LIVRE IV. - CHAPITRE XV

de cette manière» a rendu ces mouvements rigoureusement égaux; et de même qu'un pendule, écarté par une très petite force de la verticale» y revient sans cesse en faisant de chaque côté de petites oscillations, ainsi le grand axe du sphéroïde lunaire doit osciller de chaque côté du rayon vecteur moyen de son orbite. De là résulte un mouvement de libration, dont Tétendue dépend de la différence primitive des deux mouvements angulaires de rotation et de révolution de la Lune. Cette libration est très petite, puisque les observations ne l'ont point fait connaître.

On voit donc que la théorie de la pesanteur explique d'une manière satisfaisante l'égalité rigoureuse des deux moyens mouvements angulaires de rotation et de révolution de la Lune. Il serait contre toute vraisemblance de supposer qu'à l'origine ces deux mouvements ont été parfaitement égaux; mais, pour l'explication de ce phénomène, il suffit que leur différence primitive ait été très petite, et alors l'attraction de la Terre a établi la parfaite égalité que l'on observe.

Le moyen mouvement de la Lune étant assujetti à de grandes inégalités séculaires qui s'élèvent à plusieurs circonférences, il est clair que, si son moyen mouvemçnt de rotation était parfaitement uniforme, ce satellite, en vertu de ces inégalités, découvrirait successivement à la Terre tous les points de sa surface ; son disque apparent changerait par des nuances insensibles, à mesure que ces inégalités se développeraient; les mêmes observateurs le verraient toujours à très peu près le même, et il ne paraîtrait sensiblement différer qu'à des observateurs séparés par l'intervalle de plusieurs siècles. Mais la cause qui a établi une parfaite égalité entre les moyens mouvements de rotation et de révolution de la Lune ôte pour jamais aux habitants de la Terre l'espoir de découvrir les parties de sa surface opposées à l'hémisphère qu'elle nous présente. L'attraction terrestre, en ramenant sans cesse vers nous le grand axe de la Lune, fait participer son mouvement de rotation aux inégalités séculaires de son mouvement de révolution, et dirige constamment le même hémisphère vers la Terre. La même théo-

rie doit être étendue à tous les satellites dans lesquels on a observé Tégalité des mouvements de rotation et de révolution autour de leur planète.

Le phénomène singulier de la coïncidence des nœuds de Téquateur de la Lune avec ceux de son orbite est encore une suite de l'attraction terrestre. C'est ce que Lagrange a fait voir le premier, par une très belle analyse, qui l'a conduit à l'explication complète de tous les mouvements observés dans le sphéroïde lunaire. Les plans de l'équateur et de l'orbite de la Lune et le plan mené par son centre parallèlement à l'écliptique ont toujours à fort peu près la même intersection ; j'ai reconnu que les mouvements séculaires de l'écliptique n'altèrent ni la coïncidence des nœuds de ces trois plans, ni leur inclinaison moyenne, que l'attraction de la Terre maintient constamment la même.

Observons ici que les phénomènes précédents ne peuvent pas subsister avec l'hypothèse dans laquelle la Lune, primitivement fluide et formée de couches de densités quelconques, aurait pris la figure qui convient à leur équilibre ; ils indiquent entre les axes du sphéroïde lunaire de plus grandes différences que celles qui ont lieu dans cette hypothèse. Les hautes montagnes, que l'on observe à la surface de la Lune, ont sans doute sur ces phénomènes une influence très sensible, et d'autant plus grande que son aplatissement est fort petit et sa masse peu considérable.

Quand la nature assujettit les moyens mouvements célestes à des conditions déterminées, ils sont toujours accompagnés d'oscillations, dont l'étendue est arbitraire : ainsi, l'égalité des moyens mouvements de rotation et de révolution de la Lune est accompagnée d'une libration réelle de ce satellite. Pareillement, la coïncidence des nœuds moyens de l'équateur et de l'orbite lunaire est accompagnée d'une libration des nœuds de cet équateur autour de ceux de l'orbite, libration très petite, puisqu'elle a échappé jusqu'ici aux observations. On a vu que la libration réelle du grand axe de la Lune est insensible, et