LIVRE III. - CHAPITRE IIL

premier système par le nombre de ses points. Ainsi, au lieu de deux systèmes, on aura deux points qui se feront équilibre avec des vitesses contraires, dont Tune sera le produit de la vitesse du premier système par le nombre de ses points, et dont l'autre sera le produit de la vitesse des points du second système par leur nombre ; ces produits doivent donc être égaux dans le cas de l'équilibre.

La masse d'un corps est la somme de ses points matériels. On nomme quantité de mouvement le produit de la masse par la vitesse ; c'est aussi ce que l'on entend par \si force d'un corps. Pour l'équilibre de deux corps ou de deux systèmes de points matériels qui se choquent en sens contraires, les quantités de mouvement ou les forces opposées doivent être égales, et par conséquent les vitesses doivent être réciproques aux masses.

Deux points matériels ne peuvent évidemment agir l'un sur l'autre que suivant la droite qui les joint : l'action que le premier exerce sur le second lui communique une certaine quantité de mouvement; or on peut, avant l'action, concevoir le second corps sollicité par cette quantité et par une autre égale et directement opposée; l'action du premier corps se réduit ainsi à détruire cette dernière quantité de mouvement; mais pour cela il doit employer une quantité de mouvement égale et contraire, qui sera détruite. On voit donc généralement que, dans l'action mutuelle des corps, la réaction est toujours égale et contraire à l'action. On voit encore que cette égalité ne suppose point une force particulière dans la matière; elle résulte de ce qu'un corps ne peut acquérir du mouvement par l'action d'un autre corps sans l'en dépouiller, de même qu'un vase se remplit aux dépens d'un vase plein qui communique avec lui.

L'égalité de l'action à la réaction se manifeste dans toutes les actions de la nature : le fer attire l'aimant comme il en est attiré ; on observe la même chose dans les attractions et dans les répulsions électriques» et même dans le développement des forces animales ; car, quel que soit le principe moteur de l'homme et des animaux, il est constant qu'ils reçoivent, par la réaction de la matière, une force égale et contraire à

m EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

celles qu'ils lui communiquent, et qu'ainsi» sous ce rapport, ils sont assujettis aux mêmes lois que les êtres inanimés.

La réciprocité des vitesses aux masses, dans le cas de Téquilibre, sert à déterminer le rapport des masses des différents corps. Celles des corps homogènes sont proportionnelles à leurs volumes, que la Géométrie apprend à mesurer. Mais tous les corps ne sont pas de même nature, et les différences qui existent, soit dans leurs molécules intégrantes, soit dans le nombre et la grandeur des intervalles ou pores qui séparent ces molécules, en apportent de très grandes entre leurs masses renfermées sous le même volume. La Géométrie devient alors insuffisante pour déterminer le rapport de ces masses, et il est indispensable de recourir à la Mécanique.

Si Ton imagine deux globes de différentes matières, et que l'on fasse varier leurs diamètres jusqu'à ce qu'en les animant de vitesses égales et directement contraires, ils se fassent équilibre, on sera sûr qu'ils renfermeront le même nombre de points matériels, et par conséquent des masses égales. On aura donc ainsi le rapport des volumes de ces substances à égalité de masse; ensuite, à l'aide de la Géométrie, on en conclura le rapport des masses de deux volumes quelconques des mêmes substances. Mais cette méthode serait d'un usage très pénible dans les comparaisons nombreuses qu'exigent à chaque instant les besoins du commerce. Heureusement la nature nous offre dans la pesanteur des corps un moyen très simple de comparer leurs masses.

On a vu, dans le Chapitre précédent, que chaque point matériel dans le même lieu de la Terre tend à se mouvoir avec la même vitesse par l'action de la pesanteur; la somme de ces tendances est ce qui constitue le poids d'un corps; ainsi les poids sont proportionnels aux masses. Il suit de là que, si deux corps suspendus aux extrémités d'un fil, qui passe sur une poulie, se font équilibre lorsque les deux parties du fil sont égales de chaque côté de la poulie, les masses de ces corps sont égales, puisque, tendant à se mouvoir avec la même vitesse par l'action de la pesanteur, elles agissent l'une sur l'autre comme si elles se choquaient avec des vitesses égales et directement contraires. On peut en-