LD LE 18 FÉVRIER

A Là. CLASSE PIS scibugbs matbéhatiqdbs et physiques de L'IMSTITIIT IKPÉBUL DB FBAKCB*

INSÉRÉ EN 4817 DANS LES MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ d'ARCDEIL <

Les lames minces de tous les corps de la nature, lorsqu'elles ont un degré suffisant de ténuité , présentent, soit par réflexion, soit à l'aide de la lumière transmise, des couleurs très-vives et de toutes sortes de nuances. Les physiciens se sont beaucoup occupés de l'étude des lois suivant lesquelles naissent ces couleurs, et sont parvenus à plusieurs résultats importants; quant à la cause qui les produit, elle est toujours enveloppée d'une grande obscurité.

Dans ce Mémoire je me suis spécialement proposé de rapporter quelques observations nouvelles qui peut-être

1. Voir sur ce Mémoire une Notice insérée au tome VIT des Œuvres, t IV des Notices scientifiques^ p. 4^11 à Ui3.

contribueront un jour à faire découvrir la cause de ce phénomène curieux, et qui dès ce moment pourraient servir, au besoin, à montrer que la plupart des nombreuses explications qu'on en a données sont inexactes ou insuffisantes. J'ai cru ne pas devoir m'interdira ces discussions purement théoriques lorsqu'elles étaient les conséquences immédiates du sujet. J'espère, dans tous les cas, qu'on me les pardonnera si l'on songe que les couleurs de lames minces ont été, à cause des circon-. stances singulières sous lesquelles elles se présentent, la pierre de touche d'après laquelle on a ordinairement jugé les théories de la lumière ; que Newton a consacré à leur examen un livre entier de son Optique et s'en est ensuite servi pour expliquer les couleurs naturelles des corps, et qu'enfin , indépendamment de toute application , elles méritent d'autant plus d'être étudiées sous tous les aspects possibles, qu'elles paraissent tenir de très-près au mode particulier d'action que les corps exercent sur les molécules lumineuses.

Les couleurs des lames minces s'aperçoivent dans un trop grand nombre de circonstances différentes pour qu'on puisse supposer que les anciens n'en aient pas eu connaissance. Boyle est cependant, si je ne me trompe, le premier physicien dont les ouvrages renferment quelques notions circonstanciées de ce phénomène. Dans un excellent Mémoire intitulé : Eœperiments and observations upon colours^ imprimé pour la première fois en 1663, et qui est en tête du second volume de l'édition de Shaw, Boyle discute avec une rare sagacité quelques-unes des théories qui régnaient alors dans les écoles; et à cette

occasion, pour prouver aux chimistes, ses contemporains, qu'il est possible de faire acquérir une très -grande variété de teintes aux mêmes corps, sans changer leurs principes constituants, il cite les bulles qu'on forme, à l'aide d'un chalumeau, avec toutes les huiles essentielles, Tespritde-vin rectifié, l'eau de savon, etc., et dit avoir rencontré quelquefois des bulles de verre sur lesquelles on apercevait de même un grand nombre de couleurs différentes, parce qu'en les soufflant on les avait rendues extrêmement minces.

Parmi les expériences de Boyle qui se rapportent à ce phénomène nous pouvons citer encore celles qu'il fit sur les couleurs de l'acier recuit à différents degrés et surtout l'observation curieuse que l'or, réduit en feuilles très -minces, devient diaphane, continue d'être jaune par réflexion, mais est verdâtre à l'aide de la lumière transmise.

Hooke a consacré un chapitre entier de sa Microgror phia à la description des couleurs qu'on aperçoit sur les corps minces en général , et spécialement de celles que présentent certaines parties des lames de mica. En s'aidant d'un microscope , il reconnut que ces couleurs sont disposées en anneaux concentriques dont la forme, plus ou moins régulière, semble dépendre de celle que présente la tache centrale. Cet auteur fit encore les observations importantes qui suivent :

1° Que les couleurs des divers anneaux se succèdent dans le même ordre que dans le second arc-en-cîel , en sorte qu'en partant de la tache du milieu, et en s'en éloignant, cet ordre serait le suivant : bleu, pourpre.

écarlate, jaune, vert bleu, pourpre, écarlate, et

ainsi de suite;

2* Que cet ordre est toujours le même, quelle que soit la couleur de la tache centrale ; en sorte que si elle est bleue, le premier anneau sera pourpre, le second rouge, et ainsi de suite; tandis que si le centre était rouge, on le verrait entouré d'un anneau jaune, auquel succéderait immédiatement un anneau vert , etc. ;

8** Que les anneaux d'unp couleur déterminée ont d'autant plus de largeur qu'ils sont plus près de la tache centrale ;

4° Qu'ils changent de place lorsque la lame est pressée avec les doigts d'un côté ou de l'autre ;

5" Enfin, qu'on aperçoit encore des couleurs lorsqu'on introduit un fluide diaphane quelconque entre deux feuillets contigus d'une lame de mica.

Après avoir exposé ces résultats , Hooke observe de plus qu'on peut former artificiellement des anneaux entièrement semblables à ceux qu'on aperçoit sur les lames de talc de Moscovie , et que pour cela il suffit de superposer deux verres de lunettes bien nettoyés ; il ajoute qu'un fluide transparent quelconque, interposé entre les deux lentilles, produit le même effet que l'air, avec cette dilTérence cependant, que les couleurs ont d'autant plus de vivacité que les qualités réfractives des milieux comprimants et du milieu comprimé sont plus inégales.

On voit par l'extrait succinct que je viens de donner des expériences de Hooke, que ce physicien avait non-seulement reconnu que les lames minces de tous les corps sont irisées, mais qu'il avait aussi aperçu quelques-

unes des circonstances singulières dont Newton s*est ensuite si habilement servi dans la belle analyse qu'il a donnée de ce phénomène. Avant de passer aux expériences de ce grand géomètre, je dois cependant faire remarquer encore que Hooke avait démontré , par des observations microscopiques, que lorsque des lames de mica très-minces présentent la même nuance dans une assez grande étendue , elles ont partout la même épaisseur ; qu'en superposant deux de ceâ lames diversement colorées, la plaque composée a une teinte qui diffère de celle de chacun de ses deux éléments, et enfin que les couleurs ne se montrent qu'entre deux limites d'épaisseur déterminées et variables avec la nature 'du corps, en sorte qu'une lame de mica trop mince présente tout aussi peu de couleur que celle dont l'épaisseur est trop considérable.

L'ouvrage de Hooke dans lequel ces résultats sont consignés a été imprimé à Londres en 1665, c'est-àdire environ six ans avant la publication des premières expériences de Newton. On y trouve encore une explication des couleurs des lames minces qui a quelque analogie avec celle que M. Thomas Young a donnée du même phénomène, dans plusieurs Mémoires très-intéressants qui sont insérés dans les derniers volumes des Transactions philosophiques, et sur lesquels j'aurai occasion de revenir dans la suite de cet écrit.

Les expériences de Hooke mentiraient uniquement, comme nous venons de le voir, que des lames d'épaisseurs diverses donnent différentes couleurs. Newton a ajouté à ce résultat que la même teinte se reproduit

sur les lames d'une substance quelconque lorsque leurs épaisseurs se suivent comme la série des nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc. Ce grand physicien a même déterminé, par des expériences directes faites avec des objectifs de longs foyers, à quelles épaisseurs d'une lame d'air se produisent, pour la première fois, les diverses couleurs prismatiques. En introduisant un liquide entre deux lentilles, il reconnut, comme Hooke, que les teintes s'affaiblissent; mais il ajouta la circonstance curieuse que les anneaux se resserrent, en sorte que l'épaisseur qu'il faut donner à un corps , pour lui faire acquérir une couleur déterminée, est d'autant moindre que la puissance réfringente de ce corps est plus considérable, La nature des milieux entre lesquels la lame était comprise paraissait d'ailleurs n'avoir aucune influence sur l'espèce particulière de couleur qu'elle réfléchissait , etc.

Le désordre que présentent les anneaux dans la succession de leurs teintes, à de certaines distances du centre , semblait très-difficile à expliquer; en n'éclairant les objectifs qu'avec de la lumière homogène, Newton reconnut que ce désordre apparent est produit par la superposition partielle des orbites de plusieurs anneaux diversement colorés, et tira de cette observation plusieurs conséquences importantes. Je ne m'arrêterai point à en faire l'énumération ; mon objet , dans cette introduction historique, est uniquement d'indiquer parmi les expériences de Newton et des physiciens qui l'ont suivi , celles qui ont quelque rapport avec les phénomènes que j'ai aperçus.

Mariette s'est aussi occupé des couleurs des lames

minces, mais, à ce qu'il paraît, dans la vue de montrer qu'elles dépendent de la réfraction que la lumière devait éprouver dans les rides dont il supposait la lame recouverte : dans son hypothèse, l'épaisseur du corps avait bien quelque influence sur la production des teintes; mais un certain degré de convergence entre la première et la deuxième, surface lui paraissait être l'élément principal d'où dépendait la nature des couleurs réfléchies ; il prétend même s'être assuré que des lames de verre, quelle que soit leur ténuité , ne présentent point de coupleurs , si leurs surfaces sont parallèles ; mais les observations dont il appuie cette opinion semblent inexactes ou insufiisantes. Parmi ces dernières , il en est une qui me paraît cependant mériter quelque attention : je veux parier de l'observation relative aux anneaux qui se forment entre deux verres plans. Mariette s'est assuré en effet que, dans ce cas, la simple superposition des verres accompagnée d'une pression considérable ne sufiit pas , comme lorsqu'on emploie des lentilles, pour faire naître des couleurs, et qu'il faut indispensablement que ces verres soient frottés l'un sur l'autre ; mais , si par ce mouvement , longtemps continué , on a obtenu une première fois cet effet, les mêmes verres détachés donnent toujours ensuite des anneaux , sans qu'il soit nécessaire de les frotter de nouveau, pourvu toutefois que les surfaces en contact n'aient pas été essuyées K

1. Le Traité de la lumière et des couleurs dans lequel cette expérience est consignée a été imprimé, après la mort de Mariette, dans ses œuvres complètes. On doit être étonné qu'un physicien aussi habile ait refusé son assentiment à la théorie de Tinégale

s MÉMOIRE SUR LES COULEURS

Cette expérience de Hariotte a été reproduite depuis par Tabbé Mazéas, qui probablement n'en avait pas connaissance, dans un Mémoire qui d'abord fut imprimé dans le Recueil de Facadémie de Berlin, année 1774, et ensuite avec quelques additions dans le x* volume des Savants étrangers.

Le tome suivant du même recueil renferme des recherches de M. Dutour, spécialement relatives aux expériences de Mazéas, et quelques observations qui lui appartiennent. Au lieu d'exposer ses deux verres superposés à l'air libre, cet auteur eut l'idée de ne les éclairer qu'avec un mince filet de lumière qui les rencontrait sous une inclinaison déterminée par la position qu'on donnait, dans

réfrangibilité des rayons diversement colorés, et surtout qu'il ait Imaginé la détruire par une épreuve dont Timperfection est évidente; mais au reste, sous d'autres rapports, cet ouvrage est loin de mériter Toubli dans lequel il paraît être resté. A la page 288, par exemple, on trouve un des résultats les plus curieux de la physique moderne et dont on fait ordinairement honneur à Scheele: je veux parler de la singulière distinction qu'il faut établir entre le calorique qui émane des corps terrestres et celui qui accompagne la lumière solaire. Mariette montre en effet , par une expérience trèssimple, que le premier est prei^que entièrement absorbé en traversant un verre diaphane, tandis que le second n'éprouve, dans les mômes circonstances, qu'une diminution très-petite et proportionnelle à la quantité de lumière qui est réfléchie par les faces d'entrée et de sortie.

Le même ouvrage renferme Texplication la plus naturelle qu'on ait encore donnée de ces larges couronnes qui , dans certaines circonstances , entourent le Soleil et la Lune, et la première description que j'aie rencontrée des arcs secondaires de diverses nuances qui accompagnent l'arc-en-ciel intérieur. Les Mémoires de Langwith et de Pemberton , qui sont seuls cités à cette occasion dans les ouvrages d'optique, n'ont paru que quarante ans après celui de Mariette.

DBS LAMES MINCES. 9

chaque expérience, au tuyau étroit au travers duquel la lumière passait. Avec cet appareil, lorsque l'œil était convenablement placé, on apercevait une première image colorée, réfléchie par la lame d'air intermédiaire, et une image de teinte complémentaire réfléchie par la seconde surface du verre inférieur. Ces deux images étaient d'ailleurs d'autant plus séparées l'une de l'autre, que ce miroir inférieur avait une épaisseur plus considérable ; mais sous toutes les inclinaisons elles étaient l'une et l'autre visibles.

La deuxième image correspond aux anneaux qu'on voit par transmission, avec cette particularité cependant que, dans l'expérience que je viens de décrire, la lumière de ces derniers anneaux traverse deux fois la lame d'air.

Dans un Mémoire inséré en 1807 dans les Transactions philosophiques j Herschel a montré qu'en promenant l'ombre d'un corps opaque sur la surface de la lentille supérieure, on aperçoit, même en plein air, si l'œil est convenablement placé, une, deux, ou même trois images des anneaux transmis. Ces images, comme dans l'expérience de Dutour, proviennent, savoir : la première, de la lumière réfléchie par la seconde surface du verre inférieur; la seconde, de la portion de cette lumière qui, rejetée de la première à la dernière surface, revient à l'œil à travers tout l'appareil, et ainsi de suite.

Lorsque les anneaux se forment, comme dans les expériences de Newton, entre deux lentilles de verre, la portion de lumière complémentaire des rayons colorés qui se réfléchissent passe à travers le verre inférieur, et donne naissance aux anneaux qu'on aperçoit par transmission. Herschel a reconnu qu'il se produit également

des anneaux si Ton place une lentille de verre sur un miroir métallique bien poli, et remarqué que la lumière colorée qui traversait le miroir inférieur lorsque celui-ci était diaphane, doit être absorbée en très-grande partiç par le métal. J'indiquerai plus loin le parti que j'ai tiré de cette nouvelle manière de produire des anneaux , qui du reste était déjà décrite dans un recueil de Mémoires d'optique imprimés à Paris en 1788. Je réserve de même l'énuraération des théories plus ou moins singulières que ce phénomène a fait naître, pour les soumettre plus tard à une discussion détaillée.

Les expériences qui font l'objet de ce Mémoire étant pour la plupart relatives au phénomène de la polarisation de la lumière, j'ai pensé qu'avant de les rapporter il serait convenable, à cause de la nouveauté de la matière, .de rappeler succinctement la signification des termes dont j'aurai l'occasion de me servir.

Un rayon de lumière se divise, comme on sait, en deux faisceaux de même intensité lorsqu'il traverse un de ces cristaux diaphanes que, par cette raison, on dit doués de la double réfraction. Une circonstance de ce phénomène, tout aussi singulière que la bifurcation du faisceau incident, c'est que les deux faisceaux émergents ont l'un et l'autre des propriétés qui les distinguent de la lumière ordinaire; celle-ci, comme nous venons de le dire, donne toujours deux faisceaux également vifs, quelle que soit la position du cristal qu'elle traverse, tandis que les intensités comparatives des images que fournit Ain des rayons émergents dépendent de la situation du nouveau cristal au travers duquel on le fait passer. Le rayon ordinaire.

par exemple, en passant d'un rhomboïde de carbonate de chaux dans un cristal semblable, ne fournit qu'un rayon ordinaire si les sections principales sont parallèles, et qu'un rayon extraordinaire si ces sections sont à angle droit ; en sorte que, pour ces positions et relativement à cette espèce de rayon, le second cristal ne semble pas avoir la double réfraction. Si les sections principales des deux cristaux superposés font entre elles un angle de 45*, le rayon ordinaire sortant du premier se partagera dans le second en deux images de même intensité. Dans toute autre situation des cristaux on obtiendra aussi deux images, mais leurs intensités seront différentes. Le rayon extraordinaire présenterait des phénomènes analogues.

On voit, par ce que nous venons de dire, que le rayon ordinaire provenant, par exemple, d'un rhomboïde de carbonate de chaux, se réfracte ordinairement ou extraordinairement en traversant un second cristal, suivant que le plan de la section principale se présente à lui par tel ou tel autre côté. Ces côtés du rayon sont par conséquent doués de propriétés différentes; on les a désignés par le nom de pâles. La lumière se polarise non-seulement dans l'acte de la double réfraction, mais encore dans d'autres circonstances très-remarquables que Malus a découvertes. Du reste, pour distinguer un rayon doué de pôles, de quelque manière qu'il les ait acquis, d'un rayon ordinaire, il suflSra de les examiner l'un et l'autre à l'aide d'un cristal de carbonate de chaux : celui qui, dans quelques positions particulières du cristal, ne donnera qu'un seul faisceau, s'appellera rayon complètement polarisé; le rayon ordinaire fournira constamment deux images de môme force.

Quant à ces rayons qui semblent formés d^une portion de lumière entièrement polarisée, et d*une autre portion de lumière directe, on les appellera rayons partiellement polarisés; leurs propriétés sont, pour ainsi dire, intermédiaires entre celles dont jouissent les deux premières classes : comme les rayons ordinaires, ils fournissent toujours deux images en traversant un rhomboïde de carbonate de chaux ; et, comme pour les rayons complètement polarisés, les intensités des deux faisceaux varient avec la position de la section principale du cristal.

Je passe maintenant aux observations qui me sont propres.

Supposons qu'on examine la série d'anneaux colorés qui entourent le point de contact de deux lentilles de verre superposées, à Taide d'un rhomboïde de carbonate de chaux dont la section principale soit perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion ^, les deux images des anneaux auront la même intensité dans l'incidence perpendiculaire ; si l'inclinaison diminue, l'une d'elles s'affaiblira graduellement, finira même par disparaître entièrement sous l'angle de 35' environ, se montrera de nouveau dans les incidences plus obliques, et avec une intensité d'autant plus considérable que l'angle que forment les rayons avec la surface de séparation des deux lentilles sera plus aigu. On voit, en un mot, que les portions de lumière colorée qui concourent à la formation

1. On appelle ainsi le plan dans lequel la réflexion s'effectue, ou, en d'autres termes, celui qui passe en même temps par le rayon incident et par le rayon réfléchi. Ce plan doit donc être soigneusement distingué du plan réfléchissant; car si ce dernier est horizontal, par exemple, le plan de réflexion sera vertical.

DES LAMES MINGE& 43

des anneaux sont modifiées comme les faisceaux blancs qui auraient été réfléchis , sous des inclinaisons correspondantes, par Tune quelconque des surfaces des lentilles*, comme il était, du reste, très-naturel de s'y attendre. L'expérience que je viens de rapporter n'ajoute donc rien, sous ce rapport, à ce que nous connaissions déjà; elle montre seulement que l'angle sous lequel les rayons des anneaux se seraient polarisés en se réfléchissant, par exemple, sur la surface supérieure de la seconde lentille, si elle avait été seule, n'a pas été altéré par le voisinage de la surface inférieure de la première ; et ceci méritait d'autant mieux d'être vérifié, que la lumière se polarise complètement à la surface de séparation de deux milieux en contact sous un angle très-différent de celui sous lequel elle acquiert cette même modification lorsqu'elle rencontre séparément l'un quelconque de ces milieux.

J'ai quelquefois placé les deux lentilles sous le récipient d'une excellente machine pneumatique , mais sans apercevoir de changement appréciable soit dans les dimensions des anneaux, soit dans l'inclinaison sous laquelle la lumière est polarisée.

En examinant, par les moyens dont j'ai parlé plus haut, les anneaux qui se produisent entre une lentille de verre et un miroir de métal , on reconnaît qu'ils sont complètement polarisés sous l'angle de 35° environ, comme lorsqu'ils se formaient entre deux lentilles de

i. Cette similitude de modification n'est cependant pas tellement complète qu'on n'y découvre quelques difiTérences , lorsqu'on exumine bien attentivement , et sous toutes les inclinaisons , les intensités comparatives des deux images que fournit le rhomboïde.

verre. Ceci semblerait d'abord prouver que, dans ce phénomène, la lumière colorée est réfléchie par la seconde surface de la lentille supérieure, puisque les rayons que renvoient les métaux non oxydés ne sont polarisés que partiellement, et que sous toutes les inclinaisons ils se décomposent en deux images d'intensités très-peu inégales ; mais avant de s'arrêter à cette conclusion , il était nécessaire de rechercher si la lame comprise entre les deux verres n'aurait pas, à cause même de son extrême ténuité, une action particulière sur les rayons qui la traversetrt.

Or, en analysant la lumière des anneaux qu'on aperçoit lorsqu'on regarde à travers deux lentilles superposées, à l'aide d'un rhomboïde de carbonate de chaux placé convenablement , on découvre qu'elle est polarisée dans les mêmes circonstances que la lumière des anneaux réfléchis. Ainsi, vus perpendiculairement, les anneaux transmis se décomposent en deux images également vives : l'une d'elles s'affaiblit par degrés à mesure que la ligne visuelle s'incline vers la surface des lentilles, disparaît complètement sous l'angle de 85*, se montre de nouveau dans les incidences plus petites et avec une intensité progressivement croissante. Il est de plus facile de s'assurer, et cette circonstance est digne de remarque, que les rayons colorés qui traversent la lame éprouvent le même genre de polarisation que les rayons qui s€ réfléchissent; c'est-à-dire que sous l'angle de 35*, et poui une position déterminée des lentilles et du rhomboïde , or apercevra toujours l'image de même nom, ordinaire oi extraordinaire, soit qu'on examine les anneaux réfléchit ou les anneaux transmis.

Pour faire commodément cette expérience, on placera, par exemple, les lentilles au-dessus d*un miroir métallique, mais de telle sorte que la lumière de l'atmosphère puisse tomber sur le miroir sans traverser le reste de l'appareil. Cela posé, si l'on intercepte avec un écran la lumière qui tombe directement sur la première surface de la lentille supérieure , on verra les anneaux transmis formés par les rayons qui , après avoir été réfléchis par le métal , viennent à Tœil en traversant les lentilles ; si récran intercepte la lumière qui d'abord allait frapper le miroir, ou, ce qui revient au même, si Ton couvre ce miroir d'un papier noirci, on apercevra seulement les bandes réfléchies. Or, supposons que dans cette dernière circonstance on ait placé l'œil et le rhomboïde de telle sorte qu'on ne voie que l'image qui provient de la réfraction ordinaire : ce sera encore cette image ordinaire qu'on apercevra, tout étant resté dans la même position, lorsque, après avoir placé l'écran devant les deux lentilles , il ne se formera plus d'anneaux qu'à l'aide de la lumière qui les traverse.

Si Ton craignait que la polarisation partielle que les rayons éprouvent en se réfléchissant sur le miroir de métal ne pût induire en erreur, on aurait recours au procédé que voici.

On placerait les deux lentilles devant un corps blanc fortement éclairé, devant une feuille de papier, par exemple, et dans une direction un peu oblique. Il est clair alors que, quelle que fût la position de l'œil, on pourrait observer tour à tour et à volonté les anneaux transmis et les anneaux réfléchis. Les premiers se ver-

raient lorsque l'écran, placé devant les lentilles et du même côté que Tœil , arrêterait les rayons qu'elles auraient réfléchis ; on n'apercevrait que les anneaux réfléchis, si récran, situé derrière, interceptait la lumière qui d'abord traversait l'appareil ^. L'expérience s'achèverait comme dans le premier cas, puisque sous l'incidence de 35'' un rhomboïde de carbonate de chaux dont la section principale serait convenablement située montrerait toujours, soit l'image ordinaire, soit l'image extraordinaire de l'une ou de l'autre suite d'anneaux.

Il résulte de tout ceci que, dans le phénomène des anneaux, la lumière blanche est décomposée en deux portions distinctes et colorées qui, suivant des routes différentes, sont cependant polarisées de la même manière , tandis que , dans le phénomène général découvert par Malus, les parties du faisceau incident, trans-

i. Si , sans rien changer à cette disposition, on supprime tout à fait l'écran, il se formera simultanément des anneaux transmis et des anneaux réfléchis. Lorsque le mur sera d'un éclat ou d^une blancheur uniforme, les deux séries se neutraliseront complètement, et Ton n'apercevra plus sur les lentilles aucune trace de coloration ; mais ces couleurs se montreront de nouveau, pour peu que les faisceaux qui forment les deux classes de bandes n'aient pas la même force : aussi ce moyen peut- il servir, dans beaucoup de cas, à comparer l'intensité de la lumière de deux objets éloignés, de deux points de l'atmosphère, par exemple. Mais sai>s entrer, à cet égard , dans des détails qui seront mieux plac^ ailleurs, je me contenterai de faire remarquer que l'entière neutra— lisation des deux systèmes d'anneaux colorés prouve non-seulement que ceux de même rang ont des teintes complémentaires, comme Newton l'a dit, mais encore que leurs diamètres, la largeur de leurs orbites et leurs intensités sont parfaitement les mêmes, ce qui ne pourrait se démontrer autrement qu'à l'aide de mesures sujettes , par leur nature, à beaucoup d'incertitudes.

mises et réfléchies^ sont polarisées en sens contraire ^. Il est bon cependant de remarquer que les seuls rayons transmis sur lesquels une lame mince exerce Faction particulière dont il s'agit, sont ceux qui concourent à la formation des anneaux ; en sorte que si Ton observe avec un rhomboïde de spath calcaire, un objet quelconque situé derrière une semblable lame , on apercevra , sous toutes les inclinaisons et pour toutes les positions du cri&tal, deux images d'intensités très-peu inégales ^. Qu'on

1. Pour rendre compte de cette anomalie. Malus supposait que la disparition d'une des images, quand on vise aux anneaux transmis, dépend de Téclat que la polarisation par réfraction donne au fond sur lequel elle se projette ; mais, sans parler des autres difficultés qa^on peut faire contre cette explication, on se convaincra de son insuffisance, si Ton examine lesi anneaux avec un rhomboïde qui ne sépare pas tout à fait les deux images. Il est clair, en effet, que dans ce cas la disparition complète d'une des suites serait accompagnée de la disparition de la partie de la seconde image qui se projetterait sur le même fond, ce qui n'arrive point Je n'ai du reste parlé de cette explication, à laquelle Malus avait lui-même renoncé , que parce qu'elle est indiquée dans le Mémoire qui contient les belles expériences de ce célèbre physicien sur la polarisation par réfraction.

M. Biot, qui s'est aussi occupé récemment de ce phénomène, a cru pouvoir en déduire que la force polarisante ordinaire existe seule dans les lames minces. On voit en effet que si la force qui polarise par réfraction ne commençait à se faire sentir que dans des lames plus épaisses que celles sur lesquelles on aperçoit des anneaux, les bandes transmises et réfléchies devraient toujours présenter le même genre de polarisation; mais malheureusement cette hypothèse est contraire à l'expérience, car je me suis assuré que les lames très-minces polarisent par réfraction une partie de la lumière qui les traverse, tout aussi bien que les plaques épaisses de verre.

2. La légère différence d'intensité, quand elle existera, sera de plus en sens contraire de celle qu'on observe quand on vise directement, soit aux anneaux réfléchis, soit aux anneaux transmis.

examine , par exemple , dans une incidence très-rapprochée de la perpendiculaire , une série d'anneaux formée entre deux lentilles de verre; le rhomboïde fournira, comme on sait, deux images également vives , lors même que sa section principale sera perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion ; si , tout restant dans le même état, on interpose deux nouvelles lentilles , de manière que les rayons des premiers anneaux traversent sous l'angle de 55'' la lame mince qu'elles comprennent avant de tomber sur le cristal , les bandes transmises qui correspondront à cette seconde lame ne donneront qu'une seule image , tandis que les premiers anneaux se décomposeront encore en deux faisceaux de même force. On voit, dans cette expérience, que la même couche d'air, qui n'exerce aucune action sensible sur les rayons de diverses nuances qui émanent de la première série d'anneaux, polarise au contraire complètement et dans des circonstances en apparence semblables , toute la lumière blanche qui, en la traversant, a été décomposée en bandes colorées K

1. Les épaisseurs différentes d'un même corps jouissant, d'après Newton, de la propriété de transmettre et de réfléchir diverses teintes, il était naturel de penser qu'en examinant les anneaux, comme dans Texpérience ci- dessus, à travers une lame sur laqueUe il se forme aussi des anneaux, les premiers se montreraient interrompus et incomplets dans divers points de leurs orbites. Pour vérifier ce soupçon , je posais le premier appareil à la distance où les anneaux se voyaient distinctement ; j'interposais ensuite la seconde couple de lentilles , mais je la plaçais plus près de rœil ; un mouvement lent de va-et-vient me donnait la facilité de faire passer les diverses parties de chacun des anneaux de la première suite à travers toutes les épaisseurs de la seconde lame d'air; or, en répétant ces essais un assez grand nombre de fois, il ne

En faisant cette expérience avec des lames de verre soufflées au chalumeau, on reconnaît que sous l'angle de 35", la portion de lumière transmise qui rend la lame visible est déjà polarisée comme si elle était réfléchie dans des épaisseurs sensiblement plus considérables que celles où elles commencent à paraître colorées; du reste, sur toute autre lumière , ces lames , quelle que soit leur ténuité , agissent comme des plaques épaisses de verre.

m'a pas été possible de remarquer que cette seconde lame ait influé en aucune manière, ni sur le nombre, ni sur la continuité, ni enfin sur les intensités comparatives des divers anneaux de la première suite. De cette expérience, qu'on peut vérifier de différentes manières, on doit conclure, ce me semble, qu'une très-petite partie du faisceau incident est décomposée par la lame mince; car, sans cela, il faudrait admettre que la simple transmission de la lumière à travers une lame n'est pas accompagnée des accès de facile réflexion et de facile transmission , ou bien que les rayons qui ont déjà éprouvé une première fois cette modification échappent ensuite constamment à l'action des forces d'où dépendent les accès, ce qui serait une supposition bien étrange.

La non-influence de la lame d'air au travers de laquelle on fait passer les premiers anneaux , me semble d'autant plus certaine, qu'en employant une loupe pour les observer, on peut apercevoir les plus petites irrégularités de leurs orbites. Une circonstance de cette expérience sur laquelle déjà Euler a porté son attention, et qui me paraît digne de remarque, c'est que la loupe doit être placée à une distance des lentilles précisément égale à celle dans laquelle on la fixerait si on voulait apercevoir distinctement l'une quelconque des deux surfaces qui comprennent la lame mince, et cela quoiqu'on puisse supposer, lorsqu'on fait l'expérience en plein air, que la lumière incidente était composée de plusieurs faisceaux de rayons parallèles.

En éclairant les objectifs, pendant la nuit, avec la lumière d'une chandelle éloignée , on remarquera également que lorsqu'on voit distinctement les anneaux , l'image réfléchie de la , chandelle est diffuse, et réciproquement que si l'œil est placé de manière à voir distinctement l'image de la chandelle, les anneaux ne s'aperçoivent presque pas.

J'ai prouvé tout à Theure que les deux portions de lumière colorée, réfléchie et transmise, en lesquelles se partage un faisceau blanc en tombant sur un corps mince, sont polarisées de la même manière, et comme si elles avaient été Tune et F autre réfléchies. Il était par suite naturel de penser qu'il ne se produirait pas d'anneaux si l'on faisait tomber un faisceau polarisé sur les lentilles, dans les circonstances où, d'après les expériences de Malus, il doit échapper à la réflexion partielle : entre tous les moyens de s'assurer de la vérité de cette conjecture , voici celui qui me semble exiger le moins d'appareil.

On place une lentille de verre sur une lentille ou , en général, sur une plaque un peu épaisse de cristal d'Islande; on aperçoit alors une suite d'anneaux qui, sous toutes les inclinaisons, jouissent des mêmes propriétés que ceux qui entourent le point de contact de deux lentilles de verre ordinaire, puisque la lumière réfléchie à la première surface des cristaux ressemble entièrement à celle qui se polarise surtout autre corps quelconque; mais en renversant l'appareil , on voit deux séries d'anneaux provenant des deux faisceaux en lesquels la lumière se partage dans le cristal. Si l'on examine les deux suites sous l'incidence de 35% et que, l'œil restant fixe, on fasse faire une révolution entière aux lentilles autour de leur centre, on verra chaque série disparaître deux fois pendant ce mouvement : ainsi, dans les deux positions diamétralement opposées de la plaque de spath calcaire, pour lesquelles la section principale est perpendiculaire au plan de réflexion, on ne voit que la série d'anneaux qui provient de

la lumière réfractée extraordinairement , tandis que les seuls anneaux que produisent les rayons réfractés ordinairement sont visibles, toutes les autres circonstances étant les mêmes, si la section principale du cristal est parallèle au plan de réflexion. Ces disparitions, du reste, n'ont pas lieu d'une manière brusque ; chaque série est d'autant plus faible qu'on se rapproche davantage «de la position et de l'incidence où elle s'évanouit tout à fait , en sorte que si la section principale fait un angle de /i5* avec le plan de réflexion, les deux séries ont une égale intensité, même sous l'incidence de 35".

En examinant, sous l'inclinaison convenable, les anneaux transmis par le même système, on apercevra des phénomènes analogues; il est d'ailleurs facile de voir que dans ce cas comme dans le précédent, les disparitions successives des deux séries d'anneaux tiennent premièrement à ce que , dans chaque quart de révolution de la plaque de spath calcaire, un des faisceaux qu'elle fournit parvient à cette situation où il pénètre le verre en totalité, et deuxièmement à ce que lorsqu'un faisceau échappe à la réflexion partielle, il échappe également à l'action des forces qui décomposent la lumière ordinaire en anneaux, ce que nous voulions démontrer K

Si , sans rien changer aux autres dispositions de l'expérience précédente, nous substituons une plaque de cristal de roche peu épaisse et à faces parallèles, à la plaque

1. Ceux qui possèdent TappareU dont Malus se serrait pour prouver que la lumière échappe en totalité, dans quelques circonstances, à la réflexion partielle, pourront facilement vérifier ces conclusions ; car H suffira pour cela de substituer deux verres donnant des anneaux au miroir unique que Malus faisait tourner

de spath calcaire dont nous nous servions d'abord; nous trouverons que les faisceaux ordinaire et extraordinaire suivant à peu près la même route, ne donneront qu'une seule série distincte d'anneaux à la formation de laquelle les deux classes de rayons concourront à la fois. Si maintenant nous analysons la lumière de ces anneaux à l'aide d'un prisme de spath calcaire, il faudra, pour ne voir qu'une seule image, non-seulement que la section principale du prisme soit perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion, et que l'incidence soit convenable ; mais encore que la section principale de la plaque de cristal soit perpendiculaire ou parallèle au plan qui contient à la fois le rayon incident çt le rayon réfléchi : dans toute autre position de cette plaque on apercevra deux images; et leurs intensités seront d'autant moins inégales, que la section principale fera avec le plan d'incidencç un angle moins éloigné de /i5\ Il est évident que, dans les positions qufe je viens d'indiquer, lorsqu'on ne voH qu'une seule image des anneaux, l'un des deux faisceaux de lumière traverse l'appareil sans être décomposé ; du reste, on aperçoit les mêmes phénomènes si on pose la plaque de carbonate de. chaux ou de cristal de roche sur un miroir métallique : le faisceau qui, dans le premier cas, traversait le verre inférieur, est alors réfléchi en partie par le métal ; mais il ne se décompose point, On voit ainsi, dans cette expérience, un faisceau de lumière blanche

autour da rayon polarisé. Le même appareil servira à reconnaître qae les anneaux qui se forment par réflexion entre un miroir de verre et un miroir métallique, disparaissent sous les mêmes circoa^ stances que les anneaux qui entourent le point de contact de deax. lentilles de verre.

traverser une lame très-mince d'air, se réfléchir sur son bord inférieur, et par conséquent sous l'influence de la première surface ; repasser une seconde fois au travers de la même lame, et ne pas être cependant décomposé en anneaux.

Occupons-nous maintenant des phénomènes qu'on observe dans les incidences qui précèdent, et dans celles qui suivent l'incidence correspondante à la polarisation complète. Supposons d'abord que les anneaux se forment sur une lame d'air, comprise entre deux plaques de verre, et qu'on les analyse à l'aide d'un cristal doué de la double réfraction. Sous l'angle de 90° avec la surface, les rayons des anneaux paraîtront avoir les mêmes propriétés que la lumière ordinaire ; à 35* ils seront complètement polarisés; plus obliquement, ces mêmes rayons semblent avoir convergé vers un état pour ainsi dire négatif, c'est-à-dire vers une polarisation diamétralement opposée à celle que la réflexion leur avait donnée sous l'angle de 35% ce qui dépend en très-grande partie de l'influence que la première face du verre exerce sur les rayons ordinaires qui la traversent. Du reste, depuis l'incidence perpendiculaire jusqu'aux inclinaisons les plus obliques, les deux images fournies par le rhomboïde m'ont paru être parfaitement semblables, tant à l'égard des teintes des divers anneaux qu'à l'égard des diamètres de leurs orbites. Je n'insiste ici sur cette similitude de forme que parce que nous allons rencontrer des cas où elle n'a pas lieu.

Supposons, en effet, que la première lentille de verre^ au lieu d'être placée, comme tout à l'heure, sur une lentille semblable, repose sur un miroir métallique, et qu'on

examine les anneaux de diverses couleurs dont le point de contact sera entouré, à l'aide d'un rhomboïde de .carbonate de chaux. Depuis l'incidence perpendiculaire jusqu'à celle de 35* avec la surface, on aperçoit deux images qui , à l'intensité près, se ressemblent parfaitement. L'une d'elles disparaît tout à fait sous l'angle de 35% lorsque la section principale du cristal est perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion ; elle se montre de nouveau dans les inclinaisons plus petites, mais avec cette particularité remarquable, que la couleur de chacun des anneaux qui la composent est complémentaire de celle des anneaux correspondants dans l'image qui n'a pas disparu. Si le miroir de métal et la lentille sont très-rapprochés, le centre commun des anneaux sera noirâtre à l'œil nu; mais lorsqu'on se servira du cristal, cette tache se partagera entre les deux images, de telle sorte que si celle qui provient de la réfraction ordinaire , par exemple, a dans le centre une tache noire entourée d'un anneau blanc, l'image extraordinaire présentera, au contraire, dans les parties analogues, une tache blanche à laquelle succédera un anneau noir.

Si à l'œil nu, et pour un degré de rapprochement de la lentille et du miroir beaucoup moindre, la tache centrale des anneaux était rouge, elle se décomposerait, dans le cristal, en deux taches, dont l'une serait rouge et l'autre verte, et ainsi de suit6 pour toutes les parties des bandes, quelles que pussent être d'ailleurs leurs teintes primitives. On voit par là que, sous l'incidence perpendiculaire, les rayons qui forment les anneaux entre une lentille de verre et un miroir de métal, ont tous les carac-

tères de la lumière directe, puisqu'ils fournissent toujours deux images de même force; qu'ils sont polarisés sous TaDgle de SS"", comme si le plan inférieur était de verre; mais que sous des inclinaisons moindres, ils reçoivent une modification particulière, qui les distingue à la fois de la lumière polarisée et de la lumière ordinaire; car, en passant à travers un cristal de carbonate de chaux, ils se décomposent en deux images dissemblables : au reste, il est évident de soi-même qu'à chaque quart de révolution du cristal les rayons du faisceau ordinaire pas* seront au faisceau extraordinaire et réciproquement, en sorte que les images auront fait un échange complet de leurs teintes.

Les images dissemblables que fournit le rhomboïde dans l'expérience qui nous occupe, étant composées d'anneaux dont les teintes sont complémentaires, il était naturel de rechercher si ceux du même rang dans les deux suites n'auraient pas des diamètres égaux. En partant de la remarque que je viens de faire sur les échanges de la lumière entre les deux images, pendant que le rhomboïde tourne sur son axe, on peut facilement démontrer que cette égalité n'existe pas * ; le passage des rayons d'un

i. A Toeil nu et sans le secours d*aucun cristal, il est facile de reconnaître, avec un peu d'attention , que passé un certain angle qui ne doit pas beaucoup différer de 35*, les anneaux qui se forment entre la lentille de verre et le miroir de métal se composent de deux suites distinctes et de diamètres inégaux. Supposons, pour fixer les idées, que la lentille et le miroir soient fortement serrés l'un contre l'autre, en sorte que sous Tincidence perpendiculaire le centre commun des anneaux soit noir; à mesure que Tangle du rayon visuel avec la surface diminuera , le diamètre de la tache centrale augmentera graduellement et d*une petite quantité tout

faisceau à Fautre n'ayant lieu, en effet, que graduelle-^ ment, pendant la révolution du cristal, il est clair qu'il arriverait un instant où Tune des images serait neutralisée par la portion de lumière qui proviendrait de l'image complémentaire, quelles que fussent d'ailleurs, à l'origine, leurs intensités respectives; tandis qu'en réalité on les aperçoit constamment toutes deux. Si l'une des deux suites était assimilée, par exemple, aux anneaux qu'on aperçoit par réflexion autour du point de contact des deux lentilles de verre convenablement serrées, l'autre devrait se comparer presque aux anneaux transmis par le même système ; la ressemblance toutefois ne serait complète dans ce dernier cas qu'en supposant que les deux lentilles fussent placées dans un degré de rapprochement un peu différent de celui qui avait donné lieu d'abord à la production de l'image réfléchie.

^ussi bien que celui des anneaux dont eUe est entourée; mais lors* qu'il sera parvenu à l'incidence de la polarisation complète, les dimensions de la tache s'agrandiront brusquement ; de nouveaux anneaux s'ajouteront aussi tout à coup à ceux qui avaient été visibles jusque-là, et la déborderont plus ou moins ; dans cette superposition imparfaite de leurs orbites, il sera généralement assez difficile de suivre l'ordre de la succession des teintes ; tandis qu'on pourra trèsaisément remarquer, au coQtraire, que l'anneau qui est venu s'ajouter à la tache du milieu est plus sombre qu'elle. Passé un certain terme, la tache totale paraîtra même, sinon tout à fait blanche au centre, du moins très-sensiblement éclaircie; en sorte que, dans ce cas , le point où la lame mince semble réfléchir le moins de lumière n'est pas, à beaucoup près, celui de sa moindre épaisseur. Le rhomboïde de carbonate de chaux sépare en grande partie ces deux suites distinctes d'anneaux , parce qu'elles sont très-inégalement polarisées ; il fournit par là le moyen de les observer chacune à part, et de reconnaître que les bandes dont elles se composent diffèrent les unes des autres tant en couleur qu'en diamètre»

J'avais employé dans ces expériences des miroirs parfaitement polis, soit d'acier, soit de cet alliage compacte et brillant dont se servent les opticiens pour faire des miroirs de télescopes ; or, l'angle de polarisation sur les métaux est, comme on sait, beaucoup plus aigu que sur les autres corps, et cependant celui sous lequel on voit disparaître une des images des anneaux, lorsqu'un miroir métallique concourt à leur formation , est précisément le même que s'ils naissaient entre deux lentilles de verre. Ce fait semblerait prouver, contre l'opinion de Newton et des physiciens qui , après lui , se sont occupés du même objet, que la décomposition des rayons a lieu à la première surface de la lame mince , puisque c'est elle seulement qui paraît régler l'angle de la polarisation ; mais cette supposition, tout improbable qu'elle est, ne suffirait pas pour expliquer les phénomènes.

Je me suis assuré, en effet, qu'un léger degré de dépoli dans la surface du miroir métallique inférieur n'est pas un obstacle à la formation des anneaux ; mais alors on peut, à volonté, et sans changer l'inclinaison du rayon visuel , en apercevoir deux suites distinctes. La première sera produite par la Imnière régulièrement réfléchie, et ressemblera à celle qu'on apercevait lorsque le miroir était parfaitement poli; l'autre, plus faible, ne sera visible que lorsqu'on arrêtera, avec un écran, la lumière contenue dans le plan de réflexion ; car les rayons qui la formant parviennent latéralement au miroir inférieur, d'où ils sont réfléchis vers l'œil par les petites facettes dont, par hypothèse, il est recouvert : ces deux images auront toujours d'ailleurs des teintes complémen-

taires, ce qui suffit pour montrer qu'elles n'ont pas formées de la même manière. Or, ces deux nouveaux anneaux, comme les premiers, sont polarisés sous l'angle de 35*, tout aussi bien que si chacune des deux faces de la lame mince avait été en contact avec un miroir de verre. Si donc on voulait admettre à la rigueur que les premiers anneaux se forment suria surface supérieure de la lame , il resterait à expliquer pourquoi les autres, qui paraissent émaner du miroir métallique , sont polarisés sous le même angle , ce qui , dans le système de l'émission, ne semble pas aisé. Du reste, dans des inclinaisons plus petites que celle de la polarisation complète, le rhomboïde décompose aussi ces nouvelles bandes en deux images dissemblables et presque complémentaires : je dis presque complémentaires, parce que, bien qu'à l'œil nu les anneaux du même rang dans les deux images paraissent se correspondre, il est facile de voir, par la méthode dont je me suis déjà servi tout à l'heure , que leurs diamètres ne sont pas parfaitement égaux. En effet, si les diamètres étaient égaux, pendant une révolution complète du cristal, chaque image disparaîtrait deux fois. On peut former les deux suites d'anneaux dont nous venons de parler, sans avoir recours à un métal dépoli ; il suffira pour cela que le miroir inférieur ait une couleur propre. L'argent de notre monnaie, par exemple , remplit parfaitement cet objet : quelque peu poli qu'il soit , il laisse voir, en effet, dans toutes les directions, une teinte grisâtre très-sensible ; cette lumière secondaire , en se décomposant dans la lame d'air comprise entre un pareil miroir et une lentille de verre , produit des anneaux qui

sont également visibles » de quelque manière que Toeil soit placé par rapport au faisceau incident; dont les teintes sont complémentaires de celles qu'on aperçoit sur ceux que forme la lumière régulièrement réfléchie ; qui sont polarisés précisément sous le même angle, et qui enfin 9 dans les inclinaisons très-petites, se décomposent, dans un cristal convenablement placé, en deux images dissemblables. A cette dernière circonstance près, les anneaux, beaucoup plus brillants, qui seraient formés dans les mêmes conditions par la lumière propre à un miroir de porcelaine, présenteraient les mêmes phénomènes.

Il restait à chercher si les seuls miroirs de métal sont susceptibles de donner aux • rayons des anneaux la propriété de se décomposer, sous certaines inclinaisons , en deux images dissemblables, et à déterminer quelle est celle de leurs propriétés dont cette modification remarquable peut dépendre. Pour cela , j'ai d'abord substitué au miroir inférieur de l'appareil précédent, celles des substances naturelles qui, par leur opacité, semblent devoir se rapprocher le plus des métaux, c'est-à-dire que î'ai formé des anneaux en plaçant une lentille de verre sur des plaques polies de charbon de terre, d'anthracite, de jaïet, etc. Or, dans tous ces cas, et sous toutes les inclinaisons, les deux images fournies par le rhomboïde étaient , à l'intensité près , parfaitement semblables en teinte et en grandeur, ou du moins ne différaient l'une de l'autre que très-légèrement. L'opacité du miroir inférieur n'étant pas la cause immédiate du phénomène, il était naturel d'imaginer que sa grande force

réfringente pourrait y avoir quelque part. Afin de soumettre ce soupçon à l'épreuve de Texpérience, j'ai rassemblé plusieurs fragments polis de soufre natif, de diamant, etc.; mais les anneaux formés sur ces corps n'ont pas présenté, du moins d'une manière sensible, l'inversion de couleur, quelque grande que fût l'inclinaison. Ces essais , il faut cependant en convenir, ne peuvent pas être regardés comme décisifs, vu que la force réfringente des métaux doit être de beaucoup supérieure à celle du soufre et du diamant. Sur les oxydes métalliques euxmêmes , on distingue à peine quelques traces de dissemblance entre les deux images des anneaux que donne le rhomboïde, alors même que le rayon incident rase la surface de la lentille supérietrre.

Si la présence d'un miroir métallique est nécessaire pour que le phénomène en question ait lieu lorsque les anneaux se forment sur une lame d'air, il n'en est pas ainsi du cas où le corps mince a bien plus de densité et est contigu, par une de ses faces , à un autre milieu assez réfringent. Ainsi , le charbon de terre offre souvent dans ses feuillures des couleurs très-vives , produites par une substance extrêmement mince, et qui se décomposent en deux images complémentaires, lorsqu'on les examine avec un rhomboïde sous des inclinaisons suffisamment obliques*. Les couleurs qui se forment artificiellement par les progrès de l'évaporatiôn, sur de légères couches d'alcool ou

1. En appliquant les mêmes méthodes à l'observation des couleurs qui naissent sur les facettes de quelques cristaux de fer oligiste, de cuivre pyriteux, sur les mines de plomb sulfuré, etc., on apercevra un chang^ent de couleur sans polarisation complète.

d'huile de sassafras , déposées sur le charbon ou toute autre substance analogue, donnent aussi naissance à deux images disseinblables et de teintes opposées.

Les expériences qu'on vient de lire, les déterminations que j'avais obtenues pour Tangle de polarisation des anneaux dans les circonstances variées où ils se développent, soit qu'une lame d'air soit comprise entre deux milieux de même force réfringente ou entre deux milieux très-différents ; soit que la couche mince ait une densité intermédiaire entre celle du corps sur lequel elle repose , et la densité de celui qui est contigu à son autre surface , etc. , m'avaient fourni les moyens de comparer la théorie des accès, dans les systèmes de l'émission et des ondes.

J'étais arrivé par là , sinon à donner une démonstration de l'insuffisance du premier système, du moins à montrer qu'il ne peut se concilier avec les phénomènes qu'en ajoutant perpétuellement de nouvelles propriétés à celles que Newton avait déduites de ses expériences. Cette partie de mon Mémoire a été brûlée chez l'imprimeur durant les longs retards que des affaires de librairie ont apportés à la publication du troisième volume des Mémoires de la Société d'Avcueil^ je n'ai pas eu assez de loisir pour y suppléer ; aussi bien, les belles expériences du docteur Thomas Young, et l'observation que Fresnel a faite du mouvement curviligne des bandes diffractées, me paraissent-elles trancher la question. Je terminerai donc par la description d'un phénomène bizarre que les anneaux présentent dans quelques circonstances, et dont l'explication

résulte , ce me semble , de la réunion des expériences que ce Mémoire contient.

Les artistes ont assez généralement l'habitude de recouvrir les pièces de cuivre polies de leurs instruments, d'une couche de vernis à la gomme laque. Lorsque cette couche est très-légère , elle présente des iris ; les rayons colorés qui les forment sont polarisés sous, un certain angle, et donnent naissance à deux images dissemblables, quand on les analyse avec un rhomboïde, sous une inclinaison suffisamment oblique , tout comme cela arrive dans les cas analogues que nous avons déjà discutés. La forme et la distribution des couleurs sont variées comme les causes qui les produisent. Je possède un couvercle de lunette sur lequel on aperçoit des places assez étendues et d'une teinte uniforme, et qui, par cela même, se prêtait très-bien aux observations que j'avais en vue : pour abréger, je ne rapporterai que celles que j'ai faites au coucher du Soleil ; l'expérience ne réussit que par un temps serein.

Je vise au couvercle à l'œil nu, sous un angle trèsaigu et dans la direction du Soleil couchant Sa teinte est un vert sale tirant sur le bleu.

Toutes les autres circonstances restant les mêmes , je me tourne vers le sud , ou plus exactement vers un point de l'horizon éloigné du Soleil de 90"; le couvercle, de bleu qu'il était, devient pourpre très- vif.

Je fais encore un quart de tour dans le même sens. Le couvercle réfléchit alors vers Tœil des rayons qui partent de la portion de l'atmosphère diamétralement opposée au Soleil ; sa teinte est de nouveau du vert bleuâtre.

DES LÂMBS MINCES. 33

A 90° de cette direction , vers le nord , on aperçoit une seconde fois du pourpre vif, quoique l'incidence n'ait pas rhangé.

Dans les positions intermédiaires entre les précédentes, les couleurs de la plaque sont des mélanges de rouge et de vert dans lesquels ces deux espèces de rayons prédominent successivement.

Cette expérience a été faite sous un angle très-aigu ; lorsque le rayon visuel était très-rapproché de la perpendiculaire, le couvercle conservait la même teinte pourpre dans toutes les directions ; seulement on remarquait une légère diminution d'intensité dans les azimuts nord et sud.

Enfin , sous une incidence intermédiaire entre les deux précédentes , et qui ne doit pas être très-éloignée de 35% le couvercle était jaune verdâtre dans la direction du Soleil couchant et dans le sens diamétralement opposé , tandis qu'au nord et au sud on ne voyait aucune couleur.

Ainsi , en résumant , les couleurs que la gomme laque formait sur le couvercle , vues très-près de la perpendiculaire, ne changeaient pas avec l'azimut; sous l'angle de 35*", elles étaient très-visibles dans l'azimut du Soleil et dans le sens opposé ; au nord et au sud, on n'en voyait aucune trace ; plus obliquement , les couleurs changeaient continuellement de nature suivant que tel ou tel autre point du ciel envoyait des rayons sur le couvercle, mais avec cette particularité remarquable que les nuances de Test et de l'ouest étaient toujours complémentaires de celles du nord et du sud.

Pour expliquer ces phénomènes, nous rappellerons r X.— I. a

1* que les rayons régulièrement réfléchis dans le plan d'incidence, et ceux qui nous parviennent après être tombés latéralement sur les aspérités du miroir, donnent des couleurs complémentaires ; et 2* que la lumière que l'atmosphère nous envoie est plus ou moins complètement polarisée, suivant que l'angle sous lequel elle rencontre les molécules d'air est plus rapproché de 45'', ce qui revient à dire que les sections de la polarisation la plus parfaite forment un angle droit avec le plan vertical qui passe par le Soleil.

Gela posé , si l'on examine le couvercle dans la direction du Soleil couchant, ou dans la direction opposée et sous un angle assez aigu, les rayons contenus dans le plan de réflexion donneront naissance aux couleurs les plus vives; d'abord parce qu'ils sont très-abondants; et secondement , parce que ceux qui , arrivant latéralement, vont se réfléchir sur les petites facettes de la surface métallique, ont été polarisés sur des plans dirigés de l'est à l'ouest et qu'ils sont par conséquent, du moins pour la plupart , dans les circonstances où ils ne se laissent pas décomposer par les lames minces.

Or, ces mêmes rayons polarisés ne fourniront pas davantage de couleurs , lorsqu'ils se réfléchiront régulièrement dans le plan d'incidence, c'est-à-dire lorsqu'on se dirigera vers le nord ou vers le sud ; mais alors la lumière qui arrive latéralement de l'est et de l'ouest doit être réfléchie vers l'œil par les aspérités du miroir de cuivre, et donner, en traversant la couche de gomme laque, des couleurs complémentaires de celles qui seraient résultées de la décomposition des rayons situés dans le

plan de réflexion. On voit, en lin mot, que, soit qu'on examine* le couvercle dans la direction du couchant, ou dans celle du sud, les rayons qui le colorent viennent toujours du couchant.

Les rayons situés dans un plan perpendiculaire à celui de réflexion, quoique complètement polarisés , n'échappent en totalité au genre de décomposition qui produit les anneaux colorés, que dans le seul cas où ils rencontrent la lame mince sous l'inclinaison convenable : il résulte de là que la lumière du nord et du sud donnera des couleurs, et qu'elles seront d'autant plus vives, que l'incidence sous laquelle on fera l'observation sera plus éloignée de celle qui correspond à leur disparition complète. Ces couleurs, dans certaines circonstances, pourront être entièrement neutralisées par la lumière latérale, ce qui est conforme aux phénomènes.

J'ai supposé jusqu'ici, pour plus de simplicité, que la lumière atmosphérique est complètement polarisée lorsqu'elle est réfléchie par des molécules d'air éloignées du Soleil de 90**, ce qui n'est pas parfaitement exact ; de plus, je n'ai tenu compte que des rayons situés dans le plan de réflexion et dans le plan perpendiculaire à celuilà, tandis qu'il est évident que les rayons contenus dans les plans intermédiaires doivent être aussi décomposés par la lame ; mais il est facile de voir que , si ces nouveaux rayons doivent modifier la vivacité des teintes, du moins ils ne peuvent pas les faire changer de nature ; en sorte qu'il serait inutile d'en surcharger l'explication que nous venons de donner.

au»

LU Ll 41 AOUT 1611

A LA CLASSE DES SCIBNCBS HATHÉHATiaUES ET raiSIQUES DE L'IHSTITUT IUPÉRIAL

M PBAMCK I

J'eus l'honneur, dans le mois de février dernier, de communiquer à la Classe un Mémoire^ relatif à une modification singulière qu'éprouvent les rayons lumineux, lors-

i. Ce Mémoire (voir la Notice sur la polarisation insérée au tome VII des OEuores, t IV des Notices scientifiques, p. 381 à 389) •a été lu à la première Classe de Tlnstitut dans sa séance du 11 août 1811; il a paru en 1812 dans le tome des Mémoires de cette Classe pour 1811 , sous le titre : Mémoire sur une modifiiation remarquable qu'éprouvent les rayons lumineux dans leur passage à travers certains corps et sur quelques autres phénomènes d'optique. Dans l'intervalle, j'ai profité du peu de moments de loisir que me laissaient mes fotïetions d'astronome à l'Observatoire, pour examiner quelque» phénomènes d'optique plus ou moins étroitement liés à ceux que j'avais déjà décrits, et qui montrent nettement de quelles circonstances, dans la texture intérieure des cristaux, dépendent les propriétés remarquables que les rayons acquièrent en les traversant. Je m'étais proposé de réunir tout ce travail en un seul Mémoire, qui aurait été ainsi moins indigne de l'attention des physiciens ; mais plusieurs personnes s'étant occupées des mêmes recherches, je me suis trouvé dans la nécessité de publier séparément mon premier travail, en me réservant de donner, dan^ une autre circonstance, des développements destinés à compléter la théorie de ce genre de phénomènes»