LIVRE XXIII. — ATXRACTiON UNIVERSELLE
premiers chapitres de son immortel ouvrage rendent compte de tous les mouvements de sa marche. L'attraction proportionnelle aux masses, inverse aux carrés des distances, donne une solution complète des mouvements célestes de deux astres qui s'attirent Tun l'autre : chaque planète décrit avec une grande exactitude l'ellipse de Kepler autour du Soleil , qui en occupe un des foyers; le rayon vecteur qui joint la planète au Soleil parcourt des surfaces proportionnelles au temps; enfin le carré du temps de la révolution d'une première planète est au carré du temps de la révolution d'une seconde planète, comme le cube de la distance de la première planète au Soleil est au cube de la distance de la seconde au même astre (liv. xvi, chap. vi, t. ii, p. 219). Mais Newton ne s'est pas arrêté là. 11 a donné à sa grande découverte une généralité que les lois de Kepler ne commandaient pas. Il a imaginé que les diverses planètes étaient nonseulement attirées par le Soleil , mais encore qu'elles s'attiraient réciproquement. Par cette grande pensée, Newton plaça au milieu des espaces célestes des causes >qui devaient inévitablement troubler une harmonie qu'on s'était trop hftté de regarder comme parfaite. Les astronomes purent voir alors du premier coup d'oeil que dans aucune région du monde, voisine ou éloignée, les courbes, les lois kepleriennes ne suffiraient à la représentation exacte des phénomènes; que les mouvements simples, réguliers, dont les imaginations anciennes s'étaient complu à doter les astres, éprouveraient des perturbiiliom nombreuses, considérables, perpétuellement changeantes.
En effet, d au lieu de considérer l'attraction de deux
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corps Tun sw l'autre, fii au Ueu de deux corps on en prend trois , on voit rattraction du nouveau corps aug-raenter id, dûninuor là les dimensions de Torbite ellîp^ tique; «n oeriains poûtts la nouvelle force agît dans le sens mênae oii Tastre se déplace, et le naouvement devient plus rapide ; ailleurs Tefiet est inverse. L'ellipse deK^ler ne parait fins qu'use approximation grossière de l'orbite réelle de «cbaque pianète. Les apparences du désordre succèdent à me marche simple, régulière^ sur laquelle l'esprit se reposait avec çomplaisanoe.
Newton eut la gloire de prévoir plusieurs des perturbations plaofétaires, d'en assigner le sens, et parfois la valeur imniériqae. Cependant le livre des Principes mathématiques de la philosophie fèaturelle ii*(^rit qu'une ébauche suUinie des mouvemeffits réels des astres. Il fallut des prodiges d'analyse matliématique pour que rébaudie^se transformât en un tableau oeiQplet. L'inconvparable sagacité de Newton ne pouvait suppléer aux découvertes futures de la géométrie , aux travaux immenses que durent accomplir Glairaut, Euler, d'AIem^ bert, Lagrange et Laplace, les cinq- géomètres illustres qui se partagèrent le monde dont riononortel auteur des Principes avait révélé l'existence. 'Le problème des trois corps, c'est le nom sous lequel il est devenu célèbre, le problème de déterminer la marche d'un astre soumis à Taction attractive de deux autres astres, a été résolu, pour la prenftière fois , par notre •compatriote Clairaut.
Les perturbations du mouvement elliptique des planètes peuvent être partagées en deux classes distinctes : les \ines affectent les éléments des orbites et changent
