TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE

seul secours de la règle et du compas, en partant des données d'un dessin géométral, des questions qui, de prime abord, sembleraient exiger des moyens beaucoup plus compliqués. L'expérience avait conduit de bonne heure aux procédés d'après lesquels les architectes, les tailleurs de pierre et les charpentiers construisent leurs épures ; mais ces méthodes n'ont été réunies en corps de doctrine et débarrassées de tout empirisme, que de nos •jours. C'est à M. Monge qu'on en est redevable. Les Leçons de géométrie descriptive de ce savant illustre renferment une exposition des principes de la science qui sera toujours citée comme un modèle parfait de clarté. On regrette toutefois que cet ouvrage ne soit pas plus étendu ; car les artistes qui n'ont pas fait une étude spéciale des mathématiques ne peuvent se rendre les méthodes de projection familières qu'en variant les données des questions et en s' exerçant sur un grand nombre d'exemples. Déjà, en 1812, M. Hachette avait rempli en partie cette lacune par un supplément faisant suite aux leçons de M. Monge et auquel l'Académie accorda son approbation (voir p. 128). C'est en suivant les traces des deux savants que nous venons de nommer, ses anciens professeurs à l'École polytechnique, que M. Vallée a rédigé le traité complet dont l'Académie nous a chargés de lui ^ rendre compte.

Cet ouvrage, composé de plus de 500 pages in-4*, est divisé en six livres.

Le premier renferme les notions fondamentales de la géométrie descriptive et la solution d'un grand nombre de problèmes relatifs au point, à la ligne droite et au plan.

DE M. VALLËE. 433

Le secon4 est consacré au mode de représentation des surfaces courbes et à l'indication des propriétés dont jouissent celles de ces surfaces qui sont le plus fréquemment employées dans les arts.

La détermination des plans tangents à une ou plusieur. surfaces passant par un point ou par une ligne donner, forme Tobjet du troisième livre.

Le quatrième livre traite des intersections des surfaces courbes.

On trouve dans le cinquième la solution de plusieurs questions importantes et qui nécessitent une connaissance approfondie de tout ce qui précède.

Enfin, dans un supplément formant le sixième livre, l'auteur a présenté avec détail la théorie des surfaces gauches, celle des enveloppes, de leurs arêtes de rebroussement, et tout ce qui se rapporte aux courbures des lignes et des surfaces. Il a rejeté dans des notes à la fin de Touvrage les démonstrations analytiques des propositions les plus usuelles de la géométrie descriptive.

L'ouvrage de M. Vallée est trop étendu pour que vos commissaires aient pu s'imposer l'obligation de le lire en entier ; ils se sont contentés d'examiner avec attention les parties les plus difficiles et se plaisent à reconnaître qu'elles sont rédigées avec beaucoup de méthode et de clarté. Les 59 planches qui accompagnent le texte sont parfaitement dessinées. Chaque épure offre dans les plus petits détails toutes les constructions qu'il faut exécuter pour arriver à la solution du problème, et néanmoins on n'y remarque aucune confusion ; en un mot, il nous a paru que le nouveau traité de M. Vallée est digne, sous