LIVRE I. - CHAPITRE XVI

leurs rayons la traversent dans une plus grande étendue. Il suit des expériences de Bouguer que, le baromètre étant à o", 76 de hauteur, si l'on prend pour unité l'intensité de la lumière d'un astre à son entrée dans l'atmosphère, son intensité, lorsqu'elle parvient à l'observateur et quand l'astre est au zénith, est réduite à 0,81 23. La hauteur de l'atmosphère serait alors de 794^™, si sa température était à zéro et si elle était partout également dense. Or il est naturel de penser que l'extinction d'un rayon de lumière qui la traverse est la même que dans ces hypothèses, puisqu'il rencontre le même nombre de molécules aériennes ; ainsi une couche d'air de la densité précédente et de 7945^° d'épaisseur réduit à 0,81 23 la force de la lumière. Il est facile d'en conclure l'extinction de la lumière dans une couche d'air de même densité et d'une épaisseur quelconque; car il est visible que, si l'intensité de la lumière est réduite au quart en traversant une épaisseur donnée, une égale épaisseur réduira ce quart au seizième de la valeur primitive; d'où l'on voit que, les épaisseurs croissant en progression arithmétique, l'intensité de la lumière diminue en progression géométrique; ses logarithmes suivent donc le rapport des épaisseurs. Ainsi, pour avoir le logarithme tabulaire de l'intensité de la lumière, lorsqu'elle a traversé une épaisseur quelconque, il faut multiplier — 0,0902835, logarithme tabulaire de 0,81 23, par le rapport de cette épaisseur à 7945™, et si la densité de l'air est plus grande ou plus petite que la précédente, il faut augmenter ou diminuer ce logarithme dans le même rapport.

Pour déterminer l'affaiblissement de la lumière des astres, relatif à leur hauteur apparente, on peut imaginer le rayon lumineux mû dans un canal, et réduire l'air renfermé dans ce canal à la densité précédente. La longueur de la colonne d'air ainsi réduite déterminera l'extinction de la lumière de l'astre que l'on considère; or on peut supposer, depuis 12^ de hauteur apparente jusqu'au zénith, la route de la lumière des astres sensiblement rectiligne, et l'on peut, dans cet intervalle, considérer les couches de l'atmosphère comme étant planes et parallèles; alors l'épaisseur de chaque couche dans la direction du

rayon lumineux est à son épaisseur dans le sens vertical comnie la sécante de la distance apparente de l'astre au zénith est au rayon. En multipliant donc cette sécante par — 0,0902835 et par le rapport de la hauteur du baromètre à o", 76, en divisant ensuite le produit par l'unité plus 0,00375 multiplié par le nombre des degrés du thermomètre, on aura le logarithme de l'intensité de la lumière de l'astre. Cette règle fort simple donnera l'extinction de la lumière des astres au sommet des montagnes et au niveau des mers, ce qui peut être utile, soit pour corriger les observations des éclipses des satellites de Jupiter, soit pour évaluer l'intensité de la lumière solaire au foyer des verres ardents. Nous devons cependant observer que les vapeurs répandues dans l'air influent considérablement sur l'extinction de la lumière; la sérénité du ciel et la rareté de l'air rendent la lumière des astres plus vive sur les montagnes élevées, et si l'on transportait nos grands télescopes sur le sommet des Cordillères, il n'est pas douteux que l'on découvrirait plusieurs phénomènes célestes qu'une atmosphère plus épaisse et moins transparente rend invisibles dans nos climats.

L'intensité de la lumière des astres à de très petites hauteurs dépend, ainsi que leur réfraction, de la densité des couches élevées de l'atmosphère. Si sa température était partout la même, les logarithmes de l'intensité de la lumière seraient proportionnels aux réfractions astronomiques, divisées par les cosinus des hauteurs apparentes, et alors cette intensité à l'horizon serait réduite environ à la quatre-millième partie de sa valeur primitive; c'est pour cela que le Soleil, dont on peut difficilement soutenir l'éclat à midi, se voit sans peine à l'horizon.

On peut, au moyen de ces données, déterminer l'influence de notre atmosphère dans les éclipses. En réfractant les rayons solaires qui la traversent, elle les infléchit dans le cône d'ombre terrestre; et comme la réfraction horizontale surpasse la demi-somme des parallaxes du Soleil et de la Lune, le centre du disque lunaire, supposé sur l'axe de re cône, reçoit des deux côtés de la Terre les rayons d'un même point