LIVRE IV. - CHAPITRE XI

mais il n'en est pas ainsi clans la nature, et les circonstances locales font varier considérablement l'heure des marées dans des ports même fort voisins. Pour avoir une juste* idée de ces variétés, imaginons un large canal communiquant avec la mer et s'avançant fort loin dans les terres; il est visible que les ondulations qui ont lieu à son embouchure se propageront successivement dans toute sa longueur, en sorte que la figure de sa surface sera formée d'une suite de grandes ondes en mouvement, qui se renouvelleront sans cesse et qui parcourront leur longueur dans Tintervalle d'un demi-jour. Ces ondes produiront à chaque point du 'canal un flux et un reflux, qui suivront les lois précédentes; mais les heures du flux retarderont à mesure que les points seront plus éloignés de l'embouchure. Ce que nous disons d'un canal peut s'appliquer aux fleuves, dont la surface s'élève et s'abaisse par des ondes semblables, malgré le mouvement contraire de leurs eaux. On observe ces ondes dans toutes les rivières près de leur embouchure ; elles se propagent fort loin dans les grands fleuves, et au détroit de Pauxis, dans la rivière des Amazones, à quatre-vingts myriamètres de la mer, elles sont encore sensibles.

L'action de la Lune sur la mer y produit un ellipsoïde semblable à celui que produit l'action du Soleil; mais il est plus allongé, parce que l'action lunaire est plus puissante. Le peu d'excentricité de ces ellipsoïdes permet de les concevoir superposés l'un a l'autre, en sorte que le rayon de la surface de la mer soit la demi-somme des rayons correspondants de leurs surfaces.

De là naissent les principales variétés du flux et du reflux de la mer. Dans les syzygies, les deux grands axes coïncident, et la plus grande hauteur de la mer arrive au:^ instants de midi et de minuit; le plus grand abaissement a lieu au lever et au coucher des astres. Dans les quadratures, le grand axe de l'ellipsoïde lunaire et le petit axe de l'ellipsoïde solaire coïncident ; la pleine mer a donc lieu au lever et au coucher des astres, et elle est le minimum des pleines mers; la basse mer arrive aux instants de midi et de minuit, et elle est le maximum des basses mers. En exprimant donc l'action de chaque astre par la

différence des deux demi-axes de son ellipsoïde, qui lui est évidemment proportionnelle, on voit que, si le port est situé à l'équateur, l'excès de la plus haute mer syzygie sur la basse mer syzygie exprimera la somme des actions lunaires et solaires, et Texcës de la plus haute mer quadrature sur la plus basse mer quadrature exprimera la différence de ces actions. Si le port n'est pas à l'équateur, il faut multiplier ces excès par le carré du cosinus de sa latitude. On peut donc, par l'observation des hauteurs des marées syzygies et quadratures, déterminer le rapport de l'action de la Lune à celle du Soleil. Newton conclut de quelques observations faites à Bristol que ce rapport est celui de quatre et demi à l'unité. Les distances des astres au centre de la Terre influent sur tous ces effets, l'action de chaque astre étant réciproque au cube de sa distance.

Quant à l'intervalle des pleines mers d'un jour à l'autre. Newton observe qu'il est le plus petit dans les syzygies, qu'il croit en allant d'une syzygie a la quadrature suivante, que dans le premier octant il est égal à un jour lunaire, et qu'il est à son maximum dans la quadrature; qu'ensuite il diminue, qu^à l'octant suivant il redevient égal au jour lunaire, et qu'enfin, dans la syzygie, il reprend son minimum. Sa valeur moyenne est un jour lunaire, en sorte qu'il y a autant de pleines mers que de passages de la Lune au méridien supérieur et inférieur.

Tels seraient, suivant la théorie de Newton, les phénomènes des marées, si le Soleil et la Lune se mouvaient dans le plan de l'équateur. Mais l'observation a fait connaître que les plus hautes mers n'arrivent point au moment même de la syzygie, mais un joui* et demi après. Newton attribue ce retard au mouvement d'oscillation de la mer, qui se conserverait encore quelque temps, si l'action des astres venait à cesser. La théorie exacte des ondulations de la mer produites par cette action fait voir que, sans les circonstances accessoires, les plus hautes pleines mers coïncideraient avec la syzygie et que les pleines mers les plus basses coïncideraient avec la quadrature. Ainsi leur retard sur les instants de ces phases ne peut être attribué à la cause que Newton lui