AUX ANGLES DE POLARISATION

Il suflBt de jeter un coup d'œil sur les tables que les physiciens ont publiées des angles où la polarisation du rayon réfléchi est complète pour des corps de diverse nature, pour voir que ces angles comptés à partir de la verticale, approchent d'autant plus de l'angle droit, que la puissance réfractive de ces corps est plus forte ; mais il n'était pas si aisé de reconnaître la liaison remarquable qui existe entre ces deux éléments et que je vais exposer.

Quand un rayon de lumière 10 (fig. 6) passe du vide

Fig. 6. — > Théorème de la détennination de Tangle de polarisation complète.

lans un certain milieu SS', il se brise au point d'incidence 0 ; au lieu de suivre les directions OF prolongement de 10, il s'approche de la perpendiculaire PQ et suit, par exemple , la direction OR ; les angles POI et QOR sont

pour chaque milieu liés entre eux par cette proportion: sin POI : sinQOR :: m : 1, dans laquelle m consem toujours une valeur constante, quels que soient les angtei POI et QOR. Cette quantité m, toujours plus grande qa j Tunrté, s'appelle Vindice de réfraction du milieu. Il inh . porte de ne pas la confondre avec le pouvoir réfringent, expression numérique fonction de m et de la densité da corps, qui est déduite de considérations particulières! la théorie de l'émission.

Cela posé, si 10 est la direction que doit avoir le rayoi incident pour que le rayon réfléchi OF soit complètement polarisé, la tangente trigonométrique de l'ani d'incidence sera égale à l'indice de réfraction.

Voici une table où se trouvent placés en regard angles de polarisation déterminés par l'expérience ceux qui résultent du théorème général que je vii d'énoncer. Les discordances ne sont pas au-dessus erreurs inséparables de ce genre d'observations.

Angles

Noms des corps. de polarisation totale Angles calculés. DtfféraiMi

observés.

Air /iS^'à txT /|5'

Eau 52*' hb' 53 11'

Spath fluor. blx 60 55 9

Obsidienne 56 3 56 6

Sulfate de chaux 56 28 56 45

Cristal de roche *. . 57 22 58 58

Topaze. 58 ûO 58 3Zi

Cristal d'Islande 58 23 58 51

Rubis spinelle 60 16 60 25

Zircon 63 8 63 0

Verre d'antimoine. .... 6/i 45 64 30

Soufre 64 10 63 45

Diamant 68 2 68 1

Ghromate de plomb. . . 67 42 68 3

Le principe que j'ai rapporté est susceptible de deux res énoncés curieux. J'ai dit que sous tous les ans sinPOI : sinQOR :: m : 1; on a donc toujours POI = msinQOR; mais dans l'angle de la polariion complète, tangPOI = m, or

^, SinPOI tangPOI» — =rr=;

ic, dans le cas de la polarisation complète, on a

sin FOI

cosPOI

=m et sinPOI =m cosPOI,

ation qui ne peut se concilier avec la valeur générale

sinPOI = m sinQOR qu'en faisant sinQOR ==

POI, c'est-à-dire qu'en supposant QOR+POI=90^

10 si la polarisation est complète ^ les angles d^incice et de réfraction sont complémentaires l'un de Vautre^

en d'autres termes, les rayons incident ou réfléchi l inclinés relativement à la surface du milieu comme ayon réfracté Vest par rapport à la normale. Jais si FOS', égal à lOS, est égal à ROQ, on aura IR + ROQ = 90^ = S'OR + FOS' , donc FO est pendiculaire à OR; donc, sous F angle de la polari- Ion complète, le rayon réfléchi est perpendiculaire au mi réfracté.

11 importe d'examiner ici quelques objections qu'on a es contre l'exactitude de la loi que je viens de présen-.

sous trois formes différentes.

Si cette exactitude était mathématique , a-t-on dit , les 'ons de différentes couleurs ne se polariseraient pas !s sous le même angle , puisqu'ils traversent le milieu

dans des directions différentes. Il semblerait donc qu'ei cherchant l'angle de la polarisation complète, comme oi le fait ordinairement, en analysant la lumière réfléchie! l'aide d'un cristal doué de la double réfraction, on ik devrait, dans aucun cas, voir une des images s'évanouir; que parvenu , par exemple , à l'inclinaison où toute la lumière rouge du faisceau blanc incident étant polarisée passe en entier au faisceau ordinaire, l'observateur devrail apercevoir une image extraordinaire formée de blanc moins du rouge, ou verte, et ainsi de même pour toutes les autres couleurs. Cependant, ajoute-t-on, dans le plw grand nombre des cas, le cristal étant bien disposé. Tua des images s'affaiblit peu à peu quand on s'approche 4 l'inclinaison convenable et disparaît enfin tout à fait sam avoir présenté de traces sensibles de coloration.

Je répondrai en premier lieu qu'il existe des corps su lesquels cette coloration est manifeste et qui , dès lors comme le veut la loi de la tangente, ne polarisent pa sous le même angle des rayons de différentes nuances je citerai, entre autres, le fer spéculaire sur lequel 1 phénomène est très -frappant; l'huile de cassia, donti grande force dispersive le rend aussi très- apparent, etc

J'ajouterai ensuite qu'on a tout lieu d'espérer que de observations exactes faites en employant isolément le divers rayons homogènes dont le spectre solaire a compose; que des mesures précises des quantités (k lumière qui échappent à la polarisation , dans des inclinaisons peu différentes de celles où tout est polarisé, feront totalement disparaître le léger désaccord qu'oo a cru remarquer entre l'expérience et une loi trop rap-

rochée de l*ensemble des phénomènes pour qu'il ne >it pas naturel de la regarder comme tout à fait rigoususe.

La table rapportée plus haut renferme les noms de liisieurs milieux tels que le diamant, le soufre, qui ne olarisent pas complètement la lumière. La loi de la tanente qu'on en a déduite semble donc applicable à de ils milieux , pourvu qu'on entende alors par angle de oliarisation , celui dans lequel le faisceau réfléchi contient 1 plus grande proportion de lumière polarisée. En ce sus, l'observation de cet angle, pour les métaux, serait *«utant plus importante qu'on n'a trouvé jusqu'ici aucun ioyen de détenniner leur puissance réfractive.

Ces angles de plus forte polarisation, comptés à partir c la normale, paraissent être :

Sur le mercure 76' 1/2

Sur l'acier 71* environ.

Is donneraient respectivement pour les indices de réfracon du mercure et de l'acier : 4.16 et 2.85.

Nous n'avons parlé jusqu'ici que de la polarisation pérée à la première surface des corps ; les secondes faces fuissent de propriétés analogues.

L'angle, compté à partir de la normale, sous lequel la jimière se polarise quand elle tend à passer du vide dans ai milieu, est plus grand que celui dans lequel on observe e même phénomène, lorsque la lumière venant du milieu end à passer dans le vide. Toutes les expériences monci?6nt que le sinus du premier de ces angles est au sinus du second comme Vindice de réfraction est à Vunité. Ce serait

une seconde manière d'énoncer le même fait que de dire qu'à la seconde comme à la première surface des corps, le rayon complètement polarisé par réflexion est perpeih diculaire au rayon réfracté. ^

On déduit encore de cette loi que si un milieu est te^ miné par des plans parallèles et si Ton fait tomber m pinceau de rayons sur sa première face, sous l'angle de h polarisation complète, la portion transmise de ce pin rencontrera la seconde face sous l'angle où elle recevnjaussi une polarisation totale.

En effet, soient MN, TS (fig, 7) les faces parallèles, f-

fN.

Fig. 7. — Polarisation totale à la surface d*un miliea à faces parallèles.

OR le rayon incident, n l'indice de réfraction, OV le rayt réfracté. L'angle de réfraction VOp sera toujours égal l'angle OVZ formé par ce rayon réfracté OV et laper-j^ pendiculaire VZ à la seconde face. Or, d'après la k citée, quand POR est l'angle de la polarisation compl sur la première face, on a :

sinPOR : sin angle de polarisation à la seconde face :: n : 1; où sin POR= n sin angle de polarisation à la seconde face.

is, d'après lâ loi des sinus, on a alors comme toujours :

sinPOR : sinVOp :: n : i; donc sin FOR = n sin VO/? = n sin ZVO,

ation qui, combinée avec la précédente, donne :

angle de polarisation complète à la seconde face = ZVO.

l résulte de là que si le rayon incident , préalablement irisé, est tel qu'il échappe à la réflexion partielle en ersant la face d'entrée d'un miroir terminé par des is parallèles , il échappera de même à toute réflexion raversant la face de sortie.

i ROP a une valeur convenable, OF est totalement risé.VK l'est également; la réfraction subséquente KL L n'y changera rien. Quand on voudra se procurer la réflexion sur un miroir de la lumière polarisée, ourra donc se dispenser de noircir la seconde face si est parallèle à la première : on obtiendra une polarin tout aussi complète et l'on y gagnera que l'intensité înceau réfléchi sera plus grande ; seulement il faudra er derrière le miroir un corps noir, du velours, par aple, qui empêche les rayons des objets placés auous d'arriver à Tœil par transmission.

.a règle d'où je viens de tirer ces conséquences n'est reste qu'un cas particulier d'une loi plus générale on peut énoncer ainsi :

Le linus de Vangle sous lequel un faisceau doit se

réfléchir à la première surface (Pun corps jpour contienne une certaine proportion de lumière pol est au sinus de V angle sous lequel la seule réflexion i seconde face communiquerait au même faisceau tUM risation équivalente^ comme le sinus d'incidence eâ sinus de réfraction.

On a trouvé, par expérience, que le sinus de h sous lequel une certaine proportion d'un faisceau m est réfléchie à la première surface d'un corps, est sinus de l'angle sous lequel une proportion égale de faisceau serait réfléchie à la seconde face, s'il y arrin immédiatement, comme le sinus d'incidence est au sii de réfraction. Cette règle de photométrie, combinée la précédente, conduit à cet énoncé très-simple :

La première et la seconde surface d'un corps pol également la lumière dans les angles sous lesquels mêmes surfaces la réfléchissent égalemerU.

Je viens de montrer comment la lumière se polari soit en passant du vide dans une substance donnée, en revenant de cette substance dans le vide. Il me maintenant à donner les lois de la polarisation qui s'oj à la surface de séparation de deux milieux doués pouvoirs réfringents inégaux.

Soient m et m' les indices de réfraction de ces milieux ; supposons que m soit plus grand que m\LU rience montre que la tangente de l'angle sous I< lumière se polarise complètement à la surface de ration de ces deux corps est égale à ^.

On déduit de là, par des raisonnements analo{ ceux que nous avons déjà employés : premièrei

l'ici, comme dans le cas où le corps et le vide étaient Mitigus , la somme des angles d'incidence et de réfrac- >n est un angle droit ; secondement, que le rayon réfléli, quand la polarisation est complète ou au maximum, t perpendiculaire au rayon réfracté.