LIVRE XIII

du soir, est à Paris de — de millimëtre» par le résultat moyen des observations faites chaque jour pendant six années consécutives.

La hauteur du baromètre due au 'flux solaire redevenant chaque jour la même a la même heure, ce flux se confond avec la variation diurne, qu'il modifie, et il n'en peut être distingué par les obsei*vations faites à l'Observatoire royal. Il n'en est pas ainsi des hauteurs barométriques dues au flux lunaire et qui, se réglant sur les heures lunaires, ne redeviennent les mêmes aux mêmes heures solaires qu'après un demi-mois d'intervalle. Les observations dont je viens de parler, comparées de demi-mois en demi-mois, sont disposées de la manière la plus favorable pour indiquer le flux lunaire. Si, par exemple, le maximum de ce flux arrive à 9 heures du matin le jour de la syzygie, son minimum arrivera vers 3 heures du soir. Le contraire aura lieu le jour de la quadrature. Ce flux augmentera donc la variation diurne du premier de ces jours, il diminuera la variation diurne du second, et la difl*érence de ces variations sera le double de la grandeur du flux lunaire atmosphérique. Mais, le maximum de ce flux n'arrivant pas à 9 heures du matin dans la syzygie, il faut, pour déterminer sa grandeur et l'heure de son arrivée, employer les observations barométriques de 9 heures du matin, de midi et de 3 heures du soir, faites chaque jour, soit de la syzygie, soit de la quadrature. On peut également faire usage des observations des jours qui précèdent ou qui suivent ces phases du même nombre de jours et faire concourir à la détermination d'éléments aussi délicats toutes les observations de l'année.

On doit faire ici une remarque importante, sans laquelle il serait impossible de reconnaître une aussi petite quantité que le flux lunaire, au milieu des grandes variations du baromètre. Plus les observations sont rapprochées, moins l'effet de ces variations est sensible; il est presque nul sur un résultat conclu d'observations faites le même jour et dans le court intervalle de six heures; le baromètre varie presque toujours avec assez de lenteur pour ne pas troubler alors sensiblement l'eff^et des causes régulières. Voilà pourquoi le résultat moyen des

Œuvres de L, — V. 1^

variations diurnes de chaque année est toujours le même à fort peu près, quoiqu'il y ait des différences de plusieurs millimètres dans les hauteurs moyennes absolues barométriques des diverses années, en sorte que, si Ton comparait la hauteur moyenne de 9 heures du matin d'une année à la hauteur moyenne de 3 heures du soir d'une autre année, on aurait une variation diurne souvent très-fautive, quelquefois même d'un signe contraire à la véritable. Il importe donc, pour déter* miner de très-petites quantités, de les déduire d'observations faites le même jour et de prendre une moyenne entre un grand nombre de valeurs ainsi obtenues. On ne peut conséquemment déterminer le flux lunaire que par un système d'observations faites chaque jour, au moins à trois heures différentes, conformément au système suivi à l'Observatoire.

M. Bouvard a bien voulu relever sur ses registres les observations barométriques du jour même de chaque syzygie et de chaque quadrature, du jour qui précède ces phases et des premier et second jours qui les suivent. Elles embrassent les huit années écoulées depuis le 1" octobre i8i5 jusqu'au i**" octobre iSaS. J'ai employé les observations de 9 heures du matin, de midi et de 3 heures du soir; je n'ai point considéré les observations de 9 heures du soir, pour diminuer le plus qu'il est possible l'intervalle des observations. D'ailleurs, celles des trois premières heures ont été faites plus exactement aux heures indiquées que celles de 9 heures du soir, et, le baromètre étant éclairé par la lumière du jour dans ces premières heures, la différence qui peut venir de la manière diverse dont les instruments sont éclairés disparait. En comparant à mes formules les résultats de ces nombreuses observations, qui correspondent ai 584 jours, je trouve -^ de millimètre pour la grandeur du flux lunaire atmosphérique et trois heures et un tiers sexagésimales pour l'heure de son maximum du soir, le jour de la syzygie.

C'est ici surtout que se fait sentir la nécessité d'employer un trèsgrand nombre d'observations, de les combiner de la manière la plus avantageuse et d'avoir une méthode pour déterminer la probabilité

que l'erreur des résultats obtenus est renfermée dans d'étroites limites, méthode sans laquelle on est exposé à présenter comme lois de la nature les effets des causes irréguliëres, ce qui est arrivé souvent en Météorologie. J'ai donné cette méthode dans ma théorie analytique des probabilités. En l'appliquant aux observations, j'ai déterminé la loi des anomalies de la variation diurne du baromètre, et j'ai reconnu que l'on ne peut pas, sans quelque invraisemblance, attribuer les résultats précédents à ces anomalies seules; il est probable que le flux lunaire atmosphérique diminue la variation diurne dans les syzygies, qu'il l'augmente dans les quadratures, mais dans des limites telles, que ce flux ne fait pas varier la hauteur du baromètre de 7^ de millimètre en plus ou en moins, ce qui montre combien peu l'action de la Lune sur l'atmosphère est sensible à Paris. Quoique ces résultats aient été conclus de 4?^^ observations, la méthode dont je viens de parler fait voir que, pour leur donner une probabilité suffisante et pour obtenir avec exactitude un élément aussi petit que le flux lunaire atmosphérique, il faut employer au moins 40000 observations. L'un des principaux avantages de cette méthode est de faire connaître jusqu'à quel point on doit multiplier les observations pour qu'il ne reste aucun doute raisonnable sur leurs résultats.

Quelle est sur le flux lunaire l'influence respective des trois causes du flux atmosphérique que j'ai citées? Il est difficile de répondre à cette question. Cependant le peu de densité de la mer par rapport à la moyenne densité de la Terre ne permet pas d'attribuer un effet sensible au changement périodique de sa figure. Sans les circonstances accessoires, l'effet direct de l'action de la Lune serait insensible sous nos latitudes. Ces circonstances ont, il est vrai, une grande influence sur la hauteur des marées dans nos ports; mais, le fluide atmosphérique étant répandu autour de la Terre beaucoup moins irrégulièrement que la mer, leur influence sur le flux atmosphérique doit être beaucoup moindre que sur le flux de l'Océan. Ces considérations me portent à regarder comme cause principale du flux lunaire atmosphérique, dans nos climats, l'élévation et l'abaissement périodiques de la mer. Des

observations barométriques faites chaque jour dans les ports où la marée s'élève à une grande hauteur éclairciraient ce point curieux de Météorologie.

M. Bouvard a trouvé que la variation diurne moyenne du baromètre, de 9 heures du matin à 3 heures du soir, a été positive pour chacun des soixante-douze mois des six années écoulées depuis le i**" janvier 1817 jusqu'au i*' janvier 1823, d'où il a conclu la variation diurne moyenne égale à o™™,8oi4- Lsi loi de probabilité des anomalies de la variation diurne à laquelle je suis parvenu donne à très-peu près ^ pour la probabilité de ce résultat.

En examinant le Tableau des hauteurs moyennes du baromètre pour chacun des soixante-douze mois considérés par M. Bouvard, j'ai reconnu que le résultat moyen des variations diurnes de 9 heures du matin à 3 heures du soir, des trois mois de novembre, décembre et janvier, a été constamment plus faible, chaque année, que le résultat moyen des trois mois suivants, février, mars et avril. La variation moyenne des six années a été o™"*,5428 pour les trois premiers mois et i""",o567 ou presque double pour les trois mois suivants. La moyenne de ces six mois est à fort peu près ^ de millimètre et par conséquent égale à la variation diurne moyenne. Les six autres mois n'offrent rien de semblable. Une différence aussi considérable indique une cause annuelle qui diminue la variation diurne dans les trois mois de novembre, décembre et janvier, et qui l'augmente dans les trois mois suivants. En appliquant à cette différence l'Analyse des probabilités, je trouve qu'il y a une probabilité de plus de 3ooooo contre i qu'elle n'est pas l'effet du hasard. Ce qui augmente encore cette probabilité est que la variation diurne moyenne de 9 heures du matin à midi a été o™*", 1933 dans les trois premiers mois et o"", 3733 dans les trois mois suivants; pareillement, la variation diurne moyenne de 3 heures du soir à 9 heures du soir a été o""",3o33 dans les trois premiers mois et o™™,6ooo dans les trois mois suivants; ces variations sont à peu près dans le rapport des variations correspondantes de 9 heures du matin à 3 heures du soir. Je ne cherche point ici la cause