LIVRE I. - CHAPITRE XIII

vement lunaire. Maintenant que l'application du pendule aux horloges fournit une mesure du temps très précise, nous pouvons déterminer directement, et avec une exactitude bien supérieure à celle des anciens astronomes, la diiférence d'ascension droite d'un astre et du Soleil par le temps écoulé entre leurs passages au méridien.

On peut, d'une manière semblable, rapporter la position des astres à l'écliptique, ce qui est principalement utile dans la théorie de la Lune et des planètes. Par le centre de l'astre, on imagine un grand cercle perpendiculaire au plan de l'écliptique, et que l'on nomme cercle de latitude. L'arc de ce cercle, compris entre l'écliptique et l'astre, mesure sa latitude, qui est boréale ou australe, suivant la dénomination du pôle situé du même côté de l'écliptique. L'arc de l'écliptique, compris entre le cercle de latitude et l'équinoxe du printemps, et compté de cet équinoxe, d'occident en orient, est ce que Ton nomme longitude de l'astre, dont la position est ainsi déterminée par sa longitude et par sa latitude. On conçoit facilement que, l'inclinaison de l'équateur à l'écliptique étant connue, la longitude et la latitude d'un astre peuvent se déduire de son ascension droite et de sa déclinaison observées.

Il ne fallut que peu d'années pour reconnaître la variation des étoiles en ascension droite et en déclinaison. Bientôt on remarqua qu'en changeant de position relativement à l'équateur, elles conservaient la même latitude, et l'on en conclut que leurs variations en ascension droite et en déclinaison ne sont dues qu'à un mouvement commun de ces astres autour des pôles de l'écliptique. On peut encore représenter ces variations en supposant les étoiles immobiles, et en faisant mouvoir autour de ces pôles ceux de l'équateur. Dans ce mouvement, l'inclinaison de l'équateur à l'écliptique reste la mêipe, et ses nœuds. ou les équinoxes rétrogradent uniformément de i54''»63 par année. On a vu précédemment que cette rétrogradation des équinoxes rend l'année tropique un peu plus courte que l'année sidérale; ainsi la différence des deux années, sidérale et tropique, et les variations des étoiles en ascension droite et en déclinaison dépendent de ce mouvement, par

lequel le pôle de Téquateur décrit annuellement un arc de i54''9 63 d'un petit cercle de la sphère céleste* parallèle à l'écliptique. C'est en cela que consiste le phénomène connu sous le nom de précession des équinoxes.

La précision dont l'Astronomie moderne est redevable à l'application des lunettes aux instruments astronomiques» et à celle du pendule aux horloges, a fait apercevoir de petites inégalités périodiques dans l'inclinaison de l'équateur à l'écliptique et dans la précession des équinoxes. Bradley, qui les a découvertes et qui les a suivies avec un soin extrême pendant plusieurs années, en a reconnu la loi, qui peut être représentée de la manière suivante :

On conçoit le pôle de Téquateur, mû sur la circonférence d'une petite ellipse tangente à la sphère céleste, et dont le centre, que l'on peut regarder comme le pôle moyen de l'équateur, décrit uniformément, chaque année, i54''»63 du parallèle à l'écliptique sur lequel il est situé. Le grand axe de cette ellipse, toujours dans le plan d'un cercle de latitude, répond à un arc de ce grand cercle de 59'',56, et le petit axe répond à un arc de son parallèle de 1 1 i^3o. La situation du vrai pôle de l'équateur sur cette ellipse se détermine ainsi. On imagine sur le plan de l'ellipse un petit cercle, qui a le même centre et dont le diamètre est égal au grand axe. On conçoit encore un rayon de ce cercle, mû d'un mouvement uniforme et rétrograde, de manière que ce rayon coïncide avec la moitié du grand axe la plus voisine de l'écliptique, toutes les fois que le nœud moyen ascendant de l'orbite lunaire coïncide avec Téquinoxe du printemps; enfin, de l'extrémité de ce rayon mobile, on abaisse une perpendiculaire sur le grand axe de l'ellipse. Le point où cette perpendiculaire coupe la circonférence elliptique est le lieu du vrai pôle de l'équateur. Ce mouvement du pôle s'appelle nutaiion.

Les étoiles, en vertu des mouvements que nous venons de décrire, conservent entre elles une position constante; mais le grand observateur à qui l'on doit la découverte de la nutation a reconnu dans tous ces astres un mouvement général et périodique, qui altère un peu