LIVRE I. - CHAPITRE XVI

En passant du vide dans l'air, à ia température de la glace fondante» et sous une pression mesurée par une hauteur barométrique de o^^'jô^ un rayon lumineux se réfracte de manière que le sinus de réfraction est au sinus d'incidence comme l'unité est à i» 0002943321. Il suffit donc, pour déterminer la route de la lumière à travers l'atmosphère, de connaître la loi de la densité de ses couches; mais cette loi, qui dépend de leur chaleur, est très compliquée et varie à chaque instant du jour. L'atmosphère étant supposée partout à zéro de température, on a vu que la densité des couches diminue en progression géométrique ; et l'on trouve par l'Analyse que, la hauteur du baromètre étant de o'°,76, la réfraction est alors de 7391'' à l'horizon. Elle ne serait que de 563o'' si la densité des couches diminuait en progression arithmétique et devenait nulle à la surface. La réfraction horizontale, que l'on observe d'environ 65oo", est moyenne entre ces limites. Ainsi la loi de diminution de densité des couches atmosphériques tient à peu près le milieu entre ces progressions. En adoptant une hypothèse qui participe des deux progressions, on parvient à représenter à la fois toutes les observations du baromètre et du thermomètre à mesure que l'on s'élève dans l'atmosphère et les réfractions astronomiques, sans recourir, comme quelques physiciens l'ont fait, à un fluide particulier qui, mêlé à l'air atmosphérique, réfracte la lumière.

Lorsque la hauteur apparente des astres sur l'horizon excède ii"", leur réfraction ne dépend sensiblement que de l'état du baromètre et du thermomètre dans le lieu de l'observateur, et elle est a fort peu près proportionnelle à la tangente de la distance apparente de l'astre au zénith, diminuée du produit de 3 j par la réfraction correspondante à cette distance, à la température de la glace fondante, et à la hauteur de o'°,76 du baromètre. Il résulte, des données précédentes sur la réfraction de la lumière en passant du vide dans l'air, qu'à cette température et quand la hauteur du baromètre est de 0*^,76, le coefficient qui, multiplié par cette tangente, donne la réfraction astronomique, est de 187^24; et ce qui est fort remarquable, la comparaison d'un grand nombre d'observations astronomiques conduit à la même va-

leur, que l'on doit ainsi regarder comme très exacte; mais elle varie comme la densité de Tair. Chaque degré du thermomètre augmente de 0,00375 le volume de ce fluide» pris pour unité à zéro de température ; il faut donc diviser le coefficient 187'', 24 par Tunité plus le produit de 0,00375 parle nombre des degrés du thermomètre. De plus, la densité de Fair est, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnelle à la hauteur du baromètre ; il faut donc multiplier ce coefficient par le rapport de cette hauteur à o'"»76, la colonne de mercure étant réduite a zéro de température. On aura, au moyen de ces données, une Table de réfraction très précise, depuis 11^ de hauteur apparente jusqu'au zénith, intervalle dans lequel se font presque toutes les observations astronomiques. Cette Table sera indépendante de toute hypothèse sur la diminution de densité des couches atmosphériques, et elle pourra servir au sommet des plus hautes montagnes, comme au niveau des mers. Mais la pesanteur variant avec la hauteur et la latjtude, il est clair qu'à la même température, des hauteurs égales du baromètre n'indiquant point une égale densité dans l'air, cette densité doit être plus petite dans les lieux où la pesanteur est moindre. Ainsi le coefficient 187^34 déterminé pour le parallèle de 5o^ doit, à la surface de la Terre, varier comme la pesanteur; il faut ainsi en retrancher le produit de o'^ySS par le cosinus du double de la latitude.

La Table dont on vient de parler suppose que la constitution de l'atmosphère est partout et dans tous les instants la même : c'est ce que l'expérience a fait connaître. On sait maintenant que notre air n'est point une substance homogène, et que sur 100 parties, il en contient 79 de gaz azote et 21 de gaz oxygène, gaz éminemment respirable, nécessaire à la combustion des corps et à la respiration des animaux, qui n'est qu'une combustion lente, principale source de la rhaleur animale; 3 ou 4 parties d'acide carbonique sont répandues dans loooo d'air atmosphérique. On a soumis à des analyses très précises cet air, pris dans toutes les saisons, dans les climats les plus lointains, sur les plus hautes montagnes, et à des hauteurs plus p;randes encore : on a trouvé constamment la même proportion des