PLUS FACILE

I Bouguer a déterminé dans son Optique « quelle force doit avoir une lumière pour qu'elle en fasse disparaître pe autre plus faible. » Il arrivait à la solution de ce problème, en plaçant deux bougies également lumineuses, ^ des distances différentes d'une feuille de papier ; une |ige mince et opaque y projetait dès lors deux ombres 4'une teinte grise plus ou moins intense; il éloignait ^'une des bougies jusqu'au moment où l'ombre qu'elle |(ormait disparaissait complètement. Ne nous occupons ique des points du papier qui environnent cette ombre : |Dous établirons facilement qu'au moment de sa disparition la lumière répandue sur la feuille de papier par la bougie la plus éloignée s'évanouissait, cessait d'être sensible en s'ajoutant à la lumière répandue sur cette même feuille par la bougie la plus rapprochée. Appelons en effet a l'intensité de la lumière lancée sur la feuille par cette dernière bougie, b cette même intensité pour la seconde, pour la bougie la plus éloignée : a + 6 est Fin-

256 CINQUIËME MÉMOIRE

tensité de la lumière sur toutes les parties de la feuille avoisinant l'ombre correspondante à la bougie 6, excepté dans les points mêmes de cette ombre géométrique. Dans ces points l'intensité est a, à côté l'intensité est a -f 6 : or, par hypothèse, a et a + 6 ne paraissent pas différer; on a donc déterminé par cette expérience quelle doit être l'intensité b pour qu'ajoutée à a elle ne produise pas un effet sensible.

Bouguer s'est assuré que le rapport des distances des bougies à la feuille de papier, lorsque l'ombre correspondant à la plus éloignée disparaissait, était celui de 1 à 8 ; ce qui donne, en prenant le carré de ces nombres , pour le rapport des intensités : 1 à 64 ; ainsi l'addition de ^ de lumière cessait d'être sensible.

L'auteur observe avec raison que ce résultat numérique doit varier un peu suivant la conformation des yeax, leur degré de fatigue, la sensibilité des rétines; mais, chose extraordinaire, il n'a pas remarqué que la mobilité du corps opaque devant la feuille de papier, que la mobilité de la région où la différence d'intensité existe, change entièrement les résultats.

Mes propres expériences m'ont démontré positivement que si ~^ de lumière devient insensible dans le cas de l'immobilité, une fraction beaucoup plus petite que cellelà sera perceptible lorsque la différence d'intensité se manifestera successivement sur divers points de la feuille.

Ce résultat ayant été contesté par des hommes d'un mérite supérieur, je vais citer l'observation vulgaire qui, depuis longues années, m'en a montré la réalité.

Je me promenais au milieu de la journée, en marchant

SUR LA PHOTOMETRIB. 257

iu nord au midi, sur la terrasse méridionale de T Observatoire. Toute la partie des dalles au midi de mon corps §tait donc éclairée en plein par la lumière directe du Soleil ; mais les rayons de l'astre étaient réfléchis par les carreaux de vitre des fenêtres de l'établissement placées derrière moi ; il y avait donc là une image secondaire, une sorte de soleil artificiel situé au nord, dont les rayons renant à ma rencontre, devaient former une ombre dirigée du nord au midi. Cette ombre était naturellement très- Eaible; en effet, elle était éclairée par la lumière directe du Soleil. Son existence ne pouvait donc être constatée que par la comparaison de cette lumière directe et de la lumière située à côté, composée de cette même lumière directe et des rayons très-affaiblis réfléchis par les carreaux. Or, le corps restait -il immobile, on ne voyait aucune trace de l'ombre; faisait-on un geste avec les bras , un mouvement brusque du corps donnait-il lieu à un déplacement sensible de l'ombre, aussitôt on apercevait l'image des bras ou du corps.

On peut faire l'expérience, à la manière de Bouguer, avec deux bougies projetant les deux ombres d'un corps sur une feuille de papier. On est étonné alors de l'excès de sensibilité que le mouvement de l'ombre ajoute à celle dont l'œil semble naturellement doué.

Le procédé suivant que j'ai imaginé a l'avantage sur les méthodes précédentes de se prêter à des mesures et de résoudre par conséquent le problème d'une manière complète. On place un prisme de Nicol devant l'objectif d'une lunette prismatique de Rochon; on vise avec cet instrument à une ouverture découpée dans un carton

noir et se projetant sur l'atmosphère couverte; on s' as sure que les deux images de l'ouverture se projetten; l'une sur l'autre, de manière, par exemple, que le bon de la seconde image passe par le centre de la première on cherche quelle est la position des deux sections principales du prisme de Nicol et du prisme intérieur de h lunette qui amène la disparition complète de la second image sur la première.

Cela posé, on imprime au prisme intérieur un mouve ment graduel et rectiligne dirigé de l'oculaire vers Tob jectif ; on arrête le mouvement lorsque les deux image sont tangentes, et l'on évalue le temps que ce mouvemei a duré; on a ainsi, le demi - diamètre de l'image étai donné, la vitesse du déplacement de l'image par chaqi fraction de seconde. Telles sont les dispositions de Texpc rience que j'ai imaginée; voici les résultats, à très-p€ près concordants , obtenus par M. Laugier, par M. Goi jon et par M. Charles Mathieu.

Une première série d'expériences a donné les résulta suivants :

Dans l'état d'immobilité, la seconde image disparal sait sur l'image principale lorsque son intensité était de celle-ci. Dans l'état du mouvement, la disparil n'avait lieu que lorsque l'intensité de la seconde imi était ^. En d'autres termes, l'azimut de disparition él de 9* 5' à l'état de repos et de T 30' pendant le moui ment.

Dans une seconde série d'expériences, l'intensité a respondante à la disparition était, dans l'état de rept ^; elle est devenue g^ dans l'état de mouvement.

SUR LA PHOTOMÉTRIE. 259

izimuts de disparition étaient de 8* 0' pour le repos, et de !• T pour le mouvement.

Enfin, dans une troisième série, la disparition, pour

'état de repos, correspondait à jj;, et lorsque la faible

mage se mouvait sur l'autre la disparition avait lieu seu-

fment lorsque cette faible image n'était que j^. L'azi-

tat de disparition était pour le repos de 6" /i.5' et il ^venait 5" 0' pour le mouvement.

Le mouvement imprimé au prisme intérieur lui faisait prcourir les deux tiers de la longueur de la lunette en |K à deux secondes de temps : le déplacement angu- |ire correspondant de l'image faible sur l'image forte , (uis le même intervalle de temps, était de 19', le disque ^t entier sous-tendant un angle de 27'. Dans les déplapnents de la seconde image sur la première, la vitesse |âit donc de 12' par seconde.

Je ne chercherai pas ici à expliquer comment la sensililité de l'œil correspondant à l'état de repos a été si îfférente dans ces trois séries d'expériences. C'est là un (lénomène physiologique sur lequel il y aura à revenir.

Ajoutons, comme renseignement propre à faire juger je l'obscurité du champ, que l'image faible, lorsqu'elle ^ projetait en dehors de l'image forte, a disparu quand

Dfl intensité était de t^.

M. Bessel n'admettait pas le résultat que toutes ces xpériences démontrent d'une manière certaine; il niait ortout la part que je lui ai attribuée sur la visibilité des toiles en plein jour avec des lunettes d'un grand pouvoir implificatif. Il objectait que les images de ces astres se

S60 CINQUIÈME MÉMOIRE SDR LA PHOTOMËTRIE.

voient parfaitement dans une lunette mue parallaiiq ment par une horloge, c'est-à-dire lorsque ces ima restent fixes dans le champ de la vision.

Je réponds que la mobilité de l'image d'une étoile n' pas la seule cause de sa visibilité, que l'oculaire, en o curcissant le champ de la vision , sans altérer la cl de l'astre , accroît de plus en plus la prédominance l'image sur la lumière atmosphérique du champ ; qu'en! un fait complexe ne saurait être opposé à une expérienl simple, manifeste, et d'ailleurs si facile à vérifier.