LIVRE II. — CHAPITRE III

son écart de ce point n'a lieu que vers l'est» qu'il est proportionnel à la racine carrée du cube de la hauteur de la tour et au cosinus de la latitude, et qu'à l'équateur il est de 2i""",952 pour loo™ de hauteur. On peut donc, par des expériences très précises sur la chute des corps, rendre sensible le mouvement de rotation de la Terre. Celles que l'on a déjà faites dans cette vue, en Allemagne et en Italie, s'accordent assez bien avec les résultats précédents ; mais ces expériences, qui exigent des- attentions très délicates, ont besoin d'être répétées avec plus d'exactitude encore. La rotation de la Terre se manifeste à sa surface, principalement par les effets de la force centrifuge, qui aplatit le sphéroïde terrestre aux pôles et diminue la pesanteur à l'équateur, deux^ phénomènes que les mesures du pendule et des degrés des méridiens nous ont fait connaître.

Dans la révolution de la Terre autour du Soleil, son centre et tous les points de son axe de rotation étant mus avec des vitesses égales et parallèles, cet axe reste toujours parallèle à lui-même ; en imprimant à chaque instant aux corps célestes et à toutes les parties de la Terre un mouvement égal et contraire à celui de son centre, ce point restera immobile ainsi que l'axe de rotation ; mais ce mouvement imprimé ne change point les apparences de celui du Soleil; il ne fait que trans* portera cet astre, en sens contraire, le mouvement réel de la Terre; les apparences sont par conséquent les mêmes dans l'hypothèse de la Terre en repos et dans celle de son mouvement autour du Soleil. Pour suivre plus particulièrement l'identité de ces apparences, imaginons un rayon mené du centre du Soleil à celui de la Terre; ce rayon est perpendiculaire au plan qui sépare l'hémisphère éclairé de la Terre de son hémisphère obscur; le point dans lequel il traverse la surface de la Terre a le Soleil verticalement au-dessus de lui, et tous les points du parallèle terrestre que ce rayon rencontre successivement en vertu du mouvement diurne ont à midi cet astre au zénith. Or, soit que le Soleil se meuve autour de la Terre, soit que la Terre se meuve autour du Soleil et sur elle-même, son axe de rotation conservant toujours une situation parallèle, il est visible que ce rayon trace la même courbe

sur la surface de la Terre ; il coupe dans les deux cas les mêmes parallèles terrestres, lorsque le Soleil a la même longitude apparente; cet astre s*élëve donc également à midi sur Thorizon, et les jours correspondants sont d'une égale durée. Ainsi, les saisons et les jours sont les mêmes dans Thypothëse du repos du Soleil et dans celle de son mouvement autour de la Terre, et l'explication des saisons que nous avons donnée dans le Livre précédent s'applique également à la première hypothèse.

Les planètes se meuvent toutes dans le même sens autour du Soleil, mais avec des vitesses différentes; les durées de leurs révolutions croissent dans un plus grand rapport que leurs distances à cet astre : Jupiter, par exemple, emploie douze années à peu près à parcourir son orbe, dont le rayon n'est qu'environ cinq fois plus grand que celui de l'orbe terrestre; sa vitesse réelle est donc moindre que celle de la Terre. Cette diminution de vitesse dans les planètes, à mesure qu'elles sont plus distantes du Soleil, a généralement lieu depuis Mercure, la plus voisine de cet astre, jusqu'à Uranus, la plus éloignée, et il résulte des lois que nous établirons bientôt que les vitesses moyennes des planètes sont réciproques aux racines carrées de leurs moyennes distances au Soleil.

Considérons une planète dont l'orbe est embrassé par celui de la Terre, et suivons-la depuis sa conjonction supérieure jusqu'à sa conjonction inférieure. Son mouvement apparent ou géocentrique est le résultat de son mouvement réel combiné avec celui de la Terre, transporté en sens contraire. Dans la conjonction supérieure, le mouvement réel de la planète est contraire à celui de la Terre ; son mouvement géocentrique est donc alors la somme de ces deux mouvements, et il a la même direction que le mouvement géocentrique du Soleil, qui résulte du mouvement de la Terre, transporté en sens contraire à cet astre; ainsi le mouvement apparent de la planète est direct. Dans la conjonction inférieure, le mouvement de la planète a la même direction que celui de la Terre, et, comme il est plus grand, le mouvement géocentrique conserve la même direction, qui, par conséquent, est contraire