DES CRISTALLISATIONS

triangulaires sont égales; et en allongeant et raccourcissant les Irois triangles qui portent sur les trois côtés de cette base , on aura des tétraèdres aigus ou obtus, mais toujours à trois faces semblables sur une base ou quatrième face triangulaire équilatérale; et si l’on rend cette base triangulaire inégale par ses côtés , on aura tous les tétraèdres possibles, c’est-à-dire tous les solides à quatre faces , réguliers et irréguliers.

En joignant ce tétraèdre base à base avec un autre tétraèdre semblable , on aura un hexaèdre à six faces triangulaires , et par conséquent tous les hexaèdres possibles à pointe triangulaire comme les tétraèdres.

Maintenant , si nous établissons un carré pour base, et que nous élevions sur chaque face un triangle, nous aurons un pentaèdre, ou solide à cinq faces , en forme de pyramide, dont la base est carrée , et les quatre autres faces triangulaires : deux pentaèdres de cette espèce, joints base à base, forment un octaèdre régulier.

Si la base n’est pas un carré, mais un losange , et qu’on élève de même des triangles sur les quatre côtés de cette base en losange , ou aura aussi un pentaèdre , mais dont les faces seront inclinées sur la base ; et en joignant base à base ces deux pentaèdres, l’on aura un octaèdre à faces triangulaires et obliques relativement à la base.

Si la base est pentagone , et qu’on élève des triangles sur chacun des côtés de cette base, il en résultera une pyramide à cinq faces à base pentagone, ce qui fait un hexaèdre qui , joint base à base avec un pareil hexaèdre, produit un décaèdre régulier dont les dix faces sont triangulaires; et selon que ces triangles seront plus ou moins allongés ou raccourcis , et selon aussi que la base pentagone sera composée de côtés plus ou moins inégaux , les pentaèdres et décaèdres qui en résulteront seront plus ou moins réguliers.

Si l’on prend une base hexagone , et qu’on élève sur les côtés de cette base six triangles, on formera un heptaèdre ou .solide à sept faces, dont la base sera un hexagone, et les six autres faces formeront une pyramide plus ou moins allongée ou accourcie , selon que les triangles seront plus ou moins aigus, et en joignant base à base ces deux heptaèdres, ils formeront un dodécaèdre, ou solide à douze faces triangulaires.

En suivant ainsi toutes les figures polygones de sept, de huit, de neuf, etc., côtés, et en établissant, sur ces côtés de la base, des triangles , et les joignant ensuite base

contre base , on aura des solides dont le nombre des faces sera toujours double de celui des triangles élevés sur cette base; et, par ce progrès, on aura la suite entière de tous les solides possibles qui se terminent en pyramides simples ou doubles.

Maintenant , si nous élevons trois parallélogrammes sur les trois côtés de la base triangulaire , et que nous supposions une pareille face triangulaire au dessus , nous aurons un pentaèdre composé de trois faces rectangulaires et de deux faces triangulaires.

Et de même , si sur les côtés d’une base carrée nous établissons des carrés au lieu de triangles , et que nous supposions une base carrée au dessus égale et semblable à celle du dessous, l’on aura un cube ou hexaèdre à six faces carrées et égales; et si la base est en losange on aura un hexaèdre rhomboïdal dont les quatre faces sont inclinées relativement à leurs bases.

Et si l’on joint plusieurs cubes ensemble, et de même plusieurs hèxaédres rhomboïdaux par leurs bases, on formera des hexaèdres plus ou moins allongés, dont les quatre faces latérales seront plus ou moins longues, et les faces supérieure et inférieure toujours égales.

De même, si l’on élève des carrés sur une base pentagone, et qu’on les couvre d’un pareil pentagone , on aura un heptaèdre dont les cinq faces latérales seront carrées, et les faces supérieure et inférieure pentagones; et si l’on allonge ou raccourcit les carrés, l’heptaèdre qui en résultera sera toujours composé de cinq faces rectagulaires plus ou moins hautes.

Sur une base hexagone on fera de même un octaèdre, c’est-à-dire un solide à huit faces, dont les faces supérieure et inférieure seront hexagones , et les six faces latérales seront des carrés ou des rectangles plus ou moins longs.

On peut continuer cette génération de solides par des earrés posés sur les côtés d’une base, d’un nombre quelconque de côtés , soit sur des polygones réguliers, .-oit sur des polygones irréguliers.

Et ces deux générations de solides, tant par des triangles que par de- carrés posés sur des bases d’une ligure quelconque, donneront les formes de tous les solides possibles, réguliers et irréguliers; à l’exception de ceux dont la superficie n’est pas composée de faces planes et rectilignes, tels que les solides sphériques, elliptiques, et autres, dont la surface est convexe ou concave au lieu d’être anguleuse ou à faces planes.

MINÉRAUX

Or pour composer tous ces solides anguleux, de quelque figure qu’ils puissent être, il ne faut qu’une agrégation de lames triangulaires , puisque avec des triangles on peut faire le carré, le pentagone, l’hexagone, et toutes les figures rectilignes possibles; et l’on doit supposer que ces lames triangulaires, premiers clémens du solide cristallisé, sont très- petites et presque infiniment minces. Les expériences nous démontrent que si l’on met sur l’eau des lames minces en forme d’aiguilles ou de triangles allongés , elles s’attirent et se joignent en faisant l’une contre l’autre des oscillations jusqu’à ce qu’elles se fixent et demeurent en repos au point du centre de gravité, qui est le même que le centre d’attraction, en sorte que le second triangle ne s’attachera pas à la base du premier , mais à un tiers de sa hauteur perpendiculaire , et ce point correspond à celui du centre de gravité; par conséquent tous les solides possibles peuvent être produits par la simple agrégation des lames triangulaires, dirigées par la seule force de leur attraction mutuelle et respective dès qu’elles sont mises en liberté.

Comme ce mécanisme est le même et s’exécute par la même loi entre toutes les matières homogènes qui se trouvent en liberté dans un fluide , on ne doit pas être étonné de voir des matières très-différentes se cristalliser sous la même forme. On jugera de cette similitude de cristallisation dans des substances très- différentes par la table suivante 1 2 3 4 5 6 , qu’on pourroit sans doute éten-