifient dans toute leur longueur, et poussent de petits filamens, comme de petites branches, qui , d’un côté, vont produire l’écorce, et, de l’autre, vont s’attacher au bois de l’année précédente, et forment entre les deux couches du bois un tissu spongieux qui, coupé transversalement, même par une assez grande épaisseur , laisse voir plusieurs petits trous à peu près comme on en voit dans la dentelle; les couches du bois sont donc unies les unes aux autres par une espèce de réseau. Ce réseau n’occupe pas à beaucoup près autant d’espace que la couche ligneuse; il n’a qu’environ une demi-ligne d’épaisseur : cette épaisseur est à peu près la même dans tous les arbres de même espèce , au lieu que les cou-

ches ligneuses sont plus ou moins épaisses , et varient si considérablement dans la même espèce d’arbre , comme dans le chêne , que j’en ai mesuré qui avoient trois lignes et demie, et d’autres qui n’avoient qu’une demi-ligne d’épaisseur.

Par cette simple exposition de la texture du bois, on voit que la cohérence longitudinale doit être bien plus considérable que l’union transversale; on voit que dans les etites pièces de bois, comme dans un arreau d’un pouce d’épaisseur, s’il se trouve quatorze ou quinze couches ligneuses, il y aura treize ou quatorze cloisons , et que par conséquent ce barreau sera moins fort qu’un pareil barreau qui ne contiendra que cinq ou six couches et quatre ou cinq cloisons; on voit aussi que, dans ces petites pièces, s’il se trouve une ou deux couches ligneuses qui soient tranchées par la scie , ce qui arrive souvent , leur force sera considérablement diminuée : mais le plus grand défaut de ces petites pièces de bois , qui sont les seules sur lesquelles on ait jusqu’à ce jour fait des expériences , c’est qu’elles ne sont pas composées comme les grosses pièces; la position des couches ligneuses et des cloisons dans un barreau est fort différente de la position de ces mêmes couches dans une poutre ; leur figure est même différente, et par conséquent on ne peut pas estimer la force d’une grosse pièce par celle d’un barreau. Un moment de réflexion fera sentir ce que je viens de dire. Pour former une poutre, il ne faut qu’équarrir l’arbre , c’est-à-dire enlever quatre segmens cylindriques d’un bois blanc et imparfait qu’on appelle aubier ; dans le cœur de l’arbre , la première couche ligneuse reste au milieu de la pièce , toutes les autres couches enveloppent la première en forme de cercles ou de couronnes cylindriques ; le plus grand de ces cercles entiers a pour diamètre l’épaisseur de la pièce ; au delà de ce cercle , tous les autres sont tranchés/ et ne forment plus que des portions de cercles qui vont toujours en diminuant vers les arêtes de la pièce : ainsi une poutre carrée est composée d’un cylindre continu de bon bois bien solide , et de quatre portions angulaires tranchées d’un bois moins solide et plus jeune. Un barreau tiré du corps d’un gros arbre, ou pris dans une planche , est tout autrement composé : ce sont de petits segmens longitudinaux des couches annuelles , dont la courbure est insensible ; des segmens qui tantôt se trouvent posés parallèlement à une des surfaces du barreau , et tantôt plus ou

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moins inclinés; des segmens qui sont plus oti moins longs, et plus ou moins tranchés, et par conséquent plus ou moins forts. De plus , il y a toujours dans un barreau deux positions, dont Tune est plus avantageuse que l’autre ; car ces segmens de couches ligneuses forment autant de plans parallèles. Si vous posez le barreau de manière que ces plans soient verticaux , il résistera davantage que dans une position horizontale; c’est comme si on faisoit rompre plusieurs planches à la fois , elles résisteroient bien davantage étant posées sur le côté que sur le plat. Ces remarques font déjà sentir combien on doit peu compter sur les tables calculées, ou sur les formules que différens auteurs nous ont données de la force du bois, qu’ils n’avoient éprouvée que sur des pièces dont les plus grosses étoient d’un ou deux pouces d’épaisseur, et dont ils ne donnent ni le nombre des couches ligneuses que ces barreaux contenoient , ni la position de ces couches, ni le sens dans lequel se sont trouvées ces couches lorsqu’ils ont fait rompre le barreau ; circonstances cependant essentielles , comme on le verra par mes expériences et par les soins que je me suis donnés pour découvrir les effets de toutes ces différences. Les physiciens qui ont fait quelques expériences sur la force du bois n’ont fait aucune attention à ces inconvéniens ; mais il y en a d’autres peut-être encore plus grands qu’ils ont aussi négligé de prévoir ou de prévenir. Le jeune bois est moins fort que le bois plus âgé : un barreau tiré du pied d’un arbre résiste plus qu’un barreau qui vient du sommet du même arbre; un barreau pris à la circonférence près de l’aubier est moins fort qu’un pareil morceau pris au centre de l’arbre. D’ailleurs le degré de dessèchement du bois fait beaucoup à sa résistance ; le bois vert casse bien plus difficilement que le bois sec. Enfin le temps qu’on emploie à charger les pièces pour les faire rompre doit aussi entrer en considération , parce qu’une pièce qui soutiendra pendant quelques minutes un certain poids ne pourra l'as soutenir ce poids pendant une heure ; rt j’ai trouvé que des poutres qui avoient chacune supporté sans se rompre pendant un jour entier neuf milliers avoient rompu au bout de cinq ou six mois sous la charge de six milliers, c’est-à-dire qu’elles n’avoient pas pu porter pendant six mois les deux tiers de la charge qu’elles avoient portée pendant un jour. Tout cela prouve assez combien les expériences qu’on a faites sur

cette matière sont imparfaites, et peut-être cela prouve aussi qu’il n’est pas trop aisé de les bien faire.

Mes premières épreuves, qui sont en très-grand nombre, n’ont servi qu’à me faire reconnoitre tous les inconvcniens dont je viens de parler. Je fis d’abord rompre quelques barreaux , et je calculai quelle devoit être la force d’un barreau plus long et plus gros que ceux que j’avois à l’épreuve ; et ensuite ayant fait rompre de ces derniers , et ayant comparé le résultat de mon calcul avec la charge actuelle, je trouvai de si grandes différences, que je répétai plusieurs fois la même chose sans pouvoir rapprocher le calcul de l’expérience ; j’essayai sur d’autres longueurs et d’autres grosseurs, l’événement fut le même ; enfin je me déterminai à faire une suite complète d’expériences qui put me servir à dresser une table de la force du bois , sur laquelle je pouvois compter, et que tout le monde pourra consulter au besoin.

Je vais rapporter, en aussi peu de mots qu’il me sera possible, la manière dont j’ai exécuté mon projet.

J’ai commencé par choisir, dans un canton de mes bois, cent chênes sains et bien vigoureux , aussi voisins les uns des autres qu’il a été possible de les trouver, afin d’avoir du bois venu en même terrain , car les arbres de différens pays et de différens terrains ont des résistances différentes; autre inconvénient qui seule sembloit d’abord anéantir toute l’utilité que j’espérois tirer de mon travail. Tous ces chênes étoient aussi de la même espèce , de la belle espèce qui produit du gros giand attaché un à un ou deux à deux sur la branche ; les plus petits de ces arbres avoient environ deux pieds et demi de circonférence, et les plus gros cinq pieds ; je les ai choisis de différente grosseur, afin de me rapprocher davantage de l’usage ordinaire. Lorsque les charpentiers ont besoin d’une pièce de cinq ou six pouces d’équarrissage , ils ne la prennent pas dans un arbre qui peut porter un pied, la dépense seroit trop grande, et il ne leur arrive que trop souvent d’employer des arbres trop menus et où ils laissent beaucoup d’aubier : car je ne parle pas ici des solives de sciage qu’on emploie quelquefois, et qu’on tire d’un gros arbre ; cependant il est bon d’observer en passant que ces solives de sciage sont foibles , et que l’usage en devroit être proscrit. On verra, dans la suite de ce mémoire , combien il est avantageux de n’employer que du bois de brin.

EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX

Comme le degré de dessèchement du hois fait varier très-considérablement celui de sa résistance, et que d’ailleurs il est fort difficile de s’assurer de ce degré de dessèchement, puisque souvent de deux arbres abattus en même temps l’un se dessèche en moins de temps que l’autre, j’ai voulu éviter cet inconvénient, qui auroit dérangé la suite comparée de mes expériences, et j'ai cru que j’aurois un terme plus fixe et plus certain en prenant le bois vert. J’ai donc fait couper mes arbres un à un à mesure que j’en avois besoin : le même jour qu’on abattoit un arbre on le conduisoit au lieu où il devoit être rompu ; le lendemain les charpentiers l’équarrissoient , et des menuisiers le travailloient à la varlope, afin de lui donner des dimensions exactes, et le surlendemain on le metioit à l’épreuve.

Voici en quoi consistoil la machine avec laquelle j’ai fait le plus grand nombre de mes expériences. Deux forts tréteaux de sept pouces d’équarrissage, de trois pieds de hauteur, et d’autant de longueur, renforcés dans leur milieu par un bois debout ; on posoit sur ces tréteaux les deux extrémités de la pièce qu’011 vouloit rompre. Plusieurs boucles cari ées de fer rond , dont la plus grosse portoit près de neuf pouces de largeur intérieure, et étoit d’un fer de sept à huit pouces de tour; la seconde boucle portoit sept pouces de largeur, et étoit faite d’un fer de cinq à six pouces de tour, les autres plus petites; on passoit la pièce à rompre dans la boucle de fer : les grosses boucles servoient pour les grosses pièces, et les petites boucles pour les barreaux. Chaque boucle, à la partie supérieure, avoit intérieurement une arête; elle étoit faite pour empêcher la boucle de s’incliner, et aussi pour faire voir la largeur du fer qui portoit sur les bois à rompre. A la partie inférieure de cette boucle carréê, on avoit forgé deux crochets de fer de même grosseur que le fer de la boucle; ces deux crochets se séparoient, et formoient une boucle ronde d’environ neuf pouces de diamètre dans laquelle on mettoit une clef de bois de même grosseur et de quatre pieds de longueur. Celte clef portoit une forte table de quatorze pieds de longueur sur six pieds de largeur, qui étoit faite de solives de cinq pouces d’épaisseur, mises les unes contre les autres, et retenues par de fortes barres : on la suspendoit à la boucle par le moyen de la grosse clef de bois , et elle servoit à placer les poids , qui consistoient en trois cents quartiers de pierre, tailles et

numérotés, qui pesoient chacun a5, 5o, 100, i5o, et 200 livres; on portoit ces pierres sur la table , et ou bâtissoit un massif de pierres large et long comme la table, et aussi haut qu’il étoit nécessaire pom faire rompre la pièce. J’ai cru que cela étoit assez simple pour pouvoir en donnei l’idée nette sans le secours d’une figure.

On avoit soin de mettre de niveau la pièce et les tréteaux, que l’on cramponnoit afin de les empêcher de reculer ; huit hommes chargeoient continuellement la table, et commençoient par placer au centre les poids de 200 livres, ensuite ceux de i5o, ceux de 100 , ceux de 5o, et enfin au dessus ceux de 25 livres. Deux hommes portés par un échafaud suspendu en l’air par des cordes plaçoient les poids de 5o et 25 livres, qu’on n’auroit pu arranger depuis le bas sans courir risque d’ètre écrasé; quatre autres hommes appuyoient et soutenoient les quatre angles de la table pour l’empècher de vaciller, et pour la tenir en équilibre: un autre , avec une longue règle de bois, ohservoit combien la pièce plioit à mesure qu’on la chargeoit , et un autre marquoit le temps et écrivoit la charge, qui souvent s’est trouvée monter à 20, 25, et jusqu’à près de 28 milliers de livres.

J’ai fait rompre de cette façon plus de cent pièces de bois, tant poutres que solives, sans compter 3oo barreaux, et ce grand nombre de pénibles épreuves a été à peine suffisant pour me donner une échelle suivie de la force du bois pour toutes les grosseurs et longueurs; j’en ai dressé une table que je donne à la fin de ce mémoire : si on la compare avec celles de M. Musschenbroeck et des autres physiciens qui ont travaillé sur cette matière , on verra combien leurs résultats sont différens des miens.

Afin de donner d’avance une idée juste de cette opération par laquelle j’ai fait rompre les pièces de bois pour en reconnoitre la force, je vais rapporter le procédé exact de l’une de mes expériences , par laquelle on pourra juger de toutes les autres.

Ayant fait abattre un chêne de cinq pieds de circonférence, je l’ai fait amener et travailler le même jour par des charpentiers; le lendemain, des menuisiers l’ont réduit à huit pouces d équarrissage et à douze pieds de longueur. Ajant examiné avec soin cette pièce, je jugeai qu’elle étoit fort bonne; elle n’avoit d’autre défaut qu’un petit noeud à l’une des faces. Le surlendemain j’ai fait peser cette pièce , son poids se trouva être de 409 livres. Ensuite l’ayant passée dans la

PREMIER

boucle de fer, et ayant tourné en haut la face où étoit le petit noeud , je fis disposer la pièce de niveau sur les tréteaux ; elle portoit de six pouces sur chaque tréteau : cette portée de six pouces étoit celle des pièces de douze pieds; celles de vingt-quatre pieds portoient de douze pouces, et ainsi des autres, qui portoient toujours d’un demi-pouce par pied de longueur. Ayant ensuite fait glisser la boucle de fer jusqu’au milieu delà pièce , on souleva à force de leviers la table, qui , seule avec les boucles et la clef, pesoit 2000 livres. On commença à trois heures cinquante- six minutes .• huit hommes chargeoient continuellement latahle; à cinq heures trente-neuf minutes la pièce n’avoit encore plié que de deux pouces, quoique chargée de 16 milliers; à cinq heures quarante-cinq minutes elle avoit plié de deux pouces et demi, et elle étoit chargée de i85oo livres; à cinq heures cinquante- une minutes elle avoit plié de trois pouces , et étoit chargée de 21 milliers ; à six heures une minute elle avoit plié de trois pouces et demi, et elle étoit chargée de 23625 livres : dans cet instant elle fit un éclat comme un coup de pistolet; aussitôt on discontinua décharger, et la pièce plia d’un demi - pouce de plus , c’est-à-dire de quatre pouces en tout. Elle continua d’éclater avec grande violence pendant plus d’une heure, et il en sortoit par les bouts une espèce de fumée avec un sifflement. Elle plia de près de sept pouces avant que de rompre absolument, et supporta, pendant ce temps , la charge de 23625 livres. Une partie des fibres ligneuses étoit coupée net comme si on l’eut sciée, et le reste s’étoit rompu en se déchirant, en se tirant , et laissant des intervalles à peu près comme on en voit entre les dents d’un peigne ; l’arète de la boucle de fer, qui avoit trois lignes de largeur , et sur laquelle portoit toute la charge, étoit entrée d’une ligne et demie dans le bois de la pièce, et avoit fait refouler de chaque côté un faisceau de fibres; et le petit nœud qui étoit à la face supérieure n’avoit point du tout contribué à la faire rompre.

J’ai un journal où il y a plus de cent expériences aussi détaillées que celle-ci , dont il y en a plusieurs qui sont plus fortes. J’en ai fait sur des pièces de io, 12, 14, 16, 1 S , 20 , 22 , 24 , 26 et 28 pieds de longueur et de toutes grosseurs , depuis quatre jusqu’à huit pouces d’équarrissage, et j’ai toujours pour une même longueur et grosseur lait rompre trois ou quatre pièces pareilles, afin d’étre assuré de leur force respective.

La première remarque que j’ai faite, c’est que le bois ne casse jamais sans avertir, à moins que la pièce ne soit fort petite ou fort sèche : le bois vert casse plus difficilement que le bois sec, et en général le bois qui a du ressort résiste beaucoup plus que celui qui n’en a pas : l’aubier, le bois des branches , celui du sommet de la tige d’un arbre, tout le bois jeune est moins fort que le bois plus âgé. La force du bois n’est pas proportionnelle à son volume ; une pièce double ou quadruple d’une autre pièce de même longueur est beaucoup plus du double ou du quadruple plus forte que la première : par exemple , il ne faut pas quatre milliers pour rompre une pièce de dix pieds de longueur, et de quatre pouces d’équarrissage, et il en faut dix pour rompre une pièce double; il faut vingt-six milliers pour rompre une piece quadruple, c’est-à-dire une pièce de dix pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage. U en est de même pour la longueur. Il mesemble qu’une pièce de huit pieds pieds doit, par les règles de la mécanique, et de même grosseur qu’une pièce de seize porter juste le double ; cependant elle porte beaucoup moins. Je pourrois donner les raisons physiques de tous ces faits, mais je me borue à donner des faits : le bois qui , dans le même terrain , croît le plus vite et le plus fort; celui qui a crû lentement, et dont les

cercles aünuels, c’est-à-dire les couches ligneuses, sont minces, est plus foible que l’autre.

J’ai trouvé que la force du bois est proportionnelle à sa pesanteur , de sorte qu’une pièce de même longueur et grosseur, mais plus pesante qu’une autre pièce, sera aussi plus forte à peu près en même raison. Cette remarque donne les moyens de comparer la force des bois qui viennent dedifférens pays et de différens terrains, et étend infiniment l’utilité de mes expériences : car , lorsqu’il s'agira d’une construction importante ou d’un ouvrage de conséquence, on pourra aisément, au moyen de ma table et en pesant les pièces, ou seulement des échantillons de ces pièces , s’assurer de la force du bois qu’on emploie, et on évitera le double inconvénient d’employer trop ou trop peu de celte matière, que souvent on prodigue mal à propos, et que quelquefois on ménage avec encore moins de raison.

On seroit porté à croire qu’une pièce qui, comme dans mes expériences , est posée librement sur deux tréteaux doit porter beaucoup moins qu’une pièce retenue par les deux bouts , et infixée dans une muraille , comme sont les poutres et les solives d’un

EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX

bâtiment; mais si on fait réflexion qu’une pièce que je suppose de vingt-quatre pieds de longueur, en baissant de six pouces dans son milieu , ce qui est souvent plus qu’il n’en faut pour la faire rompre, ne hausse en même temps que d’un demi-pouce à chaque bout, et que même elle ne hausse guère que de trois lignes , parce que la charge tire le bout hors de la muraille , souvent beaucoup plus qu’elle ne le fait hausser , on verra bien que mes expériences s’appliquent à la position ordinaire des poutres dans un bâtiment : la force qui les fait rompre, en les obligeant de plier dans le milieu et de hausser par les bouts , est cent fois plus considérable que celle des plâtres et des mortiers, qui cèdent et se dégradent aisément; et je puis assurer , après T’avoir éprouvé , que la différence de force d’une pièce posée sur deux appuis et libre par les bouts , et de celle d’une pièce fixée par les deux bouts dans une muraille bâtie à l’ordinaire, est si petite , qu’elle ne mérite pas qu’on y fasse attention.

J’avoue qu’en retenant une pièce par des ancres de fer , en la posant sur des pierres de taille dans une bonne muraille , on augmente considérablement sa force. J’ai quelques expériences sur cette position , dont je pourrai donner les résultats. J’avouerai même de plus que , si cette pièce éloit invinciblement retenue et inébranlablement contenue par les deux bouts dans des enchâtres d’une matière inflexible et parfaitement dure , il faudroit une force presque infinie pour la rompre; car on peut démontrer que, pour rompre une pièce ainsi posée, il faudroit une force beaucoup plus grande que la force nécessaire pour rompre une pièce de bois debout, qu’on tireroit ou qu’on presseroit suivant sa longueur.

Dans les bâtimens et les conügnations ordinaires, les pièces de bois sont chargées dans toute leur longueur et en différens points , au lieu que , dans mes expériences, toute la charge est réunie dans un seul point au milieu : cela fait une différence considérable , mais qu’il est aisé de déterminer au juste ; c’est une affaire de calcul que tout constructeur un peu versé dans la mécanique pourra suppléer aisément.

Pour essayer de comparer les effets du temps sur la résistance du bois , et pour reconnoître combien il diminue de sa force , j’ai choisi quatre pièces de dix - huit pieds de longueur sur sept pouces de grosseur; j’en ai fait rompre deux , qui , en nombres ronds , ont porté neuf milliers chacune pen-

dant une heure : j’ai fait charger les deux autres de six milliers seulement , c’est-à-dire des deux tiers de la première charge, et je les ai laissées ainsi chargées , résolu d’attendre l’événement. L’une de ces pièces a cassé au bout de cinq mois et vingt-cinq jours, et l’autre au bout de six mois et dix-sept jours. Après cette expérience , je fis travailler deux autres pièces toutes pareilles , et je ne les fis charger que de la moitié , c’est-à-dire de 45oo livres ; je les ai tenues pendant plus de deux ans ainsi chargées : elles n’ont pas rompu , mais elles ont plié assez considérablement. Ainsi , dans des bâtimens qui doivent durer long-temps , il ne faut donner au bois tout au plus que la moitié de la charge qui peut le faire rompre , et il n’y a que dans des cas pressans et dans des constructions qui ne doivent pas durer, comme lorsqu’il faut faire un pont pour passer une armée , ou un échafaud pour secourir ou assaillir une ville , qu’on peut hasarder de donner au bois les deux tiers de sa charge.

Je ne sais s’il est nécessaire d’avertir que j’ai rebuté plusieurs pièces qui avoient des défauts , et que je n’ai compris dans ma table que des expériences dont j’ai été satisfait. J’ai encore rejeté plus de bois que je n’en ai employé ; les nœuds, le fil tranché et les autres défauts du bois sont assez aisés à voir; mais il est difficile de juger de leur effet par rapport à la force d’une pièce ; il est sûr qu’ils la diminuent beaucoup , et j’ai trouvé un moyen d’estimer à peu près la diminution de force causée par un nœud. On sait qu’un nœud est une espèce de cheville adhérente à l’intérieur du bois ; on peut même connoître , à peu près, par le nombre des cercles annuels qu’il contient , la profondeur à laquelle il pénètre. J’ai fait faire des trous en forme de cône et de même profondeur dans des pièces qui étoient sans nœuds, et j’ai rempli ces trous avec des chevilles de même figure; j’ai fait rompre ces pièces , et j’ai reconnu par là combien les nœuds ôtent de force au bois, ce qui est beaucoup au delà de ce qu’on pourroit imaginer : un nœud qui se trouvera ou une cheville qu’on mettra à la face inférieure , et surtout à l’une des arêtes, diminue quelquefois d’un quart la force de la pièce. J’ai aussi essayé de reconnoître, par plusieurs expériences, la diminution de force causée par le fil tranché du bois. Je suis obligé de supprimer les résultats de ces épreuves , qui demandent beaucoup de détails : qu’il me soit permis cependant de rapporter un fait qui paroitra singulier ; c’est ou’avant fait

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rompra (les pièces courbes, telles qu'on les emploie pour la construction des vaisseaux, des dômes , etc. , j’ai trouvé quelles résistent davantage en opposant à la charge le côté concave. On imaginerait d’abord le contraire, et on penserait qu’en opposant le côté convexe , comme la pièce fait voûte , elle devrait résister davantage : cela serait vrai pour une pièce dont les fibres longitudinales seraient courbes naturellement , c’està-dire pour une pièce courbe dont le fil du bois serait continu et non tranché ; mais , comme les pièces courbes dont je me suis servi, et presque toutes celles dont on se sert dans les constructions, sont prises dans un arbre qui a de l’épaisseur , la partie intérieure de ces courbes est beaucoup plus tranchée que la partie extérieure, et par conséquent elle résiste moins, comme je l’ai trouvé par mes expériences.

Il semblerait que des épreuves faites avec tant d’appareil, et en si grand nombre, ne devraient rien laisser à désirer , surtout dans une matière aussi simple que celle-ci : cependant je dois convenir , et je l’avouerai volontiers , qu’il reste encore bien des choses à trouver ; je n’en citerai que quelquesunes. On ne counoit pas le rapport de la force de la cohérence longitudinale du bois à la force de son union transversale, c’està-dire quelle force il faut pour rompre et quelle force il faut pour fendre une pièce. On ne connoît pas la résistance du bois dans des positions différentes de celles que supposent mes expériences; positions cependant assez ordinaires dans les bâtimens, et sur lesquelles il serait très-important d'avoir des règles certaines : je veux parler de la force des bois debout , des bois inclinés , des bois retenus par une seule de leurs extrémités , etc. Mais, en parlant des résultats de mon travail , on pourra parvenir aisément à ces connoissances qui nous manquent.

Passons maintenant au détail de mes expériences.

J’ai d’abord recherché quels étaient la densité et les poids du bois de chêne dans les différents âges, quelle proportion il y a entre la pesanteur du bois qui occupe le centre et la pesanteur du bois de ja circonférence, et encore entre la pesanteur du bois parfait et celle de l’aubier, etc. M. Duhamel m’a dit qu’il avoil fait des expériences à ce sujet : l’attention scrupuleuse avec laquelle les miennes ont été faites me donne lieu de croire qu elles se trouveront d’accord avec les siennes.

J’ai fait tirer un bloc du pied d’un chêne Buffoit. III.

abattu le même jour; et ayant posé la pointe d’un compas au centre des cercles annuels , j’ai décrit une circonférence de cercle autour de ce centre, et ensuite ayant posé la pointe du compas au milieu de l’épaisseur de l’aubier, j’ai décrit un pareil cercle dans l’aubier; j’ai fait ensuite tirer de ce bloc deux petits cylindres , l’un de cœur de chêne, et l’autre d’aubier, et les ayant posés dans le bassin d’une bonne balance hydrostatique, et qui penchoit sensiblement à un quart de grain, je les ai ajustés en diminuant peu à peu le plus pesant des deux; et lorsqu’ils m’ont paru parfaitement en équilibre, je les ai pesés; ils pesoient également chacun 371 grains : les ayant ensuite pesés séparément dans l’eau , où je ne fis que les plonger un moment, j’ai trouvé que le morceau de cœur perdoit dans l’eau 3x7 grains , et le morceau d’aubier 344 des mêmes grains. Le peu de temps qu’ils demeurèrent dans l’eau rendit insensible la différence de leur augmentation de volume par l’imbibition de l’eau , qui est très-différente dans le cœur du chêne et dans l’aubier.

Le même jour j’ai fait deux autres cylindres, l’un de cœur et l’autre d’aubier de chêne, tirés d’un autre bloc, pris dans un arbre à peu près du même âge que le premier , et à la même hauteur de terre : ces deux cylindres pesoient chacun 1978 grains; le morceau de cœur de chêne perdit dans l’eau i635 grains, et le morceau d’aubier 1784. En comparant cette expérience avec la première, on trouve que le cœur de chêne ne perd dans cette expérience que 307 ou environ 3 7 1 , au lieu de 3 1 7 1/2 , et de même, que l’aubier ne perd sur 371 grains que 33o, au lieu de 344 ; ce qui est à peu près la même proportion entre le cœur et l’aubier : la différence réelle ne vient que de la densité différente, tant du cœur que de l’aubier du second arbre, dont tout le bois en général étoit plus solide et plus dur que le bois du premier.

Trois jours après j’ai pris, dans un des morceaux d’un autre chêne abattu le même jour (pie les précédens, trois cylindres, l’un au centre de l’arbre , l’autre à la circonférence du cœur , et le troisième à l’aubier, qui pesoient tous trois 975 grains dans l’air; et les ayant pesés dans l’eau , le bois du centre perdit 873 grains, celui de la circonférence du cœur perdit 906 , et l’aubier 93 8 grains. En comparant celte troisième expérience avec les deux précédentes , on trouve que 371 grains du cœur du premier chêne perdant 3x7 grains 1/2, 371 grains du cœur

î»qo EXPERIENCES SUR LES VÉGÉTAUX.

du second chêne auroient dû perdre 33a grains à peu près, el de même, que 371 grains d’aubier du premier chêne perdant 344 grains, 371 grains du second chêne auroient dû perdre 33o grains, et 371 grains de l’aubier du troisième chêne auroient dû perdre 356 grains; ce qui ne s’éloigne pas beaucoup de la première proposition , la différence réelle de la perte, tant du cœur que de l’aubier de ce troisième chêne, venant de ce que son bois étoit plus léger, et un peu plus sec que celui des deux autres. Prenant donc la mesure moyenne entre ces trois différens bois de chêne, on trouve que 371 grains de cœur perdent dans l'eau 3 19 grains i/3 de leur poids, et que 371 grains d’aubier perdent 343 grains de leur poids : donc le volume du cœur du chêne est au volume de l’aubier ;; 3 19 i/3 : 343, et les masses ; ; 343 : 3ig r/3; ce qui fait environ un quinzième pour la différence entre les poids spécifiques du cœur et de l’aubier.

J’avois choisi pour faire cette troisième expérience un morceau de bois dont les couches ligneuses m’a voient paru assez égales dans leur épaisseur, et j’enlevai mes trois cylindres de telle façon, que le centre de mon cylindre du milieu, qui étoit pris à la circonférence du cœur, étoit également éloigné du centre de l’arbre, où j’avois enlevé mon premier cylindre de cœur, et du centre du cylindre d’aubier : par là j’ai reconnu que la pesanteur du bois décroît à

Eeu près en progression arithmétique; car 1 perte du cylindre du centre étant 873 , et colle du cylindre d’aubier étant 938, on trouvera, en prenant la moitié de la somme de ces deux nombres , que le bois de la circonférence du cœur doit perdre 905 1/2 , et, par l’expérience , je trouve qu’il a perdu 906 : ainsi le bois, depuis le centre jusqu’à la dernière circonférence de l’aubier, diminue de densité en progression arithmétique.

Je me suis assuré , par des épreuves semblables à celles que je viens d’indiquer, de la diminution de pesanteur du bois dans sa longueur : le bois du pied d’un arbre pèse plus que le bois du tronc au milieu de sa hauteur, et celui de ce milieu pèse plus que le bois du sommet , et cela à peu près en progression arithmétique, tant que l’arbre prend de l’accroissement; mais il vient un temps où le bois du centre et celui de la circonférence du cœur pèsent à peu près également, et c’est le temps auquel le bois est dans sa perfection.

Les expériences cj-dessus ont été faites sur des arbres de soixante ans , qui crois-

soient encore, tant en hauteur qu’en gros* seur, et, les ayant répétées sur des arbres de quarante-six ans, j’ai toujours trouvé que le bois, du centre à la circonférence, et du pied de l’arbre au sommet , diminuoit de pesanteur à peu près en progression arithmétique.

Mais comme je viens de l’observer, dès que les arbres cessent de croître , cette pro- 1 portion commence à varier. J’ai pris dans le tronc d’un arbre d’environ cent ans trois cylindres, comme dans les épreuves précédentes , qui tous trois pesoient 2oo4 grains dans l’air; celui du centre perdit dans l eau 1713 grains, celui de la circonférence du cœur 1718 grains, et celui de l’aubier 1779 grains.

Par une seconde épreuve , j’ai trouvé que de trois autres cylindres pris dans le tronc d’un arbre d’environ cent dix ans et qui pesoient dans l’air 1122 grains, celui du centre perdit 1002 grains dans l’eau, celui de la circonférence du cœur 997 grains, et celui de l’aubier 1023 grains. Celte expérience prouve que le cœur n etoit plus la partie la plus solide de l’arbre, et elle prouve en même temps que l’aubier est plus pesant et plus solide dans les vieux que dans les jeunes arbres.

J’avoue que, dans les différens climats, dans les différens terrains, el même dans le même terrain, cela varie prodigieusement, et qu’on peut trouver des arbres situés assez heureusement pour prendre encore de l’accroissement en hauteur à l’àge de cent cinquante ans; ceux-ci font une exception à la réglé : mais, en général, il est constant que le bois augmente de pesanteur jusqu’à un certain âge dans la proportion que nous avons établie, qu’après cet âge le bois des différentes parties de l’arbre devient à peu près d’égale pesanteur, et c’est alors qu’il est dans sa perfection; et enfin que, sur son déclin, le centre de l’arbre venant à s’obstruer, le bois du cœur se dessèche, faute de nourriture suffisante, et devient plus léger que le bois de la circonférence à proportion de la profondeur, de la différence du terrain, et du nombre des circonstances qui peuvent prolonger ou raccourcir le temps de l’accroissement des arbres.

Ayant reconnu par les expériences précédentes la différence de la densité du bois dans les différens âges, et dans les différens étais où il se trouve avant d’arriver à sa perfection , j’ai cherché quelle étoit la différence de la force aussi dans les mêmes différens âges; et pour cela j’ai fait tirer du centre de

PREMIER

plusieurs arbres, tous du même âge, c’eslà-dire d’environ soixante ans, plusieurs barreaux de trois pieds de longueur sur un pouce d’équarrissage, entre lesquels j’en ai choisi quatre qui étoient les plus parfaits; ils pesoient :

ier 2e 3e 4e barreau.

26 26 jj. 26 ff. 26 f£.

Ils ont rompu sous la charge de

3or 1. 289 1. 272 1. 272 1.

Ensuite j’ai pris plusieurs morceaux du V>is de la circonférence du cœur , de même «ongueur et de même équarrissage, c’est-àdire de trois pieds sur un pouce entre lesquels j’ai choisi quatre des plus parfaits; ils pesoient :

ier 2e 3e 4e barreau.

onces. onces. onces. onces.

25 ff. 2 5ff. 25 ff. 25 ff.

lis ont rompu sous la charge de

Et de même ayant pris quatre morceaux d’aubier, ils pesoient :

onces- onces. onces. onces.

24 JT. 24 ff. 24

Ils ont rompu sous la charge de 248 1. 242 1. 241 1. 25ol.

Ces épreuves me firent soupçonner que la force du bois pourrait bien être proportionelie à sa pesanteur; ce qui s’est trouvé vrai, comme on le verra par la suite de ce mémoire. J’ai répété les mêmes expériences sur des barreaux de deux pieds, sur d’autres de dix-huit pouces de longueur, et d’un pouce d’équarrissage. Voici le résultat de ces expériences.