LIVRE I. - CHAPITRE XIV

s'agissait plus que d'avoir exactement sa longueur. Ici deux questions se présentaient à résoudre. Quel est le rapport d'un arc du méridieji, mesuré à une latitude donnée, au méridien entier? Tous les méridiens sont-ils semblables? Dans les hypothèses les plus naturelles sur la con^ stitution du sphéroïde terrestre, la différence des méridiens est insensible, et le degré décimal dont le milieu répond à 5o^ de latitude est la centième partie du quart du méridien; l'erreur de ces hypothèses ne pourrait influer que sur les distances géographiques où elle n'est d'aucune importance. On pouvait donc conclure la grandeur du quart du méridien de celle de l'arc qui traverse la France depuis Dunkerque jusqu'aux Pyrénées, et qui fut mesuré en 17/10 par les Académiciens français. Mais une nouvelle mesure d'un arc plus grand encore, faite avec des moyens plus exacts, devant inspirer en faveur du nouveau système des poids et mesures un intérêt propre à le répandre, on résolut de mesurer l'arc du méridien terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone. Ce grand arc, prolongé au sud jusqu'à Formentera et au nord jusqu'au parallèle de Greenwich, et dont le milieu répond à très peu près au parallèle moyen entre le pôle et l'équateur, a donné la longueur du quart du méridien égal à 5 1 30740 toises. On a pris la dix-millionième partie de cette longueur pour le mètre ou l'unité des mesures linéaires. La décimale au-dessus eût été trop grande; la décimale au-dessous trop petite, et le mètre, dont la longueur est de 0*^,513074» remplace avec avantage la toise et l'aune, deux de nos mesures les plus usuelles.

Toutes les mesures dérivent du mètre de la manière la plus simple : les mesures linéaires en sont des multiples et des sous-multiples décimaux.

L'unité des mesures de capacité est le cube de la dixième partie du mètre : on lui a donné le nom de litre.

L'unité des mesures superficielles pour le terrain est un carré dont le côté est de 10 mètres : elle se nomme are.

On a nommé stère un volume de bois de chauffage égal àun mètrecube.

L'unité de poids, que l'on a nommée gramme, est le poids de la mil-

lioniëme partie d'un mètre cube d'eau distillée dans le vide, et à son maximum de densité. Par une singularité remarquable» ce maximum ne répond point au degré de la congélation, mais au-dessus, vers 4 degrés du thermomètre. En se refroidissant au-dessous de cette température, l'eau commence à se dilater de nouveau, et se prépare ainsi à l'accroissement de volume qu'elle reçoit dans son passage de l'état fluide à l'état solide. On a préféré l'eau comme étant une des substances les plus homogènes, et celle que l'on peut amener le plus facilement à l'état de pureté. M. Le Fèvre-Gineau a déterminé le gramme, par une longue suite d'expériences délicates sur la pesanteur spécifique d'un cylindre creux de cuivre, dont il a mesuré le volume avec un soin extrême; il en résulte que la livre, supposée la vingt-cinquième partie de la pile de 5o marcs que l'on conserve à la Monnaie de Paris, est au gramme dans le rapport de 489,5o58 à l'unité. Le poids de looo grammes, que l'on nomme kilogramme ou livre décimale, est donc égal à la livre poids de marc multipliée par 2,04288.

Pour conserver les mesures de longueur et de poids, des étalons du mètre et du kilogramme, exécutés sous les yeux des commissaires chargés de déterminer ces mesures et vérifiés par eux, sont déposés dans les Archives Nationales et à l'Observatoire de Paris. Les étalons du mètre ne le représentent qu'à un degré déterminé de température : on a choisi celui de la glace fondante comme le plus fixe et le plus indépendant des modifications de l'atmosphère. Les étalons du kilogramme ne représentent son poids que dans le vide, ou à une pression insensible de l'atmosphère. Pour retrouver le mètre dans tous les temps sans être obligé de recourir à la mesure du grand arc qui l'a donné, il importait de fixer son rapport à la longueur du pendule à secondes; cet objet a été rempli par Borda de la manière la plus précise.

Toutes les mesures étant comparées sans cesse à la monnaie, il était surtout important de la diviser en parties décimales. On a donné à son unité le nom de franc d'argent; sa dixième partie s'appelle décime, et sa centième partie centime. On a rapporté au franc les valeurs des pièces de monnaie de cuivre et d'or.